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用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)（精選11篇）
作為一名老師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家整理的用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？
學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn)：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。
師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？
生：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。
師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究正比例。(板書：正比例)
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。
(1)結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。
(2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。
2、計(jì)算表中的.數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。
(1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。
(2)說(shuō)一說(shuō)，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))
(3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。
(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。
(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？
兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。
4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。
(3)從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問(wèn)題。
不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？
小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。
三、課堂練習(xí)：
1、P46“做一做”
2、練習(xí)九第1、3～7題
用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
�。�1）速度時(shí)間路程
（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)
�。�3）工作效率工作時(shí)間工作總量
2、引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的'一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
出示例1。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表。
讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。
�。�1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？
�。�2）路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。
提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量？（誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？）
想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？
2、教學(xué)例2
出示例2和想一想
要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。
學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)樣看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。
4、具體認(rèn)識(shí)
�。�1）提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？
（2）做練習(xí)八第1題。
5、教學(xué)例3
出示例3，讓學(xué)生思考
提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例？
請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。
強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習(xí)
1、做練一練第1題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，并要求說(shuō)明理由。
3、做練習(xí)八第2題（小黑板）
讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。
指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？
五、家庭作業(yè)。
用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容
教科書第54頁(yè)例3，練習(xí)十二5，6，7題。
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)運(yùn)用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)
運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
�。�1）飛機(jī)飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。
�。�2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
�。�3）一個(gè)加數(shù)一定，和與另一個(gè)加數(shù)。
�。�4）如果y=3x，y和x。
2．揭示課題
教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些知識(shí)，應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的.實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。
二、合作交流，探索新知
1．用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問(wèn)題？
教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。
2．全班交流解答方法
指導(dǎo)學(xué)生思考出：
�。�1）195÷5×8=312（元），先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。
�。�2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。
�。�3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。
3．嘗試用正比例知識(shí)解答
如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問(wèn)："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識(shí)解答，教師可作如下引導(dǎo)。
教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識(shí)思考：
�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）題中什么量是不變的？一定的？
�。�3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。
隨學(xué)生的回答，教師可同步板書：
教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí)，同學(xué)們會(huì)解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。
教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來(lái)。
學(xué)生解答。
教師：解答得對(duì)不對(duì)呢？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？
學(xué)生討論驗(yàn)算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
三、課堂活動(dòng)
1．出示教科書第49頁(yè)的例1圖和補(bǔ)充條件
竹竿長(zhǎng)（m）26…
影子長(zhǎng)（m）39…
教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
教師出示問(wèn)題：小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m，請(qǐng)問(wèn)旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考解答，討論交流。
2．小結(jié)方法
教師：你覺得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解。）
�。�1）設(shè)所求問(wèn)題為x。
（2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。
�。�3）列出比例式。
�。�4）解比例，驗(yàn)算，寫答語(yǔ)。
四、練習(xí)應(yīng)用
完成練習(xí)十二的5，6，7題。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達(dá)式。
3 學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對(duì)，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會(huì)多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生：我的考試分?jǐn)?shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會(huì)陰云密布，所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長(zhǎng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)
生：我想姚明打球時(shí)，姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動(dòng)，對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策，不可能永遠(yuǎn)不變。
這時(shí)，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上，兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說(shuō)：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的。”
生：上星期，我們班舉行智力競(jìng)賽，每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分，答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多，分?jǐn)?shù)也就越高。因此，我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績(jī)也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師：好一個(gè)答對(duì)的'題目與最后的成績(jī)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個(gè)表格中。你還知道什么?
生：答對(duì)一題得10分，答對(duì)兩題得20分，答對(duì)三題得30分……
師：表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?
生：答對(duì)的題目與最后的成績(jī)，它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對(duì)的題目越多，分?jǐn)?shù)就越高；從右向左看，答對(duì)的題目越少，成績(jī)就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍，得分也隨著擴(kuò)大多少倍；反之，答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié))：也就是說(shuō)，成績(jī)隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在成績(jī)和答對(duì)的次數(shù)兩種量中，相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?
(隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書：每題的分?jǐn)?shù))
師：你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?
板書關(guān)系式：成績(jī)/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)
師：我們?cè)賮?lái)看一道題目。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長(zhǎng)，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問(wèn)題，可以舉手，老師非常樂(lè)意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?
3 任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。
4 比值實(shí)際上表示( )，請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報(bào)，師板書關(guān)系式)
師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個(gè)表格)：這是我們剛才分析過(guò)的兩個(gè)表，它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學(xué)生通過(guò)看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))
用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 5
【教學(xué)內(nèi)容】
正比例
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解正比例的意義。
難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
投影儀。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.復(fù)習(xí)引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
�、僖阎烦毯蜁r(shí)間，怎樣求速度?
板書： =速度。
②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?
板書： =單價(jià)。
�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r(shí)間，怎樣求工作效率?
板書： =工作效率。
2.引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。
【新課講授】
1. 教學(xué)例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。
(1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?
(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?
(3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。
根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：
�、巽U筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�、跀�(shù)量增加，總價(jià)也增加;數(shù)量降低，總價(jià)也減少。
③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。
教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的.變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。
2.教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?
組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大;路程縮小，時(shí)間也跟著縮小;但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是 =速度(一定)。
教師小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。
3.歸納概括正比例關(guān)系。
�、俳M織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?
②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三：兩個(gè)量的比值一定。
4.用字母表示正比例的關(guān)系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： (一定)
5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?
學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;
【課堂作業(yè)】
完成教材第46頁(yè)的“做一做”(1)～(3)。
答案：
(1) 。
(2)比值表示每小時(shí)行駛多少km。
(3)成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。
�、贂r(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少;②路程和時(shí)間的比值(速度)一定。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步理解正比例的意義，會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
預(yù)習(xí)指導(dǎo)：
一、自學(xué)教材。
閱讀教材第62~63頁(yè)。
二、檢查學(xué)習(xí)。
1.怎樣兩個(gè)量成正比例?
2.完成"試一試"。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件和口算題。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
談話：通過(guò)將近六年的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購(gòu)物問(wèn)題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)為，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來(lái)，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1 1.課件出示例1的表
�、趴匆豢�，表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?
�、票碇杏新烦毯蜁r(shí)間這兩種量，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時(shí)間變化，路程也隨著變化。
2.那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢?下面我們來(lái)作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。
3.我們可以寫出這么幾組路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比。
⑴發(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80，大家想一想，這個(gè)比值80表示什么呢?這個(gè)規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示?
�、七@個(gè)比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個(gè)速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個(gè)式子來(lái)表示這個(gè)規(guī)律
�、峭瑢W(xué)們，在這個(gè)題目中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
課件出示：路程和時(shí)間成正比例。
�、痊F(xiàn)在你能完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系嗎?
4.剛才我們初步認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來(lái)看下面這個(gè)題目。
⑴課件出示"試一試"
�、普�(qǐng)大家先根據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說(shuō)一說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的?
課件出示表中的數(shù)據(jù)。
⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價(jià)是隨著購(gòu)買數(shù)量的變化而變化的。
集體交流：
⑷我們先來(lái)看第2個(gè)問(wèn)題，可以寫出這么幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫對(duì)了嗎?
�、稍倏吹�3個(gè)問(wèn)題，這個(gè)比值表示的是鉛筆的單價(jià)，我們可以用總價(jià)：數(shù)量=單價(jià)(一定)這個(gè)式子來(lái)表示三者之間的關(guān)系。
小結(jié)：鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化，當(dāng)總價(jià)和是對(duì)應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價(jià)一定)時(shí)，我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量是成正比例的量。
⑹你能完整地這樣說(shuō)給你的同桌聽一聽嗎?
�、送瑢W(xué)們，我們通過(guò)以上的兩個(gè)例子認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的.關(guān)系可以用怎樣的式子表示?
課件出示課題。
⑻回顧一下，我們是根據(jù)什么來(lái)判斷兩種數(shù)量能成正比例的?
指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來(lái)判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
�、耪�(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成什么比例?并說(shuō)說(shuō)為什么?
�、粕a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，因?yàn)樯a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)一定)時(shí)，我們就說(shuō)生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是成正比例的量。
小結(jié)：教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?
三、練習(xí)
1.完成練習(xí)十三第1題。
請(qǐng)大家繼續(xù)看課本66頁(yè)第1題
2.完成練習(xí)十三第2題
�、爬^續(xù)看第2題，請(qǐng)你判斷，同一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?
�、仆粫r(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例，因?yàn)槊看挝矬w的高度和它對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)的比值都是三分之五，是一定的。
3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)
�、耪n件出示放大后的三個(gè)正方形、
�、拼蠹铱匆豢�，你是這樣畫的嗎?
�、墙又�(qǐng)同學(xué)們對(duì)照表格計(jì)算出放大后每個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積。
校對(duì)學(xué)生做的情況。
�、日�(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個(gè)問(wèn)題。
�、僬叫蔚闹荛L(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?
�、谡叫蔚拿娣e與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?
四、總結(jié)。
通過(guò)計(jì)算正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例，因?yàn)樗鼈兊拿拷M比值都相等，都是4；同樣通過(guò)計(jì)算正方形面積與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因?yàn)樗鼈兠拷M的比值是不相同的，也就是說(shuō)是不一定的。
用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 7
【教材分析】
本節(jié)課是在學(xué)生熟練掌握簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課是讓學(xué)生畫線段圖來(lái)分析題意，這部分內(nèi)容是讓學(xué)生用不同的方法，也就是不同的解題思路來(lái)分析。從而讓學(xué)生理解和掌握這種稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，為下一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
本節(jié)課是在學(xué)生熟練掌握簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，例2分析一個(gè)數(shù)量的兩個(gè)部分與整體的關(guān)系，確定把什么看作單位1學(xué)生不難理解，教學(xué)時(shí)，要畫線段圖幫助學(xué)生理解題意，學(xué)生就不會(huì)感到有太大的困難了。例3分析的是兩個(gè)量之間的關(guān)系，教學(xué)方法與例1相同。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生掌握解答稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少的應(yīng)用題的思路，并能正確解答。
2、提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)探索精神。
【教學(xué)重點(diǎn)】
分析和掌握把什么量看作單位1及誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。
【教學(xué)難點(diǎn)】
分析和理解兩個(gè)數(shù)量的比校對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難些。
【教學(xué)過(guò)程】
備注
活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，初步感知題意。
1、教師出示例2的情境圖。
2、讓學(xué)生結(jié)合圖敘述題意。
活動(dòng)二：動(dòng)手畫圖，分析題意。
1、你能不能用上節(jié)課我們講過(guò)的`學(xué)習(xí)方法，借助于其它的方法來(lái)分析一下這道的意思呢？
學(xué)生動(dòng)手畫線段圖，分析。小組交流。
與教師共同再一次感受如何畫線段圖。（教師板書）
重點(diǎn)讓學(xué)生明確誰(shuí)是單位1。
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？確定解題的思路。
3、可能會(huì)有兩種不同的思路。教師讓學(xué)生用自己喜歡的方法解答。
4、全班交流，訂正。
5、問(wèn)：這兩種解法有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？
活動(dòng)三：教學(xué)例3
教師出示例3。
1、引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。
2、根據(jù)這句話應(yīng)當(dāng)把什么看單位1？
3、學(xué)生試畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
4、學(xué)生自己解答。
訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣分析的？與全班交流。
活動(dòng)四：鞏固練習(xí)。
1、完成21頁(yè)中的做一做。
教師要求學(xué)生畫線段圖。
2、完成練習(xí)五中部分練習(xí)題。
訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)分析的思路。
活動(dòng)五：課堂小結(jié)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲？
用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
使學(xué)生掌握運(yùn)用比例解決問(wèn)題的方法，能正確運(yùn)用正、反比例知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：運(yùn)用正、反比例解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：正確判斷兩種量成什么比例。
學(xué)習(xí)方法：
嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1、下面各題兩種量成什么比例？
�。�1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。
�。�2）從甲地到乙地，行駛的速度和時(shí)間。
（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。
�。�4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。
過(guò)程要求：
�、僬f(shuō)一說(shuō)兩種量的變化情況。
�、谂袛喑墒裁幢壤�。
③寫出關(guān)系式。
如：
2、根據(jù)題意用等式表示。
�。�1）汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣速度，3小時(shí)行駛210千米。
�。�2）汽車從甲地到乙地，每小時(shí)行70千米，4小時(shí)到達(dá)。如果每小時(shí)行56千米，要5小時(shí)到達(dá)。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教學(xué)例5
�。�1）出示課文情境圖，描述例題內(nèi)容。
板書：8噸水10噸水
水費(fèi)12.8元水費(fèi)？元
�。�2）你想用什么方法解決問(wèn)題？
過(guò)程要求：
�、賹W(xué)生獨(dú)立思考，尋找解決問(wèn)題的方式。
②教師巡視課堂，了解學(xué)生解答情況，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比例解決問(wèn)題。
�、賲R報(bào)解決問(wèn)題的結(jié)果。
引導(dǎo)提問(wèn)：
A、題中哪兩種量是變化的量？說(shuō)說(shuō)變化情況。
B、題中哪一種量一定？哪兩種量成什么比例？
c、用關(guān)系式表示應(yīng)該怎樣寫？
�、诎鍟航猓涸O(shè)李奶奶家上個(gè)月的`水費(fèi)是X元
8X=12.8×10
X=
X=16答:略
(3)與算術(shù)解比較。
�、贆z驗(yàn)答案是否一樣。
②比較算理。算述解答時(shí)，關(guān)鍵看什么不變？
板書：先算第噸水多少元？
12、8÷8=1.6(元)
每噸水價(jià)不變，再算10噸多少元。
1、6×10=16（元）
�。�4）即時(shí)練習(xí)。
王大爺家上個(gè)月的'水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？
過(guò)程要求：
①用比例來(lái)解決。
�、趯W(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答。
�、蹍R報(bào)思維過(guò)程與結(jié)果。
想：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。
解：設(shè)王大爺家上個(gè)月用了X噸水。
12.8X=19.2×8
X=
X=12
或者:
16X=19.2×10
X=
X=12
1.教學(xué)例6。
�。�1）出示課文情境圖，了解題目條件和問(wèn)題。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。
�。�3）用等式表示兩種量的關(guān)系。
每包本數(shù)×包數(shù)=每包本數(shù)×包數(shù)
�。�4）設(shè)末知數(shù)為X，并求解。
�。�5）如果要捆15包，每包多少本？
1、完成課文“做一做”。
2、課堂小結(jié)。
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)九第3～5題。
用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、加深對(duì)反比例概念的理解，掌握運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法和思路，能用反比例知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。
2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。
二、 教學(xué)重點(diǎn)：
用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
三、 教學(xué)難點(diǎn)：
正確分析題中的`數(shù)量關(guān)系，列出方程。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)
1、成正比例和成反比例的量的判斷。
2、用正比例解決問(wèn)題的.步驟。
一、找到題中不變的量；
二、根據(jù)不變的量寫出關(guān)系式；
三、判斷成什么比例；
四、列出比例式；
五、解比例。
�。ǘ�、探究新知
教學(xué)例5：一批書如果每包20本，要捆20包，如果每包30本，要捆多少包？
A、提出問(wèn)題組織學(xué)生討論：
① 問(wèn)題中有哪兩種量？
�、� 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
�、� 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
B. 根據(jù)反比例的意義列出方程并解方程。
根據(jù)比例的意義，學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組中交流。
學(xué)生匯報(bào)：
解：設(shè)要捆元。
30=2018
�。� 36030
�。�12
答：要捆12包。
五、應(yīng)用反饋 課件出示：
1. 教材60頁(yè)做一做第2題。（單價(jià)乘數(shù)量等于總價(jià)，總價(jià)一定）
2. 課件上的練習(xí)題。
指名扮演，獨(dú)立練習(xí)，集體訂正。 鞏固新知，訓(xùn)練解題能力。
六、課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)
1:能正確判斷問(wèn)題中數(shù)量之間的比例關(guān)系。
2：正確利用比例知識(shí)解決問(wèn)題。
3:通過(guò)策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):能用正、反比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。
師：同學(xué)們，我們先來(lái)回憶一下有關(guān)正、反比例的知識(shí)。
師：判斷下面每題中的兩種量成什么比例?(課件出示)
(1)速度一定，路程和時(shí)間.
(2)路程一定，速度和時(shí)間.
(3)單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量.
(4)每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定， 耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間.
( 5)全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù). 【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)比較和判斷，讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
師：(對(duì)于學(xué)生回答教師給予肯定)看樣子同學(xué)們掌握的很不錯(cuò)，前面我們學(xué)習(xí)了比例、正比例、反比例的意義，還學(xué)習(xí)了解比例。這節(jié)課我們就應(yīng)用比例的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。板書課題《用比例解決問(wèn)題》。
二、探究新知
1、(一)用正比例的.知識(shí)解決問(wèn)題(探究例5)
過(guò)渡語(yǔ)：看，李大媽和張奶奶在討論什么問(wèn)題，想不想去看看!(出示情境圖)
師：這幅圖中你能知道哪些信息?你能不能運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法來(lái)幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題?
學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。
2、師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決。
出示自學(xué)提綱。
(1)題目中有幾個(gè)量。
(2) 誰(shuí)和誰(shuí)成什么比例關(guān)系?你是怎么判斷的?
(3 )哪個(gè)量是固定不變的。
(4) 根據(jù)比例關(guān)系，列出等式。
3、學(xué)生交流自學(xué)結(jié)果，相互補(bǔ)充，呈現(xiàn)一個(gè)完整的解答過(guò)程。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣用比例知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的?
根據(jù)上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。引導(dǎo)生說(shuō)出等量關(guān)系：水費(fèi)∶噸數(shù)=水費(fèi)∶噸數(shù)，然后嘗試解答。
4、師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢?(啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法。
5、即時(shí)練習(xí)
過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們幫助李奶奶解決問(wèn)題，我們一起去看看王大爺家又發(fā)生了什么事情呢?
出示對(duì)話情景。
師：觀察幫助要王大爺?shù)膯?wèn)題和幫助李奶奶的事對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)?
在學(xué)生的交流中逐步認(rèn)識(shí)到這道題與例5相比，條件和問(wèn)題改變了，但題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變。
小結(jié)：用正比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到不變量，只要兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答。
(二)用反比例的知識(shí)解決問(wèn)題(學(xué)習(xí)P62例6)
師：解決了生活中水的`問(wèn)題，下面我們一起看看生活的電中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)問(wèn)題。
1.課件出示情境圖，了解題目條件與問(wèn)題。
生：獨(dú)立解決，并在小組交流解題思路和計(jì)算方法。
學(xué)生匯報(bào)解題思路。
過(guò)渡語(yǔ)：像這樣的問(wèn)題也能用比例的方法解決。請(qǐng)同學(xué)們仿照正比例的解題方法，并參照課本62頁(yè)的內(nèi)容，自學(xué)例6.
生：交流匯報(bào)解題思路。
師：誰(shuí)來(lái)和大家分享一下你們的結(jié)果。
師：(教師手指25x=100×5，x=20。)為什么這樣列式?根據(jù)是什么?
生匯報(bào)：因?yàn)榭偟挠秒娏恳欢�，所以用電天�?shù)和每天的用電量成反比例.也就是說(shuō)，每天的用電量和天數(shù)的乘積相等。
2.即時(shí)練習(xí)
課件出示：現(xiàn)在30天的用電量原來(lái)只夠用多少天?
師：會(huì)解決嗎?
生：獨(dú)立解決，交流訂正。
小結(jié)：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是找到哪兩個(gè)量的乘積一定。只要兩個(gè)量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系來(lái)解答。 3：總結(jié)用比例解決問(wèn)題的幾個(gè)步驟：
(1) 梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量。
(2) 判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例。
(3) 解比例。
(4) 用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)。
三、、鞏固練習(xí)
1、小明買4支圓珠筆用6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢?(要求用比例知識(shí)解)
學(xué)生自己獨(dú)立解決問(wèn)題并說(shuō)說(shuō)原因。
學(xué)情預(yù)設(shè)：小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價(jià)不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個(gè)問(wèn)題。
2、學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少支。
第2題，用反比例關(guān)系可以解決這個(gè)問(wèn)題。
設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生感受用比例的知識(shí)解決問(wèn)題的方法，豐富解決問(wèn)題的思路。
用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
(1)學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能正確利用正反比例的意義正確解答實(shí)際問(wèn)題。
(2)讓學(xué)生掌握用比例知識(shí)解決問(wèn)題的解題步驟和方法。
(3)進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、判斷和推理的能力。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們剛剛學(xué)習(xí)了正反比例的意義，首先我們通過(guò)一組練習(xí)來(lái)復(fù)習(xí)一下。
2、課件出示習(xí)題。
指名學(xué)生回答，并說(shuō)明理由。
3、揭題。
師：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)用正反比例的知識(shí)解決問(wèn)題。
二、探究體驗(yàn)，獲取新知。
(一)、教學(xué)例5.
師：我們先看看李奶奶遇到了什么問(wèn)題?(課件出示例5)
1、收集信息，理解題意。
師：從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
(指名學(xué)生匯報(bào))
2、組織學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法自主解決問(wèn)題。
師：你能用以前學(xué)過(guò)的方法解答嗎?試一試。
�、賹W(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解答，教師巡視了解情況。
�、谥该麑W(xué)生匯報(bào)解題方法，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
生可能的.答案有：28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)
�、劢處熤赋鲆部捎帽壤闹R(shí)解答。
3、用比例知識(shí)解決問(wèn)題。
(1)學(xué)生獨(dú)立思考和討論問(wèn)題。
師：這道題還可以用比例的知識(shí)來(lái)解答，怎樣用比例的知識(shí)解答呢?請(qǐng)同學(xué)們先思考和討論以下問(wèn)題。(課件出示)
要求：先獨(dú)立思考后，再小組內(nèi)交流討論。
①題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
�、谀膫�(gè)量是一定的?
�、鬯鼈兂墒裁幢壤P(guān)系?你是依據(jù)什么判斷的?
�、芨鶕�(jù)這個(gè)比例關(guān)系，你能列出等式嗎?
(2)學(xué)生交流討論后，指名學(xué)生匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生概括出等量關(guān)系式。
(3)學(xué)生嘗試用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。
師：你能完整的把這道題用比例知識(shí)解答嗎?
學(xué)生嘗試用比例知識(shí)解答，教師巡視了解情況，知道個(gè)別有困難的學(xué)生。
(4)指名學(xué)生板演過(guò)程，集體交流訂正。教師提醒學(xué)生要檢驗(yàn)。
(5)師：你認(rèn)為在解題過(guò)程中有什么需要注意的地方要提醒給大家呢?(指名學(xué)生回答)
4.小結(jié)。
思考以下問(wèn)題：
用比例知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?
找到不變的量，只要兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答。
5.習(xí)題鞏固
我會(huì)分析：(課件出示)
學(xué)生獨(dú)立審題并解答。集體訂正。
(二)教學(xué)例6.
1.課件出示例6.
師：你能根據(jù)剛才總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)試著解決下面的.問(wèn)題嗎?
2.課件出示自學(xué)提示：
(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(2)哪個(gè)量是一定的?
(3)它們成什么比例關(guān)系?
(4)根據(jù)比例關(guān)系列出方程并解答。
學(xué)生思考后獨(dú)立解答，教師巡視了解情況，并指名板演。
3.集體評(píng)講。
4小結(jié)。
思考：
1.你認(rèn)為用比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?
指名學(xué)生回答他生補(bǔ)充，課件出示總結(jié)。
2.用正反比例解決問(wèn)題的步驟有哪些?
(1)學(xué)生先獨(dú)立思考后，小組交流，指名匯報(bào)。
(2)師生總結(jié)。(課件展示)
①找(找相關(guān)聯(lián)的量)
�、谂�(相關(guān)聯(lián)的量成什么比例)
③列(列出方程)
�、芙�(解方程)
�、蒡�(yàn)(檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果)
三、習(xí)題鞏固。
基礎(chǔ)練習(xí)：只列式不計(jì)算。
1.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，六年級(jí)同學(xué)進(jìn)行大型體操表演，每行站20人，可以站18行;若每行站40人，可以站χ行?
2.小蘭身高1.5米，她的影長(zhǎng)是2.4米，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)為4米，這棵樹高χ米。
3.小華讀一本書，每天讀10頁(yè)，30天可以讀完;如果每天多讀5頁(yè)，χ天可以讀完。
(學(xué)生先獨(dú)立解答后，指名回答，并講解列式的依據(jù)。)
拓展練習(xí)：
修一條路，計(jì)劃每天修90米，40天完成，實(shí)際5天修了300米，照這樣計(jì)算，多少天可以完成任務(wù)?
(學(xué)生先獨(dú)立解答，師巡視指導(dǎo)，找不同做法的同學(xué)回答，他生訂正)
四、作業(yè)
教材63頁(yè)練習(xí)十一4、5、7、8題。
五、課堂小結(jié)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲，他生補(bǔ)充。
板書
用比例解決問(wèn)題
例5 解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水 例6 解：設(shè)原來(lái)5天的用電量
費(fèi)是x元。 現(xiàn)在可以用x天。
28:8=x：10 25x=100×5
8x=28×10 x=100×5÷25
X=35 x=20
答：李奶奶家上個(gè)月水費(fèi) 答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在
是35元。 可以用20天。
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