人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案
作為一名人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編精心整理的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱(chēng)。掌握?qǐng)A的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
2、技能目標(biāo)：讓學(xué)生從生活中認(rèn)識(shí)圓，借助動(dòng)手操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀(guān)念。
3、情感目標(biāo)：通過(guò)操作、研討，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索能力和創(chuàng)新、合作的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A的基本特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
學(xué)具準(zhǔn)備：
圓的實(shí)物、剪好的圓片、圓規(guī)、直尺
教具準(zhǔn)備：
細(xì)線(xiàn)、圖釘、剪好的圓片、三角板
教學(xué)過(guò)程：
一、懸念產(chǎn)生好奇，好奇帶入新課
�。ㄒ唬┰O(shè)置懸念
師：同學(xué)們，你們知道嗎？（課件展示、圖文并茂）
1、車(chē)輪為什么都是圓形的？
2、籃球場(chǎng)的中間為什么要設(shè)計(jì)成圓形呢？
3、槍口、炮口為什么都是圓形的？
師：同學(xué)們，這些問(wèn)題你們暫時(shí)還不必回答，但老師還有一個(gè)問(wèn)題需要馬上回答，這三個(gè)問(wèn)題都與什么有關(guān)？
�。ó�(dāng)學(xué)生回答是“圓”時(shí)，教師板書(shū)課題）
師：當(dāng)同學(xué)們通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，對(duì)圓有一定認(rèn)識(shí)后，你們?cè)倩卮疬@三個(gè)問(wèn)題，相信你們的答案會(huì)更完整、更圓滿(mǎn)。（在黑板的一側(cè)板書(shū)：圓滿(mǎn)）
[設(shè)計(jì)意圖]不拘泥于教材內(nèi)容，從學(xué)生年齡和心理特征出發(fā)，用心撲捉圓在生活中、自然中的原型，巧妙地創(chuàng)設(shè)了“三個(gè)問(wèn)題”情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，從而使他們帶著一種“打破沙鍋問(wèn)到底”的向往與追求的意向，以的狀態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)角色。同時(shí)，在“暫時(shí)還不回答”的關(guān)子下，把“三個(gè)問(wèn)題”集中在“圓”上，旗幟鮮明地拉開(kāi)了這節(jié)課的序幕，這一導(dǎo)課不僅意味深長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并開(kāi)始不知不覺(jué)地滲透了“圓的文化特征”意識(shí)，可謂是一舉兩得。
二、在猜想中探究，在探究中感悟
�。ㄒ唬┥钪械膱A
師：生活中你們見(jiàn)到哪些物體是圓形的？
�。▽W(xué)生回答時(shí)，教師可要求學(xué)生將已準(zhǔn)備的實(shí)物舉起展示）
�。ǘ┻\(yùn)動(dòng)中的圓
師：你們都是生活中的有心人。那么下面的情況可能會(huì)出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象呢？（課件展示）
1、一粒石子拋入平靜的水面時(shí)
2、電風(fēng)扇的扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)
�。ㄈ┨骄繄A的形成
一根細(xì)線(xiàn)，用圖釘固定一端，另一端綁著一支粉筆旋轉(zhuǎn)一周。
1、師：接下來(lái)做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，老師用圖釘固定線(xiàn)的一端，將細(xì)線(xiàn)拉直，綁有粉筆的一端旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？
師：松開(kāi)細(xì)線(xiàn)的這頭，粉筆還能轉(zhuǎn)圈嗎？（孕伏“定點(diǎn)”意識(shí)），圖釘按住起什么作用？
2、師：剛才老師是怎樣操作畫(huà)出一個(gè)圓的？
學(xué)生交流
師：圖釘按住的一端（不動(dòng)），帶粉筆的一端我們把它看作一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是（運(yùn)動(dòng)的），怎么運(yùn)動(dòng)的？
師：（把線(xiàn)拉直）這樣運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)點(diǎn)就與固定的這點(diǎn)距離（保持不變）。粉筆在這個(gè)運(yùn)動(dòng)軌道上旋轉(zhuǎn)一周就得到了一個(gè)（圓）。
3、師：如果把細(xì)線(xiàn)放長(zhǎng)，粉筆繼續(xù)旋轉(zhuǎn)一圈，發(fā)生了什么變化？看來(lái)這細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)短可以確定（所畫(huà)圓的大小）
�。ㄔ蟹岸ㄩL(zhǎng)”意識(shí)）
[設(shè)計(jì)意圖]以上三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，以“感知—想象—發(fā)現(xiàn)”為線(xiàn)索，逐步推進(jìn)，串成學(xué)生探究“圓的形成”這一過(guò)程。感知是認(rèn)識(shí)世界的開(kāi)始，是思維、想象等一切心理活動(dòng)的基礎(chǔ)。通過(guò)“生活中的哪些物體是圓形的”舉例，既激活了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)為過(guò)度到想象提供了豐富的表象，這樣想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他們的想象力猜測(cè)、感悟“圓的形成”兩大核心要素圓心和半徑，從而為后面的“圓”的本質(zhì)認(rèn)識(shí)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
�。ㄋ模⿵漠�(huà)圓中認(rèn)識(shí)圓
1、通過(guò)回想前面的游戲，讓學(xué)生在感悟“圓的形成”過(guò)程中思考：你會(huì)畫(huà)圓嗎？
2、學(xué)生嘗試畫(huà)圓（教師巡視，收集學(xué)生不圓的和圓的作品。）
3、投影展示學(xué)生作品、學(xué)生互相交流
�。ㄍ队罢故尽安粓A”的作品）
師：請(qǐng)你評(píng)價(jià)下這幅作品？
你想提點(diǎn)什么建議？
師順著學(xué)生的闡述引出“定點(diǎn)”、“定長(zhǎng)”。
�。ㄗ寣W(xué)生自己“由誤到悟”，在交流、切磋中對(duì)“畫(huà)圓時(shí)要注意什么”印象深刻）
�。ㄍ队罢故尽皥A”的作品）
師：請(qǐng)欣賞這幅作品是怎樣被圓規(guī)創(chuàng)造出來(lái)的？
兩個(gè)學(xué)生介紹如何畫(huà)圓，師追問(wèn)“畫(huà)的圓為什么有大有�。俊�
隨著學(xué)生反饋畫(huà)圓的三個(gè)步驟，教師同時(shí)用課件演示圓規(guī)畫(huà)圓。
4、板書(shū)：定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)一周。
定點(diǎn)確定圓的位置，定長(zhǎng)確定圓的大小
5、如何在籃球場(chǎng)上畫(huà)圓？
師：我們會(huì)在紙上畫(huà)圓了，其實(shí)生活中還有很多地方需要畫(huà)圓。例如：要在籃球場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)很大很大的圓，你準(zhǔn)備怎樣做？與小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的想法。
學(xué)生反饋、相互交流補(bǔ)充。
[設(shè)計(jì)意圖] “畫(huà)圓”的環(huán)節(jié)，不僅僅只是學(xué)生掌握畫(huà)圓的技巧、學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程，更重要的是繼前三個(gè)環(huán)節(jié)后，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)圓的初步認(rèn)識(shí)，由表象逐步向抽象轉(zhuǎn)化的過(guò)程。在這里教師還十分關(guān)注學(xué)生情緒，尊重學(xué)生意愿，在學(xué)生躍躍欲試時(shí)，采用先讓學(xué)生嘗試畫(huà)圓，并利用可能“出現(xiàn)的問(wèn)題”，揭示圓的畫(huà)法、“圓的位置”和“圓的大小”等深層次問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種自然本色。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、用于生活，畫(huà)圓后教師提出了一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題：如何在籃球場(chǎng)上畫(huà)圓？讓學(xué)生從“紙上談兵”，過(guò)渡到解決現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題，與“探究圓的形成”有個(gè)呼應(yīng)。
�。ㄎ澹┙庾x圓的概念
師：剛才我們用圓規(guī)畫(huà)圓、用繩子畫(huà)圓，工具不一樣，畫(huà)出來(lái)的卻都是圓，這是為什么？
生1：原理都一樣
生2：都是按三步驟來(lái)畫(huà)的
師小結(jié)：畫(huà)圓時(shí)都有兩個(gè)點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)是固定的，一個(gè)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的，兩個(gè)點(diǎn)之間的距離保持不變，，動(dòng)點(diǎn)在這個(gè)運(yùn)動(dòng)軌道上旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形就是（圓）。所以，圓就是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)連成的一條什么線(xiàn)？（曲線(xiàn)、封閉的曲線(xiàn)）
�。ㄕn件演示）
�。┱J(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)及其特征
1、師：有關(guān)圓你還了解哪些知識(shí)？
教師將“圓心o”“半徑r”“直徑d”寫(xiě)在3張卡片上，請(qǐng)學(xué)生一一貼在黑板上圓的有關(guān)之處。
師：誰(shuí)能在黑板上的圓中將它們畫(huà)出來(lái)并貼好。（3個(gè)學(xué)生依次上臺(tái)）
2、直接揭示圓心的概念
3、半徑
師：像這樣的半徑，你會(huì)畫(huà)嗎？
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)半徑
師：你是怎樣畫(huà)的？
�。ㄗ⒁庖龑�(dǎo)學(xué)生闡述“從哪里出發(fā)畫(huà)到哪里”）
師：什么樣的線(xiàn)段叫半徑？揭示半徑的概念。
�。ò澹喊霃絩）
師：在同一個(gè)圓里，像這樣的半徑還能畫(huà)嗎？有多少條？為什么有無(wú)數(shù)條？
生：圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。
師：那它們的長(zhǎng)度都有怎樣的關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
4、直徑
師：直徑你會(huì)畫(huà)嗎？在你的圓片上畫(huà)出直徑。
師：你是怎樣畫(huà)的？那什么樣的線(xiàn)段叫直徑呢？
你們和數(shù)學(xué)家們總結(jié)差不多呢！翻到56頁(yè)，全班齊讀。
�。ò澹褐睆絛）
師：在同一個(gè)圓里，直徑有多少條？
師：那它們的長(zhǎng)度都有怎樣的.關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
�。ò鍟�(shū)：無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度都相等）
5、師：其實(shí)早在2500多年前，我國(guó)偉大的教育家、科學(xué)家就曾提出有關(guān)圓的概述（課件出示）
師：一中的“中”指的是？那“同長(zhǎng)”的意思是？
6、判斷：以下圓內(nèi)哪些線(xiàn)段是半徑，哪些線(xiàn)段是直徑？
7、半徑與直徑的關(guān)系
�、賻煟耗銜�(huì)怎樣去驗(yàn)證你的想法？
在小組里商量一下，再派代表反饋。
課件驗(yàn)證：在同一個(gè)圓里，直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。 d=2r r=1/2d
②制造沖突（展示學(xué)生事先剪的一大一小的兩個(gè)圓）
疑問(wèn)：在這兩個(gè)圓中，半徑、直徑二者還存在以上的關(guān)系嗎？
�。ò鍟�(shū)：在同一個(gè)圓里）
[設(shè)計(jì)意圖]探究圓的特征是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。怎么有個(gè)突破，使學(xué)生能輕松地接受，本環(huán)節(jié)是采用“畫(huà)”、“量”、“折”，讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究的方法。“畫(huà)”是發(fā)現(xiàn)，是印證；“量”是驗(yàn)證、確認(rèn)。這一為學(xué)生搭建的自主探究學(xué)習(xí)的平臺(tái)，既能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，積極參與，而且將對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解得更深刻，記憶得更牢固，也正好印證了“兒童的智慧出在他們手尖上”這句話(huà)。
三、運(yùn)用知識(shí)，拓展思維
�。ㄒ唬┬〔门�
1、兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。（）
2、半徑2厘米的圓比半徑1厘米的圓大。（）
3、圓的直徑都相等。（）
4、在同一個(gè)圓里，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（）
（二）你能幫忙找到這個(gè)圓的圓心嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]由于本節(jié)課是屬概念教學(xué)課，作為反饋練習(xí)，僅設(shè)計(jì)了兩大題。通過(guò)這兩大題訓(xùn)練以檢查學(xué)生對(duì)概念理解的情況，并解決學(xué)生容易混淆或出錯(cuò)的問(wèn)題。
四、解釋自然中圓，欣賞人文中圓
�。ㄒ唬┙忉屪匀恢袌A
師：課的一開(kāi)始，我們還留下三個(gè)問(wèn)題（課件重返“三個(gè)問(wèn)題”）：由于時(shí)間關(guān)系，我們現(xiàn)在集中解決第一個(gè)問(wèn)題好嗎？
1、分組討論：車(chē)輪為什么都是圓形的？
2、小組派代表匯報(bào)（教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，利用課件演示下面兩個(gè)主要因素）
�、倨椒�(wěn)（因?yàn)檐?chē)軸在車(chē)輪圓心上，同圓半徑都相等，確定了車(chē)與地面距離不變，所以平穩(wěn)）
�、谲�(chē)速快（車(chē)輪接觸地面只是一個(gè)點(diǎn)，摩擦力小，車(chē)速就快了。）
[設(shè)計(jì)意圖]這是一道引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練題，以小組合作、同學(xué)互助，共同討論為主要解題形式，以幫助學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)、提高技能，培養(yǎng)學(xué)生不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神，增強(qiáng)互助合作、敢于創(chuàng)新為目標(biāo)。同時(shí)，本練習(xí)起到了“前后呼應(yīng)”之教學(xué)藝術(shù)功能，成了學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于解題的動(dòng)力，使學(xué)生在成功解答后有一種滿(mǎn)足感，以進(jìn)一步激發(fā)他們的求知欲。
�。ǘ┬蕾p人文中圓
1、引言：同學(xué)們，世界是美妙的、神奇的，有了圓更增添了她的夢(mèng)幻般的色彩。請(qǐng)欣賞
2、課件演示：（配樂(lè)）
摩天輪、花叢中肆意綻放的鮮花、中國(guó)傳統(tǒng)的圓形剪紙、陶瓷藝術(shù)、圓形建筑、2008年奧運(yùn)獎(jiǎng)牌、神秘的陰陽(yáng)太極圖……
還有古老的東方，中國(guó)人特別重視中秋、除夕、元宵等佳節(jié)，月下嘗餅、桌上湯圓…這就意味著團(tuán)圓、圓滿(mǎn)；大陸同胞送給臺(tái)灣同胞的團(tuán)團(tuán)、圓圓兩只熊貓，不也就是盼望祖國(guó)早日統(tǒng)一，海峽兩岸同胞早日?qǐng)F(tuán)圓嗎？
圓，在我們身上遺留下的印痕是多么深刻而廣遠(yuǎn)。圓，是和諧的象征，是幸福的感受！
同學(xué)們，在這優(yōu)美的旋律中，我們這堂課也接近尾聲了。這節(jié)課愉快嗎？你覺(jué)得這節(jié)課上得圓滿(mǎn)嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]教學(xué)本質(zhì)是一種文化。我們有理由向?qū)W生傳遞教學(xué)本身的內(nèi)涵和鮮活的文化背景，引領(lǐng)他們通過(guò)學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)文化的博大精深，努力使數(shù)學(xué)所具有的文化特征浸潤(rùn)于學(xué)生心間，成為學(xué)生數(shù)學(xué)成長(zhǎng)的不竭動(dòng)力源泉，讓數(shù)學(xué)課堂擺脫原有習(xí)慣思維與陰影，真正美麗起來(lái)。為此，設(shè)計(jì)“欣賞人文中的圓”這一環(huán)節(jié)，就是引發(fā)學(xué)生領(lǐng)略“圓”的神奇魅力及其背后所蘊(yùn)含的人文的、文化的特征，拓寬學(xué)生對(duì)“圓”的認(rèn)識(shí)視域。同時(shí)，讓學(xué)生真切地感受中國(guó)人對(duì)“圓”的特殊情感，激發(fā)他們愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)學(xué)習(xí)的熱情，為進(jìn)一步學(xué)好“圓”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案2
教學(xué)內(nèi)容：
教材第15～16頁(yè)的例4和第16頁(yè)的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)資源：
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀(guān)圖。
2.提問(wèn)：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？
3.引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。
二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例4
1.觀(guān)察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察例4的三個(gè)立體，提問(wèn)
�、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
�、崎L(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
�、菆A柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
2.實(shí)驗(yàn)操作
�、耪勗�(huà)：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的.？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？
�、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。
⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？
操作教具，讓學(xué)生觀(guān)察。
引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？
演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。
3.推出公式
�、盘釂�(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？
指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。
�、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
�、且龑�(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試
�、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。
⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
�。╯和h,r和h，d和h,c和h）
四、鞏固拓展練習(xí)
1.做練一練第1題。
�、耪f(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
⑵各自練習(xí)，并指名板演。
�、菍�(duì)照板演，說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長(zhǎng)和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？
六、作業(yè)
練習(xí)三第1～3題。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案3
教材分析
理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算；理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類(lèi)推出比的基本性質(zhì)；能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。這為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)生能理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。
學(xué)情分析
分?jǐn)?shù)除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果將直接影響到后面解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)。由于學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，必須在理解分?jǐn)?shù)除法的意義的基礎(chǔ)上開(kāi)始學(xué)習(xí)。學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力較差，因此，要培養(yǎng)學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的`意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)具體的問(wèn)題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
2.能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義
1.以3盒水果糖的重量為問(wèn)題為切入點(diǎn)，請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算，看誰(shuí)算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
�。�2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
�。�3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？
300÷ 100=3（盒）
2、師：我們一起來(lái)看一下這三個(gè)算式，觀(guān)察一下這三個(gè)算式的已知數(shù)和得數(shù)，說(shuō)一說(shuō)它們都是已知什么，求什么的運(yùn)算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。
討論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？
總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
二、探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
（1）引導(dǎo)參與，探究新知
師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來(lái)計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們看黑板。
出示問(wèn)題1。
請(qǐng)大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。
師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
4/5÷2
請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)涂一涂，算一算的方式來(lái)研究4/5÷2怎樣計(jì)算。小組合作，匯報(bào)交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/5，也就是2/5。展示折紙和計(jì)算過(guò)程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來(lái)做。展示折紙和計(jì)算過(guò)程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
�。�2）質(zhì)疑問(wèn)難，理解新知
�、賻熜〗Y(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/5，有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
�、诮酉聛�(lái)就請(qǐng)你用自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計(jì)算。
�、弁ㄟ^(guò)計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因?yàn)椋荷弦活}的時(shí)候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時(shí)，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
請(qǐng)同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學(xué)生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？
通過(guò)直觀(guān)圖理解4/5的1/3是4/15
（3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。要注意的是：
結(jié)果最簡(jiǎn)。除號(hào)要變成乘號(hào)。
三、鞏固練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成
四、課堂小結(jié)
1、分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？
2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）
五、作業(yè)布置
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案4
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課復(fù)習(xí)的是百分?jǐn)?shù)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，常見(jiàn)的百分率是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)之一。
本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下特點(diǎn)：
1．創(chuàng)設(shè)情境，在具體的情境中復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時(shí)地給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)生活情境，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，而且有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索新知。復(fù)習(xí)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生結(jié)合具體情境，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，并在列表對(duì)比中，明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系。
2．巧用圖示，有序地復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。
思維導(dǎo)圖在教學(xué)中備受關(guān)注，因?yàn)樗梢詭椭鷮W(xué)生理清思考過(guò)程，把知識(shí)要點(diǎn)清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。引導(dǎo)學(xué)生有序地復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法時(shí)，結(jié)合學(xué)生的回答，把三者之間互化的方法用圖示表示出來(lái)，使學(xué)生直觀(guān)地了解并輕松掌握三者之間的互化方法以及相互間的可逆關(guān)系。
3．重視遷移，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)推的能力。
根據(jù)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的密切關(guān)系，百分?jǐn)?shù)問(wèn)題在解題思路和方法上與分?jǐn)?shù)基本相同這一特點(diǎn)，聯(lián)系分?jǐn)?shù)知識(shí)復(fù)習(xí)、理解百分?jǐn)?shù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生能夠正確解答百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。這樣設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙情境激趣
(出示課件)一件絨衣的成分如下：
羊絨：14.8%
超細(xì)羊毛：73.5%
天絲：11.7%
讀出這件絨衣成分的相關(guān)數(shù)據(jù)，并說(shuō)出這些數(shù)據(jù)的意義。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情，為高效復(fù)習(xí)作鋪墊。
⊙復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)
1．復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義。
(1)什么叫百分?jǐn)?shù)？它的意義是什么？(板書(shū)：百分?jǐn)?shù))
(像14.8%、73.5%、11.7%…這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比)
(2)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上有什么不同？
(結(jié)合學(xué)生的回答，用課件展示，列表對(duì)比)
百分?jǐn)?shù) | 分?jǐn)?shù) | |
意義 | 百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。 | 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。 |
區(qū)別 | 百分?jǐn)?shù)通常只是表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系。 | 分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，又可以表示一個(gè)具體數(shù)量。 |
聯(lián)系 | 百分?jǐn)?shù)可以看作分母為100的特殊分?jǐn)?shù)。 |
2.復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。
(1)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法是什么？
�、傩�(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法。(結(jié)合學(xué)生的回答，課件展示)
�、谛�(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化方法。(結(jié)合學(xué)生的.回答，課件展示)
�、郯俜�?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法。(結(jié)合學(xué)生的回答，課件展示)
(2)鞏固練習(xí)。
�、侔严旅娓鲾�(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
0．625＝ 0.2＝ 0.6＝ 3＝
�、诎严旅娴姆�?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。
＝ ＝ ＝
�、郯严旅娴陌俜�?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。
42%＝ 108%＝ 5.4%＝ 200%＝
3．復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
(1)復(fù)習(xí)常見(jiàn)的百分率問(wèn)題。
(課件出示教材116頁(yè)12題)
取小麥500 g，烘干后，還有428 g。計(jì)算出這種小麥的烘干率和含水率。
烘干率＝×100%
含水率＝×100%
(解決問(wèn)題，然后復(fù)習(xí)其他常見(jiàn)的百分率)
(2)復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。
[課件出示教材113頁(yè)3題第(3)、(4)、(5)小題]
①一件襯衣原價(jià)125元，現(xiàn)在降價(jià)20%。現(xiàn)在售價(jià)是多少元？[125×(1－20%)＝100(元)]
�、谝患r衣降價(jià)20%后，售價(jià)為100元。這件襯衣原價(jià)是多少元？[100÷(1－20%)＝125(元)]
③一件襯衣售價(jià)為100元，一條長(zhǎng)褲的價(jià)錢(qián)是這件襯衣的150%，這條長(zhǎng)褲的價(jià)錢(qián)又是一雙皮鞋的。這雙皮鞋售價(jià)是多少元？
長(zhǎng)褲：100×150%＝150(元)
皮鞋：150÷＝180(元)
(3)小結(jié)。
解百分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，解題思路與分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路一樣：?jiǎn)挝弧?”已知，求比較量用乘法計(jì)算；單位“1”未知，求單位“1”用除法計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：在系統(tǒng)復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)復(fù)習(xí)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問(wèn)題的思路和解題方法，使學(xué)生利用百分?jǐn)?shù)乘、除法解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步提高。
⊙鞏固練習(xí)
完成教材114頁(yè)5題。
⊙課堂總結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你都進(jìn)一步理解了哪些知識(shí)？
⊙布置作業(yè)
教材116頁(yè)13題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
百分?jǐn)?shù)(一)
1．百分?jǐn)?shù)的意義
2．百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
3．百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案5
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．復(fù)習(xí)鋪墊，為新知做好準(zhǔn)備。
復(fù)習(xí)鋪墊能幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，分散難點(diǎn)，從而順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)適時(shí)、適度安排復(fù)習(xí)，在“短、精、新”上下功夫，達(dá)到“未成曲調(diào)先有情”的教學(xué)效果，使后面的“好戲”水到渠成。教學(xué)伊始，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，然后再引入新課。喚醒學(xué)生已有的'知識(shí)，為后面學(xué)習(xí)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖做好準(zhǔn)備工作。
2．在自主探究中經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程與獲得數(shù)學(xué)結(jié)論同樣重要。為此，在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)自主探究，經(jīng)歷思考、操作等活動(dòng)，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著重要的作用。基于此，在探究新知的過(guò)程中，要給學(xué)生提供充分的自主探究的時(shí)間和空間。出示三組數(shù)據(jù)后，先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立觀(guān)察，學(xué)生有了想法后，在小組內(nèi)交流自己選擇的統(tǒng)計(jì)圖，然后說(shuō)出為什么這樣選，力求做到有理有據(jù)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)情檢測(cè)卡
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課
1．回憶舊知。
條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？
2．導(dǎo)入新課。
用統(tǒng)計(jì)圖表示有關(guān)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，比統(tǒng)計(jì)表更加形象具體，使人一目了然、印象深刻。那么哪種統(tǒng)計(jì)圖可以較為準(zhǔn)確且直接地表示出所要表達(dá)的信息呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探究選擇合適統(tǒng)計(jì)圖的方法。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步明確三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。
⊙探究新知
1．課件出示教材98頁(yè)例2。
2．明確要求。
本題已知什么條件？要解決什么問(wèn)題？
(已知三組數(shù)據(jù)，問(wèn)題是分別選用哪種統(tǒng)計(jì)圖表示各組數(shù)據(jù)更合適)
3．探究解決問(wèn)題的方法。
(1)小組合作，討論、交流，明確題中三組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及各數(shù)據(jù)的比較角度。
�、俚�(1)組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的是綠蔭小學(xué)xxxx
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案6
本單元的主要內(nèi)容包括：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算、解決問(wèn)題。
通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面完成了分?jǐn)?shù)加減乘除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算及解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的方法；另一方面也進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)乘除法關(guān)系的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)方法的.內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題提供更多的支持，同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法、解方程等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容與下一單元比的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系緊密，將分?jǐn)?shù)除法安排在比的前面進(jìn)行學(xué)習(xí)，為更好地學(xué)習(xí)下一單元的內(nèi)容奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。
備內(nèi)容
備目標(biāo)
知識(shí)與技能
過(guò)程與方法
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
2、通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
3、理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，明確算理。
4、會(huì)用算術(shù)方法及列方程解答分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。
5、能運(yùn)用不完全歸納法總結(jié)出倒數(shù)的意義。
6、在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法時(shí)，用折紙的方法推導(dǎo)計(jì)算結(jié)果，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想；把除法計(jì)算轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算，滲透了轉(zhuǎn)化思想。
7、在探究倒數(shù)意義的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，并能付諸行動(dòng)。
8、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生整體思考能力的提升。
9、能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。
10、體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣。
備重難點(diǎn)
重點(diǎn)
1、掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
2、理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的意義、算理及計(jì)算方法，會(huì)用算術(shù)方法及列方程解答分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。
難點(diǎn)
1、理解分?jǐn)?shù)除法的算理。
2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案7
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第33—34頁(yè)的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系為例，讓學(xué)生在探究過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例3則是在例2的基礎(chǔ)上運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題的策略，感受數(shù)學(xué)與生活密不可分的聯(lián)系。
�。ǘ┖诵哪芰�
在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系的過(guò)程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展推理能力。
（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，探求出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)
圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)
圓錐體積公式的推導(dǎo)
�。┡涮踪Y源
實(shí)施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)任務(wù)
�。�1）我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形？它們的體積計(jì)算公式分別是什么？請(qǐng)你整理出來(lái)。
�。�2）這些立體圖形的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)的？運(yùn)用了什么方法？請(qǐng)整理出來(lái)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)物體的體積公式以及圓錐體積的推導(dǎo)，深化轉(zhuǎn)化思想在生活中的應(yīng)用，也為圓錐體積的推導(dǎo)埋下伏筆。
�。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)
1．情境導(dǎo)入
�。ǔ鍪旧扯眩�
師：你們有辦法知道這個(gè)沙堆的體積嗎？
學(xué)生自由發(fā)言，提出各種辦法。
預(yù)設(shè)：把它放進(jìn)圓柱形的容器里，測(cè)量出圓柱的底面積和高就可以知道等等
師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個(gè)公式來(lái)求圓錐的體積呢？這節(jié)課我們來(lái)研究。板書(shū)課題
設(shè)計(jì)意圖：利用情境引入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。
2.問(wèn)題探究
�。�1）觀(guān)察猜想
師：你們覺(jué)得，圓錐的體積和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形的體積可能有關(guān)？為什么？
學(xué)生自由發(fā)言。
（圓柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
師：認(rèn)真觀(guān)察，它們之間的體積會(huì)有什么關(guān)系？（出示圓柱、圓錐的教具）
學(xué)生猜想。
�。�2）操作驗(yàn)證
師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們親自驗(yàn)證。
實(shí)驗(yàn)用具：教師準(zhǔn)備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，一些水。
實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要先上臺(tái)選用實(shí)驗(yàn)用具，然后小組成員分工合作，做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和整理。
1號(hào)圓錐2號(hào)圓錐3號(hào)圓錐
次數(shù)
與圓柱是否等底等高
學(xué)生選過(guò)實(shí)驗(yàn)用具后進(jìn)行試驗(yàn)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，收集有用信息。
（3）交流匯報(bào)
�、賲R報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
�、诜治鰯�(shù)據(jù)
師：觀(guān)察全班實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。ù蟛糠謱�(shí)驗(yàn)的結(jié)果是能裝下三個(gè)圓錐的水，也有兩次多或四次等）
師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？
各組互相觀(guān)察各自的圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的.體積的三分之一。
師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這種關(guān)系呢？
老師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝沙土再演示一次，加以驗(yàn)證。
�、蹥w納小結(jié)
師：誰(shuí)能來(lái)總結(jié)一下，通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們得到的結(jié)果是什么？
�。�4）公式推導(dǎo)
師：你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
老師結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū)：
圓錐的體積公式及字母公式：
圓錐的體積＝×圓柱的體積
�。健恋酌娣e×高
S＝sh
師：在探究圓錐體積公式的過(guò)程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)，讓學(xué)生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化的思想。再通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，進(jìn)一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
考查目標(biāo)1、2
�。�5）實(shí)踐應(yīng)用
師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少?lài)�？（得�?shù)保留兩位小數(shù)。）
師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？
（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）
學(xué)生試做后交流匯報(bào)。
已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式
V＝π（）h來(lái)求圓錐的體積。
師：在計(jì)算過(guò)程中我們要注意什么？為什么？
注意要乘以，因?yàn)橥ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。
3.鞏固練習(xí)
�。�1）填空。
①圓柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是（）m。
�、趫A錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是（）m。
�、蹐A錐的底面積是3.1m2，高是9m，體積是（）m。
�。�2）判斷，并說(shuō)明理由。
�、賵A錐的體積等于圓柱體積的。（）
�、趫A錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。（）
�。�3）課本第34頁(yè)的做一做。
�、僖粋�(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？
�、谝粋�(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你收獲了什么？和大家分享一下吧！
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝V圓柱＝Sh。
�。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)
1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長(zhǎng)30厘米的正方體冰塊雕成一個(gè)最大的圓錐，雕成的圓錐體積是多少立方厘米？
答案：30÷2＝15（厘米）
×3.14×152×30
�。�235.5×30
�。�7065（立方厘米）
答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。
解析：這是一道考察學(xué)生空間思維能力的題，要在正方體里面雕一個(gè)最大的圓錐，必須滿(mǎn)足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長(zhǎng)，圓錐的高也要等于正方體的棱長(zhǎng)，在實(shí)際中感受生活和數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，同時(shí)為下面在長(zhǎng)方體里放一個(gè)最大的圓錐做了鋪墊�？疾槟繕�(biāo)1、2
2.看看我們的教室是什么體？（長(zhǎng)方體）
要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測(cè)量教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m.先計(jì)算，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）
解析：這是一道開(kāi)放題，有一定的難度，在考察學(xué)生對(duì)圓錐體積理解的基礎(chǔ)上，又綜合了長(zhǎng)方體的知識(shí)，對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求比較高。
�、僖蚤L(zhǎng)寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.
�、谝詫捀咚诘拿鏋榈酌孀鲎畲蟮膱A錐，此時(shí)圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.
�、垡蚤L(zhǎng)高所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.
以上三種情況計(jì)算并加以比較，得出結(jié)論�？疾槟繕�(biāo)1、2
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案8
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，結(jié)合教材特點(diǎn)，教學(xué)按以下4個(gè)層次進(jìn)行：
1．由倍數(shù)關(guān)系引出同類(lèi)量的比。
結(jié)合兩面長(zhǎng)方形小旗的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系，得到長(zhǎng)度相除的兩個(gè)算式，由此引出同類(lèi)量的比。
2．由倍數(shù)關(guān)系引出非同類(lèi)量的比。
結(jié)合飛船的運(yùn)行路程與時(shí)間，讓學(xué)生用除法表示飛船進(jìn)入軌道后的速度，由此引出路程與時(shí)間這兩個(gè)非同類(lèi)量的比。
3．概括比的意義。
以引出的幾個(gè)比為例，說(shuō)出比的意義，讀、寫(xiě)法及比的各部分名稱(chēng)，并由計(jì)算比值的實(shí)例，引出“比值通常用分?jǐn)?shù)表示”。
4．明確比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生歸納出比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件、學(xué)情檢測(cè)卡
教學(xué)過(guò)程
⊙復(fù)習(xí)鋪墊
1．某車(chē)間有男工5人，女工8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？
2．分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？(分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù))
設(shè)計(jì)意圖：在結(jié)合生活實(shí)際復(fù)習(xí)兩個(gè)同類(lèi)量之間的倍數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
⊙講授新課
1．教學(xué)比的意義。
(1)教學(xué)同類(lèi)量的比。
①用除法表示同類(lèi)量之間的關(guān)系。
a．課件出示：楊利偉在“神舟”五號(hào)飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。這兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm。
b．討論：怎樣用算式表示這兩面旗的長(zhǎng)和寬的關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以求長(zhǎng)是寬的幾倍，或求寬是長(zhǎng)的幾分之幾)
②用比表示同類(lèi)量之間的關(guān)系。
a．引入比的概念：兩面旗的長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系還可以用“比”來(lái)表示。長(zhǎng)÷寬＝15÷10，寬÷長(zhǎng)＝10÷15，也可以說(shuō)長(zhǎng)和寬的'比是15比10，寬和長(zhǎng)的比是10比15。
b．簡(jiǎn)介同類(lèi)量的比：不論是長(zhǎng)和寬的比還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類(lèi)的量，所以?xún)擅嫫斓拈L(zhǎng)和寬的比屬于同類(lèi)量的比。
(2)教學(xué)非同類(lèi)量的比。
①用除法表示非同類(lèi)量之間的關(guān)系。
a．課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。
b．討論：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？(42252÷90)
�、谟帽缺硎痉峭�(lèi)量之間的關(guān)系。
對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說(shuō)：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，因?yàn)檫@里的42252km與90分鐘是兩個(gè)非同類(lèi)的量，所以比也可以表示非同類(lèi)量之間的關(guān)系。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案9
教學(xué)內(nèi)容：
成數(shù)（課本第9頁(yè)例2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事物，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)成數(shù)，解答有關(guān)成數(shù)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。。
2、對(duì)成數(shù)問(wèn)題有好奇心，獲得運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解成數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
解決解答有關(guān)成數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、填空
�、偎恼凼鞘种� ），改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是（ ）。
�、诹凼鞘种� ），改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是（ ）。
�、燮呶逭凼鞘种� ），改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是（ ）。
2、商店里花了56元錢(qián)買(mǎi)了一條牛仔褲，因?yàn)槟莾旱呐Ｗ醒澱诖蚱哒垆N(xiāo)售，這條牛仔褲原價(jià)多少元？
二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們有聽(tīng)農(nóng)民們說(shuō)：今年我家的稻谷比去年增產(chǎn)二成，我家的桂皮曬干后只有五成等嗎？他們說(shuō)的.是什么意思呢？原來(lái)商業(yè)上與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的術(shù)語(yǔ)是折扣，而農(nóng)業(yè)上與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的術(shù)語(yǔ)就是成數(shù)。滲透環(huán)保教育
三、探究體驗(yàn)
（一）成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，通稱(chēng)幾成。例如一成就是十分之一，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是10%。
1、讓學(xué)生嘗試把二成及三成五改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。
2、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)除了農(nóng)業(yè)上使用成數(shù)，還有哪些行業(yè)是使用了成數(shù)的知識(shí)。
3、練習(xí)：將下列成數(shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。
二成=（ ）%； 四成五=（ ）%； 七成二=（ ）%。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
1、出示例題，某工廠(chǎng)去年用電350萬(wàn)千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬(wàn)千瓦時(shí)？
2、讓學(xué)生讀題，分析題意，今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個(gè)量為單位1？
3、學(xué)生嘗試獨(dú)立分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，教師巡堂了解情況，指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
4、理解節(jié)電二成五就是比去年節(jié)省了百分之二十五的意思。從而根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的解法列出算式和解答。
350（1-25%）=262.5（萬(wàn)千瓦時(shí)）
或者引導(dǎo)學(xué)生列出
350-35025%=262.5（萬(wàn)千瓦時(shí)）
四、鞏固練習(xí)
1、三成=（ ）%； 五成六=（ ）%； 八成三=（ ）%；
2、第9頁(yè)做一做
3、解決問(wèn)題
（1）某鄉(xiāng)去年的水稻產(chǎn)量是1500噸，今年因?yàn)槭艿教鞖鉃?zāi)害的影響水稻產(chǎn)量只有去年的八成五，今年的水稻產(chǎn)量是多少?lài)崳?/p>
�。�2）鼎湖山20xx年累計(jì)旅游人次是18萬(wàn)人次，20xx年累計(jì)旅游人次比20xx年增加一成五，20xx年累計(jì)旅游人次是多少？（出外玩要做好垃圾分類(lèi)）
�。�3）我校20xx年的在校生人數(shù)有820人，比20xx年在校生人數(shù)減少了二成，我校20xx年的在校生人數(shù)是多少？
（4）某鞋廠(chǎng)20xx年的年產(chǎn)量為30萬(wàn)雙，20xx年年產(chǎn)量比20xx年增加了一成六，20xx年年產(chǎn)量又比20xx年增加一成，這個(gè)鞋廠(chǎng)20xx年的年產(chǎn)量是多少萬(wàn)雙？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你收獲了什么？
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案10
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙談話(huà)導(dǎo)入
談話(huà)：我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形？如果把這些圖形進(jìn)行分類(lèi)，可以怎樣分？
明確：（1）我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐四種立體圖形。
�。�2）可以把這些圖形分成兩類(lèi)，長(zhǎng)方體、正方體分為一類(lèi)，因?yàn)樗鼈兪怯善矫鎳傻�；圓柱、圓錐分為另一類(lèi)，因?yàn)樗鼈兪怯善矫婧颓鎳傻摹?/p>
導(dǎo)入：今天我們就分類(lèi)來(lái)復(fù)習(xí)這些立體圖形的知識(shí)。（板書(shū)課題：立體圖形的認(rèn)識(shí)）
⊙回顧與整理
1．長(zhǎng)方體與正方體。
�。�1）長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。
�、匍L(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，有時(shí)有2個(gè)相對(duì)的面是正方形。
②長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。
（2）正方體的特點(diǎn)。
①正方體的6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積相等。
�、谡襟w有12條棱，12條棱的.長(zhǎng)度都相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。
③正方體可以看成是特殊的長(zhǎng)方體。
2．圓柱與圓錐。
師：你對(duì)圓柱與圓錐有怎樣的認(rèn)識(shí)？（生自由回答）
預(yù)設(shè)
生1：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面，圓柱的兩個(gè)底面是面積相等的圓。
生2：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱有無(wú)數(shù)條高。
生3：圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。
生4：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。
生5：測(cè)量圓錐的高時(shí)，先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上，豎直地量出平板和底面之間的距離，就是圓錐的高。
……
3．觀(guān)察物體。
師：關(guān)于觀(guān)察物體，你有哪些經(jīng)驗(yàn)和感受？
預(yù)設(shè)
生1：把長(zhǎng)方體或正方體放在桌面上，最多只能同時(shí)看到三個(gè)面。
生2：一個(gè)立體圖形，從不同的角度看到的圖形不一定相同。
⊙典型例題解析
課件出示例題。
下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的木塊。在下列物體中既能堵住圓形空洞，又能堵住方形空洞的是（）。
分析這是一道具有實(shí)際意義的題。例如某處有洞漏水，我們要用器具將漏洞堵住，選擇不正確將無(wú)濟(jì)于事。
經(jīng)觀(guān)察不難發(fā)現(xiàn)圓柱B符合條件。它從上往下看（俯視圖）是圓，從正面看（主視圖）或從側(cè)面看（左、右視圖）是正方形，所以應(yīng)選B。
解答B(yǎng)
⊙探究活動(dòng)
1．出示探究?jī)?nèi)容。
有一個(gè)正方體，先將它的表面全部涂上紅色，再把它切割成27個(gè)小正方體（如下圖），在這些小正方體中，一面涂紅色、兩面涂紅色、三面涂紅色的各有多少個(gè)？
2．動(dòng)手操作。
3．匯報(bào)操作結(jié)果。
一面涂紅色的有6個(gè)，兩面涂紅色的有12個(gè)，三面涂紅色的有8個(gè)。
4．思考：一面涂紅色，兩面涂紅色，三面涂紅色的小正方體分別在原立體圖形的什么位置？
明確：（1）大正方體被切割成小正方體后，一面涂紅色的是大正方體每個(gè)面中間的那一塊（如A處）。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案11
設(shè)計(jì)說(shuō)明
分?jǐn)?shù)乘、除法及比是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容，為突出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，本節(jié)復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注以下幾個(gè)方面：
1．重視對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算方法的復(fù)習(xí)。
教學(xué)中，結(jié)合教材內(nèi)容，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系，加強(qiáng)計(jì)算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算的同時(shí)，計(jì)算能力得到提高。
2．重視對(duì)相關(guān)概念、性質(zhì)及某些知識(shí)間相互關(guān)系的復(fù)習(xí)。
教學(xué)中，把比的相關(guān)概念、倒數(shù)的相關(guān)概念、比的性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等作為重要的復(fù)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合教材相關(guān)習(xí)題進(jìn)行全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，同時(shí)將比與分?jǐn)?shù)、除法聯(lián)系起來(lái)。
3．重視對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。
教學(xué)中，把用分?jǐn)?shù)乘、除法解決問(wèn)題和用比解決實(shí)際問(wèn)題作為重要的復(fù)習(xí)內(nèi)容之一，結(jié)合教材習(xí)題，重點(diǎn)分析題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生通過(guò)對(duì)比練習(xí)，更好地掌握解決分?jǐn)?shù)乘、除法問(wèn)題以及比的有關(guān)問(wèn)題的思路，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙整理復(fù)習(xí)
1．結(jié)合教材習(xí)題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，計(jì)算方法及一些特殊規(guī)律。(板書(shū)課題)
(1)(出示課件)先想一想分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)該怎樣計(jì)算，再計(jì)算下面各題。
×＝ ×＝ ×18＝
÷＝ ÷＝ 21÷＝
÷＝ ÷＝ ×＝
①?gòu)?fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。
(分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。能約分的可以先約分再計(jì)算)
�、趶�(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
[甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)]
③生獨(dú)立計(jì)算。
�、苡^(guān)察左邊兩列算式，你能發(fā)現(xiàn)乘法與除法之間有什么規(guī)律嗎？
(乘法與除法是互逆運(yùn)算)
(2)結(jié)合×和×18復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義。
(一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；一個(gè)數(shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同)
(3)結(jié)合÷和21÷復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義。
(分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算)
(4)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
�、俜�?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？
(與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同)
②下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算，并說(shuō)一說(shuō)算理。
＋＋＋
15×
�。�3÷
3．7×＋1.3÷
÷
0．5×
2．復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義及相關(guān)知識(shí)。
(1)什么叫倒數(shù)？0為什么沒(méi)有倒數(shù)？
(乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都等于0，所以0沒(méi)有倒數(shù))
(2)寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。
5 1
(3)判斷下面的說(shuō)法是否正確。
�、僖粋�(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)真分?jǐn)?shù)大。( )
�、谝粋�(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來(lái)的數(shù)小。( )
③一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原來(lái)的數(shù)大。( )
3．復(fù)習(xí)比的意義及相關(guān)知識(shí)。
(1)(出示課件)說(shuō)出下面每個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)。
2∶5 0.6∶0.3
(2)結(jié)合上題，復(fù)習(xí)比的意義及比的`各部分名稱(chēng)。
(兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng))
(3)復(fù)習(xí)比值的意義及求法。
(比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值)
(4)復(fù)習(xí)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
(根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行對(duì)比復(fù)習(xí)。比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線(xiàn)、除法中的除號(hào)；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商)
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案12
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第73—78頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
教材在學(xué)生已經(jīng)掌握了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步和兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了中國(guó)的世界遺產(chǎn)這一情景。通過(guò)介紹中國(guó)的世界遺產(chǎn)情況，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，引入對(duì)乘加應(yīng)用題的探索。知識(shí)點(diǎn)是讓學(xué)生在具體情景中，借助一、二單元的知識(shí)基礎(chǔ)，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己探索出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算規(guī)律，并能靈活的運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決問(wèn)題。重點(diǎn)是將四則混合運(yùn)算規(guī)律正確地遷移到分?jǐn)?shù)中。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：在具體情景中，能正確描述數(shù)量關(guān)系，畫(huà)線(xiàn)段圖，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系和線(xiàn)段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在不斷探索中領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)律。
2.能力目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、畫(huà)一畫(huà)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力、綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。
3.情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)平等和諧、積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話(huà)導(dǎo)入。
談話(huà)：同學(xué)們，2008年的奧運(yùn)會(huì)相信大家一定記憶猶新，世界人民走進(jìn)奧運(yùn)，走進(jìn)了北京。作為一名中國(guó)人，你能說(shuō)說(shuō)北京有哪些歷史文化遺產(chǎn)嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]這一單元是圍繞“中國(guó)的世界遺產(chǎn)”這個(gè)大的情境串進(jìn)行的，而本課是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的第1個(gè)信息窗，情境內(nèi)容將中國(guó)放入世界這一大環(huán)境中，因此由奧運(yùn)會(huì)的話(huà)題引出了本課情境，這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生自然而然地進(jìn)入了本課，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。
二、自主探究，獲取新知。
1.課件出示教科書(shū)73頁(yè)情境
談話(huà)：這里有一些我國(guó)世界遺產(chǎn)的文字信息，誰(shuí)能讀一讀？根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
�。�1）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？
�。�2）我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？
�。�3）我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？………
�。�4）同學(xué)們提出了這么多問(wèn)題，我們先來(lái)解決“北京故宮的占地面積大約是多少公頃？”好嗎？
2.根據(jù)以往的解題經(jīng)驗(yàn)，我們可以用什么方法幫助你解決這一問(wèn)題？
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生在自己提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦思考解決問(wèn)題的辦法，梳理已有的數(shù)學(xué)思想方法，為新問(wèn)題的解決做好鋪墊。
3.選擇你喜歡的方法試著獨(dú)立解決這一問(wèn)題好嗎？
4.學(xué)生匯報(bào)交流。
讓學(xué)生到前面展示不同的方法，分別說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。
�。�1）272×1/4=68（公頃） 68+4=72（公頃）
�。�2）272×1/4+4
=68+4
=72（公頃）
學(xué)生在多次交流解題步驟中，教師板書(shū)數(shù)量關(guān)系
天壇公園的'面積×1/4+比天壇公園多的面積=故宮的面積
并展示學(xué)生畫(huà)的線(xiàn)段圖。讓學(xué)生分析線(xiàn)段圖。
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生是探究主體，教師是引導(dǎo)者。在這里把讓學(xué)生說(shuō)解題思路放在首位，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
5.剛才同學(xué)們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在你能試著用先畫(huà)線(xiàn)段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？”嗎？
學(xué)生獨(dú)立解決。（根據(jù)學(xué)生情況，如果畫(huà)圖有困難，可讓學(xué)生小組內(nèi)討論一下，在這里把誰(shuí)看作單位“1”？）
全班交流，展示做題方法。
（1）30×7/10+30×2/15 （2）30×（7/10+2/15）
=21+4 =30×25/30
=25（處） =25（處）
6.讓學(xué)生展示線(xiàn)段圖的畫(huà)法，說(shuō)清解題思路。
7.點(diǎn)題并板書(shū)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
8.單看這兩個(gè)算式的計(jì)算，你能想到什么運(yùn)算律？有什么啟發(fā)？
9.小結(jié)：乘法的分配律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生借助兩種解題方法，將分?jǐn)?shù)與整數(shù)的運(yùn)算率溝通，為后面的練習(xí)搭建了平臺(tái)。
三、鞏固練習(xí)，加深理解。
獨(dú)立完成（第75頁(yè)第2、3題。）
指生回答，并說(shuō)出解題思路。
�。ㄖ攸c(diǎn)說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。）
[設(shè)計(jì)意圖]這兩道題是針對(duì)性練習(xí)，旨在鞏固所學(xué)知識(shí)。數(shù)量關(guān)系要讓學(xué)生反復(fù)說(shuō)，目的是讓學(xué)生從理論上加以理解。
四、回歸實(shí)踐，拓展運(yùn)用。
課件再次出示本課信息窗情境圖。
談話(huà)：現(xiàn)在你能自己解決“我國(guó)的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？”嗎？
現(xiàn)在讓我們走進(jìn)民族文化遺產(chǎn)——青藏高原，檢驗(yàn)一下這節(jié)課你的學(xué)習(xí)情況。
課本76頁(yè)第9題。學(xué)生讀題，指生列式。
[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生回歸課題情景，聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)以致用，靈活掌握解題方法。
五、談收獲。
這節(jié)課你有什么收獲？
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案13
單元備課方案：
本單元的內(nèi)容主要包括百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化以及用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題。
百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，人們常用百分?jǐn)?shù)對(duì)事物進(jìn)行描述、分析、統(tǒng)計(jì)、比較。雖然學(xué)生在日常生活中已經(jīng)大量接觸了百分?jǐn)?shù)，但是對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義以及其應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)還處于模糊階段。本單元在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，正式認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，因此，它是一種特殊的分?jǐn)?shù)，有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算與應(yīng)用都可以由分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)遷移過(guò)來(lái)。由于百分?jǐn)?shù)與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)對(duì)理解和判斷生活中相關(guān)數(shù)據(jù)信息以及運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題有著重要的意義。
六年級(jí)上冊(cè)主要教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義及一般應(yīng)用，六年級(jí)下冊(cè)教學(xué)百分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用(如利率、折扣、成數(shù))。兩部分內(nèi)容的著眼點(diǎn)有所不同，六年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)重點(diǎn)是利用知識(shí)的遷移，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的意義及一般性應(yīng)用；而六年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)重點(diǎn)是了解百分?jǐn)?shù)在生活中一些特殊領(lǐng)域的應(yīng)用，更強(qiáng)調(diào)對(duì)其實(shí)際意義的理解。
備課內(nèi)容：
備課目標(biāo)
知識(shí)與技能
過(guò)程與方法
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1.理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，會(huì)用百分?jǐn)?shù)表述生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象。
2.掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化方法。
3.在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，正確解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的`實(shí)際問(wèn)題。
4.經(jīng)歷探究百分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程，積累探究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
5.經(jīng)歷探究小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化方法的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、類(lèi)比、遷移等數(shù)學(xué)思想方法。
6.經(jīng)歷用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略，提升解決問(wèn)題的能力。
7.在探究百分?jǐn)?shù)的意義的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
8.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)好奇心和求知欲。
9.在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
備重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
1.理解百分?jǐn)?shù)的意義及掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化方法。
2.用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題。
難點(diǎn)：
1.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的區(qū)別。
2求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案14
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第50～51頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。
2.在自主探索的過(guò)程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀(guān)察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。
3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，答題紙，實(shí)物投影。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.師：同學(xué)們先來(lái)回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱(chēng)，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。
2.你能直接說(shuō)出700÷25的商嗎?
(1)你是怎么想的?
(2)依據(jù)是什么?
3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說(shuō)明。
【設(shè)計(jì)意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過(guò)復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類(lèi)比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識(shí)之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性質(zhì)
1.師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)?
預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。
2.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。
預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
3.根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書(shū)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
【設(shè)計(jì)意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的.語(yǔ)言表達(dá)能力。
(二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)
師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過(guò)研究證明。接下來(lái)，請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。
1.教師說(shuō)明合作要求。
(1)獨(dú)立完成：寫(xiě)出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
(2)小組討論學(xué)習(xí)。
①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。
②如果有不同的觀(guān)點(diǎn)，則舉例說(shuō)明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。
�、圻x派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。
2.集體交流(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解)。
預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;根據(jù)比值驗(yàn)證。
3.全班驗(yàn)證。
16:20=(16○□):(20○□)。
4.完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。
上題中○內(nèi)可以怎樣填?□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎?為什么?
(1)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解并說(shuō)明理由，教師完善板書(shū)。
(2)學(xué)生打開(kāi)書(shū)本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書(shū)課題。(比的基本性質(zhì))
5.質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識(shí)。
利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4)比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。 ( )
【設(shè)計(jì)意圖】基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來(lái)自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作交流，這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，交流過(guò)程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力，同時(shí)也真正內(nèi)化了來(lái)自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。
三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用
師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎?什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?
今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途──可以化簡(jiǎn)比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。
(一)理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義。
1.引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡(jiǎn)整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。
預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱(chēng)為最簡(jiǎn)整數(shù)比。
2.從下列各比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比，并簡(jiǎn)述理由。
3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。
(二)初步應(yīng)用。
1.化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁(yè)例1)
學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡(jiǎn)后交流。
(1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□):(120÷□)=( ):( )。
預(yù)設(shè)：除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以最大公因數(shù)的方法。
2.化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示)
師：對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了，但是像:和0.75:2，
這兩個(gè)比不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，你們能自己找到化簡(jiǎn)的方法嗎?四人小組討論研究，找到化簡(jiǎn)的方法。
學(xué)生研究寫(xiě)出具體過(guò)程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報(bào)。教師對(duì)不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。
預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù);有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。
3.歸納小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)自己的努力探索，總結(jié)出了將各類(lèi)比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比的方法�；�(jiǎn)時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù);遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn);遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。
4.方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。
還可以用什么方法化簡(jiǎn)比?(求比值)
化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同?
預(yù)設(shè)：化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。
5.嘗試練習(xí)。
把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比(出示教材第51頁(yè)“做一做”)。
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【設(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方式，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，找到化簡(jiǎn)比的方法。
四、鞏固練習(xí)
(一)基礎(chǔ)練習(xí)
1.教材第53頁(yè)第4題。
把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。
(1)學(xué)校種植樹(shù)苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。
(2)要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。
(3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬(wàn):250萬(wàn)。
2.教材第53頁(yè)第6題。
(二)拓展練習(xí)(PPT課件出示)
學(xué)生口答完成。
1.2:3這個(gè)比中，前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該增加( )。
2.六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是( )，男生和全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的比是( )
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對(duì)比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí)，同時(shí)也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個(gè)數(shù)量的比的化簡(jiǎn)方法，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展學(xué)生思維的靈活性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，而且很好地鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，同時(shí)這類(lèi)題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練，也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)比的教案15
教案設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)說(shuō)明
圖形的放大與縮小是比的實(shí)際應(yīng)用。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)”的理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的放大與縮小現(xiàn)象。為學(xué)生提供充分的探索空間，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念�；谝陨辖虒W(xué)理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：
1．聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)圖形放大與縮小的應(yīng)用價(jià)值。
教育家盧梭認(rèn)為：教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活動(dòng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)與生活實(shí)際相聯(lián)系，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。因此，在教學(xué)中，注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有效利用教材中的圖片，使學(xué)生了解無(wú)論是照相還是用放大鏡看書(shū)、用投影儀放大圖表，都離不開(kāi)圖形的放大與縮小知識(shí)，這部分知識(shí)有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。
2．在觀(guān)察、操作中理解圖形放大與縮小的意義和方法。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、交流的過(guò)程，可以幫助學(xué)生獲得直接的感性認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解�；谝陨险J(rèn)識(shí)，教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生借助對(duì)例題的探究，弄清圖形放大與縮小的意義和方法，并能在方格紙上按一定的比畫(huà)出放大與縮小后的圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小，只要把圖形的各邊按一定的比放大或縮小即可。同時(shí)，也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小后，只是圖形的大小改變了，形狀沒(méi)有發(fā)生變化，從而真正理解并掌握?qǐng)D形的放大與縮小的意義。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 紙卡
學(xué)生準(zhǔn)備 方格紙
教學(xué)過(guò)程
情境導(dǎo)入
1．觀(guān)察、感受圖形的放大與縮小。
(1)觀(guān)察、感受。
�、俪鍪緦�(xiě)有“圖形的放大與縮小”的紙卡。
提問(wèn)：紙卡上寫(xiě)的是什么？
(紙卡上的字為小5號(hào)字，學(xué)生躍躍欲試后會(huì)有些失望，因?yàn)榭床磺?
�、诎鸭埧ǚ诺秸古_(tái)上，調(diào)整縮放鍵，逐漸調(diào)大。
提問(wèn)：紙卡上寫(xiě)的是什么？
生搶答：圖形的'放大與縮小。
(2)引導(dǎo)學(xué)生思考。
師：為什么紙卡上的字之前看不清，而現(xiàn)在看清了呢？
生：因?yàn)樽直环糯罅恕?/p>
2．結(jié)合生活實(shí)際，導(dǎo)入新課。
(1)過(guò)渡：生活中經(jīng)常會(huì)遇到圖形的放大與縮小現(xiàn)象，下面就讓我們一起來(lái)感受一下圖形的放大與縮小。
(課件出示教材59頁(yè)主題圖)
這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？
預(yù)設(shè)
生1：圖1是把物體縮小。
生2：圖2、圖3、圖4都是把物體放大。
(2)導(dǎo)入新課。
今天，就讓我們從數(shù)學(xué)的角度一起來(lái)探究圖形的放大與縮小現(xiàn)象。(板書(shū)：圖形的放大與縮小)
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)一個(gè)感受圖形的放大與縮小的情境，激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度探究圖形的放大與縮小現(xiàn)象的興趣，使學(xué)生在觀(guān)察、體驗(yàn)中初步感知圖形的放大與縮小。
探究新知
1．探究把圖形放大的意義和方法。
(1)課件出示教材60頁(yè)例4。
(2)思考、交流。
提問(wèn)：“按2∶1放大”是什么意思？
生：“按2∶1放大”就是把圖形的各邊的長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍。
(3)畫(huà)圖方法。
�、偬釂�(wèn)：以正方形為例，具體畫(huà)圖時(shí)應(yīng)該怎樣做？
預(yù)設(shè)
生：正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)是3個(gè)單位長(zhǎng)度，現(xiàn)在按2∶1放大后，邊長(zhǎng)應(yīng)該是6個(gè)單位長(zhǎng)度。
�、诋�(huà)圖。
(學(xué)生獨(dú)立畫(huà)放大后的正方形，教師巡視指導(dǎo))
(4)完成例4。
①怎樣畫(huà)長(zhǎng)方形？
預(yù)設(shè)
生：把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別放大到原來(lái)的2倍，畫(huà)出長(zhǎng)方形。
�、谠鯓赢�(huà)三角形？
預(yù)設(shè)
生：把直角三角形的兩條直角邊分別放大到原來(lái)的2倍后，連接兩條直角邊的端點(diǎn)。
(可引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格法驗(yàn)證，當(dāng)直角三角形的兩條直角邊放大到原來(lái)的2倍時(shí)，直角三角形的斜邊也放大到原來(lái)的2倍)
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