比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢?以下是小編為大家整理的比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)1
老師執(zhí)教的《正比例的意義》這課,對(duì)我感受很深。
一.結(jié)合生活實(shí)際
周老師利用學(xué)校慈善一日捐的例子,引出了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,為新課后區(qū)別判斷正比例關(guān)系提供了很好的材料。同時(shí)使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。
二.突出學(xué)生的主體地位
周老師教態(tài)自然,語(yǔ)言幽默,輕松自如,具有大師風(fēng)范。周老師利用汽車和自行車行駛的路程和時(shí)間變化的表格讓學(xué)生去比較,去發(fā)現(xiàn)。尋找相同點(diǎn)和不同點(diǎn),使學(xué)生發(fā)現(xiàn)汽車行駛的路程和時(shí)間的變化是有規(guī)律的,自行車行駛的路程和時(shí)間的變化是沒(méi)有規(guī)律的。從而周老師點(diǎn)出了正比例的意義,使學(xué)生感悟到汽車行駛路程和時(shí)間的比值一定。讓學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí),突出了學(xué)生的主體地位,老師真正起到了引導(dǎo)作用。
三.練習(xí)設(shè)計(jì)具有階梯性
周老師自從引出正比例定義后,讓學(xué)生判斷這兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。首先出示表格讓學(xué)生觀察數(shù)量變化進(jìn)行判斷;其次出示文字?jǐn)⑹鲱}進(jìn)行判斷;最后利用帶有字母的.等式進(jìn)行判斷。練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難,符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
建議:我覺(jué)得在某些環(huán)節(jié)有點(diǎn)快。例如引出正比例定義后,應(yīng)該完整出示正比例的定義讓學(xué)生讀一讀;在做練習(xí)時(shí),第一題填空題和最后一題深化題不要馬上讓學(xué)生齊讀,應(yīng)該讓學(xué)生看一看,想一想,再指名說(shuō)一說(shuō)。在教學(xué)正比例時(shí)最好和斜線圖結(jié)合起來(lái),這樣可以使學(xué)生加深對(duì)正比例的理解。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容:人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁(yè)以及相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)六第5題.
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別。
能力目標(biāo):能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.
教學(xué)理念:充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過(guò)程,主動(dòng)構(gòu)建新知,發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣導(dǎo)入
1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興,聽(tīng)說(shuō)同學(xué)們都非常聰明、愛(ài)動(dòng)腦筋,課上積極回答問(wèn)題。今天,我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何,這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己?
2、請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,課件出示P32頁(yè)四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問(wèn):
、龠@四幅圖中有什么共同的事物?(齊說(shuō))
、谶@四面國(guó)旗出現(xiàn)在什么場(chǎng)合或什么地點(diǎn)?(指生回答)
、圻@四面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬分別是多少?(指生回答)
、苓@四面國(guó)旗的大小相同嗎?
說(shuō)明:雖然國(guó)旗的大小不同,但是,這四面國(guó)旗都是按一定的比制作的,那么,我國(guó)的國(guó)旗法是怎樣規(guī)定國(guó)旗的大小的呢?同學(xué)們想不想了解這方面的知識(shí)?下面我們就從國(guó)旗開(kāi)始,新知識(shí)的學(xué)習(xí)。
、菡(qǐng)同學(xué)們分別寫(xiě)出這四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比并求出比值。(指生回答師板書(shū))
、拚(qǐng)同學(xué)們看我們寫(xiě)出的國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比及求出的比值,誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了我國(guó)國(guó)旗法是怎樣規(guī)定國(guó)旗的大小的?(國(guó)旗法規(guī)定:國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值是3/2也可以說(shuō)成國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比是3:2)
師問(wèn):
、佻F(xiàn)在我們選取其中的兩個(gè)比,如:2、4:1、6和60:40。這兩個(gè)比的比值都是3/2相等。那么這兩個(gè)比是什么關(guān)系?生:相等。
那么我們能用什么符號(hào)可以把它們連接成等式?生:等號(hào)
誰(shuí)來(lái)用等號(hào)把這兩個(gè)比寫(xiě)成等式?師板書(shū):2、4:1、6=60:40
、谌绻帽鹊姆?jǐn)?shù)形式來(lái)表示這個(gè)式子也可寫(xiě)成:或2、4/1、6=60/40
、鄹鶕(jù)我們寫(xiě)出的四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比及比值,你還能找出這樣的兩個(gè)比并用“=”連接成等式嗎?(指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的?)
師小結(jié):請(qǐng)同學(xué)們觀察板書(shū)的等式,揭示:數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書(shū):比例)
師:觀察這些式子,你能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫比例嗎?(找3名同學(xué)回答)
師:同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確,不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
出示板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個(gè)新知識(shí)。板書(shū):比例的意義
問(wèn)題:
、?gòu)谋壤囊饬x可以知道,比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?(板書(shū)重點(diǎn)符號(hào))
、谂袛鄡蓚(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?
、劭创笃聊唬瑒偛盼覀冋页龅谋榷际情L(zhǎng)與寬的比,現(xiàn)在你能找出這四面國(guó)旗寬與長(zhǎng)的兩個(gè)比組成比例嗎?(指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的?)
我們已經(jīng)了解了比例的意義,下面我來(lái)考一考大家:
課件出示P33頁(yè)做一做1題要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師:同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱,那么比例各部分名稱叫什么呢?下面請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P34頁(yè)前兩行及例題。同時(shí)思考(課件出示)什么是比例的項(xiàng)?什么是比例的外項(xiàng)?什么是比例的內(nèi)項(xiàng)?你能舉例說(shuō)明嗎?
學(xué)生回答上面的問(wèn)題,教師課件演示。
做一做:指出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)(課件出示)
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(zhì)(課件出示)
觀察:2、4∶1、6=60∶40
思考:兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間有什么關(guān)系?看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(可以相互討論)
用下面的比例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn):
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出來(lái)嗎?(找3名同學(xué)回答)
下面我們計(jì)算2、4:1、6=60:40的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積與兩個(gè)外項(xiàng)積,共同驗(yàn)證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)?集體計(jì)算后師問(wèn):這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)?你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律了嗎?同學(xué)們通過(guò)自己的觀察、計(jì)算、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個(gè)非常重要的規(guī)律,同學(xué)們真了不起,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。(師出示板書(shū),指生讀)在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(這就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個(gè)新知識(shí)。板書(shū):比例的基本性質(zhì))
師:看大屏幕(課件出示)2、4/1、6=60/40
問(wèn)題:如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計(jì)算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積?
指生回答師小結(jié):把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為:等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì),那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎?
課件出示:你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10:2與2、5:0、5是否可以組成比例?
講解時(shí)可啟發(fā):如果這兩個(gè)比能組成比例,哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng),,哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng),那么根據(jù)比例的基本性質(zhì),能否計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
因?yàn)?0X0、5=52X2、5=5,所以假設(shè)成立,10:2與2、5:0、5能組成比例,即10:2=2、5:0、5
5、你會(huì)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎?課件出示P34頁(yè)做一做題目要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示
6、師:學(xué)習(xí)到這里,我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法?
生:兩種。一種是根據(jù)比例的意義,看兩個(gè)比的比值是否相等;另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì),看兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否相等。
三、鞏固新知(課件出示)
做一做,相信你能行!
1、判斷
、10∶5=2是比例。()
、谠诒壤,兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的差是O、()
2、填空
、僭谝粋(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1/9,則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()
、2:9=8:()
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個(gè)比是否可以組成比例(P37頁(yè)5題,逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示)
四、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),說(shuō)說(shuō)你有什么收獲或?qū)W到了那些知識(shí)?
五、課后作業(yè):搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?
板書(shū)設(shè)計(jì)比例的意義和基本性質(zhì)
2、4:1、6=3/260:40=3/2
2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10
5:10/3=15:105:10/3=60:40
60:40=15:10
2、4X40=96在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩
1、6X60=96個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱,比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)比例的意義中,我通過(guò)出示課本圖先了解圖意,再寫(xiě)出四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的'比并求比值,根據(jù)比值相等進(jìn)行國(guó)旗法教育。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國(guó)旗的比,得出兩個(gè)比相等。最后通過(guò)四面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比,寫(xiě)出多個(gè)等式,從而概括出比例的意義。其后通過(guò)四面國(guó)旗寬與長(zhǎng)的比鞏固比例的意義。比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過(guò)觀察,比較、抽象概括出比例的意義,這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,讓新知不知不覺(jué)被學(xué)生掌握理解。
在認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱時(shí),比例各部分名稱我是讓學(xué)生通過(guò)自主看書(shū)學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖是通過(guò)重視自學(xué),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這部分內(nèi)容非常容易理解,采用自學(xué)的方式,通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題檢驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生會(huì)看書(shū)的習(xí)慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時(shí),我先讓學(xué)生先觀察比例式,在思考討論兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之間的關(guān)系,然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律,最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的計(jì)算、觀察、驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動(dòng)過(guò)程,不僅獲得了比例的基本性質(zhì),更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。
習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí),旨在對(duì)比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開(kāi)放題答案不唯一,意在鞏固新知,開(kāi)闊視野,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中,我對(duì)教材進(jìn)行了有效的處理,讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義,探究出了比例的基本性質(zhì),激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。
我們知道,數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì)學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對(duì)知識(shí)簡(jiǎn)單的復(fù)述和再現(xiàn),恰恰是通過(guò)教師的“再創(chuàng)造”,為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。于簡(jiǎn)單的談話間,簡(jiǎn)單的提問(wèn)中,讓學(xué)生自己觀察比較、通過(guò)自己分析思考,總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo),促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì),通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、驗(yàn)證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”,經(jīng)歷了一個(gè)愉快的探究過(guò)程,獲得了成功的體驗(yàn)。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。
本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺(jué)得內(nèi)容較多,完成教學(xué)有些困難,同時(shí)比例的靈活應(yīng)用題目沒(méi)有達(dá)到預(yù)先的效果有些遺憾,同時(shí)比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了,讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)3
尊敬的各位評(píng)委:
你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法學(xué)法、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過(guò)程、效果預(yù)測(cè)幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行介紹。
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容:人教版六年級(jí)下冊(cè)P39正比例的意義。
2、教材的地位和作用:這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學(xué)生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系,可以加深對(duì)比例的理解,并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
3、教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)、關(guān)鍵:
教學(xué)重點(diǎn)是理解正比例的意義,難點(diǎn)是能準(zhǔn)確判斷成正比例的量,關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。
4、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)本課的具體內(nèi)容,新課標(biāo)有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點(diǎn),我從知識(shí)技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度三個(gè)方面確立了本課的教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)與技能:學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量以及正比例關(guān)系,并能正確判斷成正比例的.量。
過(guò)程與方法:學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,通過(guò)察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度:在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
二、學(xué)況分析
六年級(jí)學(xué)生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學(xué)能力。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)比和比例,以及常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步理解比值一定的變化規(guī)律。學(xué)生容易掌握的是:判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例;比較難掌握的是:離開(kāi)具體數(shù)據(jù),判斷兩個(gè)量是否成正比例。
三、教法
遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,通過(guò)游戲引入、自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生在自主、合作、探究的過(guò)程中歸納正比例的特征。
四、學(xué)法
引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較的基礎(chǔ)上,獨(dú)立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)觀察,學(xué)會(huì)表達(dá),并對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià),讓學(xué)生樂(lè)于說(shuō),善于說(shuō)。
五、教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課我安排了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)
第一個(gè)環(huán)節(jié):游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣
用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛,同時(shí)也為后面教學(xué)做好了鋪墊,使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
第二環(huán)節(jié):引導(dǎo)觀察,啟發(fā)思考
教學(xué)中讓學(xué)生自己計(jì)算游戲得分,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,從而得出:得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化,他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量,初步滲透正比例的概念。
第三環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景,觀察實(shí)驗(yàn)
用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過(guò)程,讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。
第四環(huán)節(jié):探究成正比例的量
學(xué)生在反復(fù)觀察、思考,討論、交流的過(guò)程中自己建立概念,深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè)趣。
第五環(huán)節(jié):鞏固練習(xí),拓展提高
第六環(huán)節(jié):全課小結(jié)
六、效果預(yù)測(cè)
在教學(xué)的始終,我一直引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索正比例的意義,加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習(xí),學(xué)生在理解掌握并且運(yùn)用新知上,一定會(huì)輕松自如。所以,我預(yù)測(cè)本節(jié)課學(xué)生在知識(shí)、能力和情感上都能全面促進(jìn),達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目的。
本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)和具體環(huán)節(jié)的安排上,可能還存在不足的地方,懇請(qǐng)各位評(píng)委給予批評(píng)指正。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容:
人教版六年級(jí)下冊(cè)《比例》
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):理解比例的意義,能正確判斷兩個(gè)比能否成比例,會(huì)組比例。
2、能力目標(biāo):通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),提高認(rèn)知能力。
3、情感目標(biāo):體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學(xué)工具:
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們,今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)新的單元比例,看到這兩個(gè)字你有沒(méi)有聯(lián)想到一些我們學(xué)過(guò)的知識(shí)呢?(比)上學(xué)期我們學(xué)過(guò)比的相關(guān)知識(shí),現(xiàn)在大家回想一下:
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)
1、什么叫做比? (表示兩個(gè)數(shù)相除)
2、你能舉例說(shuō)明比的各部分名稱嗎?
比包括前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值,比值就指的是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,比值是一個(gè)數(shù)。
3、請(qǐng)你計(jì)算下面各比的比值。
2:16 2.7:4.5
(二)談話導(dǎo)入
大家對(duì)比的知識(shí)掌握得很好,接下來(lái)我們就進(jìn)入比例的第一課時(shí)比例的意義的學(xué)習(xí),首先需要明確本節(jié)課同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。請(qǐng)讀記一遍:
1、理解和掌握比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個(gè)比能否組成比例并會(huì)組比例。
3、探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),增強(qiáng)愛(ài)國(guó)精神。
二、比較分析,探究新知
同學(xué)們,每周一早上我們學(xué)校會(huì)舉行升國(guó)旗儀式,對(duì)于國(guó)旗你了解多少呢?
。ㄒ唬┯^察
觀察這三幅情境圖,它們有什么相同之處呢?(都有國(guó)旗)分別在什么地方?(xx廣場(chǎng)、校園的操場(chǎng)和教室里。)
這些國(guó)旗有大有小,長(zhǎng)寬不同(點(diǎn)擊PPT出示數(shù)據(jù)),但通過(guò)觀察我們學(xué)校操場(chǎng)和教室里的國(guó)旗發(fā)現(xiàn)它們的形狀都是相似的,都接近這樣的一個(gè)長(zhǎng)方形國(guó)旗(點(diǎn)擊PPT出示圖片),看上去莊嚴(yán)和諧統(tǒng)一。那你有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)這樣的國(guó)旗呢?這說(shuō)明我們的五星紅旗的長(zhǎng)與寬一定隱含著某種特點(diǎn),想弄明白嗎?
。ǘ┯(jì)算
1、我們先來(lái)看看學(xué)校里的兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?(點(diǎn)擊出示圖片文字)
(1)請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫(xiě)出操場(chǎng)與教室的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之比,再計(jì)算出它們的比值。(計(jì)算要保證準(zhǔn)確)
32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)(2)指名匯報(bào):操場(chǎng)上的國(guó)旗 23(1.5)2描述:操場(chǎng)上的國(guó)旗長(zhǎng)寬之比為2.4:1.6,比值為3/2….(2名學(xué)生描述)(板書(shū)) 教室里的國(guó)旗
60:40?60?40?(3)同意他們的結(jié)果嗎?通過(guò)計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?(這兩幅國(guó)旗的長(zhǎng)寬雖然不同,但長(zhǎng)寬之比都是3/2,是相等的。)(板書(shū)等式)既然兩個(gè)比的比值相等,可以用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)?(=)(板書(shū)不同顏色)
。ㄈ┲v解
1、其實(shí)不光這三面國(guó)旗,在國(guó)旗法中規(guī)定所有國(guó)旗都必須按長(zhǎng)與寬的比3/2來(lái)制作,而且也只有指定企業(yè)才能制作,這是對(duì)國(guó)旗的尊重!
2、那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)像這樣的一個(gè)式子表示了什么?(表示兩個(gè)相等的比;表示兩個(gè)比值相等的比)你們都說(shuō)出來(lái)了重點(diǎn)(板書(shū):比相等)。在數(shù)學(xué)中,像這樣(板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例)。這就是比例的意義。同學(xué)們讀記一遍。比可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,那比例的呢?(板書(shū))
三、合作探究,提升理解
。ㄒ唬┬〗M討論,代表發(fā)言
探討一:判斷兩個(gè)比能否組成比例,關(guān)鍵是什么?(各組的看法是什么?根據(jù)比例的概念可知)
探討二:你還能從三面國(guó)旗中找出哪些比例?(代表發(fā)言,xx的國(guó)旗長(zhǎng)寬之比為5:10/3,比值為3/2,所以還可以找出其他的。) 探討三:比和比例是一樣的嗎?如果不是,兩者有什么區(qū)別? (結(jié)合同學(xué)的回答,可以從兩個(gè)角度來(lái)區(qū)分,形式上,意義上。)
四、鞏固應(yīng)用,提升能力
對(duì)于比例,現(xiàn)在已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí),接下來(lái)就讓我們學(xué)以致用。 首先我們觀察做一做的兩道題,可以發(fā)現(xiàn)一道關(guān)于數(shù)的比例,一道關(guān)于形的比例,那我們就從這兩個(gè)方面去理解比例。先獨(dú)立完成第一題。
。ㄒ唬⿺(shù)的比例
。ǔ鍪玖(xí)題和答題規(guī)范,提問(wèn)兩組同桌,2分鐘完成,訂正答案2分鐘。出示答案,對(duì)板演,對(duì)臺(tái)下答案)
。ǘ┬蔚'比例
先觀察圖形并結(jié)合數(shù)據(jù),分析邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,找出比例。
一組同桌上臺(tái)展示,講解:圖中有一大一小兩個(gè)直角三角形,觀察每個(gè)三角形兩條直角邊的數(shù)據(jù)可得出,每個(gè)三角形各自的直角邊之比相等;而且兩個(gè)三角形短直角邊之比等于長(zhǎng)直角邊之比。因此一共能找出8對(duì)比例。
。ㄈ┚C合提升
寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比并組成比例。(提問(wèn)多名學(xué)生匯報(bào))
五、拓展
喝過(guò)蜂蜜水嗎?你會(huì)調(diào)制嗎?下圖是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況。怎樣調(diào)配的呢?(蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調(diào)配,蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配)
哪種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識(shí)判斷出來(lái)嗎? 同桌或小組討論,點(diǎn)名:
學(xué)生甲:A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3,水的比是10:15,兩個(gè)比的比值都是2/3 ,所以我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
學(xué)生乙:蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2,蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3,兩個(gè)比的比值都是5,我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
其他同學(xué)的想法呢?看來(lái)你們很善于動(dòng)腦筋,這些題都沒(méi)有難倒你們,但同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中依然要謙虛努力。
六、總結(jié)
今天的學(xué)習(xí)就結(jié)束了,相信大家都有自己的收獲?鬃佑芯湓捳f(shuō),“學(xué)而不思則殆”。所以課后大家獨(dú)立主動(dòng)地梳理今天所學(xué)知識(shí),形成思維導(dǎo)圖,并與同學(xué)交流。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P43“練一練”和練習(xí)十的1~4題
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3、通過(guò)自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
設(shè)計(jì)理念:
本課時(shí)設(shè)計(jì),在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上,以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí),是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時(shí)設(shè)計(jì)中,為學(xué)生提供開(kāi)放真實(shí)的問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出不同比例,在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)引新
導(dǎo)入新課
1、找找比比:
。ㄅ袛嘞旅娴谋龋男┠芙M成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。)
3:518:300.4:0.21.8:0.9
5/8:1/47.5:32:89:27
學(xué)生獨(dú)立完成,重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。
學(xué)生練習(xí)
學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法
二、認(rèn)識(shí)比例
探索規(guī)律1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
。1)介紹“項(xiàng)”:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。
(2)3:5=18:30學(xué)生嘗試起名。
師介紹:比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
3:5=18:30
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
(3)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的'形式,你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?
出示:3/5=18/30
(4)已經(jīng)知道了比例各部分名稱,接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),有興趣嗎?
2、教學(xué)例4
。1)理解題意,信息搜索:
提問(wèn):你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出比例嗎?
(2)、學(xué)生寫(xiě)不同比例:
引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出盡可能多的比例。并逐一板書(shū),同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
引導(dǎo)思考:仔細(xì)觀察寫(xiě)出的這些比例式,你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?
。3)、學(xué)生探索規(guī)律
學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。(板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)
。4)、寫(xiě)比例,驗(yàn)證規(guī)律:
是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證。
(5)、師生歸納比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4,通過(guò)連線使學(xué)生明確:在這樣的比例中,比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為:把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果相等。
4、練習(xí):“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷,如果能組成比例就寫(xiě)出這個(gè)比例式。
提問(wèn):2.6:1.8和0.5:0.25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì),能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎?
學(xué)生練習(xí):找出比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)
6:5=36:30
4:7=21:49
學(xué)生自主表達(dá),圖中有哪些數(shù)據(jù)信息?
學(xué)生獨(dú)立思考,再小組交流
學(xué)生練習(xí):如果用字母表示比例的四項(xiàng),即a:b=c:d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成()
學(xué)生分析哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng),哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。
比較理解比例的基本性質(zhì)
學(xué)生思考后歸納:判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,兩個(gè)比就能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
三、鞏固練習(xí)
拓展提高
1、做“練一練”
使學(xué)生明確:可以把四個(gè)數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)比,根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組,根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷,其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。
2、在()里填上合適的數(shù)。
5:3=():6
4:()=():5
3、做練習(xí)十第1、2題學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論
先讓學(xué)生嘗試填寫(xiě),再交流明確思考方法。
四、全課小結(jié)
總結(jié)反饋通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。
五、課堂作業(yè)練習(xí)十3、4題
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程,理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過(guò)自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí),滲透愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件一套。
教學(xué)過(guò)程:
一、滲透情感,導(dǎo)入新課
1、媒體出示國(guó)旗畫(huà)面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛(ài)國(guó)情操。
天安門升國(guó)旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師:四幅不同的場(chǎng)景,都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征;這些國(guó)旗有大有小,你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?
2、媒體出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬,并提出問(wèn)題。
天安門升國(guó)旗儀式:長(zhǎng)5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長(zhǎng)2.4米,寬1.6米。
教室場(chǎng)景:長(zhǎng)60厘米,寬40厘米。
簽約儀式:長(zhǎng)15厘米,寬10厘米。
師:這些國(guó)旗的大小不一,是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?
師生交流,得出每面國(guó)旗的大小不一,但是它們的長(zhǎng)和寬隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?
3、學(xué)生探索,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
師:每面國(guó)旗的大小不一樣,但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?
學(xué)生自主觀察、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。
二、認(rèn)識(shí)比例,發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例,理解比例的意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國(guó)旗和教室里國(guó)旗長(zhǎng)和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。
并板書(shū):2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等,中間可以用等號(hào)連接,并指出像這樣的式子叫比例。
并板書(shū):2.4∶1.6 =60∶40
2、認(rèn)識(shí)比例,知道比例各項(xiàng)的名稱。
、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例,并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
⑵學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
⑶教學(xué)比例的各部分的名稱。
自學(xué)課本第34頁(yè)的'第一段話,初步認(rèn)識(shí)比例各項(xiàng)的名稱。
出示其中一個(gè)比例,指出比例各部分的名稱。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項(xiàng)的名稱。
⑷教學(xué)比例的另一種寫(xiě)法,學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的比例換一種寫(xiě)法。
、膳袛嘞铝袔讉(gè)比能不能組成比例。
媒體出示,學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例,把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
、1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考:比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?
學(xué)生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習(xí),發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
、琶襟w出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題,學(xué)生獨(dú)立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
、茙熖岢鰡(wèn)題:在一個(gè)比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)?
⑶學(xué)生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
⑷集體交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學(xué)生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
⑸觀察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例,驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
、市〗Y(jié)性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習(xí),提高認(rèn)識(shí)
1、基本練習(xí)
判斷,媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
、6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習(xí)。
比一比,誰(shuí)寫(xiě)得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中,任選四個(gè)數(shù)組成比例,并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
四、總結(jié)全課,升華認(rèn)識(shí)
學(xué)生回顧全課,說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。
板書(shū)設(shè)計(jì):
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)第40頁(yè)的例3,完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義,正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、在自主探究、觀察比較中,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解比例的意義,能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn):
在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。
教學(xué)準(zhǔn)備:
兩張照片。
預(yù)習(xí)作業(yè):
1、預(yù)習(xí)課本第40頁(yè)例3,
2、分別寫(xiě)出每張照片長(zhǎng)和寬的.比,并比較這兩個(gè)比的關(guān)系,知道什么叫做比例。
3、在課本上完成第40頁(yè)練一練。
教學(xué)過(guò)程:
一、預(yù)習(xí)效果檢測(cè)
1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小?放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系?
2、關(guān)于比你有哪些了解?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)
還記得怎樣求比值嗎?希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。
3、什么叫做比例?
二、合作探究
1、認(rèn)識(shí)比例
。1)呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫(xiě)出每張照片長(zhǎng)和寬的比。
(2)比較寫(xiě)出的兩個(gè)比,說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(求比值,或把它們分別化成最簡(jiǎn)比)
。3)是啊,生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái),寫(xiě)成一種新的式子,如::4=:6。或/4=/6
數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書(shū):比例)
(4)你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)
(5)學(xué)生讀一讀,明確:有兩個(gè)比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個(gè)比,且比值相等。
2、學(xué)以致用
(1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢?(可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。)
。2)分別寫(xiě)出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比,這兩個(gè)比也能組成比例嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成,再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的?由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。
。3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù),再寫(xiě)出兩個(gè)比,并將它們組成比例嗎?
3、交流“練一練”的完成情況。
三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、做練習(xí)九第3題。
先寫(xiě)出符合要求的比,再說(shuō)清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。
2、做練習(xí)九第4題
獨(dú)立審題,說(shuō)說(shuō)解題步驟,在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。
3、做練習(xí)九第7題
。1)弄懂什么是“相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比”。如240米是4分鐘走的路程,所以240米與4分鐘是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量。
。2)分組完成,同時(shí)四人板書(shū),再講評(píng)。
完成后反饋、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流,及時(shí)修正自己的答案。
提出疑問(wèn),總結(jié)全課。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)8
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】:
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第32—33頁(yè)的內(nèi)容。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、結(jié)合具體情境,通過(guò)計(jì)算,能說(shuō)出比例的意義。
2、能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。
3、通過(guò)觀察、比較、小組討論說(shuō)出比和比例的區(qū)別。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:
比例的意義,應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:
應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課
同學(xué)們,以前我們學(xué)習(xí)了比,現(xiàn)在大家想一想,什么是比?比有幾項(xiàng)?比有什么性質(zhì)?并給我們舉出實(shí)例。
二、比較分析,探究新知
1、出示情景圖,說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
第一幅:xx前的升國(guó)旗儀式
第二幅:學(xué)校每周一的升旗儀式
第三幅:教室前面的紅旗
第四幅:談判桌上的紅旗
。▽(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育)
問(wèn)題:1:你能說(shuō)一說(shuō)這四幅圖中國(guó)旗的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?
2:你們想知道這些長(zhǎng)和寬是多少嗎?
出示國(guó)旗的長(zhǎng)寬數(shù)據(jù)。
3:請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算一下,國(guó)旗的.長(zhǎng)和寬的比值是多少?
3板書(shū):2.4:1.6=2360:40=2
4、探求共性,概括意義
師:比較一下,你什么發(fā)現(xiàn)?
師:那既然這兩個(gè)比的比值相等,請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)!
生:用等號(hào)(師把左右兩個(gè)中間板書(shū)=)
師:同學(xué)們現(xiàn)在用了等號(hào)表示出這樣一個(gè)式子,(板書(shū):式子)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)式子就表示了什么?
生:表示相等的兩個(gè)比。
生:表示兩個(gè)比值相等的比
。◣煱鍟(shū):比相等)
師:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。板書(shū)
同桌互相說(shuō)說(shuō)
這個(gè)就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義(板書(shū):比例的意義)
三、合作探究,進(jìn)一步理解比例。
1、探索組成比例的條件
師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?
。ń處熢?gòu)?qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)
2、尋找比例
師:你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例?(學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書(shū)2.4∶1.6=15∶10 60∶40=5∶ )
3、介紹比例的第二種表示方法
師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候,可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,那比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫(xiě)?(學(xué)生口答,教師板書(shū): )
4、區(qū)分比和比例
師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?(小組交流)
從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。
從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)相除;比例表示兩個(gè)比相等的式子。
四、根據(jù)意義,判斷比例
師:剛剛我們認(rèn)識(shí)了新的式子比例,那要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例,你會(huì)怎么辦?
生:看比值是不是相等
1、完成“做一做”。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(見(jiàn)書(shū)上做一做)
2、試一試,5:8 與1:5 這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?你能想出一個(gè)辦法給5:8找個(gè)朋友組成比例嗎?
3、反饋:(1)你給5:8找的朋友是( ),組成的比例是( ),向大家介紹你用了什么方法找到的。
4、想一想,能與5:8組成比例的朋友能找?guī)讉(gè)?你認(rèn)為這無(wú)數(shù)個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)?
5、處理做一做第二題。
6、處理練習(xí)六第一題。
四、目標(biāo)檢測(cè)
1、判斷:
(1)、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例
。 )
(2)、如果兩個(gè)比可以組成比例,那么這 兩個(gè)比的比值一定相等。
( )
。3)、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例
。 )
(4)、0.1:0.3與2:6能組成比例
( )
。5)、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的 整數(shù)比
。 )
2、寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比,并組成比例。
3、練習(xí)六第二題。
4、拓展練習(xí):某罪犯作案后逃離現(xiàn)場(chǎng),只留下一只長(zhǎng)25厘米的腳印。已知腳的長(zhǎng)度與人體身高之比是1:7,你能推測(cè)罪犯身高大約是多少嗎?
五、總結(jié)
師:這節(jié)課,大家都非常積極和認(rèn)真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說(shuō))
六、板書(shū)設(shè)計(jì):
比例的意義
操場(chǎng)上的國(guó)旗:2.4∶1.6=1.5
教室里的國(guó)旗:60∶40=1.5
2.4∶1.6=60∶40 也可以寫(xiě)成
表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種,是一類比較簡(jiǎn)單但很重要的函數(shù),現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù),學(xué)生對(duì)函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)能力,另外在前一章我們學(xué)習(xí)過(guò)分式的知識(shí),因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.
解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型的過(guò)程,體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際.
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的'表達(dá)式.
難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立.
五、教學(xué)過(guò)程
(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化;
(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪,草坪的長(zhǎng)y(單
位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。
請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出上述函數(shù)的表達(dá)式
14631000(2)y= tx
k可知:形如y= (k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中xx(1)v=
是自變量,y是函數(shù)。
此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型的過(guò)程,體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際. 由于是分式,當(dāng)x=0時(shí),分式無(wú)意義,所以x≠0。
當(dāng)y= 中k=0時(shí),y=0,函數(shù)y是一個(gè)常數(shù),通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時(shí)y就不是反比例函數(shù)了。
舉例:下列屬于反比例函數(shù)的是
(1)y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過(guò)程的目的是通過(guò)分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念 問(wèn)已知y與x成反比例,y與x-1成反比例,y+1與x成反比例,y+1與x-1成反比例,將如何設(shè)其解析式(函數(shù)關(guān)系式)
已知y與x成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過(guò)程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念,為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。
例:已知y與x2反比例,并且當(dāng)x=3時(shí)y=4
(1)求出y和x之間的函數(shù)解析式
。2)求當(dāng)x=1.5時(shí)y的值
解析:因?yàn)閥與x2反比例,所以設(shè)y?k,只要將k求出即可得到y(tǒng)x2
和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)
通過(guò)此環(huán)節(jié),加深對(duì)本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識(shí),以達(dá)到鞏固的目的。
六、評(píng)價(jià)與反思
本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解,便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.應(yīng)該對(duì)這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)10
素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確組成比例。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
對(duì)學(xué)生進(jìn)一步滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn):
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
小黑板、投影片、投影儀。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復(fù)習(xí)題,回憶有關(guān)比的知識(shí)。
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
3.求下面各比的比值:
4.上面哪些比的比值相等?
學(xué)生回答后,師說(shuō):4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等,也就是說(shuō)這兩個(gè)比是相等的,因此它們可以用等號(hào)連接。(板書(shū):4.5∶2.7=10∶6)
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1:一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下:
從上表中可以看到,這輛汽車,
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是______;
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是______。
這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?
。1)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題一一解答。使學(xué)生清楚地看到這兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等。因此就可以寫(xiě)成這樣的等式
。2)由教師告訴學(xué)生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書(shū)課題:比例的意義)
師問(wèn):什么叫做比例:組成比例的關(guān)鍵是什么?
生答:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(板書(shū))
引導(dǎo)學(xué)生議論、交流后板書(shū):表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。(在“兩個(gè)比相等”下邊劃“”。)
(3)做一做
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
、6∶10和9∶15
、20∶5和1∶4
第①題由教師引導(dǎo)學(xué)生完成,思路如下:
所以:6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學(xué)生獨(dú)立完成。
。4)填空
、偃绻麅蓚(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就()比例。
、谝粋(gè)比例,等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是()的。
2.比例的基本性質(zhì)。
。1)師以80∶2=200∶5為例說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(邊敘述邊板書(shū)如下)
。2)讓學(xué)生看下面這些比例,說(shuō)出它的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)是多少?
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
。3)讓學(xué)生計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?
以80∶2=200∶5為例,指名來(lái)說(shuō)明。(師邊板書(shū)如下)
外項(xiàng)積是:80×5=400
內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400
80×5=2×200
。4)由學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。從兩個(gè)乘積的關(guān)系使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到,在每個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的'積都等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
。5)由教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(板書(shū))
。ò鍟(shū)課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。)
。6)想一想:如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,等號(hào)兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關(guān)系?為什么?
指名回答后,師板書(shū):
。7)做一做
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁(yè)的內(nèi)容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說(shuō)明:
比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式,表示兩個(gè)比相等的關(guān)系,有四個(gè)項(xiàng)。
2.在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成()×()=()×()。
3.先應(yīng)用比例的意義,再應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
。1)6∶9和9∶12
(2)1.4∶2和7∶10
4.下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。(能組幾個(gè)就組幾個(gè))
2、3、4和6
四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。
五、布置作業(yè)練習(xí)一第3題。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P64——65
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程,初步理解反比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn):
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計(jì)理念:
課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律,概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的時(shí)空,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系?
2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?
時(shí)間一定,行駛的路程和速度
除數(shù)一定,被除數(shù)和商
3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例?
4、導(dǎo)入新課:
如果總價(jià)一定,單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關(guān)系?今天,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答,相互補(bǔ)充
二、探究新知1、出示例3的表格(略)
學(xué)生填表
2、小組討論:
(1)表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的`量?它們分別是怎樣變化的?
。2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎?
。3)猜一猜,這兩種量成什么關(guān)系?
3、全班交流
學(xué)生初步概括反比例的意義(根據(jù)學(xué)生回答,板書(shū))
4、完成“試一試”
學(xué)生獨(dú)立填表
思考題中所提出的問(wèn)題
組織交流,再次感知成反比例的量
5、抽象表達(dá)反比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”,說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示?
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)12
趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內(nèi)容。趙老師教學(xué)思路清晰,課堂上,讓學(xué)生自己觀察,自己比較分析,自己歸納,來(lái)發(fā)現(xiàn)正比例量的特征,并常試抽象概括正比例的意義,提高學(xué)生分析,判斷、概括、推理能力。突破了難點(diǎn),基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。下面,談一下我對(duì)這節(jié)
課的個(gè)人看法:
一、注重?cái)?shù)學(xué)和生活的聯(lián)系,課堂靈活開(kāi)放。
老師從生活中的例子“買了一些蘋(píng)果,已經(jīng)吃了一部分,你想知道什么?”入手,引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上,然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的`量,讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù),滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”,無(wú)不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活的特點(diǎn),課堂設(shè)計(jì)靈活開(kāi)放,鍛煉了學(xué)生的分散思維。
二、如花微笑,溫暖學(xué)生。
這節(jié)課上,趙老師從開(kāi)始到結(jié)束,臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖,身心放松,創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到,但難的是微笑一節(jié)課,不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言,講授新知識(shí),還是針對(duì)練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。
三、用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生,突出學(xué)生的主體地位。
“如果已知正方形的邊長(zhǎng),你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?”“請(qǐng)同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認(rèn)真觀察,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類,你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分,老師并不著急告訴學(xué)生答案,而是用思考性的問(wèn)題引著學(xué)生積極思考,最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來(lái),讓學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn),從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容:比例的意義
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。
教學(xué)重點(diǎn):比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):找出相等的比組成比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1、什么是比?
(1)一輛汽車5小時(shí)行駛300千米,寫(xiě)出路程與時(shí)間的比,并化簡(jiǎn)。
300:5=60:1
(2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫(xiě)出小明與小張身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教學(xué)例1。
。1)實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù))
①說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
、趫D中有什么相同之處?
(2)你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?
①出現(xiàn)各圖中國(guó)旗的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。
、跍y(cè)量教室里國(guó)旗的長(zhǎng)、寬各是多少厘米。
(3)(指教室里的國(guó)旗)這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?
學(xué)生回答教師板書(shū):
60:40=
(3)操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少?與這面國(guó)旗有什么關(guān)系?
、賹W(xué)生回答長(zhǎng)、寬比值。
2.4:1.6=
②兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。
板書(shū):2.4:1.6=60:40
也可以寫(xiě)成=
(5)什么是比例?
在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義,并板書(shū):
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
。6)找比例。
師:在這四面國(guó)旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?
過(guò)程要求:
、賹W(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。
②求出國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值,并組成比例。
、蹍R報(bào)。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
(1)什么樣的比可以組成比例?
(2)把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
(3)說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。
(4)同學(xué)之間互相交流,檢驗(yàn)各自所寫(xiě)的比例。
第2題。
(1)學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)比例,看誰(shuí)寫(xiě)得多。
。2)同學(xué)之間互相交流,說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的,一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
3.課堂小結(jié)。
(1)什么叫做比例?
(2)一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式?
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)六第1~3題。
四作業(yè)
課后記:
教學(xué)內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn):比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過(guò)程:
一、舊知鋪墊
1.什么叫做比例?]
2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3.用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例?
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的比:=
(3)半徑的比等于周長(zhǎng)的比:=
(4)周長(zhǎng)與直徑的比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱。
(1)教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。
板書(shū):組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的.項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如:2.4:1.6=60:40
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
如::=:
外內(nèi)內(nèi)外
項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎?
。1)學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。
。2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
。3)匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn),全班交流。
板書(shū):兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
(4)舉例說(shuō)明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。
如::0.5=1.2:
兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
(5)歸納。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與能力目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀:通過(guò)自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例,并寫(xiě)出比例。教學(xué)過(guò)程:
師生問(wèn)好!
師:課前我們先進(jìn)行一組口算練習(xí),下面請(qǐng)##同學(xué)上臺(tái)主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡(jiǎn)比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師:看來(lái)同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確,昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo),大家進(jìn)行了自主學(xué)習(xí),下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)對(duì)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識(shí)鏈接部分
。ㄐ〗M活動(dòng))
師:知識(shí)鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的有關(guān)“比”的知識(shí),今天我們要學(xué)的知識(shí),也和“比”有密切的聯(lián)系,看大屏幕,在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島,而青島啤酒更是聞名中外,這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué),這是一輛貨車,正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽,這是它2天的運(yùn)輸情況,根據(jù)這個(gè)表格,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?
。▽W(xué)生回答)
師:這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面,那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?
(學(xué)生回答)
師:同學(xué)們真了不起,提出了這么多問(wèn)題!
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問(wèn),還要善于觀察,下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,組長(zhǎng)分好工,準(zhǔn)備匯報(bào)展示。
(小組活動(dòng))
師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容?
生匯報(bào):我來(lái)匯報(bào)……其他小組有什么評(píng)價(jià)或補(bǔ)充嗎?
師評(píng)價(jià)
師:看來(lái)同學(xué)們學(xué)的不錯(cuò),表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個(gè)條件就可以組成比例:兩個(gè)比這兩個(gè)比的比值相等,例如16 :2 = 32 :4,師:2:1與誰(shuí)能組成比例?
。ㄉ穑
師:我真為你們感到驕傲,想到了這么多不同的答案!
組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
說(shuō)出老師指的這個(gè)數(shù)是比例的外項(xiàng)還是比例的內(nèi)項(xiàng)?
(師指生齊說(shuō))
師:同學(xué)們反應(yīng)特別快!比例還可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,那這個(gè)比我們可以寫(xiě)成
師:請(qǐng)你觀察,在這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例里,比例的外、比例的內(nèi)項(xiàng)是誰(shuí)?
師:同學(xué)們表現(xiàn)特別棒,那老師來(lái)考考你!看能不能通過(guò)剛才所學(xué)的知識(shí)解決我會(huì)應(yīng)用。
師:看來(lái)同學(xué)們學(xué)的真不錯(cuò),其實(shí),在比例的2個(gè)外項(xiàng)和2個(gè)內(nèi)項(xiàng)之中隱藏著1個(gè)秘密,下面,請(qǐng)同學(xué)們以16 :2 = 32 :4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)秘密,為了研究方便,老師給你提供3個(gè)溫馨提示
。ㄖ1生讀溫馨提示)
(生合作探究)
師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上臺(tái)來(lái)把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們分享。
(生匯報(bào)展示)
師:同學(xué)們能通過(guò)舉例,驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn),太厲害了!在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,叫做比例的基本性質(zhì),觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例,可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。
師:下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用
生
師:同學(xué)們真了不起,想出了這么多不同的答案!通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
。ㄉ勈斋@)
師:同學(xué)們的收獲可真不少!這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師:下面我們進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測(cè)
。ㄉ瓿珊螅
師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報(bào)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,其他同學(xué)拿出紅筆,同桌互換。
。ㄐ〗M匯報(bào))
師:全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手,組員全對(duì)的獎(jiǎng)勵(lì)一顆小印章。
師:同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒,繼續(xù)努力,好,下課!
教后反思:
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級(jí)下冊(cè)第35—36頁(yè)的內(nèi)容,本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)制定如下:1、在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例(重點(diǎn))。2、通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力(難點(diǎn))。3、通過(guò)自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。本節(jié)概念性的東西較多,學(xué)生需要理解:比例的定義、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積等等。因此對(duì)此類知識(shí),我大膽放手,通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)課本,讓學(xué)生講的方式,使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提升。 備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料,并觀看了視頻,在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書(shū)后設(shè)計(jì)了自己的教學(xué)思路。《比例的意義和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué),在課的設(shè)計(jì)上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)行設(shè)計(jì)。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué):
一、找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn),為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的,而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)的知識(shí)。根據(jù)我對(duì)學(xué)生的了解,大多數(shù)學(xué)生會(huì)把學(xué)過(guò)的不相關(guān)的知識(shí)忘到腦后,因此,通過(guò)課前口算練習(xí)和知識(shí)鏈接環(huán)節(jié),不僅讓他們復(fù)習(xí)了比的定義,還對(duì)化簡(jiǎn)比、求比值的概念在腦中閃動(dòng)一下,為學(xué)習(xí)比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí),學(xué)生掌握的很好。
二、相信學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自學(xué)的.能力,大膽放手。
課改鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)習(xí),大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí),但也會(huì)有個(gè)別學(xué)困生,只為了完成老師布置的任務(wù),僅在書(shū)上畫(huà)一畫(huà),留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景體會(huì)比例的應(yīng)用,運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比的比值是相等的,由此引入比例的意義的教學(xué)。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學(xué)這節(jié)課時(shí),我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過(guò)小組討論、交流,自主得出在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,然后舉例驗(yàn)證,最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對(duì)這部分知識(shí)的掌握,積極性也很高。
五、練習(xí)由易到難
每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都緊跟相應(yīng)的習(xí)題,這樣可以及時(shí)鞏固新知,同時(shí)能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后,把12 : ( ) = ( ) : 5這個(gè)比例補(bǔ)充完整,告知學(xué)生有無(wú)數(shù)個(gè)比例,這樣能推動(dòng)學(xué)生積極思考,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
根據(jù)一個(gè)乘法等式,寫(xiě)出比例,鼓勵(lì)學(xué)生逆向思維,意在考察學(xué)生能否靈活運(yùn)用新知。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的,學(xué)生的思維很靈動(dòng)。
每一次的課,總會(huì)有一些優(yōu)點(diǎn),但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足:
一、采用多種評(píng)價(jià)方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準(zhǔn)確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中,才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng),才能開(kāi)辟出一片新的綠地。以上是自己對(duì)本節(jié)課的一些反思,希望領(lǐng)導(dǎo)和老師們批評(píng)指正。
比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
過(guò)程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過(guò)程,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn):判斷兩個(gè)比是否成比例。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
(1)什么叫做比?
兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
(2)什么叫做比值?
比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話:今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。
2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽(yù)世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)
出示課件:這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運(yùn)輸情況:
一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況
第一天 第二天
運(yùn)輸次數(shù) 2 4
運(yùn)輸量(噸) 16 32
根據(jù)這個(gè)表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同桌倆人,一個(gè)提問(wèn)題,一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上,看哪對(duì)同桌合作得最好,提出的問(wèn)題最多。
談話:誰(shuí)來(lái)交流?跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么?
學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問(wèn)題:
貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)
貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)
貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少?(32 :16)
。◣煾鶕(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。
談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問(wèn),還要善于觀察。現(xiàn)在就請(qǐng)你觀察這兩個(gè)比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比值相等)
思考:這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么?(每次的運(yùn)輸量)
既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號(hào)將兩個(gè)比連接起來(lái)?
學(xué)生用等號(hào)連接,并請(qǐng)學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。
試一試:剩下的這些比中,哪兩個(gè)也能用等于號(hào)連接?在你的練習(xí)本上寫(xiě)寫(xiě)看。(學(xué)生獨(dú)立完成)
介紹:像這樣表示兩個(gè)比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項(xiàng)、后項(xiàng),比例的.各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例,也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。
學(xué)生先把2 :16=4 :32這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰(shuí)。
自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請(qǐng)你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)解決。(學(xué)生獨(dú)立完成)
2、比和比例有什么區(qū)別?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判斷下面兩個(gè)比能否組成比例?
6∶9 和 9∶12
總結(jié)方法:判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。
4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個(gè)秘密嗎?
那就請(qǐng)你以16:2=32:4為例,通過(guò)看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系!
5、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
出示研究方案:
、儆^察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說(shuō)一說(shuō),你發(fā)現(xiàn)了什么。
②是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請(qǐng)你再舉出這樣的例子來(lái)。
、弁ㄟ^(guò)以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、全班交流。
。1)哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?
。2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
。3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個(gè)偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?
7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),共享成功。
師:對(duì),舉例驗(yàn)證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個(gè)新的比例,驗(yàn)證看看,是不是所有的比例都是兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)
8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
9、小結(jié):不錯(cuò),看來(lái)同學(xué)們很會(huì)觀察,很會(huì)思考,很會(huì)驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們?cè)谛W(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個(gè)基本性質(zhì)。運(yùn)用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題。
10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法:a、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例
b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
(二)自主練習(xí),拓展提升
1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書(shū):
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、連線:自主練習(xí)第3題。
3、填空:自主練習(xí)第6題。
4、自主練習(xí)第10題:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè))。
2、3、4 和 6
因?yàn)?2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數(shù)可以組成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習(xí)時(shí),給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流溝通。
(三)回顧總結(jié)
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?
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