高中生數(shù)學(xué)科拋物線課后提高練習(xí)題
1．過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于 ， 兩點(diǎn)，如果 ，那么 =（ B ）
�。ˋ）10 （B）8 （C）6 （D）4
2．已知 為拋物線 上一動(dòng)點(diǎn)， 為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn) ，則 的最小值為（ B ）
�。ˋ）3 （B）4 （C）5 （D）6
3．過(guò)拋物線 的焦點(diǎn) 作直線交拋物線于 、 兩點(diǎn)，若線段 、 的長(zhǎng)分別是 、 ，則 =（ C ）
�。ˋ） （B） （C） （D）
4．過(guò)拋物線 焦點(diǎn) 的直線 它交于 、 兩點(diǎn)，則弦 的中點(diǎn)的軌跡方程是 ______ (答案： )
5.定長(zhǎng)為 的線段 的端點(diǎn) 、 在拋物線 上移動(dòng)，求 中點(diǎn) 到 軸距離的'最小值，并求出此時(shí) 中點(diǎn) 的坐標(biāo)
�。ù鸢福� , M到 軸距離的最小值為 ）
6．根據(jù)下列條件，求拋物線的方程，并畫出草圖．
�。�1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于8．
�。�2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過(guò)P（4，2）點(diǎn)．
�。�3）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上點(diǎn)P（m，－3）到焦點(diǎn)距離為5．
7．過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在準(zhǔn)線上的射影是A2，B2，則A2FB2等于
8．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，過(guò)焦點(diǎn)且與y軸垂直的弦長(zhǎng)為16，求拋物線方程．
9．以橢圓 的右焦點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)作拋物線，求拋物線截橢圓在準(zhǔn)線所得的弦長(zhǎng)．
10．有一拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂4米時(shí)，水面寬40米，當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬是多少米？
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