關(guān)于初三上冊數(shù)學(xué)輔導(dǎo)練習(xí)題
1、如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時，火車進入隧道的時間與火車在隧道內(nèi)的長度之間的關(guān)系用圖象描述大致是 ( )
2、 拋物線 的對稱軸是 ( )
(A) 直線x＝1 (B) 直線x＝3
(C) 直線x＝－1 (D) 直線x＝－3
3、已知二次函數(shù) ，當(dāng)b從-1逐漸變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動．關(guān)于拋物線的移動方向的描述中，正確的是（ ）
A．先往左上方移動，再往左下方移動 B．先往左下方移動，再往左上方移動
C．先往右上方移動，再往右下方移動 D．先往右下方移動，再往右上方移動
4、已知函數(shù) 的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）
5、 若二次函數(shù) （a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為( )
A. 1 B. C. D. -2
6、二次函數(shù) 的圖像可以由二次函數(shù) 的圖像平移而得到，下列平移正確的是 （ ）
A.先向左平移2個單位，再向上平移1個單位
B.先向左平移2個單位，再向下平移1個單位
C.先向右平移2個單位，再向上平移1個單位
D.先向右平移2個單位，再向下平移1個單位
7、已知：a>0，b<0，c<0，則二次函數(shù) 的圖像可能是（ ）
A B C D
8、已知a=－1，點（a－1，y1），（a，y2），（a+5，y3）都在函數(shù) 的圖象上，則 ( )
A．y1<y2<y3 B．y1<y3<y2 C．y3<y2<y1 D．y2<y1<y3
9、如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點，其頂點P在折線C－D－E上移動，若點C、D、E的坐標(biāo)分別為（-1，4）、（3，4）、（3，1），點B的橫坐標(biāo)的最小值為1， 則點A的橫坐標(biāo)的最大值為（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
第9題 第10題
10、如圖6，拋物線 與 交于點A(1，3)，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B、C．則以下結(jié)論：
�、贌o論取何值， 的值總是正數(shù)．
②．a(chǎn)=1
③當(dāng)x=0時， ．
④．2AB=3AC
其中正確結(jié)論是（ ）
A．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④
11、將拋物線 先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( )
A． B． C． D．
二、解答題
12、直線 與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從點O出發(fā)，同時到達點A，運動停止．點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O→B→A運動．
�。�1）直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
�。�2）設(shè)點Q的運動時間為t秒， 的面積為s，求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍；
13、如圖,拋物線 經(jīng)過點A(1,0)和點P(3,4).
(1)求此拋物線的解析式,寫出拋物線與x軸的交點坐標(biāo)和頂點坐標(biāo).
(2)若拋物線與軸的另一個交點為B,現(xiàn)將拋物線向射線AP方向平移,使P點落在M點處,同時拋物線上的B點落在點D（BD∥PM）處.設(shè)拋物線平移前P、B之間的曲線部分與平移后M、D之間的曲線部分，與線段MP、BD所圍成的面積為m, 線段 PM的長度為n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式.
14、如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S ．
�。�1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）如果要圍成面積為45 的花圃，AB的長是多少米？
�。�3）能圍成面積比45 更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．
15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+42交x軸與點A,交直線y=x于點B,拋物線 分別交線段AB、OB于點C、D，點C和點D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點P在這條拋物線上．
�。�1）求點C、D的縱坐標(biāo)標(biāo)．
�。�2）求a、c的值．
�。�3）若Q為線段OB上一點，且P、Q兩點的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長．
（4）若Q為線段OB或線段AB上的一點，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點之間的距離為d（d＞0），點Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍．
16、如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設(shè)運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（ ）.
�。�1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求△PBQ的面積的最大值.
17、如圖，在△AOB中， ， ，矩形CDEF的頂點C、D、F分別在邊AO、OB、AB上。
�。�1）若C、D恰好是邊AO，OB的中點，求矩形CDEF的面積；
（2）若 ，求矩形CDEF面積的最大值。
18、對于三個數(shù)a,b,c，用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如： ； ；
解決下列問題：
（1）填空： = ；如果 ，則x的取值范圍為 ．
�。�2）①如果 ，求x的值；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果 ，那么 （填a,b,c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
�、圻\用②的結(jié)論，填空：
，則x+y= ．
（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1， ，y=2-x的圖象（不需列表描點）．通過觀察圖象，填空： 的最大值為 ．
19、如圖，已知拋物線 的對稱軸為直線x＝1，且拋物線經(jīng)過A(－1,0)、C(0，－3)兩點，與x軸交于另一點B.
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
(2)在拋物線的對稱軸直線x＝1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標(biāo)；
(3)設(shè)點P為拋物線的對稱軸直線x＝1上的一動點，求使∠PCB＝90°的點P的坐標(biāo)．
20、改革開放以來，某鎮(zhèn)通過多種途徑發(fā)展地方經(jīng)濟，1995年該鎮(zhèn)年國民生產(chǎn)總值為2億元，根據(jù)測算，該鎮(zhèn)國民生產(chǎn)總產(chǎn)值為5億元時，可達到小康水平。(1)若從1996年開始，該鎮(zhèn)國民生產(chǎn)總值每年比上一年增加0.6億元，該鎮(zhèn)通過幾年可達到小康水平?
(2)設(shè)以2001年為第一年，該鎮(zhèn)第x年的國民生產(chǎn)總值為y億元，y與x之間的關(guān)系是 該鎮(zhèn)那一年的國民生產(chǎn)總值可在1995年的基礎(chǔ)上翻兩番（即達到1995年的年國民生產(chǎn)總值的4倍）？
21、兩個完全相同的矩形ABCD、AOEF按如圖所示的方式擺放，使點A、D均在y軸的正半軸上，點B在第一象限，點E在x軸的正半軸上，點F在函數(shù) 的圖象上，AB=1，AD=4．
(1)求k的值．
(2)將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn) 得到矩形 ,邊 交函數(shù) 的`圖象于點M，求 的長．
22、在梯形ABCD中，AB//CD，點E在線段DA上，直線CE與BA的延長線交于點G，
（1）求證：△CDE∽△GAE;
(2) 當(dāng)DE：EA=1：2時，過點E作EF//CD交BC于點F且 CD=4,EF=6， 求AB的長
23、如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.
(1) 求證：△ADF∽△DEC；
(2) 若AB＝4，AD＝ ，AE＝3，求ED，AF的長.
24、如圖，一艘軍艦從點A向位于正東方向的C島航行，在點A處測得B島在其北偏東 （即 ），航行75海里到達點D處，測得B島在其北偏東 ，繼續(xù)航行5海里到達C島，此時接到通知，要求這艘軍艦在半小時內(nèi)趕到正北方向的B島執(zhí)行任務(wù)，則這艘軍艦航行速度至少為多少時才能按時趕到B島？
25、已知 ，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，連結(jié)FD交AC于點E．
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的長．
26、有一河堤壩BCDF為梯形，斜坡BC坡度 ，壩高為5 m，壩頂CD = 6 m，現(xiàn)有一工程車需從距B點50 m的A處前方取土，然后經(jīng)過B—C—D放土,為了安全起見，工程車輪只能停在離A、D處1 m的地方即M、N處工作，已知車輪半經(jīng)為1 m，求車輪從取土處到放土處圓心從M到N所經(jīng)過的路徑長。（ ）
27、如圖，某種新型導(dǎo)彈從地面發(fā)射點L處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導(dǎo)彈上升的高度y（km）與飛行時間x（s）之間的關(guān)系式為 （0≤x≤10）．發(fā)射3s后，導(dǎo)彈到達A點，此時位于與L同一水平面的R處雷達站測得AR的距離是2km，再過3s后，導(dǎo)彈到達B點．
（1）求發(fā)射點L與雷達站R之間的距離；
�。�2）當(dāng)導(dǎo)彈到達B點時，求雷達站測得的仰角（即∠BRL）的正切值．
28、如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的俯角∠EAB為15°，碼頭D的俯角∠EAD為45°，點C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．
29、如圖，A，B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）。經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心P點在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保護區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越保護區(qū)？為什么？
30. 如圖，在矩形 中， ， ．點 在 上， ，交 于 ， ，交于 于 ．點 從 點（不含 ）沿 方向移動，直到使點 與點 重合為止．
（1）設(shè) ， 的面積為 ．請寫出 關(guān)于 的函數(shù)解析式．
（2）點 在運動過程中， 的面積是否有最大值，若有，請求出最大值及此時 的取值；若無，請說明理由．
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