考研數(shù)學(xué)備考拿高分的指南攻略
已經(jīng)進(jìn)入考研數(shù)學(xué)備考的小伙伴們，想要拿高分，就必須掌握好復(fù)習(xí)技巧。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)備考拿高分的參考資料，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)備考拿高分的指導(dǎo)
考研數(shù)學(xué)考試是以做題成效論英雄，這就不得不使考生向分?jǐn)?shù)看齊，這也決定了考生在備考階段的終極目標(biāo)，即高分甚至滿分。
如何做到高分甚或滿分?
針對(duì)不同題型進(jìn)行專門訓(xùn)練，掌握解答一類題型的獨(dú)門秘籍。做題是考研數(shù)學(xué)初試的唯一手段，無論一個(gè)人的理論掌握有多高深，如果給出的題目都不會(huì)做，那給出的結(jié)論就是這個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)達(dá)不到研究生入學(xué)要求。根據(jù)全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試歷年考試真題及大綱中的參考試題可知，數(shù)學(xué)試題有三種題型：選擇題、填空題與解答題。選擇題是三個(gè)題型中最容易得分的，因?yàn)槠浣忸}方法多樣，即使完全不知題目所云為何，也可以通知猜測(cè)而選出一個(gè)答案，其正確率也高達(dá)25%。對(duì)考生來說，在備考復(fù)習(xí)中將解答選擇題的幾種常用方法熟練演練，并掌握一些快速選出答案的技巧是重中之重。填空題落在卷面上的只是一個(gè)答案，其計(jì)算步驟均在草稿紙上進(jìn)行，所以對(duì)計(jì)算的準(zhǔn)確度要求較高;同時(shí)每個(gè)題分值為4分，與解答題相比應(yīng)被稱為“小題”，故對(duì)解題的快捷性要求較高。對(duì)于這兩個(gè)對(duì)填空題的“較高要求”，在備考中要“對(duì)癥下藥”，在練習(xí)中特別加強(qiáng)。解答題在整個(gè)卷面分值中占60%稍多，應(yīng)該是考試中的重頭大戲，故在平日的復(fù)習(xí)中要注入更大精力。解答題包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題等，對(duì)每一種題型，都有其對(duì)應(yīng)的常出題目考點(diǎn)及應(yīng)對(duì)方法。據(jù)統(tǒng)計(jì)，有半數(shù)以上成功上位的考生推薦《無師自通考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》，因?yàn)槠渲袑?duì)各個(gè)考點(diǎn)處題型給出了詳細(xì)的解題方法總結(jié)，堪稱不善總結(jié)的考生備考之福音。
對(duì)自己薄弱點(diǎn)處的題目反復(fù)強(qiáng)化練習(xí)，以跨過這道心理上畏懼的門檻兒。每個(gè)人都有自己擅長(zhǎng)的領(lǐng)域，對(duì)偏科的考生來說如此，對(duì)各科不相上下的考生來說也有心理上喜好的科目與排斥的科目。但考研中，各個(gè)科目不會(huì)因?yàn)槟硞�(gè)人的喜好而有所改變。對(duì)于數(shù)學(xué)要求的三個(gè)科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)來說，大多數(shù)考生覺得高數(shù)不在話下，起碼容易入手，線代似乎好學(xué)，概率相對(duì)難些。不同的人也許有不同的難度順序，但總會(huì)自己發(fā)怵的科目或考點(diǎn)。對(duì)這些讓自己望而生畏的考點(diǎn)，一是要多看教材中的解釋，反復(fù)閱讀，反復(fù)琢磨，與同學(xué)討論自己的疑問或不清楚的地方;二是做相關(guān)的題目，依然是多做這一考點(diǎn)的不同類型的題目，總結(jié)做題經(jīng)驗(yàn)，克服心理上對(duì)難點(diǎn)的障礙，徹底將難點(diǎn)變?yōu)樽约旱纳瞄L(zhǎng)領(lǐng)域。
備考中將自己的視角提高一個(gè)層級(jí)，不要滿足于慣性思維下的高度停步不前。有的考生奉大綱為神明，一步也不離開大綱的教誨。但事實(shí)上，大綱所說的考試命題不超過大綱要求并沒有那么明顯的界限，而且大綱要求的內(nèi)容范圍也沒有那么涇渭分明，墻里墻外總會(huì)有那么些模糊區(qū)域。如果僅囿于大綱來復(fù)習(xí)，而考生又足夠幸運(yùn)，那么過關(guān)應(yīng)該也沒有問題，但高分乃至滿分估計(jì)夠嗆�？忌魧⒆约旱膹�(fù)習(xí)視角提高一個(gè)層次，那視野可就不一樣了，對(duì)同一問題的思維方式也不一樣。例如求數(shù)列極限，有一類題為n項(xiàng)和的極限，在未學(xué)習(xí)定積分之前所用的方法可能是夾逼定理，但在學(xué)習(xí)定積分之后再看這一類問題，視界一下子就寬闊了，解題方法的選擇也更多了，更能達(dá)到快速高效之目的。
考研數(shù)學(xué)�？嫉氖N題型
考研數(shù)學(xué)常見的十種題型列出如下：
一、運(yùn)用洛必達(dá)法則和等價(jià)無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個(gè)分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點(diǎn)問題。
二、運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。
三、微積分中值定理的運(yùn)用，證明一個(gè)關(guān)于“存在一個(gè)點(diǎn)，使得……成立”的命題或者證明不等式。
四、重積分的計(jì)算，包括二重積分和三重積分的計(jì)算及其應(yīng)用。
五、曲線積分和曲面積分的計(jì)算。
六、冪級(jí)數(shù)問題，計(jì)算冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，將一個(gè)已知函數(shù)用間接法展開為冪級(jí)數(shù)。
七、常微分方程問題。可分離變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級(jí)數(shù)解法。
八、解線性方程組，求線性方程組的待定常數(shù)等。
九、矩陣的相似對(duì)角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。
十、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。求概率分布或隨機(jī)變量的分布密度及一些數(shù)字特征，參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。
此外還需提醒考生，到考前一周，考研數(shù)學(xué)，這個(gè)時(shí)候就只能在考場(chǎng)上看看題型，總結(jié)失利原因了。若因晚上熬夜影響考試是最得不償失的事情，而在考前一周能預(yù)防的就是此事的發(fā)生了。即使開了夜車而在考場(chǎng)也沒有睡著，但頭腦不清楚，對(duì)數(shù)學(xué)的考試依然是非常不利的，因?yàn)閿?shù)學(xué)計(jì)算與證明思路最需要清醒和快速的反應(yīng)。
考研數(shù)學(xué)：高分甚或滿分
考研數(shù)學(xué)備考終極目標(biāo)：高分甚或滿分
考研數(shù)學(xué)考試是以做題成效論英雄，這就不得不使考生向分?jǐn)?shù)看齊，這也決定了考生在備考階段的終極目標(biāo)，即高分甚至滿分。
如何做到高分甚或滿分?
針對(duì)不同題型進(jìn)行專門訓(xùn)練，掌握解答一類題型的獨(dú)門秘籍。做題是考研數(shù)學(xué)初試的唯一手段，無論一個(gè)人的理論掌握有多高深，如果給出的題目都不會(huì)做，那給出的結(jié)論就是這個(gè)人數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)達(dá)不到研究生入學(xué)要求。根據(jù)全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試歷年考試真題及大綱中的參考試題可知，數(shù)學(xué)試題有三種題型：選擇題、填空題與解答題。選擇題是三個(gè)題型中最容易得分的，因?yàn)槠浣忸}方法多樣，即使完全不知題目所云為何，也可以通知猜測(cè)而選出一個(gè)答案，其正確率也高達(dá)25%。對(duì)考生來說，在備考復(fù)習(xí)中將解答選擇題的幾種常用方法熟練演練，并掌握一些快速選出答案的技巧是重中之重。填空題落在卷面上的只是一個(gè)答案，其計(jì)算步驟均在草稿紙上進(jìn)行，所以對(duì)計(jì)算的.準(zhǔn)確度要求較高;同時(shí)每個(gè)題分值為4分，與解答題相比應(yīng)被稱為“小題”，故對(duì)解題的快捷性要求較高。對(duì)于這兩個(gè)對(duì)填空題的“較高要求”，在備考中要“對(duì)癥下藥”，在練習(xí)中特別加強(qiáng)。解答題在整個(gè)卷面分值中占60%稍多，應(yīng)該是考試中的重頭大戲，故在平日的復(fù)習(xí)中要注入更大精力。解答題包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題等，對(duì)每一種題型，都有其對(duì)應(yīng)的常出題目考點(diǎn)及應(yīng)對(duì)方法。據(jù)統(tǒng)計(jì)，有半數(shù)以上成功上位的考生推薦《無師自通考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大全》，因?yàn)槠渲袑?duì)各個(gè)考點(diǎn)處題型給出了詳細(xì)的解題方法總結(jié)，堪稱不善總結(jié)的考生備考之福音。
對(duì)自己薄弱點(diǎn)處的題目反復(fù)強(qiáng)化練習(xí)，以跨過這道心理上畏懼的門檻兒。每個(gè)人都有自己擅長(zhǎng)的領(lǐng)域，對(duì)偏科的考生來說如此，對(duì)各科不相上下的考生來說也有心理上喜好的科目與排斥的科目。但考研中，各個(gè)科目不會(huì)因?yàn)槟硞�(gè)人的喜好而有所改變。對(duì)于數(shù)學(xué)要求的三個(gè)科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)來說，大多數(shù)考生覺得高數(shù)不在話下，起碼容易入手，線代似乎好學(xué)，概率相對(duì)難些。不同的人也許有不同的難度順序，但總會(huì)自己發(fā)怵的科目或考點(diǎn)。對(duì)這些讓自己望而生畏的考點(diǎn)，一是要多看教材中的解釋，反復(fù)閱讀，反復(fù)琢磨，與同學(xué)討論自己的疑問或不清楚的地方;二是做相關(guān)的題目，依然是多做這一考點(diǎn)的不同類型的題目，總結(jié)做題經(jīng)驗(yàn)，克服心理上對(duì)難點(diǎn)的障礙，徹底將難點(diǎn)變?yōu)樽约旱纳瞄L(zhǎng)領(lǐng)域。
備考中將自己的視角提高一個(gè)層級(jí)，不要滿足于慣性思維下的高度停步不前。有的考生奉大綱為神明，一步也不離開大綱的教誨。但事實(shí)上，大綱所說的考試命題不超過大綱要求并沒有那么明顯的界限，而且大綱要求的內(nèi)容范圍也沒有那么涇渭分明，墻里墻外總會(huì)有那么些模糊區(qū)域。如果僅囿于大綱來復(fù)習(xí)，而考生又足夠幸運(yùn)，那么過關(guān)應(yīng)該也沒有問題，但高分乃至滿分估計(jì)夠嗆�？忌魧⒆约旱膹�(fù)習(xí)視角提高一個(gè)層次，那視野可就不一樣了，對(duì)同一問題的思維方式也不一樣。例如求數(shù)列極限，有一類題為n項(xiàng)和的極限，在未學(xué)習(xí)定積分之前所用的方法可能是夾逼定理，但在學(xué)習(xí)定積分之后再看這一類問題，視界一下子就寬闊了，解題方法的選擇也更多了，更能達(dá)到快速高效之目的。
考研數(shù)學(xué)—容易混淆的知識(shí)點(diǎn)
一、幾個(gè)易混概念：連續(xù)，可導(dǎo)，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限，導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的左極限，導(dǎo)函數(shù)的右極限。
二、羅爾定理：設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)(其中a不等于b)，在開區(qū)間(a，b)上可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國(guó)數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(x)在內(nèi)(a，b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是：在(a，b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。
三、泰勒公式展開的應(yīng)用專題：相信很多同學(xué)看到泰勒公式就哆嗦，因?yàn)檎σ豢春荛L(zhǎng)很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后，原來的癥狀就沒有了。1.什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;2.以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;3.把誰展開;4.展開到幾階?
四、應(yīng)用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考察你應(yīng)用多次中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對(duì)這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理，我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí)，那樣我對(duì)中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對(duì)微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。
五、對(duì)稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應(yīng)用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識(shí)，但是往往不是那么容易就靠做3，4個(gè)題目就能了解這知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結(jié)果，但是要是能用以上性質(zhì)，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現(xiàn)，因?yàn)槟阕龀鰜砹艘詾橐院缶鸵欢〞?huì)在相似的題目中用，其實(shí)不然，因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時(shí)候或許就是考場(chǎng)上了，你可能頓時(shí)苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說這些其實(shí)就是說明，考場(chǎng)上的正�；虺０l(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做，見識(shí)廣，嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。
考研是一場(chǎng)艱苦的持久戰(zhàn)，勝利終將屬于心態(tài)佳、有毅力、掌握正確方法的人!最后，祝大家考研成功，步入理想院校!
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