分層抽樣教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家收集的分層抽樣教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

分層抽樣教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）理解分層抽樣的概念與特征，鞏固簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣兩種抽樣方法；

　�。�2）掌握簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別與聯(lián)系、

　　教學(xué)重點、難點

　　正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。

　　教學(xué)過程

　　一、問題情境：

　　1、復(fù)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍、

　　2、實例：某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生 名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為 的樣本，怎樣抽取較為合理？

　　二、學(xué)生活動

　　能否用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？

　　指出由于不同年級的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機(jī)會相等，還要注意總體中個體的層次性。

　　由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為100：2500=1：25，

　　所以在各年級抽取的個體數(shù)依次是 ， ， ，即40，32，28

　　三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

　　1、分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫"層"、

　　說明：①分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的`比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；

　�、谟捎诜謱映闃映浞掷�用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應(yīng)用、

　　分層抽樣的步驟：

　　（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分。

　�。�2）確定比例：計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比。

　�。�3）確定各層應(yīng)抽取的樣本容量。

　�。�4）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽�。�，綜合每層抽樣，組成樣本。

　　注：在抽樣中，如果每次抽出個體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣；如果每次抽出個體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣、實際抽樣多采用不放回抽樣，我們介紹的三種抽樣都是不放回抽樣，而放回抽樣則在理論研究中用得較多、

　　四、數(shù)學(xué)運用

　　1、例題：

　　例1、（ 1）工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品用傳輸帶將產(chǎn)品送入包裝車間，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，問這是一種什么抽樣法？

　�。�2）已知甲、乙、丙三個車間一天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品分別是150件、130件、120件，為了掌握各車間產(chǎn)品質(zhì)量情況，從中取出一個容量為40的樣本，該用什么抽樣方法？簡述抽樣過程？

　　解：（1）這是將總體分成均衡的若干部分，再從每一部分按照預(yù)先訂出的規(guī)則抽取一個個體，得到所需要的樣本，故它是系統(tǒng)抽樣、

　　（2）因總體來自三個不同車間，故適宜用分層抽樣法，

　　因抽取產(chǎn)品數(shù)與產(chǎn)品總數(shù)之比為40：400=1：10，

　　所以，各車間抽取產(chǎn)品數(shù)量分別為15件、13件、12件，

　　具體抽樣過程在各車間產(chǎn)品中用隨機(jī)抽樣的方法依次抽取（過程略）、

　　例2、一電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

　　很喜愛喜愛一般不喜愛

　　打算從中抽取60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽�。�

　　解：抽取人數(shù)與總的比是60：12000=1：200，

　　則各層抽取的人數(shù)依次是 ， ， ， ，

　　取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5、

　　然后在各層用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取、

　　答：用分層抽樣的方法抽取，抽取"很喜愛"、"喜愛"、"一般"、"不喜愛"的人數(shù)分別為12，23，20，5、

　　說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對于不能取整數(shù)的情況，取其近似值、

　　例3、下列問題中，采用怎樣的抽樣方法較為合理？

　�。�1）從10臺電冰箱中抽取3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查；

　�。�2）某電影院有32排座位，每排有40個座位 ，座位號為 。有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為聽取意見，需留下32名聽眾進(jìn)行座談；

　�。�3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本。

　　分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很方便。

　�。�2）總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣。

　�。�3）由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層抽樣方法。

　　解：（略）

　　2、練習(xí)：課本第42頁第2、3題、第47頁第1、2、3題、

　　五、回顧小結(jié)：

　　1、分層抽樣的概念與特征；

　　2、三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　　六、課外作業(yè)：

　　課本第49頁第1、2、3、8題

分層抽樣教案2

　　一、教材所處的地位和作用

　　本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩節(jié)簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上，結(jié)合此兩種隨機(jī)抽樣特點和適用范圍，針對總體的復(fù)雜性，為提高樣本的代表性，有學(xué)習(xí)掌握分層抽樣這種隨機(jī)抽樣的必要性；為下節(jié)“用樣本估計總體”的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)．因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位重要。

　　二、學(xué)情分析

　　本班學(xué)生對本章節(jié)的基本知識、基本技能掌握情況良好，具體表現(xiàn)在：概念比較清晰，基礎(chǔ)扎實，掌握情況總體不錯。大部分學(xué)生掌握了一定的解題技巧，具有一定的分析問題、解決問題的能力。但也存在著以下缺失：書寫不認(rèn)真，數(shù)字抄錯。提取有效信息的能力有待加強(qiáng)。兩極分化明顯：優(yōu)生與后進(jìn)生，水平相差較大。大部分學(xué)困生卻和優(yōu)等生卻相差好幾十分，較為懸殊。這是由于學(xué)困生的基礎(chǔ)和理解能力較差，并進(jìn)一步導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣降低，從而出現(xiàn)了這種兩極分化的現(xiàn)象。

　　三、教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）

　　1、知識與技能目標(biāo)：

　�。�1）理解分層抽樣的概念；

　�。�2）掌握分層抽樣的一般步驟；

　�。�3）區(qū)分簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣。

　　2、過程與方法目標(biāo)：

　　通過對現(xiàn)實生活中實際問題進(jìn)行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

　　通過對統(tǒng)計學(xué)知識的研究，感知數(shù)學(xué)知識中“估計”與“精確”性的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。

　　四、重點與難點

　　正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。

　　五、教學(xué)方法

　　因本節(jié)內(nèi)容較簡單，且主要內(nèi)容為概念型知識，故本堂課主要采用講授法。

　　六、設(shè)計思路

　　本節(jié)課主要依據(jù)五步教學(xué)法設(shè)計，根據(jù)實際情況和教學(xué)實踐添加承前啟后的內(nèi)容，主要激發(fā)學(xué)生

　　自主學(xué)習(xí)和思考的能力，其次是為了讓更多的學(xué)生當(dāng)堂吸收本節(jié)課的知識。

　　七、教學(xué)過程

　　教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧→創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課→啟發(fā)引導(dǎo)，理性概括→觀察感知、例題學(xué)習(xí)→反思小結(jié)、自我提升→課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)→設(shè)置思考，埋下伏筆。

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)回顧、設(shè)問

　　問題：上節(jié)課學(xué)習(xí)的系統(tǒng)抽樣的基本含義是什么？系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么？

　　思考：設(shè)計科學(xué)合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性，如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的`代表性。對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法。

　　[設(shè)計意圖]我借助這個環(huán)節(jié)既復(fù)習(xí)了前兩節(jié)課的知識為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，又引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的教學(xué)作好鋪墊

　　（二）創(chuàng)設(shè)情景、層層遞進(jìn)

　　近視率（%）請學(xué)生思考探究：假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初9085中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了了解8070本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小6045學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣50近視率4030本？

　　[設(shè)計意圖]從現(xiàn)實生活中的問題出發(fā)，引起學(xué)生興100小學(xué)初中高中趣。問題設(shè)計層層遞進(jìn)，難度呈現(xiàn)梯度，可以滿足不同水

　　平學(xué)生需要。同時該過程運用了從具體到抽象的方法，為給出分層抽樣的定義做準(zhǔn)備。

　�。ㄈ�）啟發(fā)引導(dǎo)、形成概念

　　首先設(shè)置討論

　　在討論中學(xué)生結(jié)合上一環(huán)節(jié)的具體事例的探討容易表述出運用分層抽樣的方法，但表述過程不具有數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是可想而知的。結(jié)合學(xué)生的表述，教師給出分層抽樣定義的規(guī)范表達(dá)。并結(jié)合上一環(huán)節(jié)的具體事例與學(xué)學(xué)生探討分層抽樣要遵循的原則�？偨Y(jié)分層抽樣的具體的操作步驟。

　　[設(shè)計意圖]通過組織討論，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生概括歸納能力。通過師生共同探討對話，深化對分層抽樣概念及要遵循的原則的理解，加深對分層抽樣過程的理解，利于知識的系統(tǒng)化、條理化。

　�。ㄋ模┯^察感知、例題學(xué)習(xí)

　　例1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為多少？

　　例2、一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程。

　　請學(xué)生解決例1，讓學(xué)生初步應(yīng)用分層抽樣的知識，理解分層抽樣的方法。 對于例2學(xué)生可以確定采用分層抽樣的方法，但對具體過程的書寫存在一定疑慮。于是我板書例題2的具體過程，引導(dǎo)學(xué)生對具體過程的規(guī)范書寫。

　　[設(shè)計意圖]此題引導(dǎo)學(xué)生運用分層抽樣，加深理解分層抽樣的步驟及優(yōu)點，鞏固知識的掌握。

　�。ㄎ澹┓此夹〗Y(jié)、培養(yǎng)能力

　　[設(shè)計意圖]小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié)，有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，也更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

　�。�六）課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)

　　必做：課本練習(xí)1、2 選做：課本練習(xí)3

　　[設(shè)計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。對作業(yè)實施分層設(shè)置，分必做和選做，利于拓展學(xué)生的自主發(fā)展的空間

　　八、教學(xué)反思

　　主要是學(xué)生自習(xí)為主，老師進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生通過生活中的實際進(jìn)行自學(xué)，參與學(xué)習(xí)中，合作交流學(xué)習(xí)本節(jié)知識。引入導(dǎo)學(xué)案提高高利率。達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

　　九、板書設(shè)計

　　本節(jié)課的板書主要分為兩個版塊，左半部分為主板，主要書寫本節(jié)課的標(biāo)題和主要知識，右半部分為副版，主要用于練習(xí)和草稿的書寫。板書具體內(nèi)容根據(jù)實際當(dāng)堂發(fā)揮，在此不作具體表述。

　�。ò鍟�設(shè)計要求：不僅僅是從表面上要求做到美觀、整齊，充分合理地利用板面，更重要的在于板書可以使課堂講授的主要內(nèi)容按一定的形式有條理地呈現(xiàn)在黑板上，有助于學(xué)生更好地突破難點、掌握重點，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。）

【分層抽樣教案】相關(guān)文章：

教案中班教案02-23

教案教案及反思04-18

小班教案安全教案03-16

教案幼兒中班教案02-15

小班教案小班教案03-10

語言類教案中班教案02-27

科學(xué)教案模板教案03-01

小班美術(shù)教案羊毛教案06-08

小班社會教案玩具教案06-09