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雞兔同籠教案模板6篇
作為一名人民教師，時(shí)常需要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的雞兔同籠教案6篇，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
雞兔同籠教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
�。薄⑼ㄟ^學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
�。�、通過猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。
３、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)過程
一、故事引入
教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個(gè)頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
�。薄⒔虒W(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８?jìng)�(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學(xué)生以兩人為一組討論。
匯報(bào)討論的結(jié)果。
（１）、列表：
雞８７６５４３
兔０１２３４５
腳１６１８２０２２２４２６
（２）、假設(shè)法：
假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
�。ǎ常�、用方程解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據(jù)雞兔共有２６只腳來(lái)列方程式
�。瞲＋(８－x)4＝26
2x＋84－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
�。�、小結(jié)解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結(jié)：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。
３、獨(dú)立解決書中的.趣題。
（１）、方程解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據(jù)雞兔共有９４只腳來(lái)列方程式
�。瞲＋(３５－x)4＝９４
2x＋３５4－4x＝９４
１４０－９４＝4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
�。ǎ玻⑺阈g(shù)解：
假設(shè)都是雞。
�。玻常担剑罚埃ㄖ唬�
�。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬�
�。玻矗ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬�
３５－１２＝２3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運(yùn)用
1、完成教科書第115頁(yè)做一做的第1題。
學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。
2、完成教科書第115頁(yè)做一做的第2題。
提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）
68＝48（人）
假設(shè)8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。
多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。
10（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習(xí)二十六第一、二題。
雞兔同籠教案 篇2
數(shù)也可以求出來(lái)。
6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？
1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。
2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳�；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
四、課堂總結(jié)：
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
板書設(shè)計(jì)： 雞兔同籠
化繁為簡(jiǎn)
列表法
假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞
2）假設(shè)都是兔
教學(xué)反思：人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
學(xué)情分析：
“雞兔同籠”問題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說是難于理解，四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用合理的'方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？
2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問題入手，來(lái)探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。
出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？
二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：
活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問題。
學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流
1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。
�。�1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁(yè)，按照順序列表試一試。
�。�2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說一說。
�。▍R報(bào)交流）
小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，并會(huì)增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，并會(huì)少兩只腳。
活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。
小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰(shuí)有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法。”
師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？
小組2：引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，并演示。
師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？
師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來(lái)幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有幾只？
師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來(lái)比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來(lái)思考。你們看，這樣行不行？
生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！
師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？
生：每個(gè)頭有兩條腿，35個(gè)頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。
生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）。
師：還有別的做法嗎？怎樣解答？
生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)
雞兔同籠教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P112-115。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。
2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解假設(shè)法中各步的算理
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、解讀原題，直奔主題。
1、談話，激情導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們的祖國(guó)有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。
(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師：這是一道古代的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語(yǔ)言敘述一遍?
課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只?
[設(shè)計(jì)意圖：從我國(guó)古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]
二、合作探究，尋找策略。
1、改變?cè)}
師：同學(xué)們，題目中的數(shù)據(jù)較大，為了便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問題入手，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。
(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?
(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?
讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?
②說一說：他猜的對(duì)嗎?要怎么知道他猜的對(duì)不對(duì)?
�、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試，如果答案不對(duì)，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。
④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。
�、� 反饋交流
A、按順序嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
B、取中或跳躍嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?
�、� 小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。
[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]
3、假設(shè)法
�、�. 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答
�、�. 小組討論，說一說用假設(shè)法解答的算理
�、�. 匯報(bào)反饋
�、�. 課件動(dòng)態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答。
A. 假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳?
條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?
為什么會(huì)少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?
那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?
B. 假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?
為什么會(huì)多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?
那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?
�、�. 讓學(xué)生對(duì)照課件說一說算式表示的意義
�、�. 思考：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)?
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào)、互動(dòng)，結(jié)合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而形成了解決問題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]
4、方程解
解：設(shè)兔有 只，則雞有 只。
也可以設(shè)：雞為 只，則兔有 只。(略)
師：在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?
[設(shè)計(jì)意圖：方程解是學(xué)生在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種基本方法，運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗(yàn)、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]
5、梳理小結(jié)，比較優(yōu)化。
三、推廣應(yīng)用，建立模型。
1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
2. 解決生活中的“雞兔同籠”的`問題。
(1)動(dòng)物園中的問題。
動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂園中的問題。
有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3. 對(duì)比聯(lián)系，建立模型。
4. 小結(jié)：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。
5.讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。
[設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、總結(jié)，提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]
四、引導(dǎo)閱讀，課外延伸。
1. 閱讀并思考課本114頁(yè)的“閱讀材料”。
2. 完成練習(xí)二十六的1—3題。
[設(shè)計(jì)意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國(guó)古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、挑戰(zhàn)性，滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺(tái)。]
雞兔同籠教案 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。
3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。
【教學(xué)指導(dǎo)】
1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析和解決問題，從而使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問題策略多樣化的同時(shí)，教師還應(yīng)注重解決問題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測(cè)等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。
2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無(wú)序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過程，掌握假設(shè)法的獨(dú)特的特點(diǎn)）、代數(shù)法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3.要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強(qiáng)調(diào)了解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
4.要注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。
【知識(shí)結(jié)構(gòu)】
第1課時(shí) 雞兔同籠（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第103~105頁(yè)例1及“做一做”、教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。
3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用多種方法解決“雞兔同籠”問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、列表法的表格卡片。
【情景導(dǎo)入】
1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）
2.這類題我們把它叫做什么問題好呢？（“雞兔同籠”問題。）板書。其實(shí)，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國(guó)人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個(gè)問題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會(huì)揭開這個(gè)秘密。你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？
【新課講授】
（一）出示情景，獲取信息
1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動(dòng)物，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿。
（二）列表法
1.我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件？（雞和兔一共是8只。）
2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？怎樣才能確定猜的對(duì)不對(duì)呢？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26條腿。）
3.現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們，把你們猜測(cè)的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會(huì)出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對(duì)為止；② 從雞的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對(duì)半分開始嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。
4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
（三）直觀畫圖法
1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？
2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因?yàn)槊恐煌蒙偎懔?條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）問：你們聽懂他的方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一畫。
3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，但我是先給每只動(dòng)物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因?yàn)槊恐浑u多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）
師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？（
生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時(shí)，用這兩種方法會(huì)很麻煩。）
5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里，而是同關(guān)在一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的`方法來(lái)解決就太麻煩了�？磥�(lái)我們還有必要繼續(xù)研究新的解題方法。
（四）思考交流你還能用什么辦法來(lái)解決這個(gè)問題呢？
學(xué)生討論后交流。
A、假設(shè)法現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）
①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？
�、谂c實(shí)際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？
③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？
④少算的10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來(lái)算？
�、蓦u的只數(shù)怎么算？
B、列方程解在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）
要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。
通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）
這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為x，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數(shù)。讓我們來(lái)試試吧。
小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設(shè)法或列方程。）
（五）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)用列表法和畫圖的方法解決嗎？
【課堂作業(yè)】
完成教材第105頁(yè)“做一做”。運(yùn)用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：雞兔同籠問題可以用猜測(cè)列表法、假設(shè)法等多種方法解決，但數(shù)字較大時(shí)可以用列方程的方法。
【課后作業(yè)】
1.完成教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。
2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的練習(xí)。
雞兔同籠教案 篇5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。
二、教材分析
本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來(lái)解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
五年級(jí)學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境
師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。
�。襟w出示課本第80頁(yè)的情景圖）
師：請(qǐng)你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因?yàn)橛幸豢脴浒央u和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個(gè)問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。
師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。
師：哪個(gè)小組說說你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個(gè)一個(gè)的`試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。
師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒�，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。
�。ㄈ┙鉀Q問題
師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。
2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
（學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過程略）
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、教學(xué)反思
1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性
當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰�、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。
2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請(qǐng)他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。
六、案例點(diǎn)評(píng)
本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。
2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動(dòng)的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。
雞兔同籠教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)識(shí)和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性。
2.經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。
3.讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問題。
教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
教學(xué)用具：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1、引入：
同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎？
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和兔共有35個(gè)頭，94只腳。雞和兔各有多少只？
這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來(lái)研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。
為便于研究，我們先從簡(jiǎn)單的生活問題入手，請(qǐng)看下面問題。
●學(xué)校買來(lái)50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買來(lái)了多少?gòu)?
【設(shè)計(jì)意圖】以我國(guó)古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學(xué)生感受我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類問題的興趣。
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
對(duì)于這個(gè)問題你想用什么方法來(lái)解決呢？請(qǐng)根據(jù)提示思考解決問題的方案。
溫馨提示：
�、儆昧信e法怎樣解決問題？
�、谀隳苡卯媹D的方法解答嗎？
�、廴绻堰@些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？
�、芑仡櫫蟹匠探鉀Q問題的經(jīng)驗(yàn)，怎樣用方程解決問題？
學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。
先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決。
教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法，同時(shí)參與小組的指導(dǎo)。
三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑
對(duì)于解決這個(gè)問題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請(qǐng)把你的好辦法同大家交流吧。
1.列舉法。
可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）
學(xué)生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）
質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實(shí)際總錢數(shù)不一樣時(shí)，你是如何調(diào)整的？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。）
師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來(lái)，并最終找到答案的'方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）
2.假設(shè)法
�。�1）假設(shè)全是成人票：
①為了便于學(xué)生理解，展示假設(shè)為成人票，學(xué)生試畫的分析圖。（圖略）
�、谝龑�(dǎo)：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>
�。▽W(xué)生試著列算式，請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）
預(yù)設(shè)板演：
50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)
50－20＝30（張）
�、圪|(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？
預(yù)設(shè)回答：
假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。
而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。
�。�2）假設(shè)全是學(xué)生票：
如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？（學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解答，交流時(shí)重點(diǎn)說清推理思路。）
總結(jié)方法歸納抽象出這類問題的模型。
學(xué)生票數(shù)＝(成人票價(jià)×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).
成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).
3、方程法：
除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？
學(xué)生匯報(bào)列方程的方法。
�。�1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。
�。▽W(xué)生匯報(bào)，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學(xué)生錢數(shù)=260
元）
�。�2）根據(jù)等量關(guān)系列式：
設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有（50－x）張。
列方程為：6x＋4（50－x）=260
�。ń饴裕�
4.學(xué)生比較以上幾種方法解題方法。
四、抽象概括，總結(jié)提升。
讓學(xué)生結(jié)合自己解決問題的經(jīng)驗(yàn)，用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)。
列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單的問題，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。
畫圖法：操作簡(jiǎn)單，比較直觀。但數(shù)字大的時(shí)候，畫圖也是比較麻煩的。
假設(shè)法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。
方程法：適用面廣，便捷，容易理解。
師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對(duì)于數(shù)據(jù)較大時(shí)比較麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡(jiǎn)便。
【設(shè)計(jì)意圖】通過適時(shí)的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。
五、鞏固應(yīng)用，拓展提高
1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應(yīng)開課時(shí)的問題。）
溫馨提示：
A.先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，（同桌討論）。
B.然后自己解決，匯報(bào)交流。交流時(shí)同時(shí)讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。
2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少?gòu)垼?/p>
處理方法：
①學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“雞兔同籠”問題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨(dú)立解答。
�、谛〗M內(nèi)交流算法。
�、廴嘟涣�。
【設(shè)計(jì)意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。
3、鞏固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法計(jì)算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、全課小結(jié)：
回顧總結(jié)，引發(fā)思考
本節(jié)課，我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”問題時(shí)，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。
師總結(jié)：
這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實(shí)際問題。只要我們善于動(dòng)腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個(gè)總的模型進(jìn)行解決。
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