七年級(jí)數(shù)學(xué)教案集錦15篇
作為一名老師，就不得不需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編精心整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
【教材簡析】
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上繼續(xù)探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。例2結(jié)合整數(shù)除法的問題，“每人吃2個(gè)，可以分給幾人?”激活學(xué)生對除法數(shù)量關(guān)系的回憶，并用這個(gè)數(shù)量系列出求吃 1/2個(gè)、1/3個(gè)、1/4 個(gè)，可以分給幾人的算式，然后通過觀察、操作探索出一個(gè)數(shù)的幾分之一就等于這個(gè)數(shù)乘以幾分之一的倒數(shù)。例3是對一個(gè)數(shù)除以幾分之一方法的拓展。通過在條形圖上分一分，讓學(xué)生直接得到4÷2/3 的結(jié)果，再利用例2得到的方法算一算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的。最后，通過對兩個(gè)例題的比較，歸納出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。練一練和練習(xí)十一的5——8主要是讓學(xué)生鞏固新學(xué)的計(jì)算方法，并與分?jǐn)?shù)乘法和前一節(jié)課分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法作對比，溝通新舊知識(shí)的'聯(lián)系，形成較完整的知識(shí)體系。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。
2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)猜想——驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教具準(zhǔn)備】
課件
【教學(xué)過程】
一、談話導(dǎo)入
同學(xué)們，吃是為了汲取生理上的營養(yǎng)，學(xué)是為了汲取精神上的養(yǎng)份。今天，我們采用“邊品邊學(xué)”的方式，學(xué)習(xí)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”。
揭題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)
二、提出猜想
1、談話：老師帶來了同樣大小的4個(gè)橙子(媒體呈現(xiàn))
如果每人吃2個(gè)，可以分給幾人怎么列式?
學(xué)生口頭列式。
提問：為什么用4÷2計(jì)算呢?
學(xué)生回答后，師小結(jié)：也就是說把4個(gè)橙子，按2個(gè)一份平均分，可以用除法計(jì)算。
問：如果每人吃一個(gè)呢?
學(xué)生口頭列式。
2、出示：如果“每人吃1/2 個(gè)，可以分給幾人”又怎么列式?
學(xué)生口頭列式，教師板書：4÷1/2
追問：為什么用除法計(jì)算?
學(xué)生回答后，師小結(jié)：就是把4個(gè)橙子，按 個(gè)一份平均分，因此也是用除法計(jì)算(課件出示)
3、談話：請看屏幕，從圖中你數(shù)出4÷1/2 得多少?(教師隨學(xué)生回答板書4÷1/2 =8)
提問：從這幅圖中，你還能想到什么?
(一個(gè)橙子分給2個(gè)人，4個(gè)橙子就能分給8個(gè)人。)
學(xué)生回答，教師恰當(dāng)評(píng)價(jià)。
教師針對學(xué)生的回答，繼續(xù)提問：如果這樣想又怎樣列式?(教師板書4×2=8)
4、思考：仔細(xì)對比這兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組里交流自己的想法。
反饋時(shí)恰當(dāng)評(píng)價(jià)。(教師板書4÷1/2 = 4×2)
三、進(jìn)行驗(yàn)證
(一)驗(yàn)證一
過渡：是不是所有的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)都能用以上幾個(gè)同學(xué)說的方法做呢?這只是我們的猜想，還需進(jìn)一步驗(yàn)證。(板書猜想、驗(yàn)證)
1、出示：如果每人吃1/4 1/4個(gè)，可以分給幾人?
學(xué)生口頭列式
提問：按剛才的方法，可以怎么計(jì)算?結(jié)果是多少?
(學(xué)生回答，教師板書4÷1/4 =4×4=16)
談話：結(jié)果是否正確，我們來驗(yàn)證一下
請每個(gè)同學(xué)拿出4個(gè)同樣大小的圓片代表橙子，用筆分一分。
學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。
反饋：你是怎么分的，分得結(jié)果是多少?(隨學(xué)生利用實(shí)物投影儀演示)
小結(jié)：操作的結(jié)果和剛才計(jì)算的結(jié)果是一樣的。
2、出示：如果每人吃1/3 1/3個(gè)呢?
請學(xué)生先列式計(jì)算，用圓紙片分一分的方法求證結(jié)果是否正確。
反饋交流(輔以電腦演示)
小結(jié)：通過驗(yàn)證，再次證明了剛才的猜想是正確的。
(二)驗(yàn)證二
過渡：剛才研究的都是整數(shù)除以幾分之一的題目，整數(shù)除以幾分之幾的題目，有沒有類似的規(guī)律，我們繼續(xù)探索。
1、出示例3(電腦出現(xiàn)圖示)
提問：怎么理解2/3 米?
2、讓學(xué)生獨(dú)立列式算一算。
3、學(xué)生做好后追問：這個(gè)結(jié)果是否正確，請同學(xué)們打開書57也在例3的圖中動(dòng)筆分一分進(jìn)行驗(yàn)證。
4、學(xué)生獨(dú)立思考后在小組里交流，全班反饋時(shí)指名學(xué)生在投影儀下演示。
四、獲得結(jié)論
1、觀察比較
學(xué)生觀察黑板上的一些算式：
4÷ 1/2= 4×2=8
4÷1/3 =4×3=12
4÷1/4 =4×4=16
4÷2/3 =4×3/2 =6
說說這些乘式中的第二個(gè)因數(shù)與除式中的除數(shù)有什么關(guān)系?
3、思考概括
通過以上操作活動(dòng)你認(rèn)為整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算? 小組里交流回報(bào)。
五、鞏固練習(xí)
過渡：今天的知識(shí)大餐你品出了哪些滋味，不妨來回味一番。
1、填一填 12÷2/3 =12×( 3/2 )=18 9÷6/7 =9×( 7/6 )=21/2
2、找朋友
3、練習(xí)十一第5題
先出示前一部分要求，學(xué)生想一想后再讓學(xué)生算一算，體會(huì)計(jì)算方法的正確性。
4、算一算 10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7
說明：轉(zhuǎn)化成乘法后，能約分的要先約分。
5、算一算、比一比
(1)逐一出示第一組題，師：老師這兒有一組題，比一比誰算得又快又對。準(zhǔn)備筆和草稿紙，算出答案馬上舉手。
提問：做這組題要注意什么?
6、實(shí)際問題
談話：現(xiàn)在，人們出行都有便利的交通工具，下面是自行車、小轎車、摩托車行使30千米所用時(shí)間表，你能求出它們各自的速度嗎?
提示：單位用千米/時(shí)
六、課堂小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，你有什么收獲?
明天將要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，你有什么想法呢?
七、布置作業(yè)
書60頁第6題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
第一章 有理數(shù)
單元教學(xué)內(nèi)容
1．本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例，?從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系．
引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念．
2．通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個(gè)方面的作用：
�。�1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系．
（2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)．
�。�3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)．
�。�4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．
3．對于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開原點(diǎn)的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時(shí)補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分．
4．正確理解絕對值的概念是難點(diǎn)．
根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：
（1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值．
�。�2）有理數(shù)的絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即最小的絕對值是零．
（3）兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．
（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．
�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．
三維目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
�。�1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．
�。�2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，?能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解．
�。�3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，?會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對值．
�。�4）會(huì)利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小．
2．過程與方法
經(jīng)過探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程，體會(huì)“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法．
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會(huì)用正、?負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對值．
2．難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對值等概念．
3．關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對值的意義．
課時(shí)劃分
1．1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時(shí)
1．2 有理數(shù) 5課時(shí)
1．3 有理數(shù)的加減法4課時(shí)
1．4 有理數(shù)的乘除法5課時(shí)
1．5 有理數(shù)的乘方 4課時(shí)
第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)） 2課時(shí)
1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第一課時(shí)
三維目標(biāo)
一．知識(shí)與技能
能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．
二．過程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性．
三．情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力．
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法．
2．難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念．
3．關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，?加深對負(fù)數(shù)意義的理解． 教具準(zhǔn)備
投影儀．
教學(xué)過程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，?測量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)．
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個(gè)問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．
五、講授新課
（1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的.0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前
11面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個(gè)數(shù)前面33
的“＋”、“－”號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)．
(2)、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)．
(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)．
(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
（5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額．
（6）、 請學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義．
�。�7）、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？
�。�8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量．
六、鞏固練習(xí)
課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題．
七、課堂小結(jié)
為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號(hào)，就是負(fù)數(shù)，?但不能說：“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上“－”號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．
八、作業(yè)布置
1．課本第5頁習(xí)題1．1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題．
九、板書設(shè)計(jì)
1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第一課時(shí)
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面
11也加上“＋”（正）號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個(gè)數(shù)前面的33
“＋”、“－”號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)．
2、隨堂練習(xí)。
3、小結(jié)。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第二課時(shí)
三維目標(biāo)
一．知識(shí)與技能
進(jìn)一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；理解在同一個(gè)問題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義．
二．過程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征．
三．情感態(tài)度與價(jià)值觀
鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、?負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．
2．難點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運(yùn)用．
3．關(guān)鍵：通過對實(shí)例的進(jìn)一步分析，?使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量．
教具準(zhǔn)備
投影儀．
教學(xué)過程
四、復(fù)習(xí)提問課堂引入
1．什么叫正數(shù)？什么叫負(fù)數(shù)？舉例說明，?有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)？
2．如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？
五、新授
例1．一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值．
2．20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，?中國增長7.5%．
寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率．
分析：在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)．?“負(fù)”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當(dāng)與上年持平，既不增又不減時(shí)增長率是0．
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
[教學(xué)目標(biāo)]
1. 通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力
2. 在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對頂角，理解對頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡單問題
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用
難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學(xué)生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?
教師點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，
二.認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配
共能組成幾對角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用
幾何語言準(zhǔn)確表達(dá);
有公共的頂點(diǎn)O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線
2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?
(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對頂?shù)膬蓚�(gè)角相等)
3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系
教師提問：如果改變 的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?
4.概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念和對頂角的.性質(zhì)
三.初步應(yīng)用
練習(xí)：
下列說法對不對
(1) 鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角
(2) 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
(3) 對頂角相等，相等的兩個(gè)角是對頂角
學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四.鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數(shù)。
[鞏固練習(xí)](教科書5頁練習(xí))已知，如圖， ，求： 的度數(shù)
[小結(jié)]
鄰補(bǔ)角、對頂角.
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
(四)美育滲透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.
2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點(diǎn)：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題.
【教法說明】
同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).
(二)探索新知，講授新課
1.倒數(shù).
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.
【教法說明】
在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).(板書)
師問：0有倒數(shù)嗎?為什么?
學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).
師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的`兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?
【教法說明】
教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).
(出示投影2)
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.
2.計(jì)算：8÷(-4).
計(jì)算：8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.(一個(gè)學(xué)生回答)
師強(qiáng)調(diào)后板書：
[板書]
【教法說明】
通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.
(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題.
計(jì)算(1)(-36)÷9， (2)()÷().
學(xué)生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計(jì)算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計(jì)算：
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學(xué)生活動(dòng)：
1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.
2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演(教師訂正).
【教法說明】
此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.
提出問題：(1)兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少?
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.
[板書]
2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.
【教法說明】
通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法.
(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1 計(jì)算：
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單?
學(xué)生活動(dòng)：(1)題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.
(2)題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運(yùn)算嗎?
學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡下列分?jǐn)?shù)
例3 計(jì)算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演.
【教法說明】
例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常�？赡芎喕�(jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在(1)()÷(-6)中.
根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.
根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1.的倒數(shù)是__________________();
學(xué)生活動(dòng)：分組討論。
【教法說明】
對這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
(1)的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互為倒數(shù)，則;
(7)或、互為相反數(shù)且，則，;
(8)當(dāng)時(shí)，有意義;
(9)當(dāng)時(shí)，;
(10)若，，則，和符號(hào)是_________，___________.
2.計(jì)算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計(jì)算：(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當(dāng)，，時(shí)求的值.
(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號(hào)填空
(1)如果，則，;
(2)如果，則，;
(3)如果，則，;
(4)如果，則，;
2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.
【教法說明】
必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.
選作題是對這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì).
十、板書設(shè)計(jì)
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
教學(xué) 建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié) 教學(xué) 的重點(diǎn)是掌握三元一次方程組的解法， 教學(xué) 難點(diǎn)是解法的靈活運(yùn)用．能夠熟練的解三元一次方程組是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次方程組的應(yīng)用，以及一次不等式組的解法的基礎(chǔ)．
1．方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，這樣的方程組就是三元一次方程組．
2．三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程．
3．如何消元，首先要認(rèn)真觀察方程組中各方程系數(shù)的特點(diǎn)，然后選擇最好的解法．
4．有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時(shí)一下子可消去兩個(gè)未知數(shù)，直接求出一個(gè)未知數(shù)值來．
5．解一次方程組的消元“轉(zhuǎn)化”基本思想，可以推廣到“四元”、“五元”等多元方程組，這是今后要學(xué)習(xí)的內(nèi)容．
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
三、教法建議
1. 解三元一次方程組時(shí)，由于方程較多，學(xué)生容易出錯(cuò)．因此，應(yīng)提醒學(xué)生注意，在消去一個(gè)未知數(shù)得出比原方程組少一個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組的過程中，原方程組的每一個(gè)方程一般都至少要用到一次．
2. 消元時(shí)，先要考慮好消去哪一個(gè)未知數(shù)．開始練習(xí)時(shí)，可以先把要消去的未知數(shù)寫出來（如教科書在分析中所寫的那樣），然后再進(jìn)行消元．
在例2中，如果先確定消去 ，那么這三個(gè)方程兩兩分組的方法有3種；①與②，①與③，②與③．我們可以從中任選2種消去 ．這里特別要注意選定2種后，必須消去同一個(gè)未知數(shù)．如果違背了這一點(diǎn)，所得的兩個(gè)新方程雖然各含兩個(gè)未知數(shù)，但由它們組成的方程組仍然含有三個(gè)未知數(shù)，這在實(shí)際上沒有消元．
教學(xué) 設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì) 教育 目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí) 教學(xué) 點(diǎn)
1．知道什么是三元一次方程．
2．會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡單的三元一次方程組．
3．掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生分析能力，能根據(jù)題目的特點(diǎn)，確定消元方法、消元對象．
2．培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、訓(xùn)練解題技巧．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
滲透“消元”的思想，設(shè)法把未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透方程恒等變形的數(shù)學(xué)美，以及方程組解的奇異美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1． 教學(xué) 方法：觀察法、討論法、練習(xí)法．
2．學(xué)生學(xué)法：三元一次方程組比二元一次方程組要復(fù)雜些，有些題的解法技巧性較強(qiáng)，因此在解題前必須認(rèn)真觀察方程組中各個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過程繁簡的關(guān)鍵．一般來說應(yīng)先消去系數(shù)最簡單的`未知數(shù)．
三、重點(diǎn)?難點(diǎn)?疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
使學(xué)生會(huì)解簡單的三元一次方程組，經(jīng)過本課 教學(xué) 進(jìn)一步熟悉解方程組時(shí)“消元”的基本思想和靈活運(yùn)用代入法、加減法等重要方法．
（二）難點(diǎn)
針對方程組的特點(diǎn)，選擇最好的解法．
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
如何進(jìn)行消元．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
加強(qiáng)理解二元及三元一次方程組的解題思想是“消元”，故在求解中為便于計(jì)算應(yīng)選擇系數(shù)較簡單的未知數(shù)將它消去．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)．
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1． 教師 先復(fù)習(xí)解二元一次方程組的解題思想及辦法，讓學(xué)生充分理解方程組的消元思想及方法．
2． 教師 由引例引出三元一次方程組，由學(xué)生思考、討論后解決如何消三元變二元， 教師 講解、小結(jié)．
3．由學(xué)生嘗試，解決例題．
4．學(xué)生練習(xí)，教師 小結(jié)、講評(píng)．
七、 教學(xué) 步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
本節(jié)課將學(xué)習(xí)如何求三元一次方程組的解．
�。ǘ┱w感知
通過復(fù)習(xí)二元一次方程組的解題思想，從而類推出三元一次方程組的解題思想及解題方法，讓學(xué)生牢牢抓住利用消元的思想化三元為二元，再化二元為一元的辦法來求解．
�。ㄈ� 教學(xué) 過程
1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探索新知
�。�1）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？
�。�2）解二元一次方程組的基本思想是什么？
甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個(gè)數(shù)．
題目中有幾個(gè)未知數(shù)？含有幾個(gè)相等關(guān)系?你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程？
學(xué)生活動(dòng)：回答問題、設(shè)未知數(shù)、列方程．
這個(gè)問題必須三個(gè)條件都滿足，因此，我們把三個(gè)方程合在一起，寫成下面的形式：
這個(gè)方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知數(shù)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，就是我們要學(xué)的三元一次方程組．
怎樣解這個(gè)三元一次方程組呢？你能不能設(shè)法消云一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程？
學(xué)生活動(dòng)：思考、討論后說出消元方案．
教師 對學(xué)生的回答給予肯定或否定，糾正后說出消元方案：依照代入法，由較簡單的方程②，可得 �、�，進(jìn)一步將④分別代入①和③中，就可消去 ，得到只含 、 的二元一次方程組．
解：由②，得 �、�
把④代入①，得 �、�
把④代入③，得 �、�
�、菖c⑥組成方程組
解這個(gè)方程組得
把 代入④，得
∴
∴
注意：a．得二元一次方程組后，解二元一次方程的過程在練習(xí)本上完成．
b．得 ， 后，求 ，要代入前面最簡單的方程④．
c．檢驗(yàn)．
這道題也可以用加減法解，②中不含 ，那么可以考慮將①與③結(jié)合消去，與②組成二元一次方程組．
學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上用加減法解方程組．
【教法說明】通過一題多解，不僅能開闊學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，而且，可以鞏固解方程組時(shí)通過“消元”把未知轉(zhuǎn)化為已知的基本思想．
2．學(xué)生嘗試解決例題
例1? 解方程組
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立分析、思考，嘗試解題，有的學(xué)生可能用代入法解，有的學(xué)生可能用加減法解，選一個(gè)用加減法解的學(xué)生板演，然后，讓用代入法的學(xué)生比較哪種方法簡單．
解：②×3＋③，得? �、�
�、倥c④組成方程組
解這個(gè)方程組，得
把 ， 代入②，得
∴
∴
歸納：這個(gè)方程組的特點(diǎn)是方程①不含 ，而②、③中 的系數(shù)絕對值成整數(shù)倍關(guān)系，顯然用加減法從②、③中消去 后，再與①組成只含 、 的二元一次方程組的解法最為合理．而用代入法由①得到的式子含有分母，代入②、③較繁．
【教法說明】有了前例的基礎(chǔ)，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解題，可以培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力；在解題后歸納題目的特點(diǎn)為，點(diǎn)明消元方法和消元對象，更有助于學(xué)生探索方法、掌握技巧．
3．嘗試反饋，鞏固知識(shí)
練習(xí)：P30�。�1）
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)后，同桌、前后桌之間按不同解法的同學(xué)交換，看哪種方法最簡單．
4．變式訓(xùn)練要，培養(yǎng)能力
補(bǔ)例：解方程組
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成．
【教法說明】此方程組中方程①、③中 、 的系數(shù)完全相同，用③－①可直接得到 ，再把 代入②可求 ，代入①可求 ．這道題直接化三元為一元，能使學(xué)生體會(huì)到解法技巧的重要性，覺得數(shù)學(xué)問題真是奧妙無窮!
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
1．解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些？
2．解題前要認(rèn)真觀察各方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法，當(dāng)方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，一般的，這個(gè)方程中缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消哪個(gè)元；如果這個(gè)二元方程系數(shù)較簡單，也可以用代入法求解．
3．注意檢驗(yàn)．
【教法說明】這樣總結(jié)，既突出了本課重點(diǎn)，又突出了本節(jié)內(nèi)容中例題、習(xí)題的特點(diǎn)?某個(gè)方程只含兩元，使學(xué)生在以后解題時(shí)有很強(qiáng)的針對性．
八、布置作業(yè)
（一）必做題：P31 A組1．
�。ǘ┻x做題：解方程組
（三）思考題：課本第32頁“想一想”．
【教法說明】作業(yè)
�。ㄒ唬┦菫榱遂柟瘫竟�(jié)所學(xué)知識(shí)；作業(yè)
�。ǘ┯泻軓�(qiáng)的技巧性，可培養(yǎng)學(xué)生興趣；作業(yè)
�。ㄈ┡囵B(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．認(rèn)知目標(biāo)：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標(biāo)：
1）滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3．情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
二．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
三．教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
�。�2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的.y都表示？
像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來組成一個(gè)方程組。
4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）
�。ǘ┨骄啃轮毩�(xí)鞏固
1．二元一次方程組的概念
�。�1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學(xué)生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]
（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說明理由。
�、賦2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項(xiàng)的次數(shù)的思考”，進(jìn)而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程組的解的概念
�。�1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
（3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。
�。ㄈ┖献魈剿�，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y，試找出方程組的解.
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個(gè)方程嘗試.
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)）
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。
(1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
�、女�(dāng)X=2時(shí)，求所對應(yīng)的Y 的值；
⑵取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應(yīng)的Y的值；
�、怯煤琗的代數(shù)式表示Y;
�、扔煤琘 的代數(shù)式表示X;
�、僧�(dāng)X=-2,0 時(shí)，所對應(yīng)的Y值是多少；
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程。）
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法?
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
1．本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計(jì)時(shí)對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實(shí)際問題;
2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.
難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來;有的`公式，則可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來很多方便。
三、知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。
2.在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3.在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識(shí)過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
公式
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式.
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目的：
(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。
3.理解數(shù)0表示的量的意義。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：
1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。
2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價(jià)值觀要求：
通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法：
師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。
教具準(zhǔn)備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學(xué)過程：
引入新課：
1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內(nèi)容：老師說出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號(hào)表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。
講授新課：
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”(正號(hào))表示正數(shù)。
舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。
4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。
0℃是一個(gè)確定的'溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。
鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)
課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說一說嗎?
課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。
活動(dòng)與探究：在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少?
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
2、難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1、解下列方程：
�。�1）5x—2=8（2）5+2x=4x
2、去括號(hào)法則是什么？“移項(xiàng)”要注意什么？
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=328 3+x=（45+x）y—5=2y+1問：它們有什么共同特征？
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的.次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1、判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x—2 x—=—1
5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5
例2、解方程（1）—2（x—1）=4
�。�2）3（x—2）+1=x—（2x—1）
強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“—”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。
補(bǔ)充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1
說明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡便運(yùn)算。
三、鞏固練習(xí)
教科書第9頁，練習(xí)，1、2、3。
四、小結(jié)
學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。
五、作業(yè)
1、教科書第12頁習(xí)題6。
2、第1題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
1了解平行線的概念，理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句
2掌握平行公理及推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會(huì)用學(xué)過的幾何語句描述簡單的圖形和根據(jù)語句畫圖
3通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力
4通過平行公理推論的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和進(jìn)行推理的能力
二、學(xué)法引導(dǎo)
1教師教法：嘗試法、引導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法
2學(xué)生學(xué)法：在教師的引導(dǎo)下，嘗試發(fā)現(xiàn)新知，造就成就感
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
平行公理及推論
�。ǘ╇y點(diǎn)
平行線概念的理解
�。ㄈ┙鉀Q辦法
通過引導(dǎo)學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)新知、練習(xí)鞏固的方法來解決
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制膠片
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1通過投影片和適當(dāng)問題創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
2通過教師引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，進(jìn)行反饋練習(xí)，完成新授
3學(xué)生自己完成本課小結(jié)
六、教學(xué)步驟
�。ǎ┟鞔_目標(biāo)
掌握平行公理及其推論的應(yīng)用，能畫出平行線，會(huì)用幾何語句描述圖形的畫法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力
�。ǘ┱w感知
以情境引出課題，以生活知識(shí)和已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平行公理及其推論，并以變式訓(xùn)練強(qiáng)化和鞏固新知
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交的情形，下面清同學(xué)們看投影片觀察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿，再請同學(xué)們觀察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線，若把它們向兩方延長，看成直線，它們還是相交直線嗎？
學(xué)生齊聲答：不是
師：因此，平面內(nèi)的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節(jié)所要研究的內(nèi)容（板書課題）
�。郯鍟�24平行線及平行公理
【教法說明】通過具體的實(shí)物和實(shí)物的圖形，使學(xué)生建立起不相交的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)在頭腦中初步形成平行線的圖形
探究新知，講授新課
師：在我們生活的周圍，平面內(nèi)不相交的情形還有許多，你能舉例說明嗎？
學(xué)生：窗戶相對的棱，桌面的對邊，書的對邊……
師：我們把它們向兩方無限延伸，得到的直線總也不會(huì)相交我們把這樣的直線叫做平行線
�。郯鍟菰谕黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線
【教法說明】初中幾何必須重視幾何概念的直觀性，所以讓學(xué)生多觀察實(shí)物形狀，在形成了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)名稱，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)在性，減少抽象性
教師出示投影片（課本第74頁圖2?17）
師：請同學(xué)們觀察，長方體的棱與無論怎樣延長，它們會(huì)不會(huì)相交？
學(xué)生：不會(huì)相交
師：那么它們是平行線嗎？
學(xué)生：不是
師：也就是說平行線的定義必須有怎樣的前提條件？
學(xué)生：在同一平面內(nèi)
師：誰能說為什么要有這個(gè)前提條件？
學(xué)生：因?yàn)榭臻g里，不相交的直線不一定平行
【教法說明】通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生觀察分析，自己得出結(jié)論，從而使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到平行線的“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提條件的重要性
教師在黑板上給出課本第73頁圖2
講解：平行用符號(hào)“”表示，如圖直線與是平行線記作“”（或）讀作“平行于”（或平行于）也就是說平行是相互的
【教法說明】這里教師不必贅述，讓學(xué)生清楚平行線符號(hào)表示、讀法和記法就可以了，對于平行線的圖形經(jīng)常會(huì)使用變式圖形，不要總是橫平豎直的，以防形成思維定式
師：請同學(xué)們思考，在同一平面內(nèi)任意畫兩條不同的直線，它們的位置關(guān)系只能有幾種情況，試畫一畫，同桌的可以討論
學(xué)生：兩種相交和平行
由此師生共同小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種
嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）
1判斷正誤
�。�1）兩條不相交的直線叫做平行線（）
（2）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩直線是相交直線（）
�。�3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行（）
�。�4）一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，必把這個(gè)平面分為四部分（ ）
2下列說法中正確的是（）
A在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種
B在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行
C在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直
D在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答，并簡要說明理由
【教法說明】這組練習(xí)旨在鞏固學(xué)生掌握平行線定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，通過判斷（1）、（3）題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平行線的“在同一平面內(nèi)”的前提條件，通過判斷（2）、（4）題和選擇題使學(xué)生對兩直線位置關(guān)系，尤其是對垂直是相交的一種特殊情況有更深層的理解
師：我們很容易畫出兩條相交直線，而對于平行線的畫法，我們在小學(xué)就學(xué)過用直尺和三角板畫，下面清同學(xué)在練習(xí)本上完成下面題目（投影顯示）
已知直線和外一點(diǎn)，過點(diǎn)畫直線
師：請根據(jù)語句，自己畫出已知圖形
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫出圖形
師：下面請你們按要求畫出直線
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠很快完成，然后請一個(gè)學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生觀察他的畫圖過程是否正確，然后師生一起訂正
注意：（1）在推動(dòng)三角尺時(shí)，直尺不要?jiǎng)樱?/p>
�。�2）畫平行線必須用直尺三角板，不能徒手畫
【教法說明】畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的畫圖中常常會(huì)遇到，要求學(xué)生使用工具，不僅能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度
嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）
1畫線段，畫任意射線，在上取、、三點(diǎn)，使，連結(jié)，用三角板畫，，分別交于、，量出、、的長（精確到）
2讀下列語句，并畫圖形
�。�1）點(diǎn)是直線外的`一點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行
（2）直線、是相交直線，點(diǎn)是直線、外的一點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)與直線平行與直線相交于
�。�3）過點(diǎn)畫，交的延長線于
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上按要求畫圖，并由兩個(gè)學(xué)生在黑板上畫第2題的（2）、（3）題，學(xué)生畫完后教師給出第1題的圖形（提前做好的投影片），請學(xué)生回答測量的結(jié)果，然后共同訂正第2題的（2）、（3）題
【教法說明】這組練習(xí)重點(diǎn)鞏固平行線的畫法及理解描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，能夠根據(jù)語句畫出正確圖形，注意要求學(xué)生用準(zhǔn)確的幾何語言反映圖形，同時(shí)真正理解幾何語言才能畫好圖形
師：我們練習(xí)了過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，請同學(xué)們回憶，過直線外一點(diǎn)能不能畫直線的垂線，能畫幾條？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答，能畫，而且只能畫一條
師：下面請你試一試，前面我們完成的過直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線可以畫幾條，想一想，你能得到什么結(jié)論？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，思考后總結(jié)出結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行
師：我們把這個(gè)結(jié)論叫平行公理，教師板書
【板書】平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
【教法說明】學(xué)生對垂線的惟一性比較熟悉，通過對惟一性的回顧，學(xué)生能夠用類比的思想，把自己動(dòng)手得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論采用準(zhǔn)確的幾何語言描述出來，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生善于類比的思想，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生語言的規(guī)范性
師：過直線外一點(diǎn)，能畫這條直線的惟一平行線，若沒有條件“過直線外一點(diǎn)”，問你能畫已知直線的平行線嗎？能畫多少條？
學(xué)生：思考后，立即回答，能畫無數(shù)條
師：請同學(xué)們在練習(xí)本上完成
�。ǔ鍪就队埃�
已知直線，分別畫直線、，使，
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成
師：請同學(xué)們觀察，直線、能不能相交？
學(xué)生活動(dòng)：觀察，回答：不相交，也就是說
師：為什么呢？同桌可以討論
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，各抒己見
【教法說明】幾何的學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生有較強(qiáng)的識(shí)圖能力，而且要求學(xué)生有過硬的分析能力，也就是說理能力初一幾何課是幾何課的起始課，從開始就讓學(xué)生養(yǎng)成自己動(dòng)手、動(dòng)腦、思考、分析問題的習(xí)慣，即加強(qiáng)幾何思維不慣的培養(yǎng)，這是個(gè)很重要的內(nèi)容
學(xué)生活動(dòng)：教師讓學(xué)生積極發(fā)表意見，然后給出正確的引導(dǎo)
師：我們觀察圖形，如果直線與相交，設(shè)交點(diǎn)為，那么會(huì)產(chǎn)生什么問題呢？請同學(xué)們討論
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下思考、討論，得出結(jié)論
師：同學(xué)們想得很好，因?yàn)�，，于是過點(diǎn)就有兩條直線、都與平行，根據(jù)平行公理，這是不可能的，這就是說，與不能相交，只能平行，由此我們得到平行公理的推論
�。郯鍟萑绻麅蓷l直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
師：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行的，那么不相交的兩條射線（或線段）也是平行的，對嗎？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，回答：不對，給出反例圖形，
例如：如圖1所示，射線與就不相交，也不平行
師：同學(xué)們想一想，當(dāng)我們說兩條射線或線段平行時(shí)，實(shí)際上是什么平行才可以呢？
生：它們所在的直線平行
嘗試反饋，鞏固練習(xí)（投影）
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：
由平行線的畫法，引出平行線的判定公理（同位角相等，兩直線平行）．由公理推出：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，這兩個(gè)定理．
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
本節(jié)的重點(diǎn)是：平行線的判定公理及兩個(gè)判定定理．一般的定義與第一個(gè)判定定理是等價(jià)的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定．因此，這一個(gè)判定公理和兩個(gè)判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)．
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒必要再進(jìn)行證明．這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重．因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)?公理或定理．
2、教學(xué)建議
在平行線判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實(shí)驗(yàn)?仔細(xì)觀察?形成猜想?實(shí)踐檢驗(yàn)?明確條件和結(jié)論．”
教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個(gè)學(xué)生都用三角板和直尺畫出平行線．在此過程中，注意角的變化情況．事實(shí)充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會(huì)平行．
平行線的判定公理后，有些同學(xué)可能會(huì)意識(shí)到“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線也會(huì)平行”．教師可組織學(xué)生按所給圖形進(jìn)行討論．如何利用已知和幾何的公理、定理來證明這個(gè)顯然成立的事實(shí)．也可多叫幾個(gè)同學(xué)進(jìn)行重復(fù)．逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性．另一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程也與此類似．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例1
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個(gè)判定定理．
2．會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡單的推理論證．
3．通過模型演示，即“運(yùn)動(dòng)?變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察?分析”和“歸納?總結(jié)”的能力．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．
2．學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)．
三、重點(diǎn)?難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)．
�。ǘ╇y點(diǎn)
判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．
（三）解決辦法
1．通過觀察實(shí)驗(yàn)，巧妙設(shè)問，解決重點(diǎn)．
2．通過引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點(diǎn)、疑點(diǎn)．
四、課時(shí)安排
l課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．通過兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知．
2．通過實(shí)驗(yàn)觀察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進(jìn)行鞏固．
3．通過教師提問，學(xué)生回答完成歸納小結(jié)．
七、 教學(xué)步驟
�。ǎ┟鞔_目標(biāo)
掌握平行線判定公理和第一個(gè)判定定理及運(yùn)用其進(jìn)行簡單的推理論證．
�。ǘ┱w感知
以情境設(shè)計(jì)，引出課題，以模型演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，、分析、總結(jié)，講授新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知，在整節(jié)課中，較充分地體現(xiàn)了邏輯推理．
�。ㄈ� 教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請同學(xué)們判斷下列語句是否正確，并說明理由（出示投影）．
1．兩條直線不相交，就叫平行線．
2．與一條直線平行的直線只有一條．
3．如果直線、都和平行，那么、就平行．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答上述三個(gè)問題．
【教法說明】通過三個(gè)判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識(shí)，第1題在于強(qiáng)化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)幾何，語言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時(shí)提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法．
師：測得兩條直線相交，所成角中的一個(gè)是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？
學(xué)生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．
師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，如何測定兩條直線是否平行？
教師在學(xué)生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情況下，有的學(xué)生會(huì)提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了．
師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出后，又如何判斷是否與平行？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考老師的提問，意識(shí)到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．
師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定（板書課題）．
［板書］2.5平行線的判定（1）．
【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷．這時(shí)，學(xué)生會(huì)考慮平行公理推論，此時(shí)教師只須簡單地追問，就讓學(xué)生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．
探究新知，講授新課
教師給出像課本第78頁圖2?20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生觀察，轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，的大小有無變化，再讓從小變大，說出直線與的位置關(guān)系變化規(guī)律．
【教法說明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．
圖1
學(xué)生活動(dòng)：轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，也隨著變化，當(dāng)從小變大時(shí)，直線從原來在右邊與直線相交，變到在左邊與相交．
師：在這個(gè)過程中，存在一個(gè)與不相交即與平行的位置，那么多大時(shí)，直線呢？也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．
師：下面先請同學(xué)們回憶平行線的畫法，過直線外一點(diǎn)畫的平行線．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）．
師：由剛才的演示，請同學(xué)們考慮，畫平行線的過程，實(shí)際上是保證了什么？
圖2
學(xué)生：保證了兩個(gè)同位角相等．
師：由此你能得到什么猜想？
學(xué)生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．
師：我們的猜想正確嗎？會(huì)不會(huì)有某一特定的時(shí)刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？
教師用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過程．在觀察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生看清角和角（如圖2），而后開始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察、討論、分析．
總結(jié)了，當(dāng)時(shí)，不平行，而無論取何值，只要，、就平行．
圖3
教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為平行線的判定公理．
�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：同位角相等，兩直線平行．
即：∵（已知見圖3），
∴?（同位角相等，兩直線平行）．
【教法說明】通過實(shí)際畫圖和用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)?變化過程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）．
圖4
1．如圖4，，，嗎？
2．，當(dāng)時(shí)，就能使．
【教法說明】這兩個(gè)題目旨在鞏固所學(xué)的判定公理，對于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問題時(shí)應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會(huì)執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時(shí)要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想．
�。ǔ鍪就队埃�
直線、被直線所截．
圖5
1．見圖5，如果，那么與有什么關(guān)系？
2．與有什么關(guān)系？
3．與是什么位置關(guān)系的一對角？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案：時(shí)，，與相等，與是內(nèi)錯(cuò)角．
師：與滿足什么條件，可以得到？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：，因?yàn)�，通過等量代換可以得到．
師：時(shí)，你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？
學(xué)生活動(dòng)：．
師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？
學(xué)生活動(dòng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個(gè)方法：
�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考、善于動(dòng)腦分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．
師：上面的推理過程，可以寫成
∵（已知），
（對頂角相等），
∴．
�。邸撸ㄒ炎C）］，
∴（同位角相等，兩直線平行）．
【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學(xué)生試著說，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進(jìn)取的精神．
教師指出：方括號(hào)內(nèi)的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴ ”，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi)這一步可以省略．
嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）
1．如圖1，直線、被直線所截．
�。�1）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？
�。�2）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？
2．如圖2，是的延長線，量得．
�。�1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？
�。�2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？
圖1圖2
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答．
【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會(huì)用于解決簡單的說理問題．
變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队埃�
1．如圖3所示，由，可判斷哪兩條直線平行？由，可判斷哪兩條直線平行？
2．如圖4，已知，，嗎？為什么？
圖3圖4
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答問題．教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出答案．
【教法說明】這組題不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)變式圖形，加強(qiáng)識(shí)圖能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學(xué)生從多角度、全方位考慮問題，從而得到一題多解．提高了學(xué)生的解題能力．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)擴(kuò)展
2．結(jié)合判一定理的證明過程，熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．
八、布置作業(yè)
課本第97頁習(xí)題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．
作業(yè)答案
4．當(dāng)時(shí)，就能使．
5．（1）從，推出，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．
（2）從，推出，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
6．（1）可斷定，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．
�。�2）可斷定，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。
【過程與方法】
通過觀察與實(shí)際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數(shù)形結(jié)合的.思想方法。
三、教學(xué)過程
(一)引入新課
提出問題：通過實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
(二)探索新知
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系：
提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?
學(xué)生活動(dòng)：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么?數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?對照體溫計(jì)進(jìn)行解答。
教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，代表原點(diǎn);通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的?
師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實(shí)際問題選取合適的單位長度。
(三)課堂練習(xí)
如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習(xí)題第二題;思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力
從簡單的轉(zhuǎn)盤游戲開始，使學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體驗(yàn)不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性大小。
教學(xué)思考
能用實(shí)驗(yàn)對數(shù)學(xué)猜想做出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信度。 解決問題
在轉(zhuǎn)盤游戲過程中，經(jīng)歷猜測結(jié)果，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，分析試驗(yàn)結(jié)果等數(shù)學(xué)活動(dòng)，增加數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在合作與交流過程中，體驗(yàn)小組合作更有利于探究數(shù)學(xué)知識(shí)，敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)，提高個(gè)人認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
在實(shí)驗(yàn)中，體會(huì)不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生可能性大小；使每個(gè)學(xué)生都能積極認(rèn)真參與課堂設(shè)計(jì)中的實(shí)驗(yàn)，真正在實(shí)驗(yàn)中獲得知識(shí)上的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，切入標(biāo)題
同學(xué)們，商場經(jīng)常利用轉(zhuǎn)盤游戲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，你認(rèn)為顧客們的中獎(jiǎng)可能性有多大呢？這節(jié)課我們就來探究一下有關(guān)轉(zhuǎn)盤游戲的問題。 新課探究
請同學(xué)們猜測，當(dāng)我自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤時(shí)，指針會(huì)落在什么顏域呢？
請各小組分別派一名代表，看哪組能轉(zhuǎn)出紅色。
結(jié)果，8小組有6組轉(zhuǎn)出了紅色。
為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？
因?yàn)椋谶@個(gè)轉(zhuǎn)盤中，紅域的面積大，白域的面積小，因此，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落到紅域的可能性大。
大家同意這種看法嗎？下面我們親自動(dòng)手感受一下。
學(xué)生按照題目要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
請各組組長把你組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯報(bào)一下（教師把數(shù)據(jù)填寫在表格里） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：六個(gè)小組每組實(shí)驗(yàn)16次，全班共實(shí)驗(yàn)96次，指針落在紅域的次數(shù)分別如下9，6，10，5，8，12。共計(jì)50次。
請同學(xué)們對我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析交流，談?wù)勀阍谠囼?yàn)中有哪些心得。
根據(jù)觀察，轉(zhuǎn)盤上紅域的面積為總面積的一半，指針落在紅域的可能性也應(yīng)該是一半。通過對我們?nèi)嗟膶?shí)驗(yàn)結(jié)果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結(jié)果接近百分之五十。
在小組內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不明顯，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多越能說明問題。
通過實(shí)驗(yàn)，我們確定感受到，轉(zhuǎn)盤游戲中各區(qū)域的面積的可能性大小與指針落在什么區(qū)域的可能性大小有直接關(guān)系。以后在生活中再遇到轉(zhuǎn)盤游戲問題可要想想今天的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
游戲與交流
下面我們利用轉(zhuǎn)盤做一下數(shù)學(xué)游戲（出示幻燈片），學(xué)生按教學(xué)設(shè)計(jì)中要求進(jìn)行游戲，教師巡回指導(dǎo)。
每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結(jié)果是，平均數(shù)增大1的，共35次，平均數(shù)減小1的，共13次。
請同學(xué)們對下列問題進(jìn)行交流（幻燈片出示教材206頁4個(gè)問題）。 這個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到“平均數(shù)增大1”區(qū)域的可能性大，從面積大小就可以看出。
如果平均數(shù)增大1，我是在卡片上增加一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)等于卡片上數(shù)字的.個(gè)數(shù)加1，如果是平均數(shù)減小1，我就在每個(gè)數(shù)上都減去1。
同學(xué)們說出很多種方法，不一一列舉。
“平均數(shù)增大1”的次數(shù)占總次數(shù)的百分之七十三，“平均數(shù)減小1”占百分之二十七。
如果將這個(gè)實(shí)驗(yàn)繼續(xù)做下去，卡片上所有數(shù)的平均數(shù)會(huì)增大。
同學(xué)們說的都很好，課后能不能自己也利用轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)新的游戲，感興趣的同學(xué)可以在課下與我交流。
以下過程同教學(xué)設(shè)計(jì)，略去。
隨堂練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第206頁習(xí)題。
課時(shí)小結(jié)
學(xué)生可從各個(gè)方面加以小結(jié)。 布置作業(yè)
仿照課堂游戲，自編一個(gè)新的游戲。 能否利用撲克牌設(shè)計(jì)本節(jié)轉(zhuǎn)盤游戲。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
教師在備課時(shí)，應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變原先的教學(xué)計(jì)劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。
非常高興，能有機(jī)會(huì)和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)
昨天，老師在七年級(jí)三班上課時(shí)，把他們分成七個(gè)小組，每個(gè)小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級(jí)三班七個(gè)小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯(cuò)一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計(jì)算出每個(gè)小組的最后得分，咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果?(學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答)
我們已得出了每個(gè)小組的最后分?jǐn)?shù)，那么哪個(gè)小組是優(yōu)勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎(jiǎng)品發(fā)給他們，相信他們一定會(huì)很高興。
同學(xué)們，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個(gè)小組，看一看那個(gè)小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組。老師把組號(hào)寫在黑板上，以便記分。
希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎(jiǎng)品?(有)同學(xué)們加油!
我們已得到了這7個(gè)小組的最后得分，那位同學(xué)能試著用算式表示?(學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式)
以上這些算是都是什么運(yùn)算?(加法)，兩個(gè)加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù))，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加法(板書課題)。
剛才老師說要給七年級(jí)三班的優(yōu)勝組發(fā)獎(jiǎng)品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分?jǐn)?shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個(gè)作業(yè)本，占總數(shù)的`幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業(yè)本記為正數(shù)，送出的作業(yè)本記為負(fù)數(shù)，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學(xué)們能列出算式嗎?(學(xué)生列式)對于這個(gè)算式，同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)
對于有理數(shù)的加法，有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影)，觀察這7個(gè)算式，每一個(gè)算式都是怎樣的兩個(gè)有理數(shù)相加?(引導(dǎo)學(xué)生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說明這幾個(gè)算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。
前兩個(gè)算式的加數(shù)在符號(hào)上有什么共同點(diǎn)?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號(hào)兩數(shù)相加)同學(xué)們還能觀察出那幾個(gè)算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號(hào)兩數(shù)相加，6、7一個(gè)數(shù)同0相加)
同學(xué)們已把這7個(gè)算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。
(1) 同號(hào)兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個(gè)式子，回答兩個(gè)問題。(師引導(dǎo)觀察，得出答案)，那位同學(xué)能填好這個(gè)空?
(2) 異號(hào)兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個(gè)式子回答問題。(引導(dǎo)學(xué)生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學(xué)能概括一下這個(gè)規(guī)律?(引導(dǎo)學(xué)生得出)
(3) 一個(gè)數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢?(易得出結(jié)論)
同學(xué)們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律，顧一下(出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下?(出示投影，學(xué)生大聲朗讀)我們把這個(gè)規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。
同學(xué)們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個(gè)組都有不錯(cuò)的成績。個(gè)別落后的組不要?dú)怵H，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個(gè)得分的機(jī)會(huì)，看哪一組能[出題制勝]!(出示)
(活動(dòng)過程1后評(píng)價(jià)、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動(dòng)過程2后：讓每組第三排同學(xué)評(píng)價(jià)加分)
同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則，并會(huì)運(yùn)用它，但七年級(jí)三班有幾位同學(xué)對這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲�。希望咱們同學(xué)能幫幫他們，看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)
看來同學(xué)們對有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個(gè)難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學(xué)能解決這個(gè)問題呢?(學(xué)生口述 師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個(gè)難關(guān)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲?(學(xué)生回答)同學(xué)們都有很多收獲，老師認(rèn)為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué)，因?yàn)樗麄兡艿玫嚼蠋煹男—?jiǎng)品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，大家掌聲鼓勵(lì)!
同學(xué)們，希望你們在未來的學(xué)習(xí)和生活中都能積極進(jìn)取，獲得一個(gè)又一個(gè)的勝利。
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1， 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程
探索新知
在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個(gè)數(shù)（同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的'情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，”。
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練
1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書第10頁練習(xí)．
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào):。
思考：
問題1：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結(jié)與作業(yè)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
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