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考研數(shù)學(xué)常規(guī)題型及陌生題型解答技巧

　　考研數(shù)學(xué)不僅要熟練掌握常規(guī)題型，面對(duì)陌生題型也要沉著應(yīng)對(duì)，使用一些小技巧和方法化解。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)的解題秘訣，歡迎大家前來(lái)閱讀。

考研數(shù)學(xué)常規(guī)題型及陌生題型解答技巧

　　考研數(shù)學(xué)常規(guī)題型及陌生題型解題方法

　　一、考研數(shù)學(xué)常規(guī)題型

　　▶1.選擇題

　　對(duì)于選擇題來(lái)說(shuō)，大家還是有很多方法可選的，常用的方法有：代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。如果考試的時(shí)候大家發(fā)現(xiàn)哪種方法都不奏效的話，大家還可以選擇猜測(cè)法，至少有25%的正確性。選擇題屬于客觀題，答案是唯一的，并且考研數(shù)學(xué)考試中的多選題也是以單選的形式出現(xiàn)的，最終的答案只有一個(gè)，評(píng)分是不偏不倚的。

　　選擇題的難度一般都是適中的，均為中等難度，沒(méi)有特別難的，也沒(méi)有一眼就能看出選項(xiàng)的題目。選擇題主要考查的是考生對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的理解，要求考生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算和比較即可。所以選擇題對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，要么依靠扎實(shí)的知識(shí)得分，要么靠自身的運(yùn)氣得分，這32分要想穩(wěn)拿需要考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候深入思考，不能主觀臆想，要思考與動(dòng)手相結(jié)合才行。

　　▶2.填空題

　　填空題的答案也是唯一的，做題的時(shí)候給出最后的結(jié)果就行，不需要推導(dǎo)過(guò)程，同樣也是答對(duì)得滿分，答錯(cuò)或者不答得0分，不倒扣分。這一部分的題目一般是需要一定技巧的計(jì)算，但不會(huì)有太復(fù)雜的計(jì)算題。題目的難度與選擇題不相上下，也是適中。填空題總共有6個(gè)，一般高數(shù)4個(gè)，線代和概率各1個(gè)，主要考查的是考研數(shù)學(xué)中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質(zhì)。做這24分的題目時(shí)需要認(rèn)真審題，快速計(jì)算，并且需要有融會(huì)貫通的知識(shí)作為保障。

　　▶3.解答題

　　解答題的分值較多，占總分的60%多，類型也較復(fù)雜，有計(jì)算題、證明題、實(shí)際應(yīng)用題等，并且一般情況下每道大題都會(huì)有多種解題方法或者證明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考試在做解答題是盡量用與《考試大綱》中規(guī)定的考試內(nèi)容和考試目標(biāo)相一致的解題方法和證明方法，每一步的表述要清楚，每題的分值與完成該題所花費(fèi)的時(shí)間以及考核目標(biāo)是有關(guān)系的。綜合性較強(qiáng)、推理過(guò)程較多、或者應(yīng)用性的題目，分值較高;基本的計(jì)算題、常規(guī)性試題和簡(jiǎn)單的應(yīng)用題分值較低。

　　解答題屬主觀題，其答案有時(shí)并不唯一，要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答該題。計(jì)算題的正確解答需要靠自己平時(shí)對(duì)各種題型計(jì)算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計(jì)算方法及其與重積分的關(guān)系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計(jì)算方法及一些特殊結(jié)論(如積分區(qū)域?qū)ΨQ，被積對(duì)象具有一定的`奇偶性時(shí)的情形)等都需要非常熟悉。

　　證明題是大多數(shù)考生感到無(wú)從下手的題目，所以一些簡(jiǎn)單的證明題在考試中也會(huì)得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來(lái)說(shuō)就是不等式的證明，方法卻比較多，但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時(shí)多留意證明題的類型及其證明方法。

　　解答題除考查基本運(yùn)算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用能力，這需要考生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中不斷的加強(qiáng)與提高。

　　二、陌生題型應(yīng)對(duì)技巧

　　考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不僅僅需要掌握各種題型的解法和技巧，還需要總結(jié)和練習(xí)各章節(jié)概念知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)榭倳?huì)遇到陌生的題型，這個(gè)時(shí)候很多就會(huì)抓瞎前面背的或掌握的題型解法也用不上了，該怎么辦，下面編編就通過(guò)三點(diǎn)來(lái)和大家詳細(xì)談?wù)劇?/p>

　　▶1.掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)框架

　　我們?cè)谧鲱}之余還要注重各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)考試中會(huì)有很多應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這個(gè)類型的題目都比較靈活，難度很大。對(duì)綜合性的典型考題的分析，來(lái)提高自身解決綜合性問(wèn)題的能力。

　　▶2.掌握各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系

　　數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律，其表現(xiàn)的一個(gè)重要特征就是各知識(shí)點(diǎn)之間、各科目之間的聯(lián)系非常密切，這種相互之間的聯(lián)系給綜合命題創(chuàng)造了條件，因而考生應(yīng)進(jìn)行綜合性試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。

　　養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，認(rèn)真的用心去做，遇到陌生的題型要積極自己進(jìn)行思考并聯(lián)想關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)，在復(fù)習(xí)多注意其知識(shí)點(diǎn)帶來(lái)的新題型的解法，平時(shí)將遇到的難題多進(jìn)行翻看，時(shí)間長(zhǎng)了你對(duì)難題的應(yīng)對(duì)能力也就會(huì)有很大的提高。對(duì)于復(fù)合型的難題，要積累自己的解題思路，將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。真正的將書(shū)本上的知識(shí)轉(zhuǎn)化成自己真正學(xué)到并可以靈活運(yùn)用的東西。

　　▶3.吃透知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　數(shù)學(xué)題型雖然千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同。一般來(lái)講只要用心去理解了就可以得出比較方便的解題套路熟練掌握后既能提高解題的針對(duì)性，又能提高解題速度和正確率。我們都知道基本概念、基本方法、基本性質(zhì)是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的根基。線性代數(shù)的概念比較抽象，方法與性質(zhì)也有相應(yīng)的適用條件。

　　在平時(shí)的復(fù)習(xí)中就要有很扎實(shí)的基礎(chǔ)，線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)是三大科目里最少的，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較緊密。掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家處理其他低分值試題也是有助益的。

　　考研數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)9點(diǎn)捷徑

　　一、備考技巧

　　▶立足基礎(chǔ)，融會(huì)貫通

　　解答題作答的基本功還是在于對(duì)基本概念、基本定理和性質(zhì)以及基本解題方法的深入理解和熟練掌握。因此首先做好的有兩個(gè)層面的復(fù)習(xí)：

　　第一，把基本概念、定理、性質(zhì)徹底吃透，將重要常用的公式、結(jié)論轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱臇|西，做到不靠死記硬背也可得心應(yīng)手靈活運(yùn)用，這是微觀方面。

　　第二，從宏觀上講，理清知識(shí)脈絡(luò)，深入把握知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，在腦海中形成條理清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確縱、橫雙方向上的聯(lián)系，方可做到融會(huì)貫通，對(duì)綜合性考查的題目尤為受用。

　　▶分類總結(jié)解題方法與技巧

　　主觀題分為三大類：計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題。三類題型分別有各自獨(dú)特的命題特點(diǎn)以及相應(yīng)的做題技巧。

　　計(jì)算題要求對(duì)各種計(jì)算(如未定式極限、重積分等)常用的定理、法則、變換等爛熟于心，同時(shí)注意各種計(jì)算方法的綜合運(yùn)用。

　　證明題(如中值定理、不等式證明等)則須對(duì)題目信息保持高度敏感，熟練建立題設(shè)條件、結(jié)論與所學(xué)定理、性質(zhì)之間的鏈接，從條件和結(jié)論雙向?qū)で笞C明思路。

　　應(yīng)用題著重考查利用所學(xué)知識(shí)分析、解決問(wèn)題的能力，對(duì)考生運(yùn)用知識(shí)的綜合性、靈活性要求很高。

　　同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的過(guò)程中要注意針對(duì)三種不同的題型分別總結(jié)解題方法與技巧，及時(shí)歸納做題時(shí)發(fā)掘的小竅門(mén)、好方法，不斷提高解題的熟練度、技巧性。

　　▶抓好兩個(gè)基本點(diǎn)

　　即核心題型及易錯(cuò)題型。

　　核心題型包括近年考試常考的題目類型，如高等數(shù)學(xué)中的洛必達(dá)法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、二重積分計(jì)算，線性代數(shù)中的特征值、特征向量、矩陣對(duì)角化，概率統(tǒng)計(jì)中的隨機(jī)變量密度函數(shù)、獨(dú)立性、數(shù)字特征等問(wèn)題，都需要同學(xué)們熟練掌握題目解法，落實(shí)到底。

　　另外很重要的一點(diǎn)就是對(duì)自己掌握不太好的題型、經(jīng)常做錯(cuò)或者感覺(jué)無(wú)從下手的題型也要多花時(shí)間徹底搞懂，弄通，并且通過(guò)更多的同類題目的練習(xí)加深鞏固，直到對(duì)此類題目及與此相關(guān)的題目都能夠輕松破解，變難題為拿手題，長(zhǎng)此以往解題能力必可獲得顯著提高。

　　二、高分的策略

　　▶“梳理”

　　把考試大綱重頭到尾進(jìn)行梳理一下。我們要對(duì)大綱要求的知識(shí)，要進(jìn)行識(shí)記，并且要熟練記憶。

　　對(duì)于多數(shù)的考生而言，這一點(diǎn)往往是造成失敗的主要原因。比如說(shuō)數(shù)學(xué)一，由于考點(diǎn)要求的很多，很多考點(diǎn)，我們主要是記住了它的概念，這樣的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。我們不會(huì)的原因，并不是因?yàn)槲覀冏陨淼哪芰Σ粡?qiáng)或者是不夠聰明。主要是對(duì)這部分內(nèi)容，我們識(shí)記沒(méi)有過(guò)。我們沒(méi)有記住這些基本的概念和原理。

　　▶“全面”

　　進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，不留死角。這個(gè)建議，主要是針對(duì)數(shù)學(xué)一同學(xué)而言的。那也就是說(shuō)，從2016年的考試情況來(lái)看的話，如果我們盲目的猜重點(diǎn)，猜測(cè)考點(diǎn)，自己來(lái)揣摩哪些地方不考，我們就忽視了，而這些問(wèn)題，恰恰就會(huì)考查出來(lái)。所以在后面有限的時(shí)間段里面，我們要進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)。對(duì)于平時(shí)沒(méi)有掌握的遺留問(wèn)題，要進(jìn)行重點(diǎn)突破。

　　▶“辨識(shí)”

　　即辨識(shí)能力，也就是說(shuō)，我們能夠識(shí)別這個(gè)問(wèn)題是個(gè)什么樣的問(wèn)題。像概率里面，數(shù)學(xué)三獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。它是伯努利概型，還是幾何分布，還是帕斯卡分布。

　　▶“美觀”

　　這是最高的階段。就是要求我們這個(gè)試卷，是要解答規(guī)范，形式要美觀。

　　三、常見(jiàn)問(wèn)題

　　▶時(shí)間很倉(cāng)促

　　很多同學(xué)明顯看出來(lái)最后的題，解答沒(méi)有時(shí)間了，字跡很潦草。因此在解答試卷的過(guò)程當(dāng)中，我們每個(gè)部分要注意時(shí)間的分配。

　　▶基本概念不清楚

　　比如說(shuō)概率論的這樣一個(gè)問(wèn)題，第一問(wèn)是告訴我們二維隨機(jī)變量，在一個(gè)區(qū)域上服從均勻分布，要我們寫(xiě)出它的聯(lián)合概率密度，所以考生都知道注意這個(gè)面積是3，但是就會(huì)有一半的考生不會(huì)把這個(gè)面積倒過(guò)來(lái)，得到聯(lián)合概率密度。其實(shí)這樣的問(wèn)題，根本不是一個(gè)很難的問(wèn)題，我們只要能夠把這個(gè)面積倒過(guò)來(lái)，就會(huì)獲得聯(lián)合概率密度。所以，第二個(gè)問(wèn)題，就體現(xiàn)了基本概念不清楚。

　　▶放棄

　　很多同學(xué)因?yàn)閿?shù)學(xué)的難度想要放棄數(shù)學(xué)，或者是避開(kāi)數(shù)學(xué)，但其實(shí)數(shù)學(xué)是能夠獲得高分，使自己與其他人拉開(kāi)差距的一個(gè)中堅(jiān)力量。如果數(shù)學(xué)成績(jī)好，他所占有的優(yōu)勢(shì)是極巨大的。我們一定要相信自己的能力，我們數(shù)學(xué)要盡力爭(zhēng)取高分。