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應(yīng)用題教案
作為一名教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編精心整理的應(yīng)用題教案，歡迎大家分享。
應(yīng)用題教案1
一、活動(dòng)目標(biāo)：
1、學(xué)習(xí)解答口報(bào)應(yīng)用題，初步感受應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
2、能邊聽(tīng)?wèi)?yīng)用題邊擺算式，認(rèn)識(shí)加號(hào)、等號(hào)。
3、通過(guò)各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對(duì)計(jì)算的興致及思維的準(zhǔn)確性、敏捷性。
4、能與同伴合作，并嘗試記錄結(jié)果。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、貼絨數(shù)字1、2、3、4、5、加號(hào)、等號(hào)若干。
2、教具若干。
三、活動(dòng)過(guò)程：
1、集體活動(dòng)。
2、學(xué)習(xí)解答口報(bào)應(yīng)用題。
A：“草地上有2只公雞，又來(lái)了1只公雞，草地上一共有幾只公雞呢？”“你是怎么算出來(lái)的？”你小朋友用一道算式表示。（幼兒說(shuō)教師記）“這道算式表示剛才的一件什么事情？（2表示草地上有兩只公雞，1表示1只公雞，加號(hào)表示又來(lái)了，等于3表示草地上一共有3只公雞。）加號(hào)是什么樣的？（一橫一豎）等號(hào)是什么樣的？（兩條一樣長(zhǎng)的橫線），集體把2＋1＝3的算式讀兩遍。
B：“動(dòng)物園里有1頭大象，又運(yùn)來(lái)了2頭大象，動(dòng)物園里一共有幾頭大象呢？你是用一道什么算式算出來(lái)的？”“這道算式表示了一件什么事情？我們?cè)賮?lái)說(shuō)一說(shuō)。”
3、幼兒學(xué)習(xí)用算式記錄口報(bào)應(yīng)用題。
A：“河里有1條魚(yú)，又游來(lái)3條魚(yú)，河里一共有幾條魚(yú)？”
B：“飛機(jī)場(chǎng)有2架飛機(jī)，又飛來(lái)了3架飛機(jī)，飛機(jī)場(chǎng)一共有幾架飛機(jī)呢？”
“誰(shuí)愿意把你列的算式告訴大家？”（幼兒發(fā)言）3、幼兒作業(yè)教后感：這節(jié)課是看孩子的理解能力,小部分孩子的理解能力很好，，有的小朋友會(huì)把加法說(shuō)成減法，容易搞錯(cuò)了。在操作的時(shí)候，大部分孩子還是能做對(duì)了。
四、活動(dòng)反思：
在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，“應(yīng)用題”相對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，是一個(gè)較為難理解又難掌握的領(lǐng)域，如何讓幼兒們?cè)谔岢摹巴嬷袑W(xué)”這一模式中掌握知識(shí)點(diǎn)呢？我將此作為本次課堂設(shè)計(jì)的`一個(gè)難點(diǎn)。以動(dòng)畫(huà)人物的形象激發(fā)幼兒的興趣，讓幼兒隨著喜愛(ài)的動(dòng)畫(huà)人物進(jìn)入我所創(chuàng)設(shè)的環(huán)境中，讓幼兒們?cè)谂c動(dòng)畫(huà)人物相互交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)行知識(shí)性的學(xué)習(xí)。在編應(yīng)用題時(shí)，小朋友基本能大聲的來(lái)編，可能是父母在場(chǎng)的關(guān)系，小朋友積極舉手，認(rèn)真的投入到活動(dòng)中。在數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，父母?jìng)兌甲呷タ醋约旱膶殞氉鼍毩?xí)，這個(gè)環(huán)節(jié)有點(diǎn)亂，可是家長(zhǎng)們的心情可以理解，所以這個(gè)環(huán)節(jié)在父母?jìng)兊囊黄饏⑴c下結(jié)束了。
應(yīng)用題教案2
目的：
1使學(xué)生理解掌握較容易的三步應(yīng)用題的解題思路，能正確解答，三步應(yīng)用題。
2使學(xué)生依據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系。
3能培養(yǎng)學(xué)生的分析解答應(yīng)用題的能力和表達(dá)能力。
難點(diǎn)重點(diǎn)：
分析題里的數(shù)量關(guān)系，能快速地解答此類(lèi)應(yīng)用題。
教學(xué)準(zhǔn)備L：
應(yīng)用題的課件小黑板
教學(xué)方法：
引導(dǎo)法圖示法討論法情景教育法
教學(xué)過(guò)程：
一情景導(dǎo)入：
出示課件（由電腦出示情景，以情景教學(xué)引入知識(shí)吸引學(xué)生的興趣激怒學(xué)生的熱情）
岳城小學(xué)三年組級(jí)有三個(gè)班，每班60人，四年級(jí)有二個(gè)班，每班77人。你能根據(jù)我們學(xué)校的信息來(lái)編應(yīng)用題嗎？
學(xué)生交流所編的應(yīng)用題。
二探究新知
１利用學(xué)生編的應(yīng)用題進(jìn)行教學(xué)
�。渤鍪纠}（即學(xué)生編的其中的一種）
例：
岳城小學(xué)三年級(jí)有３個(gè)班，每班６０人。四年級(jí)有２個(gè)班，每班７７人，三年級(jí)和四年級(jí)一共有多少個(gè)學(xué)生？
�。磷x題找出已條件和總題。
�。伦灾凭�段圖理解題意。
�。谜�(qǐng)學(xué)生上臺(tái)畫(huà)線段圖。
�。目磮D分析討論“要求三四年級(jí)一共有多少人？”就是要先求什么？再求什么最后求什么？
評(píng)價(jià)： 出示課件中的線段圖，對(duì)比學(xué)生所制的'線段圖你沉得他畫(huà)得怎樣？
�。� 學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：
（１）三年級(jí)有多少人？
６０ ＊ ３＝１８０（人）
�。āぃ玻┧哪昙�(jí)有多少人？
�。罚罚玻剑保担矗ㄈ耍�
（３）三，四年級(jí)一共有多少人？
�。保福埃保担矗剑常常矗ㄈ耍�
答三四年級(jí)一共有３３４人，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《三步應(yīng)用題》。
�。衬隳芨淖儐�(wèn)題把它變成另一道應(yīng)用題嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答出示課件。（直接在原題上改變問(wèn)題既讓學(xué)生對(duì)比上一題，又能同時(shí)展示兩題的不同這處使它們的相同處和不同處顯而易見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和思維能力）
岳城小學(xué)三年級(jí)有３個(gè)班，每班有６０人。四年級(jí)有２個(gè)班，每班有７７人，三年級(jí)比四年級(jí)多多少人？
（１）找條件和問(wèn)題并畫(huà)出線段圖分析
�。ǎ玻┡c上一題相比你發(fā)現(xiàn)了什么？討論怎樣解答這道應(yīng)用題？
（３）學(xué)生合作解答應(yīng)用題
�。ǎ矗┱�(qǐng)小老師上臺(tái)講解思路。
三觀察我們今天濱應(yīng)用題，你能給今天的內(nèi)容取個(gè)名字嗎？
訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力
在黑板上板書(shū)學(xué)生取的名字，并問(wèn)學(xué)生你這么給他取名字的原因是什么？
師生一同講解此類(lèi)型應(yīng)用題的解題思路。
四鞏固練習(xí)
�。背鍪菊n件中的信息。
�。硞�(gè)排球，每個(gè)６２元 乒乓球和籃球一共多少錢(qián)？
�。祩�(gè)籃球，每個(gè)４０元 籃球和乒乓球一共多少錢(qián)？
�。箓�(gè)足球，每個(gè)５３元 排球和足球一共多少錢(qián)？
籃球和足球一共多少錢(qián)？
２選擇信息填空：
�。ǎ保⿲W(xué)校買(mǎi)了３個(gè)鉛球，每個(gè)１８元－－－－－－－－－－－－鉛球比西瓜多多少錢(qián)？
同桌相互說(shuō)說(shuō)，你認(rèn)為應(yīng)該先算什么？再算什么？最后算什么？各用什么方法？
匯報(bào)解答過(guò)程
板書(shū)：
三步應(yīng)用題
例３
�。ǎ保┤昙�(jí)有多少人？
�。叮埃常剑保福埃ㄈ耍�
�。ǎ玻┧哪昙�(jí)有多少人？
�。罚罚玻剑保担矗ㄈ耍�
（３）三四年級(jí)共有多少人？
�。保福埃保担矗剑常常矗ㄈ耍�
答三四年級(jí)一共有３３４人。
三步應(yīng)用題
應(yīng)用題教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1.在理解題意的基礎(chǔ)上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.從不同角度探究解題的思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在計(jì)算公式中求各個(gè)量的方法。
3.讓學(xué)生初步體會(huì)利用等量關(guān)系分析問(wèn)題的優(yōu)越性。
教學(xué)重點(diǎn)：
1.讓學(xué)生學(xué)習(xí)在計(jì)算公式中求各個(gè)量的方法。
2.讓學(xué)生體會(huì)利用等量關(guān)系分析問(wèn)題的優(yōu)越性。
教具準(zhǔn)備：
配套教與學(xué)的平臺(tái)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.解方程
8x ÷ 2 ＝28 7（x＋3）÷ 2 ＝28
2（x ＋17 ）＝40 6（5＋x）÷ 2 ＝36
2.任意選擇一題進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的公式：C＝2（a＋b）
C＝4a S＝ab S＝ah÷2 S＝（a＋b）h÷2 ……
4.揭示課題：列方程解應(yīng)用題（1）
[說(shuō)明：復(fù)習(xí)部分安排解方程，一方面幫助學(xué)生鞏固方程的合理解法；另一方面也對(duì)方程的檢驗(yàn)格式稍作復(fù)習(xí)，便于學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。同時(shí)，適當(dāng)?shù)貛椭鷮W(xué)生整理與復(fù)習(xí)計(jì)算公式，這樣導(dǎo)入新課比較自然，也有助于展開(kāi)后續(xù)的學(xué)習(xí)。]
二、探究新知
1.出示例題：用一根長(zhǎng)為28厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是多少厘米？
（1）學(xué)生嘗試。（抽生板演）
�。�2）分析、交流
先設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米，
再找等量關(guān)系來(lái)列方程。
�。ㄩL(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式就是一個(gè)等量關(guān)系。）
�。�3）板書(shū)：解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米。
2（8 ＋x ）＝28 ，
8＋x ＝14，
x ＝6.
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是6厘米。
�。�4）比較算術(shù)與方程的解法。（建議學(xué)生，選擇方程的方法。）
�。�5）檢驗(yàn)。
2.補(bǔ)充例題：一塊三角形土地的面積是900平方米，高36米，它的底邊長(zhǎng)多少米？
問(wèn)：（1）這道題已知條件是什么？要求什么？
�。�2）能不能直接用三角形的面積計(jì)算公式算出高。
�。�3）可以利用三角形的面積計(jì)算公式列方程，未知數(shù)高怎樣表示？
學(xué)生練習(xí)并交流。
3.小結(jié)：根據(jù)計(jì)算公式列方程解應(yīng)用題。
[說(shuō)明：讓學(xué)生通過(guò)嘗試、分析、交流、比較的探究活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)用方程解的`優(yōu)越性。探究活動(dòng)開(kāi)始，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)方程和算術(shù)兩種解法；后小組比較、大組交流，讓學(xué)生自己來(lái)解決問(wèn)題。其主要目的是通過(guò)方程與算術(shù)解法的比較，讓學(xué)生體會(huì)用方程解的優(yōu)越性，特別是列方程時(shí)的優(yōu)越性。]
三、鞏固練習(xí)
1.只列方程不求解
（1）有一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是3600㎡，寬是40m，長(zhǎng)應(yīng)是多少米？
�。�2）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26厘米，它的長(zhǎng)是8厘米，它的寬應(yīng)是多少厘米？
�。�3）已知正方形的周長(zhǎng)是100厘米，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？
2.練一練：列方程解應(yīng)用題
�。�1）長(zhǎng)方形游泳池占地600平方米，長(zhǎng)30米，游泳池寬多少米？
（2）面積為15平方厘米的三角形紙片的底邊長(zhǎng)6厘米，這條底邊上的高是多少厘米？
�。�3）一塊梯形草坪的面積是30平方米，量得上底長(zhǎng)4米，高6米，它的下底長(zhǎng)多少米？
�。▽W(xué)生練習(xí)并交流。）
3.總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟。
四、課堂總結(jié)
1.通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？
2.布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)
應(yīng)用題教案4
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生進(jìn)一步熟悉應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能夠掌握用算術(shù)、方程法解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)小數(shù)應(yīng)用題。
2．提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。
3．滲透對(duì)應(yīng)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)分析數(shù)量間的等量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備
投影片。
教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)
1．看句子列算式。
2．復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系。
(1)行程問(wèn)題中的三量關(guān)系式是什么？
(2)相遇問(wèn)題與行程問(wèn)題三量關(guān)系有什么區(qū)別？是什么？
投影出示：速度和相遇時(shí)間=合走路程
合走路程速度和=相遇時(shí)間
合走路程相遇時(shí)間=速度和
(3)它們同類(lèi)量之間有什么關(guān)系？
合走路程=甲走的路程＋乙走路程
速度和=甲的速度＋乙的速度
(二)導(dǎo)入新課
這些數(shù)量關(guān)系以前學(xué)過(guò)，解決了一些實(shí)際問(wèn)題，今天我們就來(lái)應(yīng)用這些數(shù)量關(guān)系解決分?jǐn)?shù)、小數(shù)中的一些實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題)
(三)講授新課
例1 兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)
1．讀題，說(shuō)出已知、未知條件分別是什么？
2．分析：
(1)這是什么類(lèi)型的題？和我們以前學(xué)過(guò)的相遇問(wèn)題有什么區(qū)別？
(相遇問(wèn)題，相遇時(shí)間給的是分?jǐn)?shù)。)
(相遇時(shí)間，甲乙二人都行了這么長(zhǎng)時(shí)間。)
在日常生活中，遇到的數(shù)不可能都是整數(shù)，那就要用分?jǐn)?shù)、小數(shù)來(lái)表示。這樣的問(wèn)題你們會(huì)解決嗎？
(3)請(qǐng)同學(xué)們自己選擇方法做這道題。
(4)投影反饋各種不同做法，講算理。
說(shuō)每步的算理。
解③ 設(shè)乙每小時(shí)行x千米。
為什么這樣列方程，根據(jù)是什么？
(甲走的路程＋乙走的路程=總路程)
解④ 設(shè)(略)
列方程根據(jù)是：速度和相遇時(shí)間=距離。
(5)對(duì)比用方程解答和用算術(shù)方法解答從解題思路上有什么不同？
(算術(shù)法是根據(jù)已知量，運(yùn)用關(guān)系式，求出未知量；方程法是根據(jù)關(guān)系式確定等量關(guān)系，讓未知數(shù)x參加運(yùn)算。)
(6)小結(jié)：解答應(yīng)用題時(shí)，首先明確數(shù)量之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用，選擇多角度思考，用不同方法解答。
(1)讀題分析：
這道題是一道什么樣的應(yīng)用題？
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟是什么？
(一、認(rèn)真審題；二、分析重點(diǎn)句；三、確定單位1；四、準(zhǔn)確畫(huà)圖；五、列式計(jì)算。)
(2)根據(jù)解題步驟同桌討論后，說(shuō)出解題思路。(重點(diǎn)句是兩周正好
共修的總和。)
(3)同學(xué)們自己畫(huà)圖，列式。(一生板演)
解①設(shè)這段公路長(zhǎng)x米。
等號(hào)左邊和等號(hào)右邊各表示什么？
為什么這樣列式？
以先求兩周共修的，然后再求這段公路全長(zhǎng)多少千米。)
(4)兩種解法的思路有什么不同？
(方程法設(shè)全長(zhǎng)單位1為x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義來(lái)列等量關(guān)系
出單位1。)
(5)例2與以前學(xué)的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的區(qū)別是什么？
(簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是直接給出相對(duì)應(yīng)的量率；而今天學(xué)的是運(yùn)用對(duì)應(yīng)思想，間接地求出相對(duì)應(yīng)的量率。)
以上兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)使我們明白，在整數(shù)應(yīng)用題時(shí)所學(xué)的數(shù)量關(guān)系，在小數(shù)、分?jǐn)?shù)中照樣可以應(yīng)用，思路相同。
(三)鞏固練習(xí)
1．課本第77頁(yè)的做一做，任選一種方法列式計(jì)算，投影兩種解法，區(qū)別比較。
方程法 算術(shù)法
解 設(shè)運(yùn)來(lái)桔子x噸。
(用方程法解，思路清晰；用算術(shù)方法解逆向思維，尤其是加上0.5，不易理解。)
2．課本第78頁(yè)的做一做，任選一種方法列式計(jì)算，投影訂正。
3．選擇正確答案。(舉號(hào)選擇)
(設(shè)鋼筆價(jià)錢(qián)為x元)
第二月比第一月多生產(chǎn)30條。前兩個(gè)月共生產(chǎn)毛巾被多少條？
(四)布置作業(yè)
第80頁(yè)1～4題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
這節(jié)課是分?jǐn)?shù)、小數(shù)應(yīng)用題的第一課時(shí)，關(guān)鍵要把整數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系遷移到分?jǐn)?shù)、小數(shù)范圍內(nèi)，目的是遷移、鞏固、提高。所以在設(shè)計(jì)這節(jié)課的教案時(shí)，改變過(guò)去以老師講解為主的狀況，讓學(xué)生互相討論，說(shuō)解題思路，大膽放手讓學(xué)生試做，然后根據(jù)學(xué)生所做的情況，說(shuō)算理，說(shuō)列方程的'依據(jù)，明確列方程的等量關(guān)系。由于分析、思考的角度不同，所以確定的等量關(guān)系式也不同，列的方程式也就不同，這樣就從多角度復(fù)習(xí)了數(shù)量之間的關(guān)系，發(fā)散了學(xué)生的思維。
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是這冊(cè)書(shū)的重點(diǎn)。例2是在以前學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)充分說(shuō)算理，正確地畫(huà)出圖形，列出方程式和算術(shù)式，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾意義的理解。同時(shí)，向?qū)W生滲透對(duì)應(yīng)思想，由簡(jiǎn)單的一一對(duì)應(yīng)，向間接地求出相對(duì)應(yīng)的量和率過(guò)渡，明確數(shù)量之間關(guān)系，為今后解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好鋪墊。
教案設(shè)計(jì)注意發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生參與教學(xué)，不是老師牽著學(xué)生鼻子走，而是為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)發(fā)展思維的環(huán)境。
應(yīng)用題教案5
一、教材分析
本課題教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了乘數(shù)是兩位數(shù)乘法的計(jì)算方法，并且初步理解并掌握了乘法的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這些都為本課題內(nèi)容的學(xué)習(xí)作了充分的知識(shí)鋪墊和思路孕伏。教材編入這一部分內(nèi)容的目的一方面是為了鞏固乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法的計(jì)算，另一方面是使學(xué)生掌握連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)用兩種方法解答應(yīng)用題。本課題內(nèi)容是兩步以上應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)之一，通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的理解，發(fā)展學(xué)生分析、判斷、推理、綜合等初步邏輯思維能力，把解應(yīng)用題的水平提高一步。
本課題教材有層次地顯示了"連乘應(yīng)用題"的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例題之后，教材引導(dǎo)學(xué)生按照兩種不同的思路去分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
第一種思路：知道有５箱熱水瓶，要求一共可以賣(mài)多少元，就要先算每箱熱水瓶多少元？
第二種思路：知道每個(gè)熱水瓶賣(mài)１１元，要求一共可以賣(mài)多少元，就要先算５箱共有多少個(gè)熱水瓶。通過(guò)這個(gè)分析過(guò)程，使學(xué)生明白分析這種問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清要算出題中要求的錢(qián)數(shù)，先選哪個(gè)作為已知條件，哪個(gè)條件是未知的，需要先算出來(lái)。分步列式后，教材又引導(dǎo)學(xué)生分別列出綜合算式。然后說(shuō)明：如果解答正確，那么兩種解答方法的結(jié)果應(yīng)該相同�？梢杂眠@種方法進(jìn)行檢查。再通過(guò)"做一做"和練習(xí)二十二中１-３題的練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解這類(lèi)題目的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。最后通過(guò)第４題補(bǔ)充條件的練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解連乘應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)數(shù)量關(guān)系。
本課內(nèi)容這樣有層次地呈示知識(shí)結(jié)構(gòu)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生分析、判斷、推理、綜合，建立連乘應(yīng)用題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
本課題的教學(xué)目標(biāo)
１．使學(xué)生理解連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，初步會(huì)用兩種方法解答，知道用一種解法可以檢驗(yàn)另一種解法的正確性。
�。玻醪綄W(xué)會(huì)列綜合算式解答連乘應(yīng)用題。
�。常囵B(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力，滲透事物間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)，培養(yǎng)自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
分析數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：用兩種方法解答的思路。
教學(xué)關(guān)鍵：
弄清要算出"一共可以賣(mài)多少元"先選哪個(gè)作為已知條件，哪個(gè)條件是未知的。
二、教法和學(xué)法
�。保\(yùn)用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)"溫故而知新"的`教學(xué)思想。
�。玻\(yùn)用直觀性原則，采用線段圖展示條件和問(wèn)題，幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么。
�。常畡�(chuàng)設(shè)思維環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生有序地思維，鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言準(zhǔn)確、連貫地表述思維過(guò)程。
三、教學(xué)步驟
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備出示復(fù)習(xí)題，指名補(bǔ)充條件或問(wèn)題，再解答出來(lái)，然后說(shuō)出列式的根據(jù)。
�。保�，５箱熱水瓶多少元？
�。玻粋�(gè)商店運(yùn)進(jìn)５箱熱水瓶，每箱１２個(gè)，？
�。常粋�(gè)熱水瓶賣(mài)１１元，，一共賣(mài)了多少元？通過(guò)上面的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握一步應(yīng)用題結(jié)構(gòu)和乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊。
（二）教學(xué)新課
１．學(xué)習(xí)例題，分三個(gè)層次進(jìn)行。
第一層次：理解題意。出示例
�。�，要求學(xué)生認(rèn)真讀題，說(shuō)一說(shuō)有幾個(gè)已知條件，問(wèn)題是什么。再想一想例１與復(fù)習(xí)題有什么關(guān)系。揭示了事物之間的聯(lián)系，暗示了思考方向。畫(huà)線段圖表示題中的條件和問(wèn)題。要邊提問(wèn)題邊畫(huà)。（圖略）問(wèn)題：
（１）５箱怎樣表示？
（２）每箱１２個(gè)怎樣表示？
（３）每個(gè)１１元用哪條線段表示？
（４）問(wèn)題怎樣表示？這一步使學(xué)生知道怎樣理解題意，為分析數(shù)量關(guān)系打下基矗第二層次，分析數(shù)量關(guān)系。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題入手，提出要求"一共可以賣(mài)多少元？"必須知道哪兩個(gè)條件？啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出不同的做法。方法之一：方法之二：一共可以賣(mài)多少元？每箱多少元有幾箱一共可以賣(mài)多少元？每個(gè)多少元有幾個(gè)然后教師組織學(xué)生討論第一種分析思路，每箱多少元，有幾箱，這兩個(gè)條件中哪個(gè)是已知的，哪個(gè)是未知的？應(yīng)該先算什么？再算什么？學(xué)生明白之后，再引導(dǎo)學(xué)生討論第二種分析思路，確定先算什么，再算什么。第三層次，確定算法。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分析結(jié)果，確定怎樣列式計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)為什么這樣算？分步列式計(jì)算之后，教師要指出，我們采用不同的思路就得到了不同的解題方法，今后學(xué)習(xí)應(yīng)用題，還會(huì)遇到這種情況，如果我們遇到問(wèn)題，能從不同角度思考問(wèn)題，對(duì)今后的學(xué)習(xí)是十分有利的。然后，要求學(xué)生將兩種解法分別列出綜合算式，再比較兩種算法的差別，并說(shuō)明理由。
�。玻答佇Ｕ�。指導(dǎo)學(xué)生做教科書(shū)９９頁(yè)上的"做一做"，要求學(xué)生認(rèn)真審題，用兩種方法解答。教師巡視，注意幫助有困難的學(xué)生，并給以適當(dāng)?shù)奶崾尽Ｗ鐾旰笾该f(shuō)說(shuō)思考過(guò)程，集體訂正。如有問(wèn)題，及時(shí)校正。
�。常〗Y(jié)。指出兩種解答方法是一樣的，我們可以用一種解法的結(jié)果來(lái)檢驗(yàn)另一種解法的結(jié)果是不是正確。
并要求學(xué)生閱讀９９頁(yè)例題下面的一段話。
（三）課堂練習(xí)
�。保鼍毩�(xí)二十二第１題，審題之后提示學(xué)生想一想與例題有什么類(lèi)似的地方，然后要求學(xué)生獨(dú)立完成。做完后集體訂正時(shí)要先看兩種解答方法的結(jié)果是否一樣，如果不一樣，表明列式或計(jì)算有錯(cuò)誤，要及時(shí)檢查。同時(shí)對(duì)有困難的學(xué)生要給以幫助和指導(dǎo)。
２．做第２題，要求獨(dú)立完成，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。
�。常龅冢搭}。讀題后提問(wèn)，題中有幾個(gè)已知條件？問(wèn)題是什么？能不能解答？還需要補(bǔ)充什么條件？（學(xué)生在補(bǔ)充條件時(shí)，只要不是非常脫離實(shí)際，就要采用。）集體訂正時(shí)，教師讓兩個(gè)補(bǔ)充條件不一樣的學(xué)生分別說(shuō)出做題過(guò)程，并說(shuō)明列式的理由。
（四）課后作業(yè)
１００頁(yè)第３題
（五）全課小結(jié)。（略）
應(yīng)用題教案6
教材分析：
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用，數(shù)學(xué)教案－正比例應(yīng)用題。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思考的過(guò)程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，所以?xún)纱涡械穆烦毯蜁r(shí)間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。
教學(xué)對(duì)象分析：
成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，如歸一應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；
2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，
從而加深對(duì)正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；
4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過(guò)程：
一、 談話導(dǎo)入：
1、在上新課之前，先考考大家對(duì)廣州的認(rèn)識(shí)。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對(duì)于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測(cè)量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量中信廣場(chǎng)的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度。看誰(shuí)學(xué)得最棒。
二、 新課教學(xué)：
先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。
1、 出示例1
一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
2、 分析解答應(yīng)用題
(1) 請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答？
(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書(shū)：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵(lì)引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問(wèn)題
師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問(wèn)題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、 學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)
5、 怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。
6、 概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒(méi)有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－正比例應(yīng)用題》。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1． 分析判斷
2． 找出列比例式所需的相等關(guān)系
3． 設(shè)未知數(shù)列等式
4． 求解
5． 檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)
四、 練習(xí)提高
1、 基本練習(xí)
�。ǎ保├}改編
�、� 如果把這道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成：“已知公路長(zhǎng)３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？
�、� 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。
�、� 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例１的條件和問(wèn)題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的`方法出沒(méi)有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x
�。ǎ玻玻错�(yè)做一做：讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列式？
２、變式練習(xí)
３、實(shí)踐運(yùn)用
�。ǎ保﹨R報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎教材分析：
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思考的過(guò)程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，所以?xún)纱涡械穆烦毯蜁r(shí)間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。
教學(xué)對(duì)象分析：
成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，如歸一應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；
2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，
從而加深對(duì)正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；
4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過(guò)程：
一、 談話導(dǎo)入：
1、在上新課之前，先考考大家對(duì)廣州的認(rèn)識(shí)。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對(duì)于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測(cè)量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量中信廣場(chǎng)的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度�？凑l(shuí)學(xué)得最棒。
二、 新課教學(xué)：
先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。
1、 出示例1
一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
2、 分析解答應(yīng)用題
(1) 請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答？
(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書(shū)：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵(lì)引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問(wèn)題
師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問(wèn)題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、 學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)
5、 怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。
6、 概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒(méi)有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1． 分析判斷
2． 找出列比例式所需的相等關(guān)系
3． 設(shè)未知數(shù)列等式
4． 求解
5． 檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)
四、 練習(xí)提高
1、 基本練習(xí)
�。ǎ保├}改編
① 如果把這道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成：“已知公路長(zhǎng)３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？
�、� 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。
③ 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例１的條件和問(wèn)題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法出沒(méi)有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x
�。ǎ玻玻错�(yè)做一做：讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列式？
�。�、變式練習(xí)
�。�、實(shí)踐運(yùn)用
（１）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎樣測(cè)量和計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度，課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得中信廣場(chǎng)的一些數(shù)據(jù)�，F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
（２）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？
�。ǎ常┬〗M合作編題
五、 總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？
樣測(cè)量和計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度，課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得中信廣場(chǎng)的一些數(shù)據(jù)�，F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
�。ǎ玻┠苡眠@些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？
�。ǎ常┬〗M合作編題。
應(yīng)用題教案7
《兩步計(jì)算應(yīng)用題》選自九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材(人教版) 三年級(jí)上冊(cè)。
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第80頁(yè)例1。
教材分析
本應(yīng)用題是學(xué)生過(guò)去學(xué)的求比一個(gè)數(shù)多（少）幾（或幾倍）的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的發(fā)展，即由原來(lái)的求比一個(gè)數(shù)多（少）幾（或幾倍）的數(shù)引申到求比兩個(gè)數(shù)多（少）幾（或幾倍）的數(shù)。教材主要通過(guò)題組練習(xí)，讓學(xué)生比較三道題在計(jì)算方法上的異同，幫助學(xué)生掌握該類(lèi)兩步計(jì)算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活解題的能力。
學(xué)生分析
學(xué)生已初步掌握了分析簡(jiǎn)單應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的方法,具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。他們樂(lè)于探究、善于合作,對(duì)于自己熟悉的事物比較感興趣,而對(duì)于純粹的應(yīng)用題教學(xué)有些反感，不太樂(lè)意為了解題而解題,喜歡嘗試用數(shù)學(xué)思維方式去觀察生活。因此將應(yīng)用題與別的活動(dòng)課程進(jìn)行整合,聯(lián)系生活顯得很有必要。
設(shè)計(jì)理念
1、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，注重融合
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)：要“選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的素材”、“素材應(yīng)當(dāng)來(lái)源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)”，這里的現(xiàn)實(shí)應(yīng)該是學(xué)生在自己的生活中能夠見(jiàn)到的、聽(tīng)到的、感受到的，因此學(xué)生素材應(yīng)盡量來(lái)源于生活，在其中又應(yīng)當(dāng)具有一定的數(shù)學(xué)價(jià)值。對(duì)于三年級(jí)同學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)”或許更多地意味著與他們直接相關(guān)的、發(fā)生在他們身邊的、可以直接接觸到的事與物，例如“今天我當(dāng)家”這個(gè)情境就取材于學(xué)生熟悉的班隊(duì)活動(dòng)。其中，四個(gè)計(jì)劃的設(shè)計(jì)則來(lái)源于學(xué)生的生活實(shí)際。難怪課后有的同學(xué)說(shuō)：“我覺(jué)得這節(jié)課有點(diǎn)像數(shù)學(xué)課，又有點(diǎn)像班隊(duì)課，還有點(diǎn)像思品課�！�
2、在開(kāi)放中合作，在交流中收獲
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，培養(yǎng)學(xué)生合作的能力。而小組學(xué)習(xí)是合作交流的重要形式，學(xué)生在開(kāi)放的小組群體中，可以自由自在地交談，無(wú)拘無(wú)束地討論，獨(dú)立思考，相互學(xué)習(xí)。在討論與交流中，思維呈開(kāi)放的態(tài)勢(shì)，不同見(jiàn)解，不同觀點(diǎn)相互碰撞，相互引發(fā)，相互點(diǎn)燃，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)人與他人，小組與全班的.全程對(duì)話。
3、重組整合例題，對(duì)教材“二度開(kāi)發(fā)”
在新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材之間，仿佛是一片不確定的開(kāi)闊地，它要求教師從一個(gè)單純的教材“組織者、執(zhí)行者”轉(zhuǎn)變?yōu)榻滩牡摹把芯空摺㈤_(kāi)發(fā)者”，鼓勵(lì)教師盡情釋放智慧的源泉，在教材與標(biāo)準(zhǔn)之間馳騁創(chuàng)造力。因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)教學(xué)的需要，重組、整合了例題，對(duì)教材進(jìn)行了“二度開(kāi)發(fā)”。由于例1的內(nèi)容較為遠(yuǎn)離學(xué)生的生活，所以我們大膽地處理教材、調(diào)整教材、補(bǔ)充教材，大膽地開(kāi)放“小教室”，把生活中鮮活的、學(xué)生感興趣的題材引進(jìn)數(shù)學(xué)的“大課堂”，把兩步計(jì)算應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程（www.3edu.net）設(shè)計(jì)為“今天我當(dāng)家”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與其中，和“小紅”一起“邀請(qǐng)朋友”、“上街買(mǎi)菜”、“社區(qū)服務(wù)”、“購(gòu)物”，在完成計(jì)劃中自然無(wú)痕地用兩步計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步理解求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾（或幾倍）的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，能正確解答這類(lèi)兩步計(jì)算應(yīng)用題，掌握用綜合法思路分析推理的過(guò)程，提高初步的分析推理能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在身邊。
3、結(jié)合內(nèi)容滲透思想教育。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，學(xué)校開(kāi)展“今天我當(dāng)家”的活動(dòng)，你們想?yún)⒓訂�？小紅也想?yún)⒓�，她想利用雙休日當(dāng)一回小主人。她把想法和爸爸說(shuō)了，爸爸說(shuō)：“好啊！不過(guò)那要看看你有沒(méi)有當(dāng)小主人的能力？”于是他就考考小紅了。
出示：買(mǎi)青菜用了2元錢(qián)， 買(mǎi)白菜用了多少錢(qián)？
師：你們能解答嗎？為什么？是呀！缺了一個(gè)條件也就不知道買(mǎi)白菜的錢(qián)和買(mǎi)青菜的錢(qián)有什么關(guān)系了，那你猜猜爸爸會(huì)怎么說(shuō)呢？
生自由發(fā)表意見(jiàn)。（買(mǎi)白菜比青菜多用3元錢(qián)；買(mǎi)白菜比青菜少用1元錢(qián)；買(mǎi)白菜的錢(qián)是青菜的2倍）
二、提供材料，研討新課
師：小紅也全部答對(duì)了，爸爸高興地說(shuō)：“那就讓你來(lái)當(dāng)家吧！”于是小紅就制訂了當(dāng)家的一些計(jì)劃，她的第一個(gè)計(jì)劃是什么呢？
1、出示：計(jì)劃一：邀請(qǐng)朋友
請(qǐng)3個(gè)同班好朋友，2個(gè)興趣班好朋友，請(qǐng)小鄰居的人數(shù)比同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)少1個(gè)，請(qǐng)了（ ）小鄰居。
師：你們會(huì)算嗎？說(shuō)說(shuō)看，為什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小鄰居的人數(shù)有直接關(guān)系的是同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)。
�。ǔ鍪揪�段圖，圖略）
師：在圖上哪一段表示同班好朋友的人數(shù)？哪一段表示興趣班好朋友的人數(shù)？同班好朋友和興趣班好朋友的總數(shù)呢？所求的問(wèn)題在哪兒？第二段怎會(huì)比第一段短一些呢？接下來(lái)怎么辦？（生答師板書(shū)）
師：小紅請(qǐng)好了小伙伴準(zhǔn)備去買(mǎi)菜，媽媽和奶奶聽(tīng)說(shuō)小紅想當(dāng)家，非常支持。
練一練：奶奶給了10元錢(qián)，媽媽給了20元錢(qián)，爸爸給的錢(qián)比媽媽和奶奶給的總數(shù)少2元，爸爸給了（ ）元錢(qián)。
同桌交流后回答。
2、出示：計(jì)劃二：上街買(mǎi)菜
買(mǎi)青菜用了2元錢(qián)，買(mǎi)蘿卜用了3元錢(qián)，買(mǎi)肉用的錢(qián)比買(mǎi)青菜和蘿卜的總數(shù)多8元，買(mǎi)肉用了（ ）元錢(qián)。
師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)？（生答師板書(shū)）小紅也很快地算出來(lái)了，這時(shí)旁邊一位正在買(mǎi)菜的老爺爺看見(jiàn)了，也想請(qǐng)她們幫幫忙。
練一練：買(mǎi)茄子用了4元錢(qián)，買(mǎi)冬瓜用了2元錢(qián)，買(mǎi)魚(yú)的錢(qián)比買(mǎi)前兩樣的總數(shù)多4元，買(mǎi)魚(yú)用了多少錢(qián)？
師：你們?cè)敢鈳兔�？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
3、師：吃完午飯，小紅決定去完成第三個(gè)計(jì)劃，去小區(qū)劉奶奶家打掃衛(wèi)生。小紅多會(huì)安排呀！
出示：計(jì)劃三：社區(qū)服務(wù)
2個(gè)同學(xué)洗衣服，1個(gè)同學(xué)掃地，擦窗的人數(shù)是洗衣服和掃地的總數(shù)的2倍，擦窗的有（ ）人。
生答師板書(shū)。
師：小紅和小伙伴們把劉奶奶家打掃得干干凈凈，高高興興地往家走，正好遇上小區(qū)管理員張叔叔，原來(lái)啊，他正在發(fā)搞好家庭衛(wèi)生的倡議書(shū)呢！
練一練：第一次發(fā)了22份倡議書(shū)，第二次發(fā)了38份倡議書(shū)，第三次發(fā)的是前兩次總數(shù)的3倍，第三次發(fā)了多少份倡議書(shū)？
4、揭示課題：兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
5、比較三組算式
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（相同點(diǎn)：都是先求總數(shù)，因?yàn)橐蟮膯?wèn)題都與總數(shù)有直接關(guān)系；不同點(diǎn)：因?yàn)樗蟮膯?wèn)題和總數(shù)的關(guān)系不同，所以計(jì)算方法也就不同。）
6、看書(shū)質(zhì)疑（生完成例1）
三、開(kāi)放練習(xí)，拓展提高
1、媽媽買(mǎi)了8個(gè)蘋(píng)果，6個(gè)梨，9個(gè)香蕉，買(mǎi)的桔子比蘋(píng)果和香蕉的總數(shù)多7個(gè)，買(mǎi)了多少桔子？
�。ㄉ跃�，師巡視，注意收集學(xué)生的不同列式）師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)？
逐題出示：① 8+6=14（個(gè)） ② 8+6+9=23（個(gè)）
14+7=21（個(gè)） 23+7=30（個(gè)）
師：這樣做行不行？為什么？如果算式是對(duì)的，那如何改題目呢？
2、師：小紅當(dāng)了一天的小主人，有沒(méi)有把所有的錢(qián)都用掉？她一共有多少元錢(qián)？用掉多少錢(qián)？還剩多少錢(qián)？這些錢(qián)可以用來(lái)干什么？
生自由發(fā)表看法。
師：小紅想把奶奶給的10元錢(qián)還掉，然后再捐給班級(jí)里的一名貧困學(xué)生10元，現(xiàn)在她還剩多少錢(qián)了？最后她還有一個(gè)計(jì)劃
3、出示：計(jì)劃四：購(gòu)物（圖片）
鋼筆 飲料 鉛筆 小畫(huà)冊(cè) 薯片 牙膏
6元/支 3元/瓶 1元/支 4元/本 3元/袋 5元/支
師：小紅會(huì)買(mǎi)些什么？四人小組討論幫小紅設(shè)計(jì)一個(gè)與眾不同的購(gòu)物方案。（學(xué)生設(shè)計(jì)）
師：如果要把所有的物品都買(mǎi)下，需要多少錢(qián)？錢(qián)夠不夠？如果不夠，你會(huì)想出什么方法呢？（滲透打折、還價(jià)等思想）
四、課堂總結(jié)
師：這一天小紅過(guò)得非常有意義，不僅出色地完成了她制定的四個(gè)計(jì)劃，解決了很多生活中遇到的問(wèn)題，在“今天我當(dāng)家”的活動(dòng)中，她的能力和素質(zhì)都得到了鍛煉和提高，而且在輕松愉快中學(xué)會(huì)了兩步計(jì)算的應(yīng)用題。同學(xué)們，其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要我們多觀察，勤動(dòng)腦，相信任何難題我們都不怕！
應(yīng)用題教案8
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
2。通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題。
難點(diǎn)：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)
例 解方程：
�。�1）2x+xx+3=1； （2）15x=2×15 x+12；
�。�3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。
解 （1）方程兩邊都乘以x（3+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6
所以 x=6。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
�。�2）方程兩邊都乘以x（x+12），約去分母，得
15（x+12）=30x。
解這個(gè)整式方程，得
x=12。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時(shí)，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。
�。�3）整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，
即 2x+xx+3=1。
方程兩邊都乘以x（x+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x（x+3），
即 2x+6+x2=x2+3x，
亦即 2x－3x=－6。
解這個(gè)整式方程，得 x=6。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新課
例1 一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車(chē)從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍。若騎車(chē)的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間？
請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系。
答：騎車(chē)行進(jìn)路程=隊(duì)伍行進(jìn)路程=15（千米）；
騎車(chē)的速度=步行速度的2倍；
騎車(chē)所用的時(shí)間=步行的時(shí)間－0。5小時(shí)。
請(qǐng)同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程。
答案：
方法1 設(shè)這名學(xué)生騎車(chē)追上隊(duì)伍需x小時(shí)，依題意列方程為
15x=2×15 x+12。
方法2 設(shè)步行速度為x千米／時(shí)，騎車(chē)速度為2x千米／時(shí)，依題意列方程為
15x－15 2x=12。
解 由方法1所列出的方程，已在復(fù)習(xí)中解出，下面解由方法2所列出的方程。
方程兩邊都乘以2x，去分母，得
30－15=x，
所以 x=15。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意。
所以騎車(chē)追上隊(duì)伍所用的時(shí)間為15千米 30千米／時(shí)=12小時(shí)。
答：騎車(chē)追上隊(duì)伍所用的時(shí)間為30分鐘。
指出：在例1中我們運(yùn)用了兩個(gè)關(guān)系式，即時(shí)間=距離速度，速度=距離 時(shí)間。
如果設(shè)速度為未知量，那么按時(shí)間找等量關(guān)系列方程；如果設(shè)時(shí)間為未知量，那么按
速度找等量關(guān)系列方程，所列出的方程都是分式方程。
例2 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成；若由乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成�，F(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做兩天，剩下的工程由乙獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？
分析；這是一個(gè)工程問(wèn)題，在工程問(wèn)題中有三個(gè)量，工作量設(shè)為s，工作所用時(shí)間設(shè)為t，工作效率設(shè)為m，三個(gè)量之間的關(guān)系是
s=mt，或t=sm，或m=st。
請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。
答案：
方法1 工程規(guī)定日期就是甲單獨(dú)完成工程所需天數(shù)，設(shè)為x天，那么乙單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)就是（x+3）天，設(shè)工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依題意，列方程為
2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。
指出：工作效率的意義是單位時(shí)間完成的工作量。
方法2 設(shè)規(guī)定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，因此乙的工作時(shí)間就是x天，根據(jù)題意列方程
2x+xx+3=1。
方法3 根據(jù)等量關(guān)系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設(shè)規(guī)定日期為x天，則可列方程
1－2x=2x+3+x－2x+3。
用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了。重點(diǎn)是找等量關(guān)系列方程。
三、課堂練習(xí)
1。甲加工180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工5個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù)。
2。A，B兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地，大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)5小時(shí)，小汽車(chē)比大汽車(chē)晚到30分鐘。已知大、小汽車(chē)速度的比為2：5，求兩輛汽車(chē)的速度。
答案：
1。甲每小時(shí)加工15個(gè)零件，乙每小時(shí)加工20個(gè)零件。
2。大，小汽車(chē)的速度分別為18千米／時(shí)和45千米／時(shí)。
四、小結(jié)
1。列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點(diǎn)是，解分式方程必須要驗(yàn)根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意。原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去。
2。列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù)。但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù)。在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)可使解答變得簡(jiǎn)捷。例如在課堂練習(xí)中的第2題，若題目的條件不變，把問(wèn)題改為求大、小兩輛汽車(chē)從A地到達(dá)B地各用的時(shí)間，如果設(shè)直接未知數(shù)，即設(shè)，小汽車(chē)從A地到B地需用時(shí)間為x小時(shí)，則大汽車(chē)從A地到B地需（x+5－12）小時(shí)，依題意，列方程
135 x+5－12：135x=2：5。
解這個(gè)分式方程，運(yùn)算較繁瑣。如果設(shè)間接未知數(shù)，即設(shè)速度為未知數(shù)，先求出大、小兩輛汽車(chē)的速度，再分別求出它們從A地到B地的時(shí)間，運(yùn)算就簡(jiǎn)便多了。
五、作業(yè)
1 填空：
�。�1）一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是______小時(shí)；
�。�2）某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是______；
（3）把a(bǔ)千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為_(kāi)_____千克。
2 列方程解應(yīng)用題。
（1）某工人師傅先后兩次加工零件各1500個(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個(gè)小時(shí)。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件？
�。�2）某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車(chē)行36千米所用的時(shí)間相等，求他步行40千米用多少小時(shí)？
�。�3）已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米？
（4）A，B兩地相距135千米，兩輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地，大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)5小時(shí)，小汽車(chē)比大汽車(chē)晚到30分鐘。已知兩車(chē)的速度之比是5：2，求兩輛汽車(chē)各自的速度。
答案：
1 （1）mn m+n； （2）m a－b－ma； （3）ma a+b。
2 （1）第二次加工時(shí)，每小時(shí)加工125個(gè)零件。
�。�2）步行40千米所用的時(shí)間為40 4=10（時(shí)）。答步行40千米用了10小時(shí)。
（3）江水的流速為4千米／時(shí)。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1。教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)于例
1，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，找到三個(gè)等量關(guān)系，并用兩種不同的方法列出方程；對(duì)于例
2，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，用三種不同的方法列出方程。這種安排，意在啟發(fā)學(xué)生能善于從不同的角度、不同的方向思考問(wèn)題，激勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題中養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。這就為在列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維提供了廣闊的空間。
2。教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了充分發(fā)揮例題的模式作用。
例1是行程問(wèn)題，其中距離是已知量，求速度（或時(shí)間）；例2是工程問(wèn)題，其中工作總量為已知量，求完成工作量的時(shí)間（或工作效率）。這些都是運(yùn)用列分式方程求解的典型問(wèn)題。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深入分析已知量與未知量和題目中的等量關(guān)系，以及列方程求解的思路，以促使學(xué)生加深對(duì)模式的主要特征的理解和識(shí)另？別，讓學(xué)生弄清哪些類(lèi)型的問(wèn)題可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。學(xué)生完成課堂練習(xí)和作業(yè)，則是識(shí)別問(wèn)題類(lèi)型，能把面對(duì)的問(wèn)題和已掌握的模式在頭腦中建立聯(lián)系，探求解題思路。
3。通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)，滲透了方程的思想方法，從中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程的思想方法是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的一個(gè)銳利武器。方程的思想方法可以用“以假當(dāng)真”和“弄假成真”兩句話形容。如何通過(guò)設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)的方法，假設(shè)所求的量為x，這時(shí)就把它作為一個(gè)實(shí)實(shí)在在的量。通過(guò)找等量關(guān)系列方程，此時(shí)是把已知量與假設(shè)的未知量平等看待，這就是“以假當(dāng)真”。通過(guò)解方程求得問(wèn)題的解，原先假設(shè)的未知量x就變成了確定的量，這就是“弄假成真”。
列分式方程解應(yīng)用題
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
2。通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題。
難點(diǎn)：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)
例 解方程：
�。�1）2x+xx+3=1； （2）15x=2×15 x+12；
（3）2（1x+1x+3）+x－2x+3=1。
解 （1）方程兩邊都乘以x（3+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x2+3x，即2x－3x=－6
所以 x=6。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
�。�2）方程兩邊都乘以x（x+12），約去分母，得
15（x+12）=30x。
解這個(gè)整式方程，得
x=12。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時(shí)，x（x+12）=12（12+12）≠0，所以x=12是原分式方程的根。
�。�3）整理，得
2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，
即 2x+xx+3=1。
方程兩邊都乘以x（x+3），去分母，得
2（x+3）+x2=x（x+3），
即 2x+6+x2=x2+3x，
亦即 2x－3x=－6。
解這個(gè)整式方程，得 x=6。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x（x+3）=6（6+3）≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新課
例1 一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車(chē)從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍。若騎車(chē)的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間？
請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系。
答：騎車(chē)行進(jìn)路程=隊(duì)伍行進(jìn)路程=15（千米）；
騎車(chē)的速度=步行速度的2倍；
騎車(chē)所用的時(shí)間=步行的時(shí)間－0。5小時(shí)。
請(qǐng)同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程。
答案：
方法1 設(shè)這名學(xué)生騎車(chē)追上隊(duì)伍需x小時(shí)，依題意列方程為
15x=2×15 x+12。
方法2 設(shè)步行速度為x千米／時(shí)，騎車(chē)速度為2x千米／時(shí)，依題意列方程為
15x－15 2x=12。
解 由方法1所列出的方程，已在復(fù)習(xí)中解出，下面解由方法2所列出的方程。
方程兩邊都乘以2x，去分母，得
30－15=x，
所以 x=15。
檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意。
所以騎車(chē)追上隊(duì)伍所用的時(shí)間為15千米 30千米／時(shí)=12小時(shí)。
答：騎車(chē)追上隊(duì)伍所用的時(shí)間為30分鐘。
指出：在例1中我們運(yùn)用了兩個(gè)關(guān)系式，即時(shí)間=距離速度，速度=距離 時(shí)間。
如果設(shè)速度為未知量，那么按時(shí)間找等量關(guān)系列方程；如果設(shè)時(shí)間為未知量，那么按
速度找等量關(guān)系列方程，所列出的方程都是分式方程。
例2 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成；若由乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成�，F(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做兩天，剩下的工程由乙獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？
分析；這是一個(gè)工程問(wèn)題，在工程問(wèn)題中有三個(gè)量，工作量設(shè)為s，工作所用時(shí)間設(shè)為t，工作效率設(shè)為m，三個(gè)量之間的關(guān)系是
s=mt，或t=sm，或m=st。
請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。
答案：
方法1 工程規(guī)定日期就是甲單獨(dú)完成工程所需天數(shù)，設(shè)為x天，那么乙單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)就是（x+3）天，設(shè)工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依題意，列方程為
2（1x+1x3）+x2－xx+3=1。
指出：工作效率的意義是單位時(shí)間完成的工作量。
方法2 設(shè)規(guī)定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，因此乙的工作時(shí)間就是x天，根據(jù)題意列方程
2x+xx+3=1。
方法3 根據(jù)等量關(guān)系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設(shè)規(guī)定日期為x天，則可列方程
1－2x=2x+3+x－2x+3。
用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了。重點(diǎn)是找等量關(guān)系列方程。
三、課堂練習(xí)
1。甲加工180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工5個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù)。
2。A，B兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地，大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)5小時(shí)，小汽車(chē)比大汽車(chē)晚到30分鐘。已知大、小汽車(chē)速度的比為2：5，求兩輛汽車(chē)的速度。
答案：
1。甲每小時(shí)加工15個(gè)零件，乙每小時(shí)加工20個(gè)零件。
2。大，小汽車(chē)的速度分別為18千米／時(shí)和45千米／時(shí)。
四、小結(jié)
1。列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點(diǎn)是，解分式方程必須要驗(yàn)根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意。原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去。
2。列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù)。但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的'量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù)。在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)可使解答變得簡(jiǎn)捷。例如在課堂練習(xí)中的第2題，若題目的條件不變，把問(wèn)題改為求大、小兩輛汽車(chē)從A地到達(dá)B地各用的時(shí)間，如果設(shè)直接未知數(shù)，即設(shè)，小汽車(chē)從A地到B地需用時(shí)間為x小時(shí)，則大汽車(chē)從A地到B地需（x+5－12）小時(shí)，依題意，列方程
135 x+5－12：135x=2：5。
解這個(gè)分式方程，運(yùn)算較繁瑣。如果設(shè)間接未知數(shù)，即設(shè)速度為未知數(shù)，先求出大、小兩輛汽車(chē)的速度，再分別求出它們從A地到B地的時(shí)間，運(yùn)算就簡(jiǎn)便多了。
五、作業(yè)
1。填空：
�。�1）一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是______小時(shí)；
（2）某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是______；
（3）把a(bǔ)千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為_(kāi)_____千克。
2。列方程解應(yīng)用題。
�。�1）某工人師傅先后兩次加工零件各1500個(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個(gè)小時(shí)。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件？
�。�2）某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車(chē)行36千米所用的時(shí)間相等，求他步行40千米用多少小時(shí)？
�。�3）已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米？
�。�4）A，B兩地相距135千米，兩輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地，大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)5小時(shí)，小汽車(chē)比大汽車(chē)晚到30分鐘。已知兩車(chē)的速度之比是5：2，求兩輛汽車(chē)各自的速度。
答案：
1。（1）mn m+n； （2）m a－b－ma； （3）ma a+b。
2。（1）第二次加工時(shí)，每小時(shí)加工125個(gè)零件。
�。�2）步行40千米所用的時(shí)間為40 4=10（時(shí)）。答步行40千米用了10小時(shí)。
（3）江水的流速為4千米／時(shí)。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1 教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)于例1，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，找到三個(gè)等量關(guān)系，并用兩種不同的方法列出方程；對(duì)于例2，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，用三種不同的方法列出方程。這種安排，意在啟發(fā)學(xué)生能善于從不同的角度、不同的方向思考問(wèn)題，激勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題中養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。這就為在列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維提供了廣闊的空間。
2 教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了充分發(fā)揮例題的模式作用。例1是行程問(wèn)題，其中距離是已知量，求速度（或時(shí)間）；例2是工程問(wèn)題，其中工作總量為已知量，求完成工作量的時(shí)間（或工作效率）。這些都是運(yùn)用列分式方程求解的典型問(wèn)題。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深入分析已知量與未知量和題目中的等量關(guān)系，以及列方程求解的思路，以促使學(xué)生加深對(duì)模式的主要特征的理解和識(shí)另？別，讓學(xué)生弄清哪些類(lèi)型的問(wèn)題可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。學(xué)生完成課堂練習(xí)和作業(yè)，則是識(shí)別問(wèn)題類(lèi)型，能把面對(duì)的問(wèn)題和已掌握的模式在頭腦中建立聯(lián)系，探求解題思路。
3 通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)，滲透了方程的思想方法，從中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程的思想方法是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的一個(gè)銳利武器。方程的思想方法可以用“以假當(dāng)真”和“弄假成真”兩句話形容。如何通過(guò)設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)的方法，假設(shè)所求的量為x，這時(shí)就把它作為一個(gè)實(shí)實(shí)在在的量。通過(guò)找等量關(guān)系列方程，此時(shí)是把已知量與假設(shè)的未知量平等看待，這就是“以假當(dāng)真”。通過(guò)解方程求得問(wèn)題的解，原先假設(shè)的未知量x就變成了確定的量，這就是“弄假成真”。
應(yīng)用題教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系，工程問(wèn)題應(yīng)用題。
2、掌握一般工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征。
3、學(xué)會(huì)解題方法，會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)解題方法，會(huì)正確解答一般的工程問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時(shí)間的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、口答，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。
�。�1）甲乙合做60件產(chǎn)品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？
60÷（3+2）=12天
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
�。�2）加工80個(gè)零件，甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)加工多少個(gè)零件？
80÷4=20（個(gè)）
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
2、回答，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
�。�1）加工一批零件，甲用4小時(shí)完成。平均每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？
1÷4=
�。ò压ぷ骺偭靠醋鳌�1”）
（2）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)修建，需要4天完成，乙單獨(dú)修建，需要8天完成。
�、偌钻�(duì)獨(dú)修，每天完成全工程的（ ）。
�、谝谊�(duì)獨(dú)修，每天完成全工程的（ ）。
�、蹆申�(duì)合修，每天完成全工程的（ ）。
小結(jié)：剛才這幾道題中，工作總量所以用“1”表示，因?yàn)楣ぷ骺偭坎辉偈且粋�(gè)具體的數(shù)量，而工作效率是一個(gè)分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)質(zhì)上是單位時(shí)間完成了工作總量的幾分之幾。
二、教學(xué)新課。
1、出示例2.（小黑板）
一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，需8天完成，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《工程問(wèn)題應(yīng)用題》。由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，需要12天完成。兩隊(duì)共同施工需要多少天完成？
�。�1）審題后，想：這道題需我們求什么？你可以根據(jù)哪個(gè)關(guān)系式來(lái)解答？
（2）學(xué)生嘗試做，并同桌交流。
�。�3）反饋說(shuō)明。
1÷（+）=1÷（+）=1÷=4（天）
�。ò压ぷ骺偭靠醋鳌�1”，兩隊(duì)的工作效率就是+。）
教師：如果不把工作總量看作“1”，而是看作2、3、5、10……結(jié)果會(huì)怎樣？
學(xué)生任選一個(gè)數(shù)列式計(jì)算。
小結(jié)：計(jì)算結(jié)果是一樣的。不過(guò)看作“1”是最簡(jiǎn)捷、最常用的。
2、練一練。
（1）填空。
�、偌鬃鲆豁�(xiàng)工作需5天完成，每天完成這項(xiàng)工作的`（ ），3天完成這項(xiàng)工作的（ ）。
�、谝豁�(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要36天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需要45天完成。兩隊(duì)合做，一天可以完成這項(xiàng)工程的（ ），（ ）天可以完成。
�。�2）修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)做需10天，乙隊(duì)獨(dú)做需15天，甲乙兩隊(duì)合做，幾天可以完成？
�。ㄈ嗑�，抽學(xué)生寫(xiě)在投影片上，同桌互說(shuō)是怎么想的）
3、小結(jié)：四人小組討論。剛才練的題有什么特點(diǎn)？我們是怎么解的？
教師：這就是我們今天學(xué)的工程問(wèn)題。（出示課題）
三、鞏固練習(xí)
1、變式練習(xí)
打印一份稿件，甲單獨(dú)干要10小時(shí)，乙單獨(dú)干要12小時(shí)，丙單獨(dú)干要15小時(shí)。
�。�1）甲、乙、丙三人合打1小時(shí)，完成這份稿件的幾分之幾？
++=
�。�2）三人合打一小時(shí)后，還剩下幾分之幾？
1-=
（3）甲、乙、丙三人合干，幾小時(shí)可以完成？
1÷（++）=4（小時(shí)）
�。�4）甲、乙兩人合干5小時(shí)，可以完成這份稿件的幾分之幾？
�。�+）×5=
�。ㄋ娜诵〗M交流，想想還可以提出哪些問(wèn)題并解答。）
2、看書(shū)，質(zhì)疑。
四、教學(xué)小結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了什么？你是怎樣來(lái)解答這些應(yīng)用題的？
五、作業(yè)：
《作業(yè)本》P70［67］
應(yīng)用題教案10
設(shè)計(jì)意圖：
大班幼兒已經(jīng)掌握了10以?xún)?nèi)加減法和看圖列算式。為了更好的發(fā)展幼兒口語(yǔ)表達(dá)能力，培養(yǎng)幼兒靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和思維靈活性，考慮到孩子對(duì)減法應(yīng)用題理解有難度，我給孩子們?cè)O(shè)計(jì)了一次自編減法應(yīng)用題。首先運(yùn)用了掛圖讓幼兒學(xué)習(xí)自編應(yīng)用題方法，然后讓幼兒結(jié)合圖片練習(xí)自編應(yīng)用題。再過(guò)渡到聯(lián)想生活實(shí)際編應(yīng)用題，最后讓幼兒根據(jù)圖片，編題、說(shuō)題、寫(xiě)題，由淺入深，讓幼兒在輕松愉快的.教學(xué)氣氛中獲得知識(shí)。
活動(dòng)目標(biāo)：
�。�1）教幼兒初步學(xué)習(xí)自編減法應(yīng)用題。
�。�2）根據(jù)數(shù)字或算式進(jìn)行仿編、創(chuàng)編減法應(yīng)用題。
�。�3）培養(yǎng)幼兒思維的靈活性，發(fā)展幼兒口語(yǔ)表達(dá)能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
教學(xué)掛圖、數(shù)字卡片、圖片若干、幼兒人手、一份操作圖
活動(dòng)過(guò)程：
一、鞏固復(fù)習(xí)加法應(yīng)用題，以問(wèn)答形式回答所提問(wèn)題。
二、學(xué)習(xí)看圖自編減法應(yīng)用題。
情景導(dǎo)入：
今天老師給小朋友們帶來(lái)一幅美麗的掛圖請(qǐng)小朋友們根據(jù)內(nèi)容仔細(xì)觀察圖中有什么？并能把圖中內(nèi)容說(shuō)出來(lái)好嗎？
�。�1） 出示掛圖邊提邊問(wèn)回答，圖中有什么？根據(jù)老師所提的問(wèn)題。誰(shuí)能把這一幅完整復(fù)述出來(lái)（個(gè)別幼兒復(fù)述）樹(shù)上原來(lái)有5個(gè)蘋(píng)果，落下2個(gè)蘋(píng)果，還剩下幾個(gè)蘋(píng)果？
�。�2） 提問(wèn)，這是運(yùn)用了什么方法？請(qǐng)一名幼兒把算式寫(xiě)出來(lái)，剛才老師讓小朋友根據(jù)掛圖完整的吧這幅圖復(fù)述出來(lái)，這種形式就是減法應(yīng)用題，應(yīng)用題有他必然條件，一件事，兩個(gè)數(shù)字一個(gè)問(wèn)題，這是應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，那么老師讓小朋友根據(jù)老師給你們講的上述條件請(qǐng)小朋友們看圖編一編減法應(yīng)用題。
�。�3） 出示小鳥(niǎo)圖片，請(qǐng)幼兒根據(jù)圖片仿編應(yīng)用題，并把算式寫(xiě)出來(lái)
三 嘗試用數(shù)學(xué)創(chuàng)編減法應(yīng)用題
為了加深對(duì)減法應(yīng)用題的理解，讓幼兒根據(jù)老師出示的兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行創(chuàng)編如8.2請(qǐng)小朋友利用這兩個(gè)數(shù)字創(chuàng)編幾道不同的減法應(yīng)用題，鼓勵(lì)創(chuàng)編好的幼兒
四 探索用減法算式創(chuàng)編應(yīng)用題
進(jìn)一步加深鞏固，讓幼兒根據(jù)減法算式進(jìn)行創(chuàng)編 如9-3=？
五 自由發(fā)揮編減法應(yīng)用題，并列出算式
六 游戲操作練習(xí)：
老師給小朋友每人帶來(lái)一個(gè)小禮物，但是禮物上是有要求的，必須根據(jù)禮物上的內(nèi)容編出減法應(yīng)用題才能把禮物送給你
七 延伸活動(dòng)：
請(qǐng)小朋友帶著禮物回家給爸媽編應(yīng)用題
應(yīng)用題教案11
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生理解連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用兩種方法解答．
(二)進(jìn)一步學(xué)會(huì)用線段圖表示題中的已知條件和問(wèn)題．
(三)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
掌握連乘應(yīng)用題的分析方法是重點(diǎn)，用線段圖表示已知條件和問(wèn)題是難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．出示下圖，根據(jù)下圖能提出一個(gè)什么問(wèn)題？(能提出：共值多少元？)列綜合算式解答．(一人板演)
2．口答：(與板演同步進(jìn)行)
每人每天編16個(gè)筐，照這樣計(jì)算，5個(gè)人1天編筐多少個(gè)？(16×5=80(個(gè)))5個(gè)人4天編筐多少個(gè)？(80×4=320(個(gè)))1個(gè)人 4天編筐多少個(gè)？(16×4=64(個(gè)))5個(gè)人 4天編筐多少個(gè)？(64×5=320(個(gè)))
訂正復(fù)習(xí)題1，說(shuō)出思考方法．
(1)20×12×4 (先求出一箱多少元，再求4箱多
=240×4 少元．這種思考方法是從問(wèn)題開(kāi)
=960(元) 始想．)
(2)20×(12×4) (先求出4箱熱水瓶共有多少個(gè)，
=20×48 再求出值多少元．這是從題目條
=960(元) 件開(kāi)始想．)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．新課引入．
剛才我們解答了兩組連乘的一步應(yīng)用題，如果去掉第一個(gè)問(wèn)題，直接問(wèn)第二個(gè)問(wèn)題，就是我們今天要學(xué)習(xí)的新課．(板書(shū)：應(yīng)用題)
2．出示例1．
編筐小組每人每天編16個(gè)筐，照這樣計(jì)算，5個(gè)人4天一共編多少個(gè)筐？
共同研究：
(1)題中“照這樣計(jì)算”這句話是什么意思？(既按每人每天編16個(gè)筐計(jì)算．)
(2)怎樣用線段圖表示題中已知條件和問(wèn)題？請(qǐng)畫(huà)出來(lái)．
(3)要求5個(gè)人4天編多少個(gè)筐，先算什么？怎樣列式？
(第一步，先算5個(gè)人1天編多少個(gè)，列式為16×5=80(個(gè))，即求5個(gè)16是多少．)
(4)第二步算什么？怎樣列式？(第二步算5個(gè)人4天編多少個(gè)筐，列式為80×4=320(個(gè))，即求4個(gè)80是多少．)
(5)怎樣列綜合算式？請(qǐng)你們做在本子上．
16×5×4
=80×4
=320(個(gè))
答：5個(gè)人4天編320個(gè)筐．
大家想一想，這道題還可以用什么方法解答？先求什么？再求什么？
小組討論．
通過(guò)討論明確：還可以先求1個(gè)人4天編多少個(gè)？再求5個(gè)人4天編多少個(gè)？
怎樣用線段圖表示？閱讀課本第7頁(yè)．
把書(shū)上分步列式的小標(biāo)題補(bǔ)上，并且用綜合算式解答．(教師把圖畫(huà)在黑板上)
16×4×5(第一步求 4個(gè) 16是多少)
=64×5(第二步求5個(gè)64是多少)
=320(個(gè))
答：5個(gè)人4天共編320個(gè)．
共同小結(jié)：
我們剛才研究的這道題，是兩步計(jì)算的連乘應(yīng)用題(在板書(shū)“應(yīng)用題”前面補(bǔ)上“連乘”二字)．
由于思路不同，所以解題方法也不一樣，這是兩種解法的區(qū)別．兩種解法的相同點(diǎn)是都以每人每天編16個(gè)筐做被乘數(shù)，所求的結(jié)果都是總量，這是掌握連乘應(yīng)用題的重點(diǎn)．
今天研究的連乘應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的連乘應(yīng)用題(復(fù)習(xí)題1)數(shù)量關(guān)系不同，它的特點(diǎn)是所求的量隨著兩個(gè)已知量的變化而變化，求5個(gè)人4天編多少個(gè)筐，既與參加的人數(shù)有關(guān)，也與編筐的天數(shù)有關(guān)，總量隨著人數(shù)、天數(shù)的變化而變化，因此可以用兩種方法解答．
(三)鞏固反饋
1．基本題．
(1)只列式，說(shuō)思路．
�、偻瑢W(xué)們做數(shù)學(xué)題．每人每天做5道題．照這樣計(jì)算，8個(gè)人5天共做多少道題？
②運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)送一批水泥到工地，每輛車(chē)每次運(yùn)140袋．照這樣計(jì)算，用6輛車(chē)運(yùn)8次，這批水泥一共有多少袋？
(2)筆答．(全班做在本上)
一臺(tái)軋路機(jī)每小時(shí)軋路20xx平方米．照這樣計(jì)算，3臺(tái)軋路機(jī)8小時(shí)軋路多少平方米？(用兩種方法分步解答)
2．條件敘述有變化．
�、僖慌_(tái)鍋爐平均每月用煤4000千克，一個(gè)居民小區(qū)新增加5臺(tái)鍋爐，一年要多用煤多少千克？
②汽車(chē)配件小組有20人，平均每人每天做25個(gè)汽車(chē)上的零件．三月份工作30天，共可做零件多少個(gè)？(用兩種方法解答)
3．對(duì)比練習(xí)．
(1)學(xué)校買(mǎi)來(lái)5盒皮球，每盒12個(gè)，每個(gè)6元，共要付出多少元？
(2)碾米機(jī)每臺(tái)一小時(shí)碾米1500千克．照這樣計(jì)算，3臺(tái)碾米機(jī)10小時(shí)碾米多少千克？(用兩種方法，列綜合算式解答)
(3)飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)公雞1500只，母雞只數(shù)是公雞的.4倍，小雞是母雞的3倍，有小雞多少只？
(四)全課總結(jié)
1．今天學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？
2．今天學(xué)習(xí)的連乘應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？
3．解答應(yīng)用題應(yīng)注意什么？(認(rèn)真審題，搞清題里的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)畫(huà)圖，掌握不同的解題思路等．)
(五)作業(yè)
練習(xí)二第1～5題．
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
兩步計(jì)算的連乘應(yīng)用題，六冊(cè)教材已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)，這里出現(xiàn)的是另一種形式的連乘應(yīng)用題，它的特點(diǎn)是未知量是隨著兩個(gè)已知量的變化而變化．對(duì)于這類(lèi)連乘應(yīng)用題，仍要求用兩種方法解答，并且要求在分步列式解答的基礎(chǔ)上列綜合算式解答．
本課教學(xué)分為三部分．
第一部分，通過(guò)口答兩個(gè)連續(xù)的一步乘法題，為過(guò)渡到新課(連乘應(yīng)用題)作準(zhǔn)備，同時(shí)復(fù)習(xí)了學(xué)過(guò)的連乘應(yīng)用題，掌握不同的思路，為分析新課題奠定基礎(chǔ)．
第二部分，分三個(gè)層次進(jìn)行．第一個(gè)層次是在老師的啟發(fā)、提問(wèn)下，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題方法；第二個(gè)層次是通過(guò)小組討論、自學(xué)閱讀課本，掌握另一種解題方法，從而獨(dú)立列出綜合算式；第三個(gè)層次是師生共同總結(jié)連乘應(yīng)用題的兩種不同解法的相同點(diǎn)與區(qū)別．
第三部分，練習(xí)的設(shè)計(jì)既要突出重點(diǎn)，又要注意敘述條件的變化，重視解題思路的訓(xùn)練，以提高學(xué)生分析應(yīng)用題的能力．
板書(shū)設(shè)計(jì)
連乘應(yīng)用題
例1 編筐小組每人每天編16個(gè)筐，照這樣計(jì)算，5個(gè)人4天一共編多少個(gè)筐？
(1)5個(gè)人1天編多少個(gè)？
16×5=80(個(gè))
(2)5個(gè)人 4天編多少個(gè)？
80×4=320(個(gè))
綜合算式：16×5×4
=80×4
�。�320(個(gè))
答：5個(gè)人4天編 320個(gè)．
(1)1個(gè)人 4天編多少個(gè)？ 16×4=64(個(gè))
(2)5個(gè)人4天編多少個(gè)？ 64×5=320(個(gè))
綜合算式：16×4×5
=64×5
=320(個(gè))
答：5個(gè)人4天編 320個(gè)．
應(yīng)用題教案12
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第6-7頁(yè)上的例1，完成做一做中的題目和練習(xí)二的第1-5題。
教學(xué)目的：使學(xué)生掌握這種連乘應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能夠正確解答；培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的'能力。
教具準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、口算。
250+470=750-360=6300300=
12400=8127=7080=
3、混合運(yùn)算。
315（75+22525）（185-523）+496
二、新課
教師用小黑板出示例1，請(qǐng)一位學(xué)生讀題。
教師提問(wèn)：想一想，怎樣用線段圖表示題里的已知條件和問(wèn)題？
根據(jù)學(xué)生的意見(jiàn)，教師將線段圖畫(huà)在黑板上。
教師接著提問(wèn)：要求5個(gè)人4天一共編多少個(gè)筐？可以先算什么？
教師引導(dǎo)學(xué)生討論，得出：要求5個(gè)人4天編多少個(gè)筐？可以先算5個(gè)人1天編多少個(gè)筐。
然后教師再問(wèn)：怎樣在線段圖上表示出來(lái)呢？
根據(jù)學(xué)生的意見(jiàn)，教師將線段圖畫(huà)在黑板上。
教師提問(wèn)：那么第一步要求的是什么？
根據(jù)學(xué)生的意見(jiàn)，教師寫(xiě)出第一步的小標(biāo)題：
1、5個(gè)人1天編多少個(gè)筐。
教師指名讓學(xué)生列出算式：165=80（個(gè)）
教師接著提問(wèn)：下面再算什么？怎樣列式？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師寫(xiě)出第二步的小標(biāo)題和算式：
2、5個(gè)人4天編多少個(gè)？
804=320（個(gè)）
教師提問(wèn)：誰(shuí)能根據(jù)上面分步列式的解答步驟和計(jì)算方法寫(xiě)出綜合算式？
指名在黑板上列綜合算式，集體糾正。
教師提問(wèn)：解答這道題還可以怎樣計(jì)算？
讓學(xué)生在教科書(shū)上寫(xiě)出自己的答案，教師指名回答。
三、鞏固練習(xí)
1、做教科書(shū)第7頁(yè)上做一做的題目。
2、做練習(xí)二的第1-3題。
四、作業(yè)。
練習(xí)二的第4、5題。
應(yīng)用題教案13
設(shè)計(jì)意圖：
我們班的孩子已經(jīng)掌握了10以?xún)?nèi)的加減法運(yùn)算和看圖列算式的能力。為了發(fā)展孩子們的口語(yǔ)表達(dá)能力，培養(yǎng)幼兒靈活運(yùn)用知識(shí)的的能力和思維的靈活性，我給孩子們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)自編口述應(yīng)用題的活動(dòng)。
首先，我用直觀的教具，展示出了一個(gè)故事情境（農(nóng)民伯伯的紅蘿卜），讓幼兒接觸應(yīng)用題，知道什么是應(yīng)用題和怎么編應(yīng)用題，學(xué)習(xí)編應(yīng)用題的方法。然后在教師的帶領(lǐng)下，結(jié)合圖片嘗試自編口述應(yīng)用題，再過(guò)渡到根據(jù)算式編加法和減法的.應(yīng)用題，最后每個(gè)幼兒一份算式題卡，每個(gè)孩子根據(jù)自己的算式編應(yīng)用題。
我的活動(dòng)重點(diǎn)在于，引導(dǎo)幼兒自編口述應(yīng)用題，難點(diǎn)是，編應(yīng)用題最后要留一個(gè)問(wèn)題，答案不能說(shuō)出來(lái)。
活動(dòng)目標(biāo)：
1、能根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)和范例，知道加減法應(yīng)用題講一件事情，說(shuō)2個(gè)數(shù)字，問(wèn)一個(gè)問(wèn)題。
2、學(xué)習(xí)根據(jù)圖片和算式自編應(yīng)用題。
3、增加口語(yǔ)表達(dá)能力和思維的靈活性，喜歡數(shù)學(xué)。
4、有興趣參加數(shù)學(xué)活動(dòng)。
5、了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用，初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
農(nóng)民伯伯、紅蘿卜和小白兔；算式題卡若干；"問(wèn)號(hào)"一個(gè)；PPT。
活動(dòng)過(guò)程：
一、準(zhǔn)備活動(dòng)：拍手游戲
T：我來(lái)問(wèn)，你來(lái)答，
5可以分成1和幾？（5可以分成1和4）
5可以分成2和幾？（5可以分成2和3）
5可以分成2+幾？（5可以分成2+3）
二、激趨引入：出題考考你
T：嗯，小朋友們都很聰明，那老師就要來(lái)考考大家了，看看我們大七班的孩子是不是真的很厲害哦。仔細(xì)看仔細(xì)聽(tīng)。
1、故事情境1（T邊講邊出示教具）：
農(nóng)民伯伯的菜園里呀，本來(lái)有3顆紅蘿卜，后來(lái)又長(zhǎng)出了2顆紅蘿卜，請(qǐng)你幫農(nóng)民伯伯算一算，現(xiàn)在菜園里一共有幾顆紅蘿卜呢？
小朋友有沒(méi)有注意，老師剛剛是怎么提問(wèn)的？（強(qiáng)調(diào)"一共"）
一共有幾顆紅蘿卜呢？
T提問(wèn)：
你怎么知道的？怎么算的呀？ 幼：3+2=5
你為什么選擇加法呢？ 幼：因?yàn)橛珠L(zhǎng)出了2顆，數(shù)量變多了，所以用加法。
老師把這個(gè)算式找出來(lái)。把3+2=5貼在黑板上。
2、故事情境2：
現(xiàn)在菜園里有5個(gè)紅蘿卜，農(nóng)民伯伯拔起了一顆紅蘿卜，把它送給了小兔子，請(qǐng)你幫農(nóng)民伯伯算一算，現(xiàn)在菜園里還剩下幾顆紅蘿卜呢？
老師剛剛又是怎么提問(wèn)的？（強(qiáng)調(diào)"還剩下"）
還剩下幾顆紅蘿卜呀？
T提問(wèn)：
你又是怎么算的呢？為什么選擇減法呢？5-1=4
為什么選擇減法呢？ 因?yàn)榘纹鹆艘活w，送給了小兔子，數(shù)量變少了，所以用減法。
老師把這個(gè)算式找出來(lái)。把5-1=4 貼在黑板上。
T總結(jié)：
像剛剛這兩個(gè)小故事一樣，講一件事情，出現(xiàn)2個(gè)數(shù)字，最后一定會(huì)留一個(gè)問(wèn)題的活動(dòng)，我們就叫做編應(yīng)用題，你們都會(huì)編應(yīng)用題了嗎？
三、看圖編題
T：你們都會(huì)了嘛？接下來(lái)我們就一起來(lái)試試吧！
1、出示PPT第一張圖片，小鳥(niǎo)圖。
我們先來(lái)看看，圖片上都有什么？小鳥(niǎo)，這兩只小鳥(niǎo)的姿勢(shì)，好像是剛飛來(lái)的。
現(xiàn)在我想把這幅圖編成一個(gè)應(yīng)用題，記住一定要留個(gè)問(wèn)題給別人哦。（如果沒(méi)人，教師先；如果有幼兒，請(qǐng)一個(gè)孩子，）
老師來(lái)編編看。我的題目是：樹(shù)枝上本來(lái)有三只小鳥(niǎo)，后來(lái)又飛來(lái)了2只小鳥(niǎo)，現(xiàn)在樹(shù)枝上一共有幾只小鳥(niǎo)呢？
讓幼兒一起回答。5。算式是3+2=5
最后的問(wèn)題，老師是怎么提問(wèn)的呢？老師在這里用了"一共"，看來(lái)我們的加法應(yīng)用題一般用"一共"來(lái)提問(wèn)。
2、出示PPT第二張圖片，夾子圖。
圖片上說(shuō)的一件什么事？（請(qǐng)一個(gè)幼兒回答，教師編）
本來(lái)有3個(gè)夾子，后來(lái)破了1個(gè)夾子，現(xiàn)在還剩下幾個(gè)夾子呢？
最后的問(wèn)題老師是怎么提問(wèn)的？老師在這里用了"還剩下"，看來(lái)我們的減法應(yīng)用題一般用"還剩下"來(lái)提問(wèn)。
3、T：小朋友們，現(xiàn)在要你們來(lái)編應(yīng)用題嘍。請(qǐng)你們?cè)谌鶊D里面選擇一幅圖，看看圖片上都有什么，你來(lái)編一道應(yīng)用題。
出示PPT 第三張，加法應(yīng)用題三幅圖。
請(qǐng)三個(gè)幼兒發(fā)言。
小朋友都很棒，剛剛我們編的應(yīng)用題都是加法的，不知道減法的你們會(huì)不會(huì)呢？出示PPT第四張，減法應(yīng)用題。
請(qǐng)幼兒發(fā)言。
四、算式編應(yīng)用題
T：小朋友們真厲害，都會(huì)看著圖片編應(yīng)用題了�，F(xiàn)在呀，我們換個(gè)玩法。老師這里有一個(gè)算式，請(qǐng)小朋友們看著算式編應(yīng)用題。你來(lái)問(wèn)，我們大家來(lái)回答。
出示加法算式卡。請(qǐng)幼兒編。
出示減法算式卡。請(qǐng)幼兒編。
小朋友們一定要編和別人不一樣的應(yīng)用題哦！看看誰(shuí)的小腦袋轉(zhuǎn)的最快。
五、我編你算，每人一份題卡
你們都會(huì)編應(yīng)用題了嘛？現(xiàn)在啊老師會(huì)給每個(gè)小朋友一個(gè)算式，聽(tīng)清老師的要求，就像剛剛一樣，請(qǐng)你編一道這個(gè)算式的應(yīng)用題，把你的應(yīng)用題說(shuō)給身邊的好朋友聽(tīng)，讓好朋友來(lái)回答并寫(xiě)上算式的答案。
活動(dòng)反思：
在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，“應(yīng)用題”相對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，是一個(gè)較為難理解又難掌握的領(lǐng)域，如何讓幼兒們?cè)谔岢摹巴嬷袑W(xué)”這一模式中掌握知識(shí)點(diǎn)呢?我將此作為本次課堂設(shè)計(jì)的一個(gè)難點(diǎn)。以動(dòng)畫(huà)人物的形象激發(fā)幼兒的興趣，讓幼兒隨著喜愛(ài)的動(dòng)畫(huà)人物進(jìn)入我所創(chuàng)設(shè)的環(huán)境中，讓幼兒們?cè)谂c動(dòng)畫(huà)人物相互交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)行知識(shí)性的學(xué)習(xí)。在編應(yīng)用題時(shí)，小朋友基本能大聲的來(lái)編，可能是父母在場(chǎng)的關(guān)系，小朋友積極舉手，認(rèn)真的投入到活動(dòng)中。在數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，父母?jìng)兌甲呷タ醋约旱膶殞氉鼍毩?xí)，這個(gè)環(huán)節(jié)有點(diǎn)亂，可是家長(zhǎng)們的心情可以理解，所以這個(gè)環(huán)節(jié)在父母?jìng)兊囊黄饏⑴c下結(jié)束了。
應(yīng)用題教案14
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生理解連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用兩種方法解答．
(二)使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用線段圖表示應(yīng)用題的條件和問(wèn)題．
(三)通過(guò)對(duì)連乘、連除應(yīng)用題的對(duì)比，學(xué)生進(jìn)一步理解其內(nèi)在聯(lián)系及互逆關(guān)系．
(四)通過(guò)觀察、比較、分析，提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
掌握連除應(yīng)用題的分析方法是重點(diǎn)，理解連乘、連除應(yīng)用題的互逆關(guān)系是難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．板演．
一種織布機(jī)每臺(tái)每小時(shí)織4米布，5臺(tái)8小時(shí)可以織多少米布？(用兩種方法解答)
2．全班同時(shí)口算：
24×5×8
35×2×9
18×2×5
64÷8÷4
120÷6÷4
160÷5÷8
訂正1題時(shí)，說(shuō)出兩種不同的解題思路．
(二)學(xué)習(xí)新課
1．新課引入．
復(fù)習(xí)題改為：一種織布機(jī)5臺(tái)8小時(shí)織布160米，平均每臺(tái)每小時(shí)織多少米布？我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是解像這樣的應(yīng)用題．(板書(shū)：應(yīng)用題)
2．出示例2．
一種織布機(jī)5臺(tái)8小時(shí)織160米布，平均每臺(tái)每小時(shí)織布多少米？
(1)觀察、比較，例2與復(fù)習(xí)題有什么聯(lián)系？
(通過(guò)觀察比較可以看出：復(fù)習(xí)題中的條件是例2的問(wèn)題，復(fù)習(xí)題中的問(wèn)題是例2的條件．)
說(shuō)明這兩種應(yīng)用題有著密切的聯(lián)系．
(2)怎樣用線段圖表示已知條件和問(wèn)題？在老師的引導(dǎo)下畫(huà)出：
(3)要求每臺(tái)每小時(shí)織多少米布，要先求什么？再求什么？
(根據(jù)題意，要求每臺(tái)每小時(shí)織多少米布，可以先求出每臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織多少米布，再求每臺(tái)每小時(shí)織多少米布．)
(4)怎樣分步列式計(jì)算？在學(xué)生回答的同時(shí)，教師板書(shū)：
�、倜颗_(tái)織布機(jī)8小時(shí)織多少米布？
160÷5=32(米)
②每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織多少米布？
32÷8=4(米)
(5)你能用綜合算式解答嗎？(獨(dú)立做在本子上)
160÷5÷8 (每臺(tái)8小時(shí))
=32÷8(每臺(tái)1小時(shí))
=4(米)
答：每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織4米布．
讓學(xué)生敘述解題思路，說(shuō)出每步求的是什么．
(6)這道題還可以怎樣解答？要先算什么？怎樣用線段圖表示條件和問(wèn)題？
小組討論，閱讀課本第10頁(yè)．
在討論、自學(xué)的基礎(chǔ)上，把分步列式的標(biāo)題填在書(shū)上，并獨(dú)立列出綜合算式解答．
集體交流說(shuō)思路．
160÷8÷5 5臺(tái)1小時(shí))
=20÷5每臺(tái)1小時(shí))
=4(米)
答：平均每臺(tái)織布機(jī)每小時(shí)織4米．
3．師生共同總結(jié)．
(1)今天學(xué)習(xí)的是什么應(yīng)用題？(今天學(xué)習(xí)的是連除應(yīng)用題)
教師把“連除”二字板書(shū)在課題的前邊，即連除應(yīng)用題．
(2)通過(guò)剛才用不同的方法分析這道題，你發(fā)現(xiàn)這類(lèi)連除應(yīng)用題有什么特點(diǎn)嗎？(題中的160米既與5臺(tái)織布機(jī)有關(guān)系，也與8小時(shí)有關(guān)系．)
教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，加以概括：
這類(lèi)連除應(yīng)用題的特點(diǎn)是：總量與兩個(gè)變化的量有關(guān)系，是隨著兩個(gè)變量的變化而變化．正如同學(xué)們所說(shuō)，160米既與5臺(tái)織布機(jī)有關(guān)系，也與8小時(shí)有關(guān)系，因此要求每臺(tái)每小時(shí)織多少米布，既可以先求每臺(tái)8小時(shí)織多少米，又可以先求5臺(tái)1小時(shí)織多少米．由于思路不同，就有不同的解法，重在分析數(shù)量關(guān)系．
4．對(duì)比．
(1)1輛汽車(chē)1天運(yùn)貨20噸，4輛汽車(chē)5天運(yùn)貨多少?lài)崳?/p>
(2)4輛汽車(chē)5天共運(yùn)貨400噸，1輛汽車(chē)1天運(yùn)貨多少?lài)崳?/p>
同學(xué)們?cè)讵?dú)立解答的基礎(chǔ)上，二人討論，這兩道題有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？
訂正：
(1)20×5×4 2)40÷4÷5
＝100×4 =100÷5
=400(噸) =20(噸)
(兩道題的區(qū)別：(1)題是連乘應(yīng)用題，(2)題是連除應(yīng)用題．這兩道題又有內(nèi)在聯(lián)系，(1)題的.已知條件是(2)題的問(wèn)題，(1)題的問(wèn)題是(2)題的已知條件．)
教師給以肯定后，再進(jìn)一步明確說(shuō)明：連乘和連除這兩種應(yīng)用題是互逆關(guān)系，應(yīng)用這種互逆關(guān)系還可以對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行檢驗(yàn)．
(三)鞏固反饋
1．獨(dú)立計(jì)算基本題．
(1)3輛汽車(chē)4次可以運(yùn)288筐蘋(píng)果，1輛汽車(chē)1次可以運(yùn)多少筐蘋(píng)果？
(2)光明中學(xué)的團(tuán)員平整操場(chǎng)，35人3小時(shí)平整了1260平方米，平均每人每小時(shí)平整多少平方米？
2．?dāng)⑹鰲l件有變化．
一份稿件共960頁(yè)，8個(gè)打字員共打12小時(shí)才完成，平均每個(gè)打字員每小時(shí)可以打字幾頁(yè)？
3．改編題．
每只雞每天吃飼料4500克，照這樣計(jì)算，6只雞5天吃飼料多少千克？
把上題改為用除法解答的應(yīng)用題．
4．變化提高題．
4臺(tái)碾米機(jī)3小時(shí)可以碾米4800千克，1臺(tái)碾米機(jī)8小時(shí)可以碾米多少千克？
(如有困難可稍加提示；從問(wèn)題入手分析，要求1臺(tái)8小時(shí)碾米多少千克，就要先求出1臺(tái)1小時(shí)碾米多少千克．)
(四)作業(yè)
練習(xí)三第1～5題．
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課學(xué)習(xí)連除應(yīng)用題的要點(diǎn)是總量與兩個(gè)變化的量有關(guān)系，并隨著兩個(gè)變量的變化而變化，因此也可以用兩種方法解答．與前面學(xué)過(guò)的連乘應(yīng)用題是互逆關(guān)系．
新課分為三個(gè)層次．
第一層是在教師引導(dǎo)下，通過(guò)畫(huà)圖表示題里的條件和問(wèn)題，重點(diǎn)分析第一種思路和方法．
第二層是通過(guò)學(xué)生自學(xué)課本，在小組討論的基礎(chǔ)上，明確線段圖中的數(shù)量關(guān)系，自己類(lèi)推出第二種思路和方法．在此基礎(chǔ)上共同總結(jié)出連除應(yīng)用題的特點(diǎn)．
第三層是通過(guò)對(duì)連乘、連除應(yīng)用題的對(duì)比，明確這兩種應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系及其互逆關(guān)系．
練習(xí)的設(shè)計(jì)圍繞重點(diǎn)，有基本題、變化題、改編題．為以后學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的歸一問(wèn)題打基礎(chǔ)．
板書(shū)設(shè)計(jì)
連除應(yīng)用題
例2 一種織布機(jī)5臺(tái)8小時(shí)織160米布，
平均每臺(tái)每小時(shí)織多少米布？
(1)每臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)織布多少米？
160÷5=32(米)
(2)每臺(tái)織布機(jī)1小時(shí)織布多少米？
32÷8=4(米)
綜合算式：
160÷5÷8
=32÷8
=4(米)
答：平均每臺(tái)每小時(shí)織布4米．
對(duì)比(1)1輛汽車(chē)1天運(yùn)貨20噸，照這樣計(jì)算，4輛汽車(chē) 5天運(yùn)貨多少?lài)崳?/p>
20×4×5 20×5×4
=80×5 =100×4
=400(噸) =400(噸)
答：4輛汽車(chē)5天運(yùn)貨400噸
對(duì)比(2)4輛汽車(chē)5天共運(yùn)貨400噸，平均1輛汽車(chē) 1次運(yùn)貨多少?lài)崳?/p>
400÷4÷5 400÷5÷4
=100÷5 =80÷4
=20(噸) =20(噸)
答：平均1輛汽車(chē)1天運(yùn)貨20噸．
應(yīng)用題教案15
一．聯(lián)系實(shí)際，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
1．出示學(xué)校各個(gè)興趣組的活動(dòng)情況。航模組18人美術(shù)組25人數(shù)學(xué)組
2．引導(dǎo)思考，提出問(wèn)題。你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？[密切聯(lián)系學(xué)生的校園生活，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，將數(shù)學(xué)問(wèn)題寓于生活，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)源于生活，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。]
二．合作探究，解決問(wèn)題
1．要知道數(shù)學(xué)組有多少人，你有什么好辦法？生自由回答，師小結(jié)：要知道數(shù)學(xué)組的人數(shù)，必須補(bǔ)充一個(gè)和數(shù)學(xué)組有關(guān)的條件。出示所有條件。如果要把這些條件分類(lèi)，你準(zhǔn)備怎么分，說(shuō)說(shuō)為什么這么分。出示：數(shù)學(xué)組的人數(shù)比航模組多人數(shù)學(xué)組的人數(shù)比航模組和美術(shù)組的總?cè)藬?shù)少人
航模組的人數(shù)比數(shù)學(xué)組少人數(shù)學(xué)組的人數(shù)比航模組和美術(shù)組的總?cè)藬?shù)多人
數(shù)學(xué)組和航模組、美術(shù)組的總?cè)藬?shù)學(xué)組的人數(shù)是航模組和美術(shù)組的總?cè)藬?shù)的倍數(shù)一樣多
師小結(jié)：如果補(bǔ)充的是左邊的這些條件，要求數(shù)學(xué)組的人數(shù)所需要的條件就直接告訴我們了，只要用一步就可以求出來(lái)了；如果是右邊的條件，要求數(shù)學(xué)組人數(shù)的條件就沒(méi)有直接告訴我們，必須先把和數(shù)學(xué)組有關(guān)的條件求出來(lái)再進(jìn)行計(jì)算。今天我們就從大家補(bǔ)充的這些條件中選出三種情況，一起來(lái)研究一下。選出三種情況：
數(shù)學(xué)組的人數(shù)比航模組和美術(shù)組的總?cè)藬?shù)少人
數(shù)學(xué)組的人數(shù)比航模組和美術(shù)組的總?cè)藬?shù)多人
數(shù)學(xué)組的人數(shù)是航模組和美術(shù)組的總?cè)藬?shù)的倍
誰(shuí)來(lái)完整地這三個(gè)題目敘述一下。
2．學(xué)生嘗試獨(dú)立解題這些題如何解決呢？請(qǐng)大家以四人小組為單位，先選出一個(gè)最想解決的問(wèn)題，每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，然后再和伙伴交流。
3．小組合作交流匯報(bào)[注重讓學(xué)生自主探索、合作交流，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生嘗試解答，然后小組講座交流說(shuō)出自己的想法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生裝不僅掌握了解決問(wèn)題的策略，也培養(yǎng)了主體意識(shí)和合作精神。學(xué)生在自主探索的做數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得了成功的喜悅。]
4．觀察比較提示課題提問(wèn)：
�。�1）這在三題有什么相同和不同？
（2）說(shuō)一說(shuō)為什么這兩題都用兩步計(jì)算？
�。�3）為什么都在求數(shù)學(xué)組的人數(shù)，而解題方法卻各不相同呢？
（4）剛才這幾題都是先求航模組和美術(shù)組的總?cè)藬?shù)，觀察這幾題是不是也要和他們總數(shù)比呢？出示：數(shù)學(xué)組的人數(shù)比航模組和美術(shù)組的差少人
數(shù)學(xué)組的人數(shù)比航模組和美術(shù)組的差多人
數(shù)學(xué)組的人數(shù)是航模組和美術(shù)組的差的倍
生回答后小結(jié)：如果是數(shù)學(xué)組的人數(shù)是和兩組的總數(shù)在比，就要先求出他們的和，如果是和差在比，就要先把差先求出來(lái)，然后現(xiàn)進(jìn)行計(jì)算。象這樣的兩步應(yīng)用題還很多，但不管這些問(wèn)題怎樣變化，都要先把和問(wèn)題有關(guān)的條件求出來(lái)，然后再進(jìn)行計(jì)算
三．實(shí)踐運(yùn)用拓展延伸
1．百合花有3朵，玫瑰花有5朵，睡蓮有8朵，太陽(yáng)花比百合花和玫瑰的總數(shù)多2朵。太陽(yáng)花有多少朵？
學(xué)生獨(dú)立完成。
問(wèn)：如果3+8=1111+2=13，條件怎么改？
2．學(xué)校每年都要進(jìn)行各式各樣的比賽，比如跳繩比賽。
（1）指名說(shuō)說(shuō)能跳多少下？
�。�2）互相提供住處猜猜能跳多少下？
�。�3）根據(jù)教師提供的信息，猜猜老師能跳多少下？
3．大家都知道，如果誰(shuí)表現(xiàn)好，老師就會(huì)給他加上紅五星�，F(xiàn)在，三（6）班的幾個(gè)小朋友正在為比誰(shuí)的紅五星最多吵了起來(lái)，我們一起去幫他們分清楚，好嗎？明明說(shuō)：我有5顆星蘭蘭說(shuō)：我有3顆星亮亮說(shuō)：我的星數(shù)比明明和蘭蘭的'總數(shù)少4個(gè)小剛說(shuō)：我的星數(shù)是蘭蘭的3倍小紅說(shuō)：我的星數(shù)是明明和蘭蘭總數(shù)的3倍大家討論一下，誰(shuí)的星數(shù)最多？并說(shuō)明理由。[評(píng)析：本環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)具有開(kāi)放性、靈活性、不確定性的生活情境。學(xué)生可以根據(jù)題目所提供的信息去尋找解決問(wèn)題的不同途徑，找到不同的答案。最后一個(gè)練習(xí)題就是最好的例子，這樣的教學(xué)給學(xué)生求異思維創(chuàng)造了廣闊的空間，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。]
四．全課總結(jié)，知情并舉
師：你們今天學(xué)會(huì)了什么？最高興的是什么？對(duì)老師有什么建議？[評(píng)析：關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的同時(shí)，還關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、態(tài)度、信心等，促進(jìn)其可持續(xù)發(fā)展。]
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