小學追及問題應(yīng)用題

　　在平時的學習、工作或生活中，大家都經(jīng)常接觸到應(yīng)用題吧，以下是小編收集整理的小學追及問題應(yīng)用題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　甲乙兩人從A地去B地，甲的速度是每小時6千米，乙的速度是每小時4千米。乙先走了8千米，甲出發(fā)后多少小時可以追上乙？

　　小學追及問題應(yīng)用題 1

　　先記住下面的公式吧：

　　追及距離＝速度差×追及時間

　　追及時間＝追及距離÷速度差

　　速度差＝追及距離÷追及時間

　　解題方法

　　1、甲乙兩人從A地去B地，甲的速度是每小時6千米，乙的速度是每小時4千米。乙先走了8千米，甲出發(fā)后多少小時可以追上乙？

　　解：

　　已知：

　　甲的速度=6千米/小時；乙的速度=4千米/小時；可以得到速度差=6-4=2千米/小時；追及距離=8千米；

　　公式：

　　追及時間＝追及距離÷速度差

　　追及時間=8÷2=4（小時）

　　答：甲出發(fā)后4小時可以追上乙。

　　2、甲乙兩人從A地去B地。甲的速度是每小時5千米，乙的速度是每小時4千米。甲出發(fā)時，乙先走了3小時。甲走10千米后，決定改以每小時6千米的速度前進。甲還要幾小時追上乙？

　　解：

　　已知：

　　甲的速度=5千米/小時；乙的速度=4千米/小時；速度差1=5-4=1千米/小時；甲變速度=6千米/小時；速度差2=6-4=2千米/小時；

　　依據(jù)題意，乙先走3小時，距離1=乙的速度x3=12千米；甲走10千米，用時=10÷5=2小時，乙在這段時間，走的距離=4x2=8千米，此時甲乙相距=12+8-10=10千米，此時速度差2=2千米/小時，追及時間=甲乙距離÷速度差2=10÷2=5（小時）

　　答：甲還要5小時追上乙。

　　3、小王，小李共同整理報紙。小王每分鐘整理72份，小李每分鐘整理60份。小王遲到了1分鐘。當小王，小李整理同樣多份的報紙時，正好完成了這批任務(wù)。問：一共有多少份報紙？

　　解：

　　已知：

　　小王速度=72份/分鐘；小李速度=60份/分鐘；速度差=72-60=12份/分鐘；

　　依據(jù)題意，小王遲到1分鐘，那么小李可以整理60份，也就是說，小王需要追上這60份。

　　公式：

　　追及時間=追及距離÷追及速度=60÷12=5分鐘

　　小王完成報紙=小王速度x追及時間=72x5=360份

　　小李完成報紙=小李速度x（追及時間+1）=60x6=360份，此處也可以根據(jù)題意，小王和小李整理同樣多的報紙得知，一共有720份報紙。

　　答：一共有720份報紙。

　　4、B處的兔子與A處的狗相距56米。兔子從B處逃跑。狗同時從A處跳出追兔子。狗一跳前進2米。狗跳三次的時間與兔子跳4次的時間相同。兔子跳出112米時被狗追上。兔子一跳前進多少米？

　　解：

　　已知：

　　追及距離=56+112=168米，也是狗跳的距離；狗速度=2米/跳；狗跳頻率=3跳/時間，兔跳頻率=4跳/時間

　　依據(jù)題意：

　　狗追上兔子跳數(shù)=狗跳距離÷狗速度=168÷2=84跳，時間=狗追上兔子跳數(shù)/狗跳頻率=84÷3=28，兔子被追上的跳數(shù)=時間x兔跳頻率=28x4=112跳，兔子跳出112米，所以，兔速度=兔子被追上的距離÷兔子被追上的跳數(shù)=112÷112=1米/跳

　　答：兔子每跳前進1米。

　　5、一列慢車在上午8點鐘以每小時40千米的速度由甲城開往乙城。一列快車在上午9點鐘以每小時56千米的速度也從甲城開往乙城。鐵路部門規(guī)定：向相同方向前進的兩列火車之間相距不能少于8千米。問：這列慢車最遲應(yīng)當在什么時候停下來讓快車超過？

　　解：

　　已知：

　　慢車速度=40千米/小時，快車速度=56千米/小時；追及距離=慢車先開一小時的距離=慢車速度x1小時=40千米；因為8千米的限制，所以，追及距離應(yīng)該是40-8=32千米。速度差=56-40=16千米/小時；追及時間=追及距離÷速度差=32÷16=2（小時）

　　快車出發(fā)時間是9點鐘，所以兩小時后，就是11點鐘慢車就需要停下來讓快車超過。

　　答：11點鐘慢車就需要停下來讓快車超過

　　小學追及問題應(yīng)用題 2

　　1、相遇問題

　　兩個物體從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，必然會在途中相遇，這類題型就把它稱為相遇問題。相遇問題基本上都與時間、速度和路程有關(guān)。這種題大多數(shù)是畫線段圖幫助理解，有時也畫成別的圖形來解決問題，例如下面這道題就得根據(jù)跑道的形狀去畫。

　　數(shù)學書第47頁第5題：小明和爺爺去操場散步。小明走一圈需要8分鐘，爺爺走一圈需要10分鐘。

　　如果兩人同時同地出發(fā)，相背而行，多少分鐘后相遇？

　　通過讀題，得知小明和爺爺在操場上散步（操場一般呈封閉的橢圓形），而爺孫倆又同時同地出發(fā)相背而行，要求兩人多少分鐘后相遇其實就是解決小明和爺爺共同走完操場一圈的時間，用橢圓形的圖展示出來能看得更清楚一些。這兒把一圈的路程設(shè)為“1”，先分別算出小明的速度（1÷8＝1/8）和爺爺?shù)乃俣龋?÷10＝1/10），再用“路程÷速度和＝時間”計算出相遇時間為：1÷（1/8＋1/10）＝40/9（分鐘）。

　　2、追及問題

　　兩個在同一方向上運動的物體，其中一個走得快，另一個走得慢，當走得慢的在前，走得快的過了一些時間就能追上走得慢的，這就叫作追及問題。追及問題的核心問題是速度差。也就是走得慢的在前，快的在后，由于快的速度比慢的大（速度差），所以經(jīng)歷一定時間，在后面快的物體就能追上在前的慢的物體。比如下面這道題：

　　還是數(shù)學書第47頁第5題：小明和爺爺去操場散步。小明走一圈需要8分鐘，爺爺走一圈需要10分鐘。

　�。�2）如果兩人同時同地出發(fā)，同方向而行，多少分鐘后小明超出爺爺一整圈？

　　跟（1）不同的是，第（2）題兩人同時同地出發(fā)同方向而行，不是相背而行，用圖表示，兩人的方向是相同的，這樣的話小明要超出爺爺一整圈，就是求小明比爺爺快一圈需要多少分鐘。

　�。�2）圖與（1）圖的行走方向，決定了題目是相遇問題還是追及問題，通過對比，解題思路會清晰很多。題（2）先求小明每分鐘比爺爺快多少，再用“路程÷速度差＝時間”計算出相遇時間為：1÷（1/8－1/10）＝40（分鐘），其中的“1”表示超出的一整圈。

　　3、工程問題

　　工程問題是把工作總量看成單位“1”的應(yīng)用題，它具有抽象性，學生認知起來比較困難。因此更應(yīng)該用畫圖來幫助理解題意了，一般適用線段圖，例如這道題：工程隊修一條水渠，第一天修了全長的1/3，第二天修了30米，兩天共修了全場的50%。這條水渠全長多少米？

　　此題求水渠的全長也就是求單位“1”是多少，用線段圖先分別表示出“1/3”和“30米”，而這兩段合起來是“50%”，通過線段圖就能清楚地看出“30米”對應(yīng)的分率是“50%－1/3＝1/2－1/3＝1/6”，我們知道求單位“1”用除法，所以這道題的算式列為：30÷（50%－1/3）＝30÷1/6＝30×6＝180（米）。

　　4、圖形問題

　　圖形問題固然用圖形解決比較容易。例如數(shù)學書第78頁第5題：一個羊圈倚墻而建，呈半圓形，半徑是5米。如果要擴建這個羊圈把它的直徑增加2米。羊圈的面積增加了多少？

　　這道題需要畫一個半圓形表示羊圈，而外圍要增加2米，題中說直徑增加2米，有的孩子會直接用半徑加2米，這肯定不對，通過畫圖可知，直徑增加2米其實是增加的兩份是2米，一份就是1米，即半徑增加的是1米。題目要求的是半個圓環(huán)的面積，R＝5＋1＝6米，r＝5米，根據(jù)圓環(huán)面積公式S環(huán)＝π（R×R－r×r）算出整個圓環(huán)的面積為3.14×（6×6－5×5）＝34.54平方米，而圓環(huán)面積的一半是34.54÷2＝17.27（平方米）。