注冊會計師《財務(wù)成本管理》第四章考點
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第四章 價值評估基礎(chǔ)(一)
第一節(jié) 貨幣的時間價值
一、貨幣時間價值的概念
貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。
二、貨幣時間價值的基本計算(終值，現(xiàn)值)
終值(Future Value)是現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項按給定的.利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值。
現(xiàn)值(Present Value)是未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的現(xiàn)在的價值。
利息的兩種計算方法
單利計息：只對本金計算利息，各期利息相等。
復(fù)利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息，各期利息不同。
(一)一次性款項
1.復(fù)利終值
【例題1·計算題】若將1000元以7%的利率存入銀行,則2年后的本利和是多少?
復(fù)利終值系數(shù)表
1元的復(fù)利終值系數(shù)，利率i,期數(shù) n 即(F/P,i,n)。
|
期數(shù) |
6% |
7% |
8% |
|
1 |
1.060 |
1.070 |
1.080 |
|
2 |
1.124 |
1.145 |
1.166 |
|
3 |
1.191 |
1.225 |
1.260 |
|
4 |
1.263 |
1.311 |
1.361 |
|
5 |
1.338 |
1.403 |
1.469 |
2.復(fù)利現(xiàn)值
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表
|
期數(shù) |
6% |
7% |
8% |
|
1 |
0.9434 |
0.9346 |
0.9259 |
|
2 |
0.8900 |
0.8734 |
0.8573 |
|
3 |
0.8396 |
0.8163 |
0.7938 |
|
4 |
0.7921 |
0.7629 |
0.7350 |
|
5 |
0.7473 |
0.7130 |
0.6806 |
【例題2·計算題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元。若目前的銀行利率是7%，應(yīng)如何付款?
方案一的終值：F=80×(1+7%)5
或： F=80×(F/P，7%，5)
=80 × 1.4026=112.208(萬元)
方案二的終值：F=100萬元
方案一的現(xiàn)值：P=80萬元
方案二的現(xiàn)值：
P=100×(1+7%)-5
或=100×(P/F，7%，5)
=100×0.713=71.3(萬元)
(二)年金
1.年金的含義：等額、定期的系列收付款項。
(同時滿足三個要點：①每次金額相等;②固定間隔期;③多筆)
2.年金的種類
普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。
預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。
遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。
永續(xù)年金：無限期的普通年金。
(三)普通年金的終值與現(xiàn)值
1.普通年金終值
F=A×(1+i)0+A×(1+i)1+A×(1+i)2+……+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1
=A×[(1+i)n-1]/i
式中：[(1+i)n-1]/i被稱為年金終值系數(shù)，用符號(F/A，i，n)表示。
【例題3·計算題】某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后付120萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬元，連續(xù)5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款?
方案1的終值：F=120(萬元)
方案2的終值：F=20×(F/A，7%，5)=20×5.7507
=115.014(萬元)
2.普通年金現(xiàn)值
P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2 +A×(1+i)-3 +…… +A×(1+i)-n
=A×[1-(1+i)-n]/i
式中：[1-(1+i)-n]/i被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/A,i,n)表示。
【教材例4-4】某人出國3年，請你代付房租，每年租金100元，設(shè)銀行存款利率為10%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢?
總結(jié)(舉例10萬元)
(1)某人存入10萬元,若存款為利率4%,第5年末取出多少本利和?
(2)某人計劃每年末存入10萬元，連續(xù)存5年，若存款為利率4%，第5年末賬面的本利和為多少?
(3)某人希望未來第5年末可以取出10萬元的本利和，若存款為利率4%,問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢?
(4)某人希望未來5年，每年年末都可以取出10萬元，若存款為利率4%,問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢?
償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年末應(yīng)支付的年金數(shù)額。
【教材例4-3】擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元?
【答案】
A=10000/(F/A，10%，5)=1638(元)
投資回收額
【教材例4-5】假設(shè)以10%的利率借款20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的?
【答案】
A=20000/(P/A，10%，10)=20000/6.1446=3255(元)
【例題4•單選題】在利率和計算期相同的條件下，以下公式中，正確的是( )。(2006年)
A.普通年金終值系數(shù)×普通年金現(xiàn)值系數(shù)=1
B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1
C.普通年金終值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1
D.普通年金終值系數(shù)×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=1
【答案】B
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