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函數(shù)的表示法
一、復(fù)習(xí)引入：回顧初中學(xué)過的函數(shù)及其表示方法
二、 新課講授：
函數(shù)的三種表示方法：
列表法：
解析法：
圖象法：
三、典例欣賞
例1.購買某種飲料x聽，所需錢數(shù)為y元。若每聽2元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示為x(x∈{1，2，3，4})的函數(shù)，并指出函數(shù)的值域。
例2.某市出租汽車收費標準如下：在 以內(nèi)(含 )路程按起步價7元收費，超過 以外的路程按2.4元 收費，試寫出收費額關(guān)于路程的函數(shù)的解析式。
回顧小結(jié)：分段函數(shù)
(1) 概念：
(2) 理解：
練習(xí)與思考：考慮例2中所求得的函數(shù)解析式 ，
回答下列問題：
(1)函數(shù)的定義域是_______________.
(2)若x = 8，則y =_______________;若y = 11.8，則x =_______________.
(3)畫出函數(shù)的圖像.
(4)函數(shù)的值域是_______________.
例3.(1)已知 ，求 。
(2)已知函數(shù) ，若 。
例4.如圖 是邊長為2的正三角形，這個三角形在直線 左側(cè)部分的面積為y,求函數(shù) 的'解析式，并畫出 的圖象.
例5.作出函數(shù) 的圖象，并求函數(shù)的定義域與值域。
【反思小結(jié)】：
【針對訓(xùn)練】： 班級 姓名 學(xué)號
1.物體從靜止開始下落，下落的距離與下落時間的平方成正比。已知開始下落的 內(nèi)，物體下落了 ，則開始下落的 內(nèi)物體下落的距離是
2. 已知函數(shù) ，則 =
3.已知函數(shù) 則
4. 已知 ，試寫出從集合A到集合B的兩個函數(shù)
5.請寫出三個不同的函數(shù)解析式，滿足 。
6.建造一個容積為 、深為 的長方形無蓋水池，如果池底與池壁的造價分別為 和 ，則總造價 (元)與關(guān)于底面一邊長 ( )的函數(shù)解析式是
，且此函數(shù)的定義域是
7.函數(shù) 的定義域為
8. 設(shè)函數(shù) ，則 = .
9.若一個函數(shù)滿足 ，則滿足該條件的一個函數(shù)解析式是
10.(1)作出函數(shù)y=2x2+|x2-1|的圖象。 (2)作出函數(shù)y=|x-2|(x+1)的圖象。
11. 某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這個商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個。
(1)求銷售價為13元時的銷售利潤;(2)如果銷售利潤為360元，那么銷售價上漲了幾元?
12. 國內(nèi)投寄信函的郵資標準是：每封信的質(zhì)量不超過20g付郵資80分，超過20g而不超過40g付郵資160分，超過40g而不超過60g付郵資240分，依此類推。試寫出每封不超過90g的信函應(yīng)付郵資y分與信函的質(zhì)量xg之間的函數(shù)關(guān)系并畫出圖象。
13.函數(shù) 的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如 ， ，當(dāng) 時，寫出 的解析式，并作出函數(shù)的圖象.
14.已知函數(shù) .
(1)求 的值; (2)計算： .
【拓展提高】
15.已知兩個函數(shù) ，
(1)當(dāng) 時，求 的解析式;(2)當(dāng) 時，求 的解析式;
(3) 解不等式 。
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