直線與圓的位置關(guān)系教案

　　作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編為大家整理的直線與圓的位置關(guān)系教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

直線與圓的位置關(guān)系教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：

　�。�1）知識(shí)目標(biāo)：

　　a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

　　b、根據(jù)定義來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系，

　　會(huì)根據(jù)直線和圓相切的定義畫(huà)出已知圓的切線。

　　c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。

　　2）能力目標(biāo)：

　　讓學(xué)生通過(guò)觀察、看圖、列表、分析、對(duì)比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過(guò)直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類(lèi)和歸納的思想的'認(rèn)識(shí)。

　　3）情感目標(biāo)：

　　在解決問(wèn)題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來(lái)。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點(diǎn)的變化。

　　二.教材的重點(diǎn)難點(diǎn)

　　直線和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。

　　三.在教學(xué)中如何突破這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　解決重點(diǎn)的方法主要是：（1）由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問(wèn)題，能不能我們學(xué)過(guò)的知識(shí)把它們抽象出幾何圖形再展示出來(lái)（讓學(xué)生嘗試通過(guò)日出的情境畫(huà)出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。

　　在說(shuō)直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)：（1）突破直線和圓不能有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因?yàn)橹本�和圓有三個(gè)或三個(gè)以上的公共點(diǎn)，那么這與不在同一條直線上的三點(diǎn)就可以作一個(gè)圓，相矛盾）。

　　(2)把直線在圓的上下移動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。

　�。�3）突破直線和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)是直線和圓相切（指直線與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它與有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同）。

　�。�4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，

　　1.直線l與圓 O相交<=> d

　　3.直線l與圓 O相離<=> d>r

　　式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。

　　四、教學(xué)程序

　　創(chuàng)設(shè)情境------導(dǎo)入新課------新授-------鞏固練習(xí)-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結(jié)------布置作業(yè)

　　[提問(wèn)] 通過(guò)觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？

　　[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片

　　[新授] 給出相交、相切、相離的定義。

　　[類(lèi)比] 復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)類(lèi)比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。

　　[鞏固練習(xí)] 例1，

　　出示例題

　　例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？

　�。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm

　　由學(xué)生填寫(xiě)下例表格。

　　直線和圓的位置關(guān)系

　　公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系

　　公共點(diǎn)名稱(chēng)

　　直線名稱(chēng)

　　圖形

　　補(bǔ)充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫(xiě)

　　教學(xué)小結(jié)

　　直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。

　　本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類(lèi)比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識(shí)進(jìn)行了類(lèi)比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。

直線與圓的位置關(guān)系教案2

　　公開(kāi)課教案

　　授課時(shí)間： 20xx.11.17早上第二節(jié) 授課班級(jí)：初三、1班 授課教師：

　　教學(xué)內(nèi)容： 7.7 直線和圓的位置關(guān)系

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。

　　2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應(yīng)用。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：1．通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合的.思

　　想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識(shí)遷移的能力；

　　2. 通過(guò)例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的解決能力。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識(shí)的生成，發(fā)展與變化的過(guò)程,主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

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直線與圓的位置關(guān)系教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索并掌握直線與圓的位置關(guān)系.

　　2、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).

　　3、了解轉(zhuǎn)化，分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)．

　　教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的`研究及運(yùn)用．

　　教法建議：在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)”，以“數(shù)”判斷“形”為主線，開(kāi)展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué)．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　復(fù)習(xí)提問(wèn)：

　　1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？它們?nèi)绾伪硎荆?/p>

　　2、過(guò)三點(diǎn)一定能畫(huà)圓嗎？外心一定在三角形內(nèi)嗎？

　　導(dǎo)入新課：先觀察太陽(yáng)升起的過(guò)程，地平線與太陽(yáng)有哪幾種位置關(guān)系？

　　根據(jù)此現(xiàn)象探究直線與圓又有哪幾種位置關(guān)系？如圖所示:

　　問(wèn)題

　　1、公共點(diǎn)有幾個(gè)？

　　2、圓心與直線的距離與半徑進(jìn)行比較.

　　歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成）

　�。�1）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線和圓有唯一公共點(diǎn)；（3）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn).

　　概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成）

　　由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：

　�。�1）相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交．這時(shí)直線叫做圓的割線．

　�。�2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

　�。�3）相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．

　　研究與理解：

　　①直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同．

　　②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎？即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)？為什么？

直線與圓的位置關(guān)系教案4

　　公開(kāi)課教案

　　授課時(shí)間： 20xx.11.17早上第二節(jié) 授課班級(jí)：初三、1班 授課教師：

　　教學(xué)內(nèi)容： 7.7 直線和圓的位置關(guān)系

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　1．通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識(shí)遷移的能力；

　　2. 通過(guò)例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的解決能力。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識(shí)的生成，發(fā)展與變化的過(guò)程,主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化著的，并且在一定的.條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用

　　教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

　　利用多媒體放映落日的動(dòng)畫(huà)，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－直線和圓的位置關(guān)系（公開(kāi)課）》。引導(dǎo)學(xué)生從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會(huì)直線和圓的不同位置關(guān)系。

　　學(xué)生看投影并思考問(wèn)題

　　調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中．

　　探究新知

　　今天我們學(xué)習(xí)7.7直線和圓的位置關(guān)系。

　　1、通過(guò)觀察直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。

　　2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．在⊙O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況？寫(xiě)出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　布置作業(yè)

　　1、課本第101頁(yè)7.3 A組第2、3題

　　2、課余時(shí)間，留心觀察周?chē)�事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實(shí)例，說(shuō)給大家聽(tīng)。

直線與圓的位置關(guān)系教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。

　　2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分類(lèi)和化歸的能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1．重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。

　　2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一．復(fù)習(xí)引入

　　1．提問(wèn)：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。

　�。�目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類(lèi)比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）

　　2．由日出升起過(guò)程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。

　　（目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）

　　二．定義、性質(zhì)和判定

　　1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過(guò)學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。

　�。�1）線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。

　�。�2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　　（3）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。

　　2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：

　　如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：

　�。�1）線l與⊙O相交 d＜r

　�。�2）直線l與⊙O相切d=r

　�。�3）直線l與⊙O相離d＞r

　　三．例題分析：

　　例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。

　�、佼�(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。

　　②當(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

　　③當(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？

　　④思考：當(dāng)r滿(mǎn)足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？

　　四．小結(jié)（學(xué)生完成）

　　五、隨堂練習(xí)：

　�。�1）直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個(gè)數(shù)來(lái)定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。

　�。�2）已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。

　�、佼�(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

　�、诋�(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

　�、郛�(dāng)d=6。5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；

　�。�目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的'應(yīng)用）

　�。�3）⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）

　�。ˋ）d=3 （B）d≤3 （C）d<3 d="">3