小學(xué)數(shù)學(xué)比的基礎(chǔ)知識小結(jié)
一、比的基礎(chǔ)知識
1、兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，比的后項(xiàng)不能為 0 。如： 5∶7＝5÷7
2、比的組成部分有：前項(xiàng)、比號、后項(xiàng)
3、最簡整數(shù)比：前項(xiàng)與后項(xiàng)是互質(zhì)的兩個整數(shù)，這樣的比叫做最簡整數(shù)比
4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0 除外)，比值不變，叫做比的基本性質(zhì)。
5、比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別。 比與除法的關(guān)系；前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比號相當(dāng)于除號。比值相當(dāng)于商。 比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 如：2∶3＝ 2÷3
6、化簡比與求比值的區(qū)別。 化簡比 ：前項(xiàng)與后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0 除外)。 （前項(xiàng)、比號、后項(xiàng)都要有） 求比值： 前項(xiàng)÷后項(xiàng) = 一個數(shù)（可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)）
二、比的應(yīng)用
1、已知總量及這兩個量的比，求按比例分配。如這兩個數(shù)的比為甲：乙 方法一：（1）先求總份數(shù)，甲+乙=總份數(shù)（2）再求每一個量占總份的幾分之幾是多少。
方法二：（1）甲+乙=總份數(shù)（2）總量÷總份數(shù)=每份數(shù)（3）甲；甲每份數(shù)=甲的總量； 乙；乙每份數(shù)=乙的.總量 例：混凝土由水泥、沙子和石子按 2:3：5 的比例混合而成，現(xiàn)有混凝土 50 噸，水泥、沙子、石子各需要多少噸？
2、已知這兩個量的比及其中一個量，求另一個量。
方法： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)。如這兩個數(shù)的比為甲：乙，甲的總量。 （1）甲的總量÷甲=倍數(shù) （2）乙倍數(shù)=乙的總量
例：現(xiàn)有雞兔同籠，雞與兔的比例是 5:7，雞是有 105 只，問有幾只兔在籠子里？
3、已知這兩個量的比及其中一個量，求總量。 方法：如這兩個數(shù)的比為甲：乙，甲的總量。 （1）甲的總量÷甲=倍數(shù) （2）乙倍數(shù)=乙的總量
4、已知這兩個量的比及差量，求總量 方法：（1）甲-乙=份數(shù)差 （2） 差量÷份數(shù)差=每份數(shù)量 （3）每份數(shù)量（甲+乙）=總量 （3）甲的總量+乙的總量=總量
例：現(xiàn)有雞兔同籠，雞與兔的比例是 5:7，雞是有 105 只，問共有幾只動物在籠子里？
例： 現(xiàn)有雞兔同籠，雞與兔的比例是 5:7，雞比兔少 28 只，問共有幾只動物在籠子里？
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