三角函數(shù)教學(xué)建議

一、強調(diào)類比學(xué)習(xí)

三角函數(shù)與必修一的函數(shù)存在特殊與一般的關(guān)系，要學(xué)會從已學(xué)的函數(shù)類型中找類似的地方，用類比的方法來研究學(xué)習(xí)

二、注重數(shù)形結(jié)合

要借助幾何直觀，通過三角函數(shù)的圖像來研究其性質(zhì)。

三、把握教學(xué)要求，不要做過繁瑣的技巧性過強的三角恒等變換。要注重正弦定理和余弦定理在解三角形中的作用，讓學(xué)生學(xué)會它在測量中的應(yīng)用。

1 對新教材"三角函數(shù)"一章的認(rèn)識新教材"三角函數(shù)"一章是在原教材人教版(第二版)相關(guān)章節(jié)的基礎(chǔ)上改編而來.原教材內(nèi)容包含0°～360°間的三角函數(shù)、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、兩角和與差的三角函數(shù)、解三角形、反三角函數(shù)和簡單的三角方程等六部分內(nèi)容.新教材則把解三角形放到第三章平面向量,更突出平面向量實用性與工具性,同時也優(yōu)化了正弦、余弦定理的證明;新教材還刪去了"簡單的三角方程",把反三角函數(shù)部分內(nèi)容并入"已知三角函數(shù)值求角"一節(jié),教學(xué)要求也降低了.筆者還注意到原教材三章24節(jié)的內(nèi)容,現(xiàn)精簡為一章11節(jié),課時數(shù)也由原來的61課時減少到46課時.

湘教版九年級數(shù)學(xué)(上冊)第四章的內(nèi)容為《銳角三角函數(shù)》，本章教材首先從實例出發(fā)，引入了銳角的正弦、余弦和正切的定義，然后重點介紹了解直角三角形及其應(yīng)用。本章的重點是銳角三角函數(shù)的定義與解直角三角形，難點是銳角三角函數(shù)的概念。在具體的執(zhí)行教學(xué)中，認(rèn)為在本章教學(xué)中須注意以下幾個問題：

1、要高度重視三角函數(shù)定義的教學(xué)。教材運用直角三角形相似的概念，推導(dǎo)出正弦、余弦及正切的定義，因此，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)三角形相似的概念，要讓學(xué)生通過探究交流認(rèn)識到，當(dāng)銳角A一定時，不管直角三角形的三邊怎樣變化，sinA，cosA，tanA的值總是一個定值，還可以結(jié)合平面直角坐標(biāo)系講銳角三角函數(shù)的定義。

2、在講述特殊角30°，45°，60°的三角函數(shù)值時，要抓裝在Rt△ABC中，30°角對的直角邊是斜邊的一半”這個概念。這時可設(shè)30°角的對邊為1，斜邊為2，鄰邊為 ，這樣sin30°，cos30°、tan30°以及sin60°、cos60°、tan60°的值就好記了，對45°角的三角函數(shù)值的記憶，也可以采用同樣的辦法。

3、根據(jù)已知條件，解直角三角形有兩種類型：已知兩邊解直角三角形;已知一邊一角(除直角外)解直角三角形。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生分析題中哪些是已知元素，哪些是未知元素，屬于哪一種類型，然后根據(jù)已知條件，選擇關(guān)系式，選擇關(guān)系式的關(guān)鍵是這個關(guān)系式應(yīng)含有兩個已知的元素和一個未知元素。4、運用解直角三角形的方法解決現(xiàn)實生活中的問題，先應(yīng)分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是將實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)到直角三角形里元素之間的關(guān)系，即把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，還要根據(jù)題意畫出正確的示意圖，教材中的例3、例4、例5、例6已給我們作了示范。

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