初三數(shù)學(xué)單元練習(xí)測試題
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)()A.(2，1)B.(2，-1)C.(2，4)D.(-1，-2)
2.拋物線y=3(x-1)2 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()
A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)
3.點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若C=35，則的度數(shù)為()
A.70B.55C.60D.35
4.在直角△ABC中，C=90，若AB=5，AC=4，則tanB=()
(A)35(B)45(C)34(D)43
5.在⊙O中,AB是弦，OCAB于C，若AB=16，OC=6，則⊙O的半徑OA等于()
A.16 B.12 C.10 D.8
6.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當(dāng)你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是()
A、B、C、D、
7.在△ABC中，C=900，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為()
A.3 B.4 C.5 D.6
8.小正方形的邊長為1，三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()
9.四個陰影三角形中,面積相等的是()
10.函數(shù)y1=x(x0)，y2=4x(x0)的圖象所示，下列四個結(jié)論：
�、賰蓚�函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(2，2);②當(dāng)x2時，y1③當(dāng)0﹤x﹤2時，y1④直線x=1分別與兩函數(shù)圖象交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長為3;
則其中正確的結(jié)論是()
A.①②④B.①③④C.②③④D.③④
二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)
11.扇形半徑為30，圓心角為120，用它做成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為。
12.D是△ABC中邊AB上一點(diǎn);請?zhí)砑右粋�條件:，使△ACD∽△ABC。
13.△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sinABC等于。
14.若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，的面積為3，則。
15.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，0),⊙P的半徑為5，且⊙P與x軸交于點(diǎn)A,B，與y軸交于點(diǎn)C、D，則D的坐標(biāo)是。
16.直線l1x軸于點(diǎn)(1，0)，直線l2x軸于點(diǎn)(2，0)，直線l3x軸于點(diǎn)(3，0)…直線lnx軸于點(diǎn)(n，0);函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)A1，A2，A3，…An，函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3，…ln分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面積記為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S 3，…四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2012=。
三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程)
17.(本題6分)求下列各式的值：
(1)-
(2)已知，求的值.
18.(本題6分)，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，
在樓AB的樓頂A點(diǎn)測得樓CD的樓頂C的仰角為45，樓底D的俯角
為30求樓CD的高。(結(jié)果保留根號)
19.(本題6分)李明和張強(qiáng)兩位同學(xué)為得到一張星期六觀看足球比賽的入場券，設(shè)計了一種游戲方案：將三個完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中.從中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字后放回袋子;混合均勻后，再隨機(jī)取出一個小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，張強(qiáng)得到入場券;否則，李明得到入場券.
(1)請你用樹狀圖(或列表法)分析這個游戲方案所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)這個方案對雙方是否公平?為什么?
20.(本本題8分)，AB是⊙O的'直徑,BC是⊙O的弦，半徑ODBC,垂足為E，若BC=，OE=3;求：
(1)⊙O的半徑;
(2)陰影部分的面積。
21.(本題8分)，E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn)，EFDE交BC于點(diǎn)F.
(1)求證：△ADE∽△BEF;
(2)若正方形的邊長為4，設(shè)AE=x，BF=y，求y與x
的函數(shù)關(guān)系式;并求當(dāng)x取何值時，BF的長為1.
22.(本題10分)，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少?
(3)若墻的最大可用長度為8米，求圍成花圃的最大面積。
23.(本題10分)已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合).以AD為邊作菱形ADEF，使DAF=60，連接CF.
�、�1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時，
�、偾笞C：ADB=②請直接判斷結(jié)論AFC=ACBDAC是否成立;
�、�2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出AFC、ACB、DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;
⑶3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上時，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請直接寫出AFC、ACB、DAC之間存在的等量關(guān)系.
24.(本題12分)，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2;
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值;
(3)點(diǎn)G是拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、G四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在，請說明理由.
18.(本題6分)(36﹢12)米;
19.(本題6分)(1)略;(2)∵P(奇數(shù))=4∕9，P(偶數(shù))=5∕9;
這個方案對雙方不公平;(注：每小題3分)
20.(本題8分)(1)半徑為6;(2)S陰影=6(注：每小題4分)
21.(本題8分)(1)略;(2)y=-x2 x;當(dāng)x=2時，BF=1;
(注：第①小題3分，第②小題關(guān)系式3分，X值2分)
22.(本題1 0分)(1)y﹦-4x2 24x(0
(3)∵24-4x8,x又∵當(dāng)x3時，S隨x增大而減小;
當(dāng)x﹦4時，S最大值﹦32(平方米);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
23.(本題10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;②結(jié)論AFC=ACBDAC成立;
(2)∵同理可證⊿ADB≌⊿AFC，AFC=ACB-
(3)AFCACBDAC=180(或AFC=2ACB-DAC等);
(注：第①小題4分，第②小題3分，第③小題3分)
24.(本題10分)(1)A(-1,0)、B(3,0);直線AC解析式為y﹦-X-1;
(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(m,-m-1),則E點(diǎn)坐標(biāo)(m,m2-2m-3);
PE=-m2 m 2,當(dāng)m﹦時,PE最大值=;
(3)F1(-3,0)、F2(1，0)、F3(4,0)、F4(4-,0);
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