《圖形的旋轉》教案(合集15篇)
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常需要準備教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的《圖形的旋轉》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《圖形的旋轉》教案1
教材分析
本單元的內容是欣賞和設計圖案，這些圖形主要運用圖形的平移、旋轉和對稱制作而成。本節(jié)內容是在學生認識了圖形的平移、旋轉和對稱的基礎上進行學習的，是對平移、旋轉和對稱的應用。它的學習對于培養(yǎng)學生的空間觀念，感受數學美，運用數學知識進行設計具有重要作用。
學情分析
本班共有學生45人，其中女生22人、男生23人，學生大多都是農村，由于他們生活中經常接觸到旋轉，概念很容易理解，但是由于農村學生的空間抽象想象能力較差，因此教學有一定難度。
教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能目標：
1. 通過實例觀察，使學生發(fā)現一個簡單基本圖形在旋轉過程中的變化規(guī)律，并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點按一定的`方向旋轉一定的角度，培養(yǎng)學生的觀察能力及審美意識。
�。ǘ┻^程與方法目標：
能清晰地描述一個簡單的基本圖形在方格紙上旋轉的過程，培養(yǎng)學生用數學語言表述生活中旋轉現象的能力。
（三）情感態(tài)度目標：
培養(yǎng)學生的空間觀念，感受數學美，運用數學知識進行設計。
教學重點和難點
重點：通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，自主探究發(fā)現圖形的旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。
難點：引導學生理解“線在面上”，會觀察圖形上旋轉中心點所在直邊的旋轉角度來判斷圖形的旋轉角度。
《圖形的旋轉》教案2
一、游戲創(chuàng)設情景，導入新課。
幸運大轉盤：轉一轉轉盤上的指針，你想玩哪一種，看看你幸運嗎？
師：希望每個同學都能擁有健康的身體，學會智慧地思考，在學習數學的過程中體驗成功的快樂。轉盤上指針的運動方式，在三年級我們已經有一定了解，叫旋轉。請看大屏幕（轉桿的關和合），在小區(qū)門口看過這個轉桿嗎？轉桿的運動方式是（學生一起說）師：對了，轉桿的打開和關閉也是旋轉。今天我們一起來研究旋轉。（揭示課題：旋轉）
二、探索線段旋轉，體會旋轉三要素
1、對比研究轉桿的運動
�。�1）用手勢來比劃轉桿的運動
轉桿的打開、關閉是旋轉運動，今天我們就以這個為例來研究。舉起右手，用手臂來表示轉桿，一起來做做打開、關閉的運動。
�。�2）討論：轉桿的打開與關閉這兩次旋轉運動的相同點與不同點。
你們覺的打開、關閉的運動完全一樣嗎？想想有哪些地方是相同的。哪些地方是不同的？同桌交流。
不同點：這兩次旋轉的方向不同。你們知道轉桿關閉的方向叫 （順時針方向）為什么叫順時針方向呢？（顯示鐘面是時針的運動）那和鐘面上相反呢？叫逆時針方向，這里轉桿的打開是什么方向�。可斐鍪忠黄饋肀硎具@兩個方向。
相同點：都繞著一個點在旋轉，這個點就是旋轉的中心點。都旋轉了90度。
�。�3）小結
剛才我們學了旋轉重要的三個特點：中心、方向、角度。其實所有的物體的旋轉都是這樣圍繞中心不是順時針就是逆時針旋轉的，都轉有一定的角度，角度有大有�。@示旋轉的圖片時鐘、折扇、風車）
2．鞏固練習
剛才我們認識了順時針或逆時針旋轉90度，你們能利用這些知識解決下面的問題嗎？
a、：多重的`物品可以使臺稱上的指針按順時針方向旋轉90度。（演示將一袋鹽放入盤中）取出物品指針又是怎樣旋轉的呢？
b、請看，老師這里還有一個轉盤呢！誰愿意和老師合作玩“我說你轉”的游戲：（老師提要求，學生轉動轉盤）
請把指針從A點順時針旋轉90，轉到（ ）， 再把指針從B點逆時針旋轉90，轉到（ ） 。
要想清楚地知道一個物體是怎樣旋轉的，就得把這三方面說清楚。
結合三方面說說線段AB是怎樣旋轉的
線段AB繞（ ）點（ ）時針旋轉（ ）度。
[為了幫助學生構建準確的概念，本環(huán)節(jié)從直觀感知，動手演示，深化理解三個層次展開教學，并用動作的形象性來彌補語言描述的不足。學生在找一找、說一說、轉一轉中，深刻理解了按順時針或逆時針方向旋轉90度。
三、探索圖形旋轉90度，培養(yǎng)空間觀念
剛才我們是把指針、轉桿旋轉90。你們知道嗎？圖形也可以旋轉，下面我們就一起來研究如何把一個圖形旋轉90度。（把板書補充完整：圖形的）課件出示例2：
�。�1）問：誰知道“繞A點旋轉”是什么意思？怎么轉呢？（兩種方向）
（2）先來順時針的方向轉，轉到90度一塊喊停。你們怎么看出是饒著A點旋轉了90度的。（旋轉前的AC到旋轉后的AC是90度，有誰是從不同的邊看出的嗎？AB到AB。還能從別的邊看出嗎？其實BC邊也是旋轉了90度，只不過用BC來判斷不直觀，有點困難。所以聰明的你們都喜歡找AB、AC，AB、AC都是與中心相連的兩條邊。既好找又直觀。
�。�3）在來看逆時針旋轉90度，老師想考考大家，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？請你們先在頭腦里想象出旋轉后的形狀。用手勢來表示。請學生來比一比。如果讓你畫出來你會畫嗎？試一試，說說你是怎么畫的。交流有什么方法可以畫的又對有快嗎？確定一條邊旋轉90度，連到哪里有點困難，看來要找兩條邊然后連起來。這兩條邊是隨便的兩條邊嗎？都聯著A點。畫一畫，驗證轉一下。
�。�5）鞏固練習（“想想做做”2）
剛才大家通過動手、動腦，把三角形旋轉了90，并畫出旋轉后的圖形，現在你們想試試其他圖形嗎？
a、（課件出示題目）讀題明確要求，請拿出課前準備的長方形紙片和三角形小旗，按要求在方格紙上旋轉并畫出旋轉后的圖形。
b、誰愿意上來給大家介紹你的做法？（展示、交流、評價）
c、（課件演示，圖形旋轉后畫線，并標上弧線。）師：為了表示旋轉的方向，還要在圖形相對應的某一組對邊之間畫出弧線，標上箭頭。（請學生在自己的圖中標上旋轉方向）
[將圖形在方格紙上旋轉90是本節(jié)課的難點，所以在教學中不能急于求成，要給學生充分的探索時間與空間，從借助實物旋轉到引導學生學會徒手旋轉，設計了很多小環(huán)節(jié)，層層遞進，使教學落到實處。既有獨立操作又有合作探索，使學生在交流、展示、傾聽和評價中逐漸探索出將圖形在方格紙上旋轉90的方法。從而突破了教學難點]
四、思維拓展（“想想做做” 3）
圖形的旋轉非常有趣，其中也有許多奧秘，請看下面三組圖形。
1、讀題，明確題意
2、先獨立思考，再把你的想法告訴同桌。
3、小組交流。（重點說幾號圖形繞哪個點按什么方向旋轉多少度）
4、學生匯報：課件演示。
《圖形的旋轉》教案3
一、學生起點分析
通過第一節(jié)的學習，學生已對平移的基本性質有了的認識，能否利用平移的基本性質來學習有關畫圖的操作技能，能否探索圖形之間的平移關系成了本節(jié)課學習的重要任務。
二、教學任務分析
本節(jié)課的主要內容是通過實例，讓學生經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
教學目標
知識目標：
1.簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
2.確定一個圖形平移的位置的條件.
能力訓練：
1.對具有平移特征的圖形進行觀察、分析、畫圖和動手操作等過程，掌握畫圖技能.
2.能夠按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形.
情感與價值觀：
1.通過畫圖，進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力.
2.對具有平移特征的圖形進行觀察、分析、畫圖過程中，進一步發(fā)展學生的審美觀念.
教學重點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學難點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.
三、教學過程設計
第一環(huán)節(jié) 復習回顧平移的基本性質，引入課題
如圖，將線段AB平移，得到線段AB，則圖中的線段有怎樣的位置關系？有哪些相等的線段？
通過對上節(jié)課內容的回顧，幫助學生復習平移的基本性質：經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB）
如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經平移后的對應選段AB嗎？
這節(jié)課我們就來研究：簡單的'平移作圖.
第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納平移的作法
�、乓阎�段AB和平移距離及方向，求作AB的對應線段AB。
讓學生觀察、動手畫圖。
得出已知平移距離和方向的作圖：過A作平移方向的平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長度等于平移距離，即得點A的對稱點A。點B的對應點B的做法同上。
（2）已知線段AB和平移后點A的對應點A ，求作AB的對應線段AB[來源:中.考.資.源.網]
和上面的（1）相比，這里的新問題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點的對應點，該怎么辦？鼓勵學生思考、交流、動手畫圖。
連接A，A，得到線段AA，則AA的長度就是平移距離，有A到A的方向就是平移方向。于是問題轉化為前面已經解決的問題了。
在這兩個問題的畫圖中，若有學生有不同的畫法，應鼓勵學生交流、討論。這時，可以思考：“畫出選段AB的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒有其他的畫法”。若學生在處理簡單的線段問題時，畫法比較單一，這個討論可以放在（3）之后。
（3）將（2）中的圖形略微復雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點經平移后的對應點，求作平移后的平面圖形。
例題1 經過平移，△ABC的頂點A移到了點D，作出平移后的三角形。
留給學生完成。在學生完成平移的作圖后，根據前面的若干個作圖問題，增加“議一議”內容。
�、龠�有什么其他方法，作出△DEF嗎？
�、诖_定一個圖形平移后的位置，除需知道原來圖形的位置外，還需要什么條件？
對于①，教師要幫助學生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據的原理。
方法一：過點B、點C，分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法二：過點D分別作出與AB，AC平行且相等的線段DE，DF，連接EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法三：因為平移后的圖形與原圖形是全等，所以過點B作線段BE，使得它與線段AD平行且相等，得到另一個對應點E（或者過點D作與AB平行且相等的線段DE，得到另一個對應點E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
對于②，確定一個圖形平移后的位置的全部條件為：
(1)圖形原來的位置 (2)平移方向 (3)平移距離.
這三個條件缺一不可.只有這三個條件都具備，我們才能準確地找到一個圖形平移后的位置，進而作出它平移后的圖形.
第三環(huán)節(jié) 課堂練習
1．如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。
解：在字母A上，找出關鍵的5個點（如圖），分別過這5個點按箭頭方向作5條長3cm的線段，將所作線段的另5個端點按原來的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形。
2．
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。
3．圖中的窗欞輪廓是由一個半圓和一個矩形組成，試作出這個圖案向左平移10格后的圖案。
解：分別確定矩形的四個頂點和半圓的圓心，向左平移10格后的位置，畫半圓（以“圓心”平移后的位置為圓心，以6格的邊長為直徑），連線即可。
第四環(huán)節(jié) 課時小結
本節(jié)課我們通過作平面圖形平移的圖形，進一步理解了平移的性質，并且還知道要確定一個圖形平移后的位置，需要有：①此圖形原來的位置.②平移方向.③平移距離等三個條件.
在作圖時，要注意語言的表達
第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)
1．必做習題：習題3.2 2，3，4
2．選做習題
�。�1）如圖，正方形ABCD邊長為4，沿對角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面積為92，求平移的距離．
�。�2）如圖，在△ABC中，D，E是BC上的點，且BD＝CE，求證：AB＋ACAD＋AE．
四、教學設計反思
在教學過程的設計上，通過對上節(jié)課學習的平移的基本性質的復習，為新知的探索作好鋪墊，進而引出新課課題簡單的平移作圖。在例題的選擇和設計上，循序漸進，前一題往往是后一題的基礎，后一題通過化歸都可轉化為前一題的問題，在課堂教學中努力滲透數學中重要的思想方法化歸。
在練習的設計上，遵循由淺入深的原則，循序漸進地讓學生逐步熟練應用平移的特征、平移作圖的方法，從而體現數學的價值；同時，設計了不同難度的習題，提供給不同層次的學生，滿足不同層次學生的需要，讓“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。
《圖形的旋轉》教案4
教學內容：課本第31頁例3及做一做、練習七第7題。
教材分析：旋轉也是人教版二年級數學下冊第三單元的內容，平移與旋轉這兩種現象是生活中比較常見的幾何現象。課程標準不要求對這兩個概念進行定義，更不需要學生去背誦結論性語句，只要求學生緊密聯系生活實際去感知這些現象。二年級學生在生活中見到很多平移和旋轉的運動現象，在他們的頭腦中已有比較感性的平移和旋轉意識，受生活經驗的限制，對于好多現象的判斷還有些模糊，更無法想象，不能透過現象用數學的眼光來抓住運動方式的本質。
教學目標：
1.知識與技能：借助日常生活中的旋轉現象，通過觀察、操作，使學生直觀認識旋轉圖形，培養(yǎng)同學們的空間想象能力，發(fā)揮學生的空間觀念。
2.過程與方法：借助生活中的旋轉現象和學生的操作活動，體會旋轉的特征。例如：通過制作陀螺并使之轉動，感受旋轉。
3.情感態(tài)度和價值觀：通過對生活事物鐘表，旋轉門等，使學生感受相關知識在生活中的運用，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點、難點：認識并辨別旋轉圖形，并能判斷旋轉點或線以及旋轉的'方向。
教學過程：
一、故事導入，引入新課
老師：上一節(jié)課，我們學習了有關平移的內容，接下來我們就來復習一下關于平移的知識。（播放PPT，展示圖片復習平移）
老師：誰能說說生活中常見的的平移現象嗎？
同學：觀光電梯，推拉窗
老師：同學們回答得都很好，看來大家對平移的內容掌握的都很好。那么，現在請大家看看這幾幅圖是什么現象呢？
同學：給出自己的答案。（不是平移，因為方向發(fā)生了改變。）
老師：既然這些圖片不屬于平移，那應該叫什么呢？下面我們就共同研究一下這種特別的運動方式。（PPT翻頁）請大家仔細觀察這些的娛樂項目，仔細看看它們有什么共同之處？待會兒告訴我你發(fā)現了什么？
二、探求新知，感受旋轉
同學：他們都是圍繞中心運動，都是旋轉現象。
老師：同學們觀察得真仔細，我們剛剛看到的摩天輪、太空飛船和飛機的螺旋槳都是旋轉現象。（物體的每個部分都是繞同一個點（或者同一條直線）轉動就是旋轉現象。板書：認識旋轉現象）大家現在知道齒輪是什么運動了吧，大家說齒輪是什么運動？
同學：旋轉
老師：那么，同學們還見過哪些旋轉圖形或旋轉現象嗎？同桌之間互相討論一下。
老師：討論好了嗎？我來聽聽大家是怎么想的？
同學：自由發(fā)言。
�。úシ判D現象的圖片請同學做出回答）
老師：同學們觀察得真仔細。老師這兒也有幾張圖片，大家看一下判斷一下是不是旋轉。（播放）
老師：大家翻開課本第34頁，做一下練習七的第七題。請大家判斷一下哪些是平移，哪些是旋轉。
三、知識應用，鞏固知識
老師：下面我們來看一下生活中常見的旋轉想象。
老師：大家知道鐘表是怎么轉動的嗎？（講解鐘表的轉動方向和規(guī)律，鐘表的指針是順時針轉動的，時針從數字12走到數字1時，要一小時，分針從數字12走到數字1時要5分鐘，秒針從數字12走到數字1要5秒。）下面大家做一下練習七的第8題。
播放PPT，你可以利用一片花瓣旋轉制作出美麗的花嗎？ 請學生作答后老師展示圖片。
四、回顧總結
老師：同學們，今天這節(jié)課你有什么收獲？
�。▽W生交流學習感受）
老師：通過這節(jié)課的學習，我們認識了軸對稱旋轉圖形（現象）。物體的每個部分都是繞著同一個點（或者同一條線）轉動叫旋轉圖形（現象）
�。úシ哦嗝襟w中的課后作業(yè)，課程內容結束。）
五、板書設計：
旋轉
物體的每個部分都是繞著同一個點（或者同一條線）轉動。
《圖形的旋轉》教案5
教學目標：
1.進一步認識圖形的旋轉，認識繞點順時針或逆時針旋轉90 的含義，能在方格紙上畫出把簡單圖形旋轉90 后的圖形。
2.通過學習活動，進一步增強學生的空間觀念，發(fā)展形象思維。
3.在認識旋轉的過程中，產生對圖形變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活中的應用。
教學重點：掌握圖形旋轉的三個要素。
教學難點：在方格紙上畫出把簡單圖形順時針或逆時針旋轉90 后的圖形。
教學準備：課件
教學過程：
一、情境引入
1.播放有關風車和摩天輪的課件。
提問：游樂場的摩天輪和風車的運動是一種什么現象？
追問：你能說說它們是怎樣旋轉的嗎？
它們都是繞著中間的點順著旋轉的。
2.導入新課。
對于旋轉，你還想了解什么知識？今天我們要繼續(xù)研究旋轉的相關知識。（板書課題）
二、交流共享
1.認識順時針或逆時針旋轉90 的含義。
�。�1）創(chuàng)設情境，提出問題。
播放課件：某一高速公路收費站，各種車輛進出場面的錄像。為了維持秩序，收費站口設置了轉桿。
引出問題：圖中的轉桿打開和關閉分別是怎樣的運動？它們的運動有什么相同點和不同點？
（2）模擬操作，認識含義。
同桌合作，拿出活動角模擬轉桿打開和關閉，討論順時針和逆時針旋轉。
結合學具演示交流，明確轉桿打開和關閉都屬于旋轉。
小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉，轉桿關閉是順時針旋轉。
�。�3）深入探討：轉桿打開和關閉，分別是繞哪個點按什么方向旋轉的？旋轉了多少度？
引導學生結合例題2的轉桿圖進行思考。
學生觀察、交流，得出：轉桿打開是繞O順時針旋轉90 ；轉桿關閉是繞O逆時針旋轉90 。
�。�4）全體活動，深化理解。
聽口令做動作：讓學生先平伸右臂，用動作表示順時針旋轉和逆時針旋轉，再平伸左臂做一次，親身體驗順時針、逆時針旋轉。
2.在方格紙上進行圖形的旋轉。
�。�1）課件出示教材第3頁例題3圖。
（2）指名說說：你是怎樣理解題目的.要求的？
引導學生進行審題：中心點：點A；旋轉方向：逆時針；旋轉角度：90 。
�。�3）動手操作。
學生利用課前準備的三角形紙片在方格紙上進行旋轉操作。
教師巡視，了解學生的操作情況。
指名學生利用實物投影進行旋轉演示，鼓勵學生發(fā)表不同見解。
�。�4）在方格紙上畫出旋轉后的圖形。
提問：如果不借助具體的實物，該怎樣畫出三角形逆時針旋轉90 后的圖形？（出示教材第4頁上方情境圖）
學生可能有如下方法：
�、傧劝讶切蔚囊粭l直角邊繞點A逆時針旋轉90 ，再畫出另外的線段，最后連成相應的圖形。
�、谙劝讶切蔚膬蓷l直角邊繞點A逆時針旋轉90 ，再連成相應的圖形。
③借助手、筆等工具一轉后再畫一畫。
讓學生在方格紙上嘗試畫圖。
（5）組織交流。
投影展示學生畫的圖，讓學生說說是怎樣畫出來的。
（6）師生共同小結。
提問：我們在方格紙上進行旋轉操作時，要注意什么？
引導學生通過交流得出：要先找出一條線作為標準，再按“定點、定向、定角度”三個步驟進行操作。
三、反饋完善
1.完成教材第4頁“練一練”第1題。
這道題是利用鐘面的時針、臺秤的指針、轉盤的指針等實例來鞏固旋轉的方向和角度。教學時切不可草率對待這些習題，它們都是旋轉平面圖形不可缺少的基礎知識。
引導學生獨立完成，指名口答，集體訂正。
2.完成教材第4頁“練一練”第2題。
這道題實際上是例題3的補充，它是將一個長方形繞點A順時針旋轉90 。教學時可以為不同學生設置不同要求，如空間想象能力較強的學生，可以直接在方格紙上畫出旋轉90 后的長方形；而直接畫圖有困難的學生可以照樣子先做一個長方形，按旋轉的要求在方格紙上轉一下，再離開實物畫出旋轉后的圖形。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
《圖形的旋轉》教案6
教材分析：
學生在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節(jié)課所學的圖形的旋轉內容是在上述基礎上的進步發(fā)展，通過具體實例的展示，通過操作活動，使學生知道一個簡單圖形在旋轉或平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形，它的學習對于培養(yǎng)學生的空間觀念，感受數學美、運用數學知識進行設計具有重要作用。
教學要求：
�。�、通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。
�。�、能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉后的圖形。
教學重點、難點：
�。�、能在方格紙上將簡單圖形旋轉９０，明確是繞哪一點進行旋轉的。
�。�、能找出旋轉或平移后的原圖形。
教具準備：
多媒體、三角形紙
學具準備：
４張扇形張、方格紙、三角形紙
教學過程：
一、創(chuàng)設情景
電腦出示一組圖案，請學生欣賞。
師：這些圖案美嗎？
生：美。
師：這些圖案是怎樣設計的呢？
生：通過旋轉設計成的。
師：這些圖形是怎樣旋轉的呢？今天我們就來學習有關圖形旋轉的知識，并板書課題：圖形的旋轉。
二、探究新知
1、理解順時針方向。
�。�1）師出示一個鐘面模型。
�。�2）問：鐘面上的時針是怎樣旋轉的呢？你能用手勢比一比嗎？
�。�3）抽生比劃時針轉動的方向，全班一起跟著比手勢。
�。�4）師：時針轉動的方向叫順時針方向。板書：順時針方向
�。�5）師：生活中很多圖形都是按順時針方向進行旋轉的。
2、體會旋轉900的過程，明確是繞哪個點進行旋轉的。
�。�1）電腦出示主題圖，請學生仔細觀察并思考：圖a是怎樣變化就得到了圖b？
生：圖a按順時針方向旋轉就得到圖b。
師：圖a是以哪個點為中心，旋轉多少度得到圖b的？
生：圖a是以o點為中心旋轉900得到圖b的。
師：誰能用完整的語言說說圖a到圖b的變化過程？
生：圖a以o點為中心，按順時針方向旋轉900得到圖b。
師板書：以o點為中心旋轉900
�。�2）請學生繼續(xù)看屏幕并思考：圖b怎樣變化就得到圖c，圖c怎樣變化就得到圖d？
a、學生先獨立思考，再在小組內交流。
b、全班匯報，抽生說說圖b到圖c，圖c到圖d的變化過程。
c、拓展思維：
師：圖形d可以看作是圖形b繞點o順時針方向旋轉多少度得到的？
生：圖形d可以看作是圖形b繞點o順時針方向旋轉1800得到的。
3、轉一轉，說說這些三角形是以哪個點為中心旋轉的
（1）教師演示，學生觀察，抽生說說老師是以哪個點為中心進行旋轉的？
（2）學生從信封里取出三角形以一個點為中心進行旋轉，并和同方交流是以哪個點為中心進行旋轉的。
�。�3）完成：填一填。
以點a為中心旋轉的圖形是（）
以點b為中心旋轉的圖形是（）
以點c為中心旋轉的`圖形是（）
�。�4）指導學生完成教材54頁說一說的第2題。
�。�1）圖形1繞點o順時針旋轉900到圖形（）所在的位置。
�。�2）圖形2繞點o順時針旋轉900到圖形（）所在的位置。
�。�3）圖形2繞點o順時針旋轉（）到圖形4所在的位置。
三、小結反思：剛才我們學了有關圖形旋轉的哪些知識？
生1：很多圖形化都是按順時針方向進行旋轉的。
生2：圖形是以一個點為中心進行旋轉的。
生3：我能把一個簡單圖形旋轉900。
四、鞏固練習。
1、電腦出示教材55頁試一試的第一題，說說圖形a如何形成圖形b，并與同學進行交流。
�。�1）先讓學生觀察并猜一猜，圖a如何變化形成圖b。
�。�2）學生拿出圖片轉一轉。
�。�3）抽生在屏幕上展示圖a到圖b的變化過程。
�。�4）重點指導第4幅畫，先讓學生獨立轉一轉，再請學生說說圖a到圖b的變化過程。
生1：圖形a逆時針方向旋轉900得到圖b。
生2：圖形a順時針方向旋轉2700得到圖b。
2、指導從學生完成試一試的第2題，在方格紙上畫出圖形b和圖形c。
（1）圖形a向下平移3個方格得到圖形b。
（2）圖形a繞點o順時針方向旋轉900得到圖形c。
3、在音樂聲中結束新課，教師小結：生活中有很多圖形都是按順時針方向進行旋轉的，我們要做生活的有心人，希望大家課后搜集一些有關圖形旋轉的知識，下節(jié)課再交流。
教學反思：
本節(jié)課的教學設計體現了《數學課程標準》讓學生自主學習數學知識的新理念。同時結合我校的科研課題情趣教育，體現了數學情趣課堂的特點：數學課堂應生動有趣，學生在數學課堂上，內心對數學學習產生積極的態(tài)度體驗，產生對數學知識的好奇與探挖的情緒，生動活潑，積極主動地學習數學知識，在趣味中獲知，在求知中得趣，得到教與學的和諧，情、趣、智與知的統一。本節(jié)課有下面兩個明顯的特點：
第一本節(jié)課的內容設計是建立在學生已有生活經驗的基礎上，貼近學生的生活實際，教學內容的有趣從而讓學生充滿情趣學習數學知識，體現“玩中學，樂中悟”是本節(jié)課最突出的特點。
例如，開課伊始，通過讓學生欣賞一組圖案，并將其中一部分圖案進行分解和旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。讓學生從動態(tài)演示中體味圖形旋轉的過程，直觀形成了知識的表象，為新課教學做了良好鋪墊。同時也很好地激發(fā)了學生學習的興趣和探究的欲望。教學中我首先把握學情，將旋轉的三要素分散開來,各個擊破。首先利用鐘表上指針的旋轉來認識旋轉的方向；其次利用課件在方格紙上動態(tài)分解演示圖形旋轉的過程，來認識固定點和旋轉的度數。將教學的重、難點于教學環(huán)節(jié)的自然推進中逐步得以突破。讓學生不感到數學學習的枯燥，從而積極投入學習活動，學得高效，學得深入，學得興奮。
第二重視動手操作活動，讓學生在操作的過程中體會圖形變換的特點。例如，通過讓學生固定三角形的一點來旋轉這個三角形，讓學生進一步理解圖形是繞“固定點”旋轉的。通過讓學生動手旋轉方格圖片，進一步體會旋轉的方向與度數。旋轉變換帶給學生奇妙的感覺，讓學生感受數學的魅力，激發(fā)學生進一步學習數學的欲望；練習圖形的旋轉過程，既讓學生演示了順時針旋轉，又進一步引導學生動手實踐逆時針旋轉等不同方法得到圖案，培養(yǎng)學生的思維廣闊性。最后讓學生在方格紙上畫出簡單圖形平移和旋轉90度后的圖形，既是對本節(jié)課的知識的鞏固與延伸，又為下節(jié)課設計圖案作鋪墊。
總之，我認為本節(jié)課教學設計的層次比較清晰，從指導學生觀察分析再到放手讓學生動手操作進行自主探究學習，符合學生的認知特點和規(guī)律，充分體現了學生的主體地位。學生的空間觀念和空間想像能力得到了充分地發(fā)展。整節(jié)課學生都以積極的情緒參與到數學學習的活動中去，讓學生真真切切的感受到學習數學知識是一件很有情趣的事情，這正是北小人所追求的理想課堂――情趣課堂。
《圖形的旋轉》教案7
一、教學目標
1、知道圖形旋轉的概念，能找出旋轉圖形中的旋轉中心、旋轉角度和對應關系。
2、通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學生探究問題的能力、觀察能力，以及與人合作交流的能力。
3、經歷對生活中旋轉圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生充分感知數學美，培養(yǎng)學生學習數學的興趣和熱愛生活的情感。
二、教學重點
掌握旋轉的有關概念，探索和發(fā)現旋轉后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化；會準確找出對應點、對應線段、對應角，旋轉中心、旋轉角。
三、教學難點
對圖形旋轉過程中旋轉角相等的理解，會準確找出旋轉角。
旋轉中心不在三角形頂點時旋轉角的確定。
四、教學準備: 課件?
五、課時安排:一課時
六、教學過程
一、出示學習目標
1、板書課題
同學們，本節(jié)課我們一同來學習“圖形的旋轉”。
本節(jié)課的學習目標是（投影）
2、出示學習目標
�。�1）、 通過實例觀察，認識并描述圖形的旋轉。
�。�2）、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，知道圖形旋轉的三要素（點、方向、度數）。
�。�3）、欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。
二、出示生活圖片
�。ㄒ唬﹫D形的旋轉，旋轉中心，旋轉角，方向
1、[演示]：演示生活中常見的`轉動，觀察轉動時各點的運動情況得到圖形在轉動時，位置始終不變的那一點叫做旋轉中心。圖形轉動的角度叫做旋轉角。
區(qū)分順時針旋轉和逆時針旋轉，以及旋轉的三要素。
2、由鐘表的旋轉，得到線段轉動的旋轉角，學生描述鐘表的旋轉，加深旋轉三要素的記憶，同時培養(yǎng)學生的語言表達能力。 再由線段的旋轉引申到幾何圖形的旋轉，進一步得到：旋轉前后的兩個圖形形狀和大小不變，只是位置發(fā)生變化。
�。ǘ└惺苌钪械男D
在日常生活中,我們可以看到,一些圖形繞著某一個點旋轉一定角度時,能與自身重合。
你能舉出這樣的例子嗎？
�。ㄈ⑷n，鞏固方法
今天我們學習了圖形的一種運動----旋轉。通過學習你有什么收獲？
（四）、布置作業(yè)：
1、課本習題2、3
2、動手操作：請設計一個繞一點旋轉一定角度后能與自身重合的圖形。
《圖形的旋轉》教案8
教學目標：
1.進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質。
2.通過觀察、想象、分析和推理等過程，獨立探究、增強空間觀念。
3.讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的美感和數學的應用價值。
教學重點：
理解、掌握旋轉現象的特征和性質。
教學難點：
理解、掌握旋轉現象的特征和性質。
教學過程：
一、情景導入
1.教師用課件演示：(1)鐘表的轉動;(2)風車的轉動。
提問：觀察課件的演示，你看到了什么?
學生在交流匯報時可能會說出
(1)鐘表上的指針和風車都在轉動;
(2)鐘表上的指針和風車都是繞著一點轉動;
(3)鐘表上的`指針沿著順時針方向轉動，風車沿著逆時針方向轉動。
教師：像鐘表上指針和風車都繞著一個點或一個軸轉動的這種現象就是旋轉。(板書課題：圖形的旋轉變換)
2.提問：旋轉現象有幾種情況?
生回答后板書。
3.師：在日常生活中你在哪些地方見到過旋轉現象?學生自己舉例說一說。
二、新課講授
出示課本第83頁例題1的鐘面。
(1)觀察，描述旋轉現象。
觀察：出示動畫(指針從12指向1)，請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。
提問：誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程?
(教師引導學生敘述完整)
觀察：出示動畫(指針從1指向3)。
提問：這次指針又是如何旋轉的?
觀察：出示動畫(指針從3指向6)。同桌互相說一說指針又是如何旋轉的?
提問：如果指針從“6”繼續(xù)繞點O順時針旋轉180°會指向幾呢?
(2)教師：根據我們剛才描述的旋轉現象，想想看，要想把一個旋轉現象描述清楚，應該從哪些方面去說明?
小結：要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，運動起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點，方向以及角度。
四、課堂練習
完成課本第85頁練習二十一的第1~3題。
五、課堂小結
同學們，通過今天這節(jié)課的學習活動，我們知道要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，運動起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點，方向以及角度。
教學板書：
旋轉
順時針旋轉
逆時針旋轉
相對應的點到O點的距離都相等。
《圖形的旋轉》教案9
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。
【教學目標】
1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。
【教學重、難點】
通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。
【教具、學具準備】
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形(硬紙)、一副七巧板
【個性化修改】
難點：
1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。
2、學生對于旋轉的度數的把握。
【教學設計】
教學過程
一、創(chuàng)設情境
師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。
師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。
師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。(學生進行自己的設計與操作，師巡視指導)
師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的?
二、嘗試練習：
師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。
(1)四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形?
(2)“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形?
(3)長方形中的四個三角形如何變換得到正方形?
(4)正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形?
學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。
師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應給予肯定。
三、拓展練習
師：同學們，這節(jié)課我們學了哪些知識?(圖形的變換)。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢?(三角形)。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢?(想)。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。(師出示圖)
師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉得到右圖的。
學生操作并回答變換過程。
師：下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。
學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。
師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學們一起交流。
四、課堂小結：
1、同學們，這節(jié)課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學到了哪些知識?有什么感想?
2、教師激勵學生，提出希望。
對于圖形每一步的'變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學生形成正確的思考方法。
(本活動的開展主要是讓學生進行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到(1)、(2)，還是變換到(3)、(4)，都有各種不同的操作方法。所以，組織學生開展活動時，可以讓學生自己先試一試，然后再進行交流。
圖形的變換是對平移和旋轉知識的綜合運用練習，也是今后學生開展圖形設計的重要基礎，通過學生大量的操作活動，對提高學生空間的想象能力有較大的幫助。
七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時，可以根據學生的實際情況，選擇七巧板中的部分圖形進行變換。在學生比較熟練的情況下，再操作一些比較復雜圖形的變換。)
總結出旋轉的要求：
方向
繞某一點旋轉旋轉的度數
五、板書設計：
圖形A————圖形B
(平移、旋轉、軸對稱)
平移：方向，移動數量
旋轉：繞某向什么方向旋轉多少度
軸對稱：
教學反思：
1、數學源自生活，應用于生活，數學無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉是現實生活中廣泛存在的現象。在本課教學中，我運用俄羅斯方塊的游戲導入，基于學生的現實生活，既調動了學生學習數學的興趣，又為后面引出平移、旋轉、軸對稱作鋪墊。
2、在本課中我注意調動學生的多種感官參與活動，促進學生主動發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié)，至始至終以學生為主體，為學生提供學習素材，讓學生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學生的主體地位體現得栩栩如生。讓學生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應用，而且讓學生主動參與到教學活動中，并巧妙創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣和求知_，引導學生積極思考、主動地獲取知識。每一次活動結束，都能對學生的活動進行小節(jié)、概括。
不足之處：
本節(jié)課是學生在已有的基礎上對圖形變換的三種基本形式的綜合應用，這需要學生具備一定的空間想象能力和靈活應用知識的能力，在活動中學生展現出了多種多樣的變換方法，但也因為為了讓學生充分展示這些方法，造成了無法按時完成教學任務。
《圖形的旋轉》教案10
教材分析
在學習本單元內容前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發(fā)展，通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形在旋轉、平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形。在教學本單元的內容時，需把握以下幾點。
1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點
本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如圖形的旋轉活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90后，貼上一張紙，再旋轉90，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。
本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。
2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發(fā)現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案
本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優(yōu)秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。
教學目標
1. 通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90。
2. 通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變化過程。 教學重點
能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90
一、活動一：創(chuàng)設情境 ，解決問題。
(1) 創(chuàng)設情境，提出問題。
師（出示幻燈片）：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？
(2) 教師演示，學生觀察。
師（演示幻燈片）：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得的。請你們仔細觀察，你發(fā)現了什么？
(3) 小組交流、巡視反饋。
師：現在請同桌同學就剛才觀察到的現象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流）
師：哪一個小組來匯報呢？（教師根據學生的匯報進行整理。）
①圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到；
�、趫D形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到
③圖形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到；
(4) 觀察感悟，發(fā)現規(guī)律。
師：從圖形A旋轉到圖形B，圖形B旋轉到圖形C，圖形C旋轉到圖形D的過程中，你發(fā)現了什么？（教師根據學生的回答板書：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉90度）
�。ㄔO計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得。在旋轉的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。）
二、活動二：動手實踐，親身體驗。
1、轉一轉、描一描。
(1) （課件出示教材P55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。先獨立解決。可以剪一個三角形標上各點轉一轉。（獨立嘗試，動手操作）
(2) 學生操作后小組交流，老師巡視、指導。
(3) 請三個學生上臺演示，引導學生進行交流。
2、想一想、填一填。
師：（課件出示教材P55 第2題) 仔細觀察4個圖形的位置，完成填空。
學生獨立完成并匯報。
3、數學萬花筒。
請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去創(chuàng)造，老師作適當的指導。
4、歸納總結。
(1) 通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。
(2) 班上交流，引發(fā)更多的同學進行反思。
�。ㄔO計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規(guī)律后，讓學生大膽地實踐，經歷動手設計的過程，能有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。）
三、活動三：拓展練習，延伸應用。
1、P56試一試的第2題
練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉或平移后的圖形。
2、P56試一試的第3題
練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然后再涂顏色。
3、開放性練習。
請你在課后自己設計一個美麗的圖案，可以應用我們今天學過的方法來進行設計，相信你能成功的！
《圖形的變換》教學設計（第二稿）
教學內容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。 〖教材分析
在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形（課件）。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發(fā)展學生的空間觀念，為今后繼續(xù)學習圖形變換奠定基礎。
四年級學生，形象思維在其認知過程中仍占主導地位。因此，要本著邊操作邊感悟的原則，讓學生在經歷中體會旋轉的三要素（課件），感受圖形旋轉帶來的變換美。具體的處理方式有兩種：一是，我用課件設計一個圖形旋轉的過程，并逐步展示每一步變化的過程（課件）。二是，準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90貼上一張紙，再旋轉90再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案（課件）。在旋轉的過程中要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。（強調這一點稱為中心點）
1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點
本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如圖形的旋轉 活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90后，貼上一張紙，再旋轉90，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。
本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。
2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發(fā)現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案
本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優(yōu)秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。
教學目標
1．進一步認識圖形的'旋轉變換，探索它的特征和性質。
2．能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。。
3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發(fā)展學生的空間觀念。
4．欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用,體會數學的價值。.
教學重點
1．理解圖形旋轉變換的含義。
2．探索圖形旋轉的特征和性質。
教學難點
1、探索圖形旋轉的特征和性質。
2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90并說出旋轉過程。
教學工具
多媒體課件、每桌一個學具袋(基本圖形、彩筆)。
活動過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
(1) 創(chuàng)設情境，提出問題。
師（出示課件）：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？
(2) 教師演示，學生觀察。
師（演示幻燈片）：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得的。請你們仔細觀察，你發(fā)現了什么？
(3) 小組交流、巡視反饋。
師：現在請同桌同學就剛才觀察到的現象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流）
師：哪一個小組來匯報呢？（教師根據學生的匯報進行整理。）
�、賵D形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到；
②圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到；
�、蹐D形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到；
(4) 觀察感悟，發(fā)現規(guī)律。
師：從圖形A旋轉到圖形B，圖形B旋轉到圖形C，圖形C旋轉到圖形D的過程中，你發(fā)現了什么？（教師根據學生的回答板書：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉90度）
�。ㄔO計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得。在旋轉的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。平移和旋轉變換是兩種重要的數學思想。教師為學生提供豐富的圖案素材，引導學生觀察、分類，發(fā)現其中的特點。這種從大視角界入，給學生提供全面的、具有思維含量的認知空間，對學生構建自己的知識結構是很有必要的。）
二、活動二：動手實踐，親身體驗。
1、轉一轉、描一描。
(1) （課件出示教材P55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。先獨立解決�？梢约粢粋�三角形標上各點轉一轉。（獨立嘗試，動手操作）
(2) 學生操作后小組交流，老師巡視、指導。
(3) 請學生上臺演示，引導學生進行交流。
圖一，按順時針旋轉，圖二，按逆時針旋轉，圖三，先請同學們預測一下旋轉的方向，然后課件演示，問和同學想象旋轉方向是否一樣？
2、想一想、填一填。
師：（課件出示教材P55 第2題) 仔細觀察4個圖形的位置，完成填空。
學生獨立完成并匯報。
3、數學萬花筒。
請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去創(chuàng)造，老師作適當的指導。
4、歸納總結。
(1) 通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。
(2) 班上交流，引發(fā)更多的同學進行反思。
�。ㄔO計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規(guī)律后，讓學生大膽地實踐，經歷動手設計的過程，能有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。）
三、活動三：拓展練習，延伸應用。
1、P56試一試的第2題
練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉或平移后的圖形。
2、P56試一試的第3題（機動）
練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然后再涂顏色。
3、開放性練習。
請你在課后自己設計一個美麗的圖案，可以應用我們今天學過的方法來進行設計，相信你能成功的！ 生活中，還有許多關于旋轉變換的知識有待我們去探索，就讓我們走出課堂，走進生活去領略數學的無窮魅力吧！
《圖形的變換》教學設計（第三稿）
教學內容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。
教材分析
在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形（課件）。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發(fā)展學生的空間觀念，為今后繼續(xù)學習圖形變換奠定基礎。
四年級學生，形象思維在其認知過程中仍占主導地位。因此，要本著邊操作邊感悟的原則，讓學生在經歷中體會旋轉的三要素（課件），感受圖形旋轉帶來的變換美。具體的處理方式有兩種：一是，我用課件設計一個圖形旋轉的過程，并逐步展示每一步變化的過程（課件）。二是，準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90貼上一張紙，再旋轉90再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案（課件）。在旋轉的過程中要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。（強調這一點稱為中心點）
1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點
本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如圖形的旋轉活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90后，貼上一張紙，再旋轉90，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。
本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。
2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發(fā)現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案
本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優(yōu)秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。
教學目標
1．進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。
2．能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。。
3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發(fā)展學生的空間觀念。
4．欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用,體會數學的價值。.
教學重點
1．理解圖形旋轉變換的含義。
2．探索圖形旋轉的特征和性質。
教學難點
1、探索圖形旋轉的特征和性質。
2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90并說出旋轉過程。
教學工具
多媒體課件、每桌一個學具袋(基本圖形、彩筆)。
活動過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
(1) 創(chuàng)設情境，提出問題。
師：在我們的生活中經常見到一些美麗的圖案，請看大屏幕-。（出示課件）
看到這些圖案你有什么想法？
�。ㄌ釂枌W生。）
師：這些圖案有什么特點嗎？
（預設生：每一個圖案都是相似的、都有相同的部分）
師：哪些部分一樣？
那我們就可以把這些圖案分成若干相同的部分。
我們以這幅圖為例，它有什么特點？
它可以分成幾部分？
�。ㄉ核牟糠郑�
師：它是怎樣由這一幅圖通過怎樣的運動變換成這幅圖形的?
能否利用以前學過的知識說一說？
�。A設生：它們先向右平移、再向下平移、再向左平移）
(2) 教師演示，學生觀察。
師：那這幅圖呢?它又是通過怎樣的運動形成這幅圖形的呢?
(課件出示圖形)
請同學們拿出學具擺一擺、看一看、想一想、說一說。
小組活動。
(3) 小組交流、巡視反饋（活動一）
師：現在請同桌同學就剛才觀察到的現象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流）
師：哪一個小組來匯報呢？
提問學生1：你是怎么得到這個圖形的？
到前面演示操作過程。（操作感受）
師：哪個小組再來匯報？
這次我有問題：這幅圖是以哪點為中心轉動的？向哪個方向轉動？角度是多少？得到哪幅圖形？
提問學生2：（學生邊演示邊說過程）
師：還是平移嗎？
以哪點為中心，叫什么？
向哪個方向轉動？（和我們鐘表轉動方向一樣叫順時針，相反的叫逆時針）
旋轉到這個位置是多少度呢？（看邊的變化）
（教師根據學生的匯報進行整理。）
�、賵D形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到；
②圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到；
�、蹐D形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到；
(4) 觀察感悟，發(fā)現規(guī)律。
師：從圖形A旋轉到圖形B，圖形B旋轉到圖形C，圖形C旋轉到圖形D的過程中，你發(fā)現了什么？（教師根據學生的回答板書：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉90度）
�。ㄔO計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得。在旋轉的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。平移和旋轉變換是兩種重要的數學思想。教師為學生提供豐富的圖案素材，引導學生觀察、分類，發(fā)現其中的特點。這種從大視角界入，給學生提供全面的、具有思維含量的認知空間，對學生構建自己的知識結構是很有必要的。）
二、活動二：動手實踐，親身體驗。
1、轉一轉、描一描。
(1) （課件出示教材P55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。先獨立解決�？梢约粢粋�三角形標上各點轉一轉。（獨立嘗試，動手操作）
(2) 學生操作后小組交流，老師巡視、指導。
(3) 請學生上臺演示，引導學生進行交流。
圖一，按順時針旋轉，圖二，按逆時針旋轉，圖三，先請同學們預測一下旋轉的方向，然后課件演示，問和同學想象旋轉方向是否一樣？
2、想一想、填一填。
師：（課件出示教材P55 第2題) 仔細觀察4個圖形的位置，完成填空。
學生獨立完成并匯報。
三、活動三：拓展練習，延伸應用。
1、P56試一試的第2題
練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉或平移后的圖形。
2、P56試一試的第3題（機動）
練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然后再涂顏色。
四、歸納總結。
(1) 通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。
(2) 班上交流，引發(fā)更多的同學進行反思。
�。ㄔO計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規(guī)律后，讓學生大膽地實踐，經歷動手操作的過程，能有效地發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。）
五、數學萬花筒。
（1）課件演示
六、開放性練習。
�。ǎ保┳寣W生說任意點，任意度數旋轉圖形老師課件演示
（２）請你在課后自己設計一個美麗的圖案，可以應用我們今天學過的方法來進行設計，相信你能成功的！
生活中，還有許多關于旋轉變換的知識有待我們去探索，就讓我們走出課堂，走進生活去領略數學的無窮魅力吧！
《圖形的旋轉》教案11
教學目標：
1. 通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。
2. 能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
教學重難點：
能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
活動過程：
活動一：創(chuàng)設情景，解決問題
�。�1）在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉獲得。本活動所介紹的是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。
（2）活動的`導入階段，可以出示一組圖案讓學生欣賞。然后將這些圖案按一定的形狀進行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉的？旋轉的角度是多少？學生也可以用學具自己操作，以便學生體驗旋轉的過程。
活動二：實踐練習
在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。
第1題
本題的練習主要認識圖形的旋轉是圍繞哪個點旋轉的問題，所以，這個活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉的中心點的問題。活動時，每個學生都可以準備一些白紙和三角形。為讓學生體會到旋轉前后圖形的變化，先可以請學生沿著三角形的邊把手上的三角形描繪下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），最后說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。
第2題
同樣，本題也可以先請學生根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得圖形描繪下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。
在練習時，可以先讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉的圖形。
第3題
同樣，本題的練習也最好請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然后再涂顏色。
《圖形的旋轉》教案12
教學內容：
圖形的旋轉
教材分析：
旋轉也是人教版二年級數學下冊第三單元的內容，平移與旋轉這兩種現象是生活中比較常見的幾何現象。課程標準不要求對這兩個概念進行定義，更不需要學生去背誦結論性語句，只要求學生緊密聯系生活實際去感知這些現象。二年級學生在生活中見到很多平移和旋轉的運動現象，在他們的頭腦中已有比較感性的平移和旋轉意識，受生活經驗的限制，對于好多現象的.判斷還有些模糊，更無法想象，不能透過現象用數學的眼光來抓住運動方式的本質。
教學目標：
1.知識與技能：借助日常生活中的旋轉現象，通過觀察、操作，使學生直觀認識旋轉圖形，培養(yǎng)同學們的空間想象能力，發(fā)揮學生的空間觀念。
2.過程與方法：借助生活中的旋轉現象和學生的操作活動，體會旋轉的特征。例如：通過制作陀螺并使之轉動，感受旋轉。
3.情感態(tài)度和價值觀：通過對生活事物鐘表，旋轉門等，使學生感受相關知識在生活中的運用，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點、難點：
認識并辨別旋轉圖形，并能判斷旋轉點或線以及旋轉的方向。
教學過程：
一、故事導入，引入新課
老師：上一節(jié)課，我們學習了有關平移的內容，接下來我們就來復習一下關于平移的知識。（播放課件PPT，展示圖片復習平移）
老師：誰能說說生活中常見的的平移現象嗎？
同學：觀光電梯，推拉窗
老師：同學們回答得都很好，看來大家對平移的內容掌握的都很好。那么，現在請大家看看這幾幅圖是什么現象呢？
同學：給出自己的答案。（不是平移，因為方向發(fā)生了改變。）
老師：既然這些圖片不屬于平移，那應該叫什么呢？下面我們就共同研究一下這種特別的運動方式。（PPT翻頁）請大家仔細觀察這些的娛樂項目，仔細看看它們有什么共同之處？待會兒告訴我你發(fā)現了什么？
二、探求新知，感受旋轉
同學：他們都是圍繞中心運動，都是旋轉現象。
《圖形的旋轉》教案13
學情分析
本班有學生75人，大部分學生學習習慣較好，能積極動腦發(fā)現、提出、分析和解決問題，空間想象能力較強，也有一部分學生各個方面需進一步提高。教材分析 《圖形的變換》北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。 在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發(fā)展學生的空間觀念，為今后繼續(xù)學習圖形變換奠定基礎。
教學目標
1．進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。
2．能在方格紙上將簡單的'圖形旋轉90。。
3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發(fā)展學生的空間觀念。
4．欣賞圖形的旋轉變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用,體會數學的價值。
教學重點
1．理解圖形旋轉變換的含義。
2．探索圖形旋轉的特征和性質。
教學難點
1、探索圖形旋轉的特征和性質。
2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°并說出旋轉過程。
教學工具
多媒體課件、每桌一個學具袋(基本圖形、彩筆)。
教學過程
一、 情景引入：
這是一只小朋友很喜歡玩的風車。
請兩個小朋友和老師一起玩一玩。（生操作）
其他孩子請注意觀察風車是怎樣運動的？
誰來說說，在風車的運動中，你看出了什么？
�。ń鉀Q旋轉、旋轉中心、旋轉方向）
出示鐘面
在數學里，我把向這個方向旋轉的方向叫做順時針方向;逆時針方向。手勢，比劃。
小結：在剛才的運動方式中，我們可以說,風車繞中心點順時針方向旋轉； 或者風車繞中心點逆時針方向旋轉。
會說了嗎？
二、 新授：
在生活中，有各種美麗的圖案，有的是簡單的圖形通過平移、旋轉得到的。
你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎？（想知道嗎？）
那我們今天就進一步研究“圖形的旋轉”。（板書課題）
那么我們選一副簡單的圖案，由易到難研究它是通過怎樣的簡單圖形，怎樣旋轉而成的，請仔觀察。
課件展示
為了便于研究，老師還專門做了一個這樣模型把它粘貼在黑板上。
討論：
組內相互說一說，剛才，你看到了什么？
（形狀、大小都不變）
師：從圖形A到圖形B是如何變換的？
是如何旋轉的。（繞點O順時針方向。。。。。。）
旋轉了多少度？
你是怎樣判斷它旋轉了90°的呢？
�。ㄓ惺裁捶椒�，想一想，互相說一說）
結合圖例，圖中畫出對應邊，標出旋轉角。測量。
這個度數叫做旋轉度數
小結出，圖B可以看作圖A繞點O順時針方向旋轉90°
誰能完整地再說一遍。
強調三要素。
師：從圖形B到圖形C是如何變換的？
圖形A到圖形C呢？
同學們，我們可以說圖形A繞點O順時針方向旋轉180°得到圖形C；還有其他的說法嗎？（配合手勢）
逆時針方向
看到這副圖，你還能像這樣說些什么嗎？
師小結，只有旋轉中心、旋轉方向和旋轉度數三者都確定了，旋轉以后的位置才能確定。
三、鞏固練習：
1.轉一轉。（動手操作）
說一說這些三角形是以哪個點為中心旋轉的。
2. 自主完成p55“說一說”第1、2題
四、欣賞，升華。
感受旋轉的美，數學的美。 由什么簡單圖形旋轉而成的？
作業(yè)布置：
P56“試一試”第1、2、3題
《圖形的旋轉》教案14
教學目標：
1. 通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。
2. 能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
教學重難點：
能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。
教學準備：
多媒體教學系統，卡紙，小三角形，90度扇形。
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