位似圖形的概念及作用性質

　　兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，并且對應邊互相平行或位于同一直線上，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形。下面是小編給大家整理的位似圖形的概念簡介，希望能幫到大家！

　　位似圖形的概念及作用性質 篇1

　　定義：

　　如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點的連線交于一點，對應邊互相平行，那么這兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。

　　性質：

　　位似圖形的對應點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等與相似比。

　　位似多邊形的對應邊平行或共線。

　　位似的作用利用：

　　位似可以將一個圖形放大或縮小。

　　位似中心的落點：

　　位似圖形的中心可以在任意的一點，不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變。

　　根據(jù)一個位似中心可以作兩個關于已知圖形一定位似比的位似圖形,這兩個圖形分布在位似中心的兩側,并且關于位似中心對稱。

　　注意：

　　1、位似是一種具有位置關系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形;

　　2、兩個位似圖形的位似中心只有一個;

　　3、兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側，也可能位于位似中心的一側;

　　4、位似比就是相似比.利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似;

　　5、平行于三角形的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形位似。

　　作圖步驟：

　　①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇;

　　②確定原圖形的關鍵點，如四邊形有四個關鍵點，即它的`四個頂點;

　�、鄞_定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮小;

　�、芊�合要求的圖形不惟一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關，并且同一個位似中心的兩側各有一個符合要求的圖形，最好做兩個。

　　位似變換：

　　把一個幾何圖形變換成與之位似的圖形,叫做位似變換。物理中的透鏡成像就是一種位似變換,位似中心為光心. 位似變換應用極為廣泛，特別是可以證明共線等問題.

　　位似圖形的概念及作用性質 篇2

　　定義：兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，并且對應邊互相平行或位于同一直線上，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形（homothetic figures），這個交點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。

　　性質：

　　1、位似圖形對應線段的比等于相似比。

　　2、位似圖形的對應角都相等。

　　3、位似圖形對應點連線的交點是位似中心。

　　4、位似圖形面積的比等于相似比的平方。

　　5、位似圖形高、周長的比都等于相似比。

　　6、位似圖形對應邊互相平行或在同一直線上。

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