聽(tīng)陶維林講座心得體會(huì)
有幸參加陶維林教授關(guān)于《到底該怎樣教好數(shù)學(xué)》的講座，見(jiàn)識(shí)到陶老師的風(fēng)采，更是欽佩其敬業(yè)精神。忍不住想更進(jìn)一步了解他。他說(shuō)的很好，我們的體育老師上課從來(lái)沒(méi)有說(shuō)我跑五圈你們看看再跑，但是我們數(shù)學(xué)教師卻經(jīng)常這樣。太幽默，太深刻，太令人深思了。此次培訓(xùn)為期一天半，4月19日的座談為提問(wèn)作答的形式，日照一中三個(gè)校區(qū)（東校區(qū)、西校區(qū)以及莒縣校區(qū)），各教研組提問(wèn)，由陶老師解答。4月20日聽(tīng)了陶維林教授關(guān)于《到底該怎樣教好數(shù)學(xué)》的講座。
到底怎樣教好數(shù)學(xué)呢？有人說(shuō)，差的教師做給學(xué)生看，好的教師“想給學(xué)生聽(tīng)”。陶老師說(shuō)要做到理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解技術(shù)，理解教學(xué)。首先理解數(shù)學(xué)是最偉大的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有對(duì)數(shù)學(xué)有深刻的理解才能設(shè)計(jì)出好的教學(xué)環(huán)節(jié)�？茖W(xué)家說(shuō)：不要以為我們天天都在算，我們天天在思考。數(shù)學(xué)中任何定義或概念的引入都有其根據(jù)。例如傾斜角與斜率的定義就能充分表明，在解析幾何中，任何一個(gè)幾何對(duì)象、概念和命題都一定有一個(gè)代數(shù)的對(duì)象、概念和命題與之對(duì)應(yīng)。再例如三角函數(shù)的研究對(duì)象是什么，是實(shí)數(shù)，而不是角度，改造角的度量制度以適應(yīng)實(shí)數(shù)這一要求，角的弧度制集合與實(shí)數(shù)集合構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。且一般在與三角函數(shù)無(wú)關(guān)的地方都用角度制表示角的大小。數(shù)學(xué)中任何概念都是有必要產(chǎn)生才產(chǎn)生的，任何概念都是在解決問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生的，概念是由具體實(shí)例抽象出來(lái)的。誰(shuí)來(lái)舉例，誰(shuí)來(lái)抽象，在這個(gè)過(guò)程中老師、學(xué)生各自扮演什么的角色，都要把握好。
理解學(xué)生。要關(guān)注學(xué)生的解題行為。比如，他們花多少時(shí)間讀題？為結(jié)果而教（甚至追求結(jié)果），忽視過(guò)程的教育價(jià)值，仍然是當(dāng)前教學(xué)中的普遍現(xiàn)象。要關(guān)注學(xué)生的解題行為。沒(méi)有過(guò)程，沒(méi)有學(xué)生自己的親身體驗(yàn)、感受、概括，就不可能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法都不是靠教師告訴的。解題教學(xué)不等于思維教學(xué)，解題訓(xùn)練不等于思維訓(xùn)練。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，就要讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程。參與概念的定義過(guò)程，參與數(shù)學(xué)意義建構(gòu)的過(guò)程，參與思路尋找的過(guò)程，參與解題策略制訂的過(guò)程，經(jīng)歷科學(xué)研究的一般過(guò)程，掌握科學(xué)研究的一般方法，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。這是因?yàn)椋趯W(xué)校
所學(xué)習(xí)的內(nèi)容始終落后于社會(huì)的發(fā)展。學(xué)生走上社會(huì)靠什么生存？就是“會(huì)學(xué)習(xí)”。會(huì)學(xué)習(xí)新的知識(shí)，會(huì)掌握新的技能。培養(yǎng)會(huì)學(xué)習(xí)的能力十分重要。這樣，學(xué)生離開(kāi)了學(xué)校，離開(kāi)了老師，面對(duì)新的環(huán)境，新的知識(shí)，由于會(huì)學(xué)習(xí)，就會(huì)很快適應(yīng)新的環(huán)境。"國(guó)際21世紀(jì)教育委員會(huì)"向聯(lián)合國(guó)教科文組織提出，把“學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)生存”作為教育的四大支柱。
讓學(xué)生參與概念的定義過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”。凡是講概念，都必須講必要性、合理性。讓學(xué)生感受必要性，可以產(chǎn)生求知欲，提高學(xué)習(xí)積極性；讓學(xué)生參與定義，感受概念定義的合理性。教師引例——學(xué)生舉例——概括本質(zhì)——形成概念�？鬃拥膯l(fā)式仍然是最好的教學(xué)方法�？鬃拥膯l(fā)式教學(xué)只有八個(gè)字："不憤不啟，不悱不發(fā)。"就是通過(guò)問(wèn)題把學(xué)生引入“憤”、“悱”境地，經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的思考與教師的啟發(fā)，弄清問(wèn)題，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高認(rèn)識(shí)能力。以“問(wèn)題串“的方式組織教學(xué)內(nèi)容，是好的教學(xué)方法。因?yàn)椤皢?wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”。在教學(xué)中，教師最主要的任務(wù)之一就是提出問(wèn)題，以及引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。教師最重要的也是最困難的，就是“提——好問(wèn)題”與“提好——問(wèn)題”。捕捉來(lái)自學(xué)生的問(wèn)題更是一件困難的事情。要練好基本功。
理解技術(shù)，數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力是問(wèn)題，一是外部需求，二是內(nèi)部矛盾。思想方法在解決問(wèn)題的過(guò)程之中，概念思維，引導(dǎo)學(xué)生有基本概念出發(fā)思考問(wèn)題。理解教學(xué)，性質(zhì)定理教學(xué)，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)比證明性質(zhì)要重要的多，事物的性質(zhì)是在互相比較中認(rèn)識(shí)的，不講“怎樣想到的”解題教學(xué)是無(wú)效的解題教學(xué)，不要讓學(xué)生覺(jué)得老師你真聰明，打死我也想不出來(lái)。正確認(rèn)識(shí)“教學(xué)任務(wù)”。為了某些知識(shí)目標(biāo)暫時(shí)不能達(dá)成而趕“任務(wù)”，中斷有意義的活動(dòng)，那才得不償失。課堂教學(xué)的立意要高。少一點(diǎn)功利性，多一點(diǎn)長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮。正確使用提問(wèn)與板演這兩個(gè)教學(xué)手法提問(wèn)是教師組織下的全班的教學(xué)活動(dòng)。是教師與全體同學(xué)的交流，是學(xué)生與學(xué)生之間的交流。不是兩個(gè)人之間的對(duì)話。要尊重學(xué)生的思維過(guò)程，尊重他們的思維特點(diǎn)。板演就是學(xué)生在黑板上做練習(xí)。顯然，板演的人多一些好，而不是一兩個(gè)。這樣，教師可以通過(guò)學(xué)生的板演了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，以便調(diào)整教學(xué)策略。
教師的任何努力、任何進(jìn)步，最大的受益者是他的學(xué)生。為了我們的學(xué)生而積極開(kāi)展教學(xué)研究，為我國(guó)的數(shù)學(xué)教育事業(yè)而積極開(kāi)展教學(xué)研究。
高一數(shù)學(xué)組
聽(tīng)陶維林講座心得體會(huì) [篇2]
今天，通過(guò)聽(tīng)南京師范大學(xué)附屬中學(xué)陶維林老師的課，使我真正領(lǐng)悟到了概念教學(xué)的真諦。沒(méi)有過(guò)多的板書(shū)，沒(méi)有任何例題，卻能將一節(jié)概念課講的如此精彩，心中不禁暗暗敬佩。
談到一節(jié)概念課，就我本身而言，總是感覺(jué)很簡(jiǎn)單，只要把概念講清楚，然后結(jié)合幾道具體的例題，讓學(xué)生們鞏固一下，加深對(duì)概念的理解就可以了，但今天，通過(guò)欣賞陶老師的課和王老師的講解，我才真正意識(shí)到自己對(duì)概念課講解的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。當(dāng)自己靜下心來(lái)思考的時(shí)候，能深切的感受到：陶老師的教學(xué)方法不正是體現(xiàn)了南師大附中的校訓(xùn)“嚼得菜根，做得大事”嗎？
概念課對(duì)于每個(gè)老師來(lái)說(shuō)，也許是很頭疼的課。明明沒(méi)什么可講的，但概念卻是必須要講的。結(jié)果也許會(huì)造成一種灌輸?shù)慕虒W(xué)模式，學(xué)生只是知道這個(gè)概念，可以按照老師講的去套與該概念相關(guān)的公式、定理，以達(dá)到解決問(wèn)題的目的，但并不理解這個(gè)概念的本質(zhì)。比如：新課程標(biāo)準(zhǔn)將大學(xué)中的定積分和微積分放到了高中的選修2-2中。在做家教的過(guò)程中，通過(guò)與學(xué)生的交流，感覺(jué)到對(duì)于定積分和微積分這種概念的教學(xué)，大多數(shù)老師只是給學(xué)生們簡(jiǎn)單的介紹一下，讓學(xué)生們記住相關(guān)的公式，做題時(shí)會(huì)用相關(guān)的公式就可以了。但是學(xué)生們并沒(méi)有真正理解定積分和微積分的真正內(nèi)涵。這又使我聯(lián)想到球的體積公式Vr3和球的表面積公式S4r2，這兩個(gè)概念也是和積分、微分有關(guān)系的，但我上高中的時(shí)候，印象中好像只要把這兩個(gè)公式記住，到做題的時(shí)候會(huì)用就可以了。還有就是大四畢業(yè)后，利用兩個(gè)月 1 43
的.暑假時(shí)間在一個(gè)培訓(xùn)班里講課，當(dāng)我遇到球的體積公式和表面積公式這部分內(nèi)容時(shí)，我就不知道該如何給學(xué)生們講了，一是這兩個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程有些繁瑣，推了一節(jié)課也還是記著公式就可以了；二是我覺(jué)得給學(xué)生們推導(dǎo)半天他們也是會(huì)糊里糊涂的，所以我就不知道這節(jié)課該怎么準(zhǔn)備了。由于我沒(méi)有很多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，于是找到其他有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老師，與他們商量，他們告訴我說(shuō)：“簡(jiǎn)單的講一下，讓學(xué)生們記著公式，會(huì)做題就可以了。”感覺(jué)老師們的想法也和我一樣，這一部分講多了，學(xué)生也不會(huì)很理解。后來(lái)我也仔細(xì)的考慮了考慮，覺(jué)得老師們說(shuō)的也是有道理的，推導(dǎo)過(guò)程太繁瑣了，并且不好理解于是就簡(jiǎn)單的說(shuō)了一下，讓學(xué)生們記住公式，再通過(guò)做些例題加以鞏固。但在與學(xué)生的交流過(guò)程中，了解到：他們并沒(méi)有真正理解這兩個(gè)公式是怎么來(lái)的。這也許真的是中國(guó)教育的一個(gè)弊端吧！
通過(guò)看陶老師的教學(xué)視頻，給了我很大的啟發(fā)和觸動(dòng)。陶老師講的是“直線的傾斜角和斜率”這一部分，對(duì)于這一部分，我以前也給學(xué)生講過(guò)，但是由于缺少教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于自己的講解感覺(jué)不是很滿意，因?yàn)檫@兩個(gè)概念確實(shí)是很簡(jiǎn)單，也算是比較好理解。于是按著課本上的思路，加上自己的理解，結(jié)合一次函數(shù)和一元一次方程，給學(xué)生們講解，雖然學(xué)生們還是能聽(tīng)的懂，但我還是感覺(jué)有很多的不足。通過(guò)聽(tīng)陶老師的課才恍然大悟，原來(lái)概念課應(yīng)該是這樣講的。這時(shí)我才明白：為什么學(xué)生們考試時(shí)成績(jī)總是不高，明明講過(guò)很多遍與考試相似的題目，學(xué)生們還是不會(huì)，還是做錯(cuò)了�？v然有馬虎的成分在里面，但最本質(zhì)的原因還是概念沒(méi)搞清楚，所以當(dāng)題目稍微變個(gè)數(shù)或者略微 2
變一下形式，學(xué)生就會(huì)丈二和尚摸不著頭腦了。所以當(dāng)我們真正走上工作崗位以后，或者到某個(gè)學(xué)校實(shí)習(xí)時(shí)，或者僅僅帶的只是個(gè)家教或培訓(xùn)機(jī)構(gòu)，我們也要很負(fù)責(zé)的把我們所要傳授的知識(shí)教給學(xué)生，尤其更要注重概念的教學(xué)。直到現(xiàn)在我才明白大三實(shí)習(xí)的半年中，我的教學(xué)失誤在哪里？是我沒(méi)有注重概念教學(xué)。雖然感覺(jué)自己也在很努力、很用心的去教學(xué)生，但他們的成績(jī)始終不見(jiàn)起色。每次考試，看見(jiàn)他們錯(cuò)的題目我就會(huì)感覺(jué)很痛心，明明很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，明明都講過(guò)類(lèi)似的題，但是錯(cuò)誤率特別高。當(dāng)時(shí)我也一直在找原因，總以為自己是實(shí)習(xí)老師，學(xué)生不聽(tīng)自己的；再有就是缺少教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。于是就開(kāi)始聽(tīng)別的年級(jí)老師們的課，充實(shí)自己、提高自己。的確，有經(jīng)驗(yàn)的老師講課和我們這些實(shí)習(xí)生就是不一樣，他們上課很有條理，概念、例題都給學(xué)生們講的很明白，就是邏輯性很強(qiáng)，課堂組織的很好。其實(shí)，我們也在很努力的備課、組織教學(xué)等等，但是當(dāng)真正走上課堂的時(shí)候，也難免會(huì)出些小的差錯(cuò)，講課的條理性沒(méi)有有經(jīng)驗(yàn)的老師好，但是也有一點(diǎn)好的地方就是課堂氣氛還算比較活躍。那時(shí)候我也找過(guò)一些同學(xué)，讓他們給我提些建議，我好改進(jìn)教學(xué)，提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)。學(xué)生們都說(shuō)上課能聽(tīng)懂啊，就是有的同學(xué)不聽(tīng)，所以學(xué)不會(huì)；還有的學(xué)生反映是新老師的原因，學(xué)生不怕我。也許當(dāng)時(shí)學(xué)生根本沒(méi)有意識(shí)到概念是多么的重要，只是知道能學(xué)會(huì)怎么做題就好了。通過(guò)一次次的月考，我也在不斷地改進(jìn)自己的教學(xué)方法，終于在第三次月考時(shí)學(xué)生們的成績(jī)讓我感到了欣慰，雖然在全年級(jí)只前進(jìn)了一名，但我真的很高興。也許，當(dāng)時(shí)沒(méi)有意識(shí)到概念教學(xué)的重要性，但現(xiàn)在我終于知道
原因了，我會(huì)吸取教訓(xùn)，在以后的教學(xué)生涯中把這方面做好，向陶老師學(xué)習(xí)。
陶老師在課堂上，通過(guò)一點(diǎn)點(diǎn)兒的引導(dǎo)和啟發(fā)，讓學(xué)生們對(duì)“直線的傾斜角和斜率”有了很深刻的理解和認(rèn)識(shí)。首先，陶老師通過(guò)多媒體，顯示給學(xué)生們一個(gè)平面直角坐標(biāo)系和過(guò)一個(gè)定點(diǎn)的數(shù)條直線，然后提出一個(gè)問(wèn)題：“說(shuō)一下這幾條直線的不同點(diǎn)，怎么把這幾條直線區(qū)別開(kāi)來(lái)？”陶老師不斷地引導(dǎo)學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生舉手回答，讓學(xué)生自己動(dòng)腦思考，這樣可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象。學(xué)生們通過(guò)觀察，得出結(jié)論：“與X軸的夾角不同。”從而陶老師引出了直線的傾斜角的定義，可用、、等來(lái)表示。由此，陶老師又提出了一個(gè)疑問(wèn)：“任何直線都有傾斜角嗎？”學(xué)生們仔細(xì)想了會(huì)兒，得出直線與X軸平行或重合的情況，并規(guī)定此時(shí)傾斜角為0，取小角而不取大角，
0，180所以不說(shuō)180，從而可以得出直線的傾斜角的取值范圍為。
同時(shí)還提出了直線與X軸的交點(diǎn)相當(dāng)于一個(gè)端點(diǎn)，將該直線分成兩條射線，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的射線與X軸正方向形成的角是正角，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的射線與X軸正方向形成的角是負(fù)角。傾斜角的概念基本上解釋完了。接下來(lái)，陶老師又開(kāi)始引入斜率的概念，在這過(guò)程中，陶老師過(guò)度的很自然，沒(méi)有一點(diǎn)兒脫節(jié)的痕跡，與剛才講的直線的傾斜角聯(lián)系起來(lái)，問(wèn)同學(xué)們：“以前見(jiàn)過(guò)刻畫(huà)直線傾斜程度的量嗎？”見(jiàn)同學(xué)們沒(méi)有思路時(shí)，陶老師又開(kāi)始鼓勵(lì)學(xué)生舉手發(fā)言，終于有學(xué)生說(shuō)了，可以用傾斜角的正切值來(lái)表示，因?yàn)檫@是接下來(lái)要講的新的內(nèi)容，學(xué)生竟然說(shuō)出來(lái)了，可能是提前預(yù)習(xí)過(guò)吧。陶老師很機(jī)智的問(wèn)學(xué)生是自
己想的還是老師以前講過(guò)啊？然后結(jié)合三角函數(shù)在直角三角形中的應(yīng)用，引出斜率，將斜率用坐標(biāo)表示，并且讓學(xué)生自己去黑板上畫(huà)圖、講解，師生互動(dòng)，從而引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題要考慮全面了。通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)，老師環(huán)環(huán)相扣，將這堂概念課講的很生動(dòng)，學(xué)生們的收獲也很大。
我想學(xué)生們的概念理解的透徹了，在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中就應(yīng)該很輕松了，而不會(huì)出現(xiàn)剛學(xué)會(huì)一道題，再換種形式就不會(huì)的現(xiàn)象。其實(shí)這也正是老師們心中的困惑——為什么一道題做一百遍還是錯(cuò)。這一百遍也許有點(diǎn)夸張，但概念沒(méi)徹底學(xué)明白也確實(shí)是這個(gè)問(wèn)題的根源。所以一定要加強(qiáng)概念教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使我明白了概念課對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，還記得又一次，學(xué)生問(wèn)我一道對(duì)數(shù)函數(shù)的題，就是一個(gè)比較麻煩的對(duì)數(shù)函數(shù)，讓求它的定義域。學(xué)生一看函數(shù)特別復(fù)雜，就不知道怎么做了，當(dāng)我給他講完后，它才恍然大悟，原來(lái)就是根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義啊！看來(lái)概念對(duì)于我們的學(xué)習(xí)是多么的重要啊！
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