七下數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案
2.2 二次函數(shù)的圖象 同步練習(xí)
⒈拋物線y=－x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)（a，4）在其圖象上，則a的值是 ；若點(diǎn)A（3，m）是此拋物線上一點(diǎn)，則m= ．
2．函數(shù)y=x2與y=－x2的圖象關(guān)于 對(duì)稱，也可以認(rèn)為函數(shù)y=－x2的圖象，是函數(shù)y=x2的圖象繞 旋轉(zhuǎn)得到的．
⒊拋物線 與直線 交于（1，），則其解析式為 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而 ，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y有最 值，是 .
⒋已知a＜－1，點(diǎn)（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函數(shù)y= —x2的圖象上，則（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
⒌如圖，A、B分別為y=x2上兩點(diǎn)，且線段AB⊥y軸，若AB=6，則直線AB的表達(dá)式為（ ）
A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36
⒍對(duì)于 的圖象下列敘述正確的.是 （ ）
A 的值越大，開口越大 B 的值越小，開口越小
C 的絕對(duì)值越小，開口越大 D 的絕對(duì)值越小，開口越小
⒎一個(gè)函數(shù)的圖象是一條以y軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線，且經(jīng)過點(diǎn)A（2,-8).(l）求這個(gè)函數(shù)的解析式； (2）畫出函數(shù)圖象； (3）觀察函數(shù)圖象，寫出這個(gè)函數(shù)所具有的性質(zhì)。
⒏已知，如圖，直線 經(jīng)過 和 兩點(diǎn)，它與拋物線 在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，又知 的面積為 ，求的值；
⒐如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑長為2，大圓的弦AB與小圓交于點(diǎn)C、D，且∠COD＝60°，CD=CA。
（Ⅰ）求大圓半徑的長；
（Ⅱ）若大圓的弦AE與小圓切于點(diǎn)F，求AE的長.
⒑如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ｍ在y軸的正半軸上，⊙M與x軸交于A,B兩點(diǎn)，AD是⊙M的直徑，過點(diǎn)D作⊙M的切線，交x軸于點(diǎn)C.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,0)。⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo)和CD的長；⑵過點(diǎn)D作DE∥BA，交⊙M于點(diǎn)E，連結(jié)DB,AE，求AE的長。
⒒如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
（3）當(dāng)線段PQ與線段AB交于O，且2AO＝OB時(shí)，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
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