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曲線運動教案
1. 教學(xué)目標
知識與技能
1.知道曲線運動中速度的方向，理解曲線運動是一種變速運動．
2.知道物體做曲線運動的條件．
3.學(xué)會用作圖法和直角三角形知識解決有關(guān)位移和速度的合成、分解問題． 過程與方法
1.學(xué)會分析日常生活中的曲線運動．
2.結(jié)合牛頓第二定律解釋物體做曲線運動的條件．
3.通過紅蠟塊運動的實驗，觀察并分析在平面直角坐標系中研究物體的運動情況． 情感、態(tài)度與價值觀
曲線運動是物體運動的普遍形式，注意觀察身邊不同物體的運動狀態(tài)，思考產(chǎn)生不同運動的原因，體驗分析實際問題的樂趣.
2. 教學(xué)重點/難點
多媒體、板書
3. 教學(xué)用具
4. 標簽
教學(xué)過程
一、曲線運動的位移
探究交流：圖中做飛行表演的飛機正在螺旋上升，為了描述飛機的位移，選擇平面直角坐標系可以嗎？如果不可以，應(yīng)該選擇什么樣的坐標系？
【提示】飛機不是在一個平面內(nèi)運動，所以在平面直角坐標系中無法描述它的位移．描述飛機的位移需建立三維坐標系.
1.基本知識
(1)曲線運動
質(zhì)點運動的軌跡是曲線的運動．
(2)建立坐標系
研究在同一平面內(nèi)做曲線運動的物體的位移時，應(yīng)選擇平面直角坐標系．
(3)描述
對于做曲線運動的物體，其位移應(yīng)盡量用坐標軸方向的分矢量來表示．
2．思考判斷
(1)人造衛(wèi)星圍繞地球的運動是曲線運動．(√)
(2)研究風(fēng)箏的運動時，可以選擇平面直角坐標系．(×)
(3)當(dāng)物體運動到某點時，位移的分矢量可用該點的坐標來表示．(√)
二、曲線運動的速度
探究交流
在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處的火星沿什么方向飛出？轉(zhuǎn)動雨傘時，雨傘上的水滴沿什么方向飛出？由以上兩種現(xiàn)象你能得出什么結(jié)論？
【提示】 火星將沿砂輪與刀具接觸處的切線方向飛出，雨滴將沿傘邊上各點所在圓周的切線方向飛出．由這兩種現(xiàn)象可以看出，物體做曲線運動時，在某點時的速度方向應(yīng)沿該點所在軌跡的切線方向.
1.基本知識
(1)速度的方向
質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向．
(2)運動性質(zhì)
做曲線運動的質(zhì)點的速度的方向時刻發(fā)生變化，即速度時刻發(fā)生變化，因此曲線運動一定是變速運動．
(3)描述
用速度在相互垂直的兩個方向的分矢量表示，這兩個分矢量叫做分速度．
2．思考判斷
(1)噴泉中斜射出的水流，其速度方向沿切線方向．(√)
(2)曲線運動的速度可以不變．(×)
(3)分速度是標量．(×)
3.曲線運動的速度特點
曲線運動速度的特點：一是速度時刻改變；二是速度方向總是沿切線方向．
(1)曲線運動中質(zhì)點在某一時刻(或某一位置)的速度方向，就是質(zhì)點從該時刻(或該點)脫離曲線后自由運動的方向，也就是曲線上這一點的切線方向．
(2)速度是一個矢量，既有大小，又有方向，假如在運動過程中只有速度大小的變化，而物體的速度方向不變，則物體只能做直線運動．因此，若物體做曲線運動，表明物體的速度方向發(fā)生了變化．
三．運動描述的實例
探究交流：在蠟塊運動的描述中，如果只讓玻璃管向右移動的速度變大，蠟塊的速度如何變？
1．基本知識
(1)蠟塊的位置(如圖512所示)
蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，玻璃管向右移動的速度設(shè)為vx.從蠟塊開始運動的時刻計時，于是在時刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個坐標表示，x＝vxt，y＝vyt.
(2)蠟塊的速度
四、物體做曲線運動的條件
1.基本知識
(1)當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動．
(2)當(dāng)物體加速度的方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動．
2．思考判斷
(1)物體做曲線運動時，合力一定是變力．(×)
(2)物體做曲線運動時，合力一定不為零．(√)
(3)物體做曲線運動時，加速度一定不為零．(√)
探究交流
你能總結(jié)出物體做直線運動的條件嗎？
五、運動性質(zhì)和軌跡的判斷
【問題導(dǎo)思】
1．當(dāng)物體所受合力變化時，加速度變化嗎？
2．當(dāng)物體所受合力與速度成銳角時，物體是加速運動，還是減速運動？
3．物體運動的軌跡如何判定？
1．物體所受合力為零或不受力時，將做勻速直線運動或靜止．
2．物體所受合力不為零時，若合力方向與速度方向夾角為θ，則
3.物體運動性質(zhì)和軌跡的判斷方法
兩個互成角度的直線運動的合運動的性質(zhì)和軌跡，由兩分運動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定．
(1)根據(jù)合加速度是否恒定判定合運動是勻變速運動還是非勻變速運動，若合加速度不變且不為零，則合運動為勻變速運動；若合加速度變化，則為非勻變速運動．
(2)根據(jù)合加速度與合初速度是否共線判斷合運動是直線運動還是曲線運動，若合加速度與合初速度在同一直線上，則合運動為直線運動，否則為曲線運動．
4．不在一條直線上的兩個直線運動的合運動的幾種可能情況
(1)兩個勻速直線運動的合運動仍然是勻速直線運動．
(2)一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速曲線運動．
(3)兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動一定是勻加速直線運動，合運動的方向即兩個加速度合成的方向．
(4)兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，當(dāng)兩個分運動的初速度的合速度方向與兩個分運動的合加速度方向在同一直線上時，合運動為勻變速直線運動，否則為勻變速曲線運動．
5. 曲線運動性質(zhì)的判斷方法
（1）看物體的合外力．若物體的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運動；若物體的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運動．
（2）看物體的加速度．若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運動；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運動．
例：關(guān)于運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是()
A．曲線運動一定是變速運動
B．變速運動一定是曲線運動
C．曲線運動一定是變加速運動
D．加速度不變的運動一定是直線運動
【答案】 A
六、合運動、分運動的理解
【問題導(dǎo)思】
1．合運動、分運動的關(guān)系具備哪些特性？
2．運動的合成與分解滿足什么規(guī)律？
3．速度、加速度、位移都能用平行四邊形定則進行合成嗎？
1．合運動與分運動
(1)如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就是合運動，參與的幾個運動就是分運動．
(2)物體的實際運動一定是合運動，實際運動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．
2．合運動與分運動關(guān)系的四個特性
(1)等效性：各分運動的共同效果與合運動的效果相同．
(2)等時性：各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同．
(3)獨立性：各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響．
(4)同體性：各分運動與合運動是同一物體的運動．
3．合運動與分運動的求法
(1)運動合成與分解：已知分運動求合運動，叫運動的合成；已知合運動求分運動，叫運動的分解．
(2)運動合成與分解的法則：合成和分解的內(nèi)容是位移、速度、加速度的合成與分解，這些量都是矢量，遵循的是平行四邊形定則．
(3)運動合成與分解的方法：在遵循平行四邊形定則的前提下，處理合運動和分運動關(guān)系時要靈活采用方法，或用作圖法或用解析法，依情況而定，可以借鑒力的合成和分解的知識，具體問題具體分析．
注意：1．將合運動分解時，可以分解到相互垂直的兩個方向上，也可以分解到同一條直線上或其他方向上．
2．速度的合成與分解、位移的合成與分解和力的合成與分解的方法完全相同，之前所學(xué)的力的合成與分解的規(guī)律及方法可以直接應(yīng)用．
七、小船渡河模型
例：小船要橫渡一條200 m寬的河，水流速度為3 m/s，船在靜水中的航速是5 m/s，求：
(1)當(dāng)小船的船頭始終正對對岸行駛時，它將在何時、何處到達對岸？
(2)要使小船到達河的正對岸，應(yīng)如何行駛？多長時間能到達對岸？(sin 37°＝0.6)
【答案】 (1)40 s 正對岸下游120 m處 (2)船頭指向與岸的上游成53°角 50 s 1．渡河時間最短問題若要渡河時間最短，由于水流速度始終沿河道方向，不能提供指向河對岸的分速度，因此只要
課堂小結(jié)
板書
5.1 曲線運動
1、曲線運動
定義：運動軌跡是曲線的運動叫做曲線運動。
2、物體做曲線運動的條件
當(dāng)物體所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直線上時，物體將做曲線運動。
3、曲線運動速度的方向
質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向。
4、曲線運動的性質(zhì)
曲線運動過程中速度方向始終在變化，因此曲線運動是變速運動。
高中物理曲線運動教案
一、本章知識要點：
1、曲線運動中質(zhì)點的速度沿軌道的切線方向，且必具有加速度。
2、運動的合成和分解。
3、平拋運動。
4、勻速率園周運動，線速度和角速度、周期、園周運動的向心加速度v2
a R5、園周運動中的向心力
二、說明： v2
1．不要求會推導(dǎo)向心加速度的公式a R2．有關(guān)向心力的計算，只限于向心力是在一條直線上的力合成的情況。
二、本章內(nèi)容及高考考查的特點：
本章知識是運動學(xué)和動力學(xué)知識的綜合運用。首先講述了曲線運動的特點和條件，然后講述了研究曲線運動的基本方法—運動的合成和分解；最后研究了曲線運動的兩種重要特殊情況—平拋運動和勻速園周運動。其中平拋運動和勻速圓周運動的描述及向心力、向心加速度的概念是本章的重點。運動的合成和分解是本章的重點。平拋運動的規(guī)律及其研究方法、圓周運動的角速度、線速度、向心加速度及做園周運動的物體力與運動的關(guān)系是近年高考的熱點，人造地球衛(wèi)星幾乎每年都有，園周運動經(jīng)常與電磁場、洛侖茲力等內(nèi)容結(jié)合起來進行考查。這部分知識是高考綜合考察的�？键c，主要以綜合計算題形式出現(xiàn)。
三、課時安排：
第一課時：曲線運動 運動的合成和分解
第二課時：平拋運動
第三課時：勻速圓周運動及向心力公式
第四課時：勻速圓周運動的應(yīng)用
第五課時：豎直面內(nèi)的圓周運動
第六課時：單元檢測
第七課時：單元檢測講評
第八課時：單元檢測講評
1
第一課時
曲線運動 運動的合成和分解
教學(xué)目的和要求：
1、了解物體做曲線運動的特點和條件
2、理解運動合成和分解的原理和法則
3、掌握運動合成和分解的方法
教學(xué)過程：
一、曲線運動的特點：
曲線運動的速度方向就是通過這點的曲線的切線方向，說明曲線運動是變速運動，但變速運動并不一定是曲線運動，如勻變速直線運動。
二、物體做曲線運動的條件
物體所受合外力方向和速度方向不在同一直線上。
三、勻變速曲線運動和非勻變速曲線運動的區(qū)別
勻變速曲線運動的加速度a恒定（即合外力恒定），如平拋運動。非勻變速曲線運動的加速度是變化的，即合外力是變化的，如勻速園周運動。
四、運動的合成和分解
㈠原理和法則：
1．運動的獨立性原理：
一個物體同時參與幾種運動，那么各分運動都可以看作各自獨立進行，它們之間互不干擾和影響，而總的運動是這幾個分運動的疊加。例如過河。
2．運動的等時性原理：
若一個物體同時參與幾個運動，合運動和分運動是在同一時間內(nèi)進行的。
3．運動的等效性原理：
各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果。
4．運動合成的法則：
因為s、v、a都是矢量，所以遵守平行四邊形法則。若在同一直線上則同向相加，反向相減。
㈡運動的合成
1．兩個勻速直線運動的合成
①分運動在一條直線上，如順水行舟、逆水行舟等。
②兩分運動互成角度（只討論有直角的問題）。
例1：一人以4m/s
6m/s的速度騎行時，感覺風(fēng)是從東南吹來，則實際風(fēng)速和風(fēng)向如何？
解析：風(fēng)相對人參與了兩個運動：相對自行車向西的運動v1和其實際運動v2，感覺的風(fēng)是合運動v。
2
v2=2m/s
tgα=1/2
例2：汽車以10m/s的速度向東行駛，雨滴以10m/s的速度豎直下落，坐在汽車里的人觀察到雨滴的速度大小及方向如何？
解析：雨滴參與兩個運動：相對汽車向西的運動和豎直向下的運動，汽車里的人觀察到的速度是合速度。
方向：下偏西450
例3．小船過河問題
①最短時間過河。船頭指向?qū)Π丁?/p>
②最短位移過河。分v1>v2、v1<v2兩種情況。
2．一個勻速直線運動和一個加速直線運動的合成：
①兩分運動在一直線上，如勻加速、勻減速、豎直上拋運動等。
②兩分運動互成角度。如平拋運動，下節(jié)課再講。
3．兩個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動。若v0與a合在同一直線上，做直線運動；若v0與a合不在同一直線上做曲線運動。這類題目將在
電場和磁場中出現(xiàn)。
㈡運動的分解：
一般是根據(jù)研究對象的實際運動效果分解，要注意的是研究對象的實際運動是合運動。
例1．汽車拉物體
例2．人拉小船
例3．反射光線在屏幕上光斑的速度
五、下節(jié)課時安排：復(fù)習(xí)平拋運動
3
平拋運動
教學(xué)目的和要求
1．理解平拋運動的特點
2．會用平拋運動的規(guī)律解決有關(guān)問題
教學(xué)過程
一、平拋運動的規(guī)律
可分解為：①水平方向速度等于初速度的勻速直線運動。vx=v0,x=v0t②豎
直方向的自由落體運動。vy=gt,y=gt2/2. 下落時間t2y/g（只與下落高度y有關(guān)，于其它因素?zé)o關(guān)）。
任何時刻的速度v及v與v0的夾角θ：
vv0(gt)2 tg-1(gt/v0) 2
1任何時刻的總位移：sx2y2(v0t)2(gt2)2 2
水平射程：xv0tv02h g
二、平拋運動規(guī)律的應(yīng)用：
例1．美軍戰(zhàn)機在巴格達上空水平勻速飛行，飛到某地上空開始每隔2s投下一顆炸彈，開始投第六顆炸彈時，第一顆炸彈剛好落地，這時飛機已經(jīng)飛出1000m遠。求第六顆炸彈落地時的速度和它在空中通過的位移。
答案：141m/s 1118m
例2．兩質(zhì)點由空中同一點同時水平拋出，速度分別是v1=http://emrowgh.com向左和v2=http://emrowgh.com向右。求：⑴當(dāng)兩質(zhì)點速度相互垂直時它們之間的距離；⑵當(dāng)兩質(zhì)點的位移相互垂直時它們之間的距離；
三、下節(jié)課時安排：復(fù)習(xí)勻速圓周運動及向心力公式
勻速圓周運動及向心力公式
教學(xué)目的和要求
1．掌握描述勻速圓周運動的物理量
2．能熟練應(yīng)用圓周運動的向心力公式
教學(xué)過程
一、描述勻速圓周運動的物理量
1．線速度：
定義：做園周運動的物體通過的弧長與所用時間的比值
sV t
此式計算出為平均速率，當(dāng)t0時的極限為即時速度，方向：切線方向，為矢量，單位m/s，意義為描述質(zhì)點沿園弧運動的快慢。
2．角速度：
定義：做園周運動的物體，半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間的比值：
t
此式為平均角速度t0時為即時角速度。為矢量，方向垂直于園周運動的平面，在高中階段不考慮其矢量性當(dāng)作標量處理，單位：rad/s、意義是描述質(zhì)點繞園心轉(zhuǎn)動的快慢。
3．周期和頻率：
T（s）、f（Hz）、T1、注意轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)/分（頻率） f
4．V、ω、T、f的關(guān)系：
對任何園周運動：V=r即時對應(yīng)，T=1是在T不變的條件下成立 f
在勻速園周運動中：V=r T2f2rf T
5．加速度：方向，指向園心 V212f 恒成立，另：Tf
v222大小ar2r2fr rT
a的大小和方向由向心力決定，與V、ω、r無關(guān)，但可以用力V、ω、r求出，在V相同時，a與r成反比，若ω不變a與r成正比，a描述速度方向2
變化的快慢，（而切向加速度只改變速度的大�。�。
在處理園周運動時注意：同一皮帶上線速度V相同，同一軸的皮帶輪上ω相同。
例如圖
6．向心力：
方向：指向園心 v22mr2.mr()2mr(2f)2mv 大小：FmamrT
作用：產(chǎn)生向心加速度，不改變速率，只改變方向，所以不做功。
來源：向心力可由某一個力提供（如在唱盤上的物體）也可由若干個力的合力提供（單擺在最高點和最低點）甚至可以是一個力的分力（如園錐擺）。
向心力不是一種新的性質(zhì)的力，而是根據(jù)效果命名的力，決不能在分析受力時，再分析出一個向心力。
7．勻速圓周運動：
是變加速運動①特點 V、T、f不變
②作勻速圓周運動的條件：速度不為零，受到大小不變方向總是與速度方向垂直嚴半徑指向圓心的合外力的作用，而且合外力等于圓周運動物體所需要v2
的向心力F向m r
二、向心力公式的應(yīng)用
例：如圖在光滑的圓錐頂用長為l的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為300，物體以速率v繞園錐體軸線做水平勻速圓周運動。⑴當(dāng)v1gl/6時，求繩對物體的拉力。⑵當(dāng)v2gl/2時，求繩對物體的拉力。 答案：v0gl T1(1)mg/6 T22mg 6
三、下節(jié)課時安排：復(fù)習(xí)勻速圓周運動的應(yīng)用
勻速圓周運動的應(yīng)用
教學(xué)目的和要求
能熟練應(yīng)用向心力公式解決勻速圓周運動問題
教學(xué)過程
例1：如圖在繞豎直軸OO’做勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿同一半徑方向放著可視為質(zhì)點的A、B兩物體，同時用長為l的細線將這兩物連接起來，一起隨盤勻速轉(zhuǎn)動。已知A、B兩物體質(zhì)量分別為mA=0.3kg和mB=0.1kg，繩長l=0.1m，A到轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m,A、B兩物體與盤面之間的最大靜摩擦力均為其重力的0.4倍，g取10m/s2。
⑴若使A、B兩物體相對于圓盤不發(fā)生相對滑動，求圓盤的角速度。 ⑵當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加到A、B兩物體即將開始滑動時燒斷細線，則A、B兩物體的運動情況如何？A物體所受摩擦力時多大？
答案：
⑴04rad/s ⑵A不動；
B3
例2：兩繩AC、BC系一質(zhì)量m=0.1kg直時與豎直軸夾角分別300和450，如圖，當(dāng)小球以ω上下兩繩拉力分別是多少？
例3：如圖在光滑水平桌面上，A、B兩枚固定釘間距的細線系在A釘上，另一端系一質(zhì)量m=0.5kg的小球，
現(xiàn)令小球以v=2m/s的恒定速率做圓周運動，線逐漸纏在A、B之上，求⑴線全部纏在釘上所用的時間(設(shè)線不斷)；⑵如果細線的抗斷張力為7N答案：8.6s;8.2s
下節(jié)課時安排：復(fù)習(xí)豎直面內(nèi)的圓周運動
豎直面內(nèi)的圓周運動
教學(xué)目的和要求
能處理豎直面內(nèi)圓周運動的最高點和最低點的向心力的問題
教學(xué)過程
一、繩子拉物體
在最高點重力剛好充當(dāng)向心力，繩子沒有拉力的作用
vmgm0 v0Rg R2
當(dāng)vRg時，能過最高點且繩子有拉力 當(dāng)vRg時，不能過最高點且繩子無拉力
當(dāng)恰好過最高點時在最低點速度為v
112mv2mv0mg2R解得vRg22 2vTmgmT6mg (在最低點的拉力）R
二、輕質(zhì)桿
當(dāng)在最高點v0=0時認為是臨界速度，此時桿受壓力mg，當(dāng)0vRg時桿受壓力N隨v的增大而減小到零，當(dāng)vgR時N=0；當(dāng)vgR時桿受拉力且隨v的增大而增大。
三、軌道問題 ①內(nèi)軌：類似于繩拉物體。vRg才能過最高點；vRg不能過最高點而脫離軌道 ②外軌：物體能通過最高點的條件是0vRg 當(dāng)vRg時，對軌道有壓力；當(dāng)vgR時在最高點以前就飛離軌道；當(dāng)vgR是在最高點作平拋運動而離開軌道，落地點s2RR。
思考：一物體在一半徑為R的半圓軌道的頂點有靜止滑下，試討論物體從何處離開球面？
下兩節(jié)進行單元測試及講評
曲線運動教學(xué)設(shè)計
《曲線運動》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)期望（目標）： 一、知識與技能
1、知道曲線運動的概念。
2 、知道曲線運動中速度的方向是如何確定的，理解曲線運動是變速運動。 3、結(jié)合實例理解物體做曲線運動的條件。 二、過程與方法
1、通過視頻，向?qū)W生展現(xiàn)與日常生活緊密聯(lián)系的運動事例，引入了曲線運動的概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．
2、觀察鏈球表演，學(xué)會分析物理現(xiàn)象，體驗?zāi)サ毒邥r火花四濺，使學(xué)生的思維在結(jié)論得出之前經(jīng)過大膽猜想，實驗驗證，最后歸納總結(jié)得出速度的方向． 3、開放性實驗過程,讓學(xué)生親臨科學(xué)探究的實驗過程，在實踐中提高學(xué)生的物理素養(yǎng)．
三、情感態(tài)度與價值觀
1、感受到科學(xué)研究問題源于生活實踐，獲得的結(jié)論服務(wù)于生活實踐，體會學(xué)以致用的感受。
2、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力及抽象思維能力．
重點：體驗獲得“曲線運動的速度方向是切線方向”的實驗過程。
會標出曲線運動的速度方向。
歸納總結(jié)得出物體做曲線運動的條件。
難點：曲線運動的速度方向。
物體做曲線運動的條件。
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