小升初數(shù)學(xué)高級計(jì)算法訓(xùn)練附答案
1．有一個人得了絕癥，不久就離開了人世。這個人生前有70000元的遺產(chǎn)，他死前他的妻子已經(jīng)懷孕了。在遺囑中這人說，如果他的妻子生下的是兒子的話，女人所得的遺產(chǎn)將是她兒子的一半，如果是女兒的話她的遺產(chǎn)就是女兒的二倍。結(jié)果女人生下的是雙胞胎，一兒一女。這下子律師為難了。恰在這時一個高中生說了一個方法，便輕松的解決了這個難題。你知道這個高中生是怎么分的嗎？
2．有一個班的學(xué)生在元旦時開了一個聯(lián)歡晚會。其中有一個游戲環(huán)節(jié)需要全場的同學(xué)都參與。班長給每個人背上都掛了一個手絹，手絹只有黑紅兩種顏色，其中黑色的手絹至少有一頂。每個人都看不到自己背上究竟是什么顏色的手絹，只能看到別人的。班長讓大家看看別人背上的手絹，然后關(guān)燈，如果有人覺得自己的手絹是黑色的，就咳嗽一聲。第一次關(guān)燈沒有反應(yīng)，第二次關(guān)燈依然沒有反應(yīng)，但第三次關(guān)燈后卻聽到接連不斷的咳嗽聲。你覺得此時至少有多少人背上是黑手絹？
3．有兩個人在一家工地做工，由于一個是學(xué)徒，一個是技工，所以他們的薪水是不一樣的。技工的薪水比學(xué)徒的薪水多20美元，但兩人的薪水之差是21美元。你覺得他倆的薪水各是多少？
4．將三中蝸牛放在一個正三角形的每個角上。每只蝸牛開始朝另一只蝸牛做直線運(yùn)動，目標(biāo)角是隨機(jī)選擇。那么蝸�；ゲ幌嘧驳母怕适嵌嗌�？
5．有六個小朋友去玩具店里買玩具，他們分別帶了14元、17元、18元、21元、25元、37元錢，到了玩具店里，他們都看中了一款游戲機(jī)，一看定價，這六個人都發(fā)現(xiàn)自己所帶的.錢不夠，但是其中有3個人的錢湊在一起正好可買2臺，除去這3個人，有2人的錢湊在一起恰好能買1臺。那么，這款游戲機(jī)的價格是多少呢？
6．小紅要把7本長40cm、寬30cm、厚5cm的書籍包在一起。請你告訴她她至少要包裝紙多少平方厘米？
7．有紅黃藍(lán)三種傘共160把，如果取出紅傘的1/3，黃傘的1/4，藍(lán)傘的1/5，則剩120把。如果取出紅傘的1/5，黃傘的1/4，藍(lán)傘的1/3，則剩下116把。請問，這三種傘原來各有多少？
8．有一個商人，他經(jīng)常讓馬為他托運(yùn)貨物，這些馬有的強(qiáng)壯，有的比較弱，商人為了區(qū)別它們，便決定通過蓋火印的方法給每一區(qū)馬都做個記號。在給馬蓋火印時馬都會因?yàn)樘弁唇泻?分鐘。假設(shè)馬的叫聲是不會重疊的。如果給15頭馬蓋火印，至少可以聽馬叫喊多長時間？
9．國慶期間，有一家飯店為了炫耀自己的豪華，在飯店的大廳里裝了許多的燈籠。其中一種裝法是一盞燈下一個大燈籠兩個小燈籠，另一種是一盞燈下一個大燈籠四個小燈籠。大燈籠共有360個，小燈籠有1200個。你覺得這家飯店的大廳里兩種燈各有多少盞？
10．一個人在一個大戶人家里做仆人。大戶人家的主人給仆人一根3尺長，寬厚均為1尺的木料，讓仆人把這塊木料做成木柱。仆人就把這塊木料放到稱上稱了一下，知道這塊木料重3千克kg，即將做成的木柱只重2kg。于是仆人從方木上砍去1立方尺的木材，但主人認(rèn)為仆人這樣做不合理。仆人該怎么向主人解釋呢？
11．龜兔賽跑誰在先
烏龜和兔子賽跑的原版，是由于兔子過于貪玩烏龜勝出了。但依兔子的速度可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過烏龜?shù)�。而現(xiàn)在有一總長此4.2km的路程，兔子每小時跑20km，烏龜每小時跑3km。不停地跑。但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩15分鐘。又跑2分鐘，再玩15分鐘……那么，先到終點(diǎn)的比后到終點(diǎn)的要快多少分鐘？
1．女兒10000，母親20000，兒子40000。設(shè)母親得到X元，則兒子得到2X，女兒得到X/2。2X+X+X/2=70000。最后求得女兒10000，母親20000，兒子40000。
2．三個黑手絹。假如只有一個人背上是黑手絹，那么這個人在第一次開燈時就會咳嗽的，事實(shí)上他沒有，所以不止一個人背上是黑手絹；如果是兩個黑手絹，那么在第二次關(guān)燈時就該有兩人咳嗽，結(jié)果仍沒有，說明背上是黑手絹的人要多于兩人。第三次關(guān)燈時有人咳嗽，說明此時最少有三個人發(fā)現(xiàn)自己背是是黑手絹，所以他們會咳嗽。所以至少有三人背上是黑手絹。
3．假設(shè)技工和學(xué)徒的比較標(biāo)準(zhǔn)是以1美元為準(zhǔn)的。那么技工的薪水是20美元50美分，學(xué)徒的薪水是50美分。與1美元相比，技工的薪水就是正值，學(xué)徒的就是負(fù)值，二者之差就是21美元，而從實(shí)際來講技工的薪水比學(xué)徒的高20美元。
4．蝸牛爬行時要保證不會相撞，他們要么都順時針爬行，要么都逆時針爬行。蝸牛爬行方向的選擇是隨機(jī)的，如果第一只蝸牛選擇了自己的爬行方向，那么第二只蝸牛有一半的概率選擇與第一只蝸牛相同的方向。第三只蝸牛同樣有一半的概率選擇與第一只蝸牛相同的方向。所以三只蝸牛不會撞到一起的概率是1/4。
5．既然兩個人的錢湊在一起可以買1臺，那證明這款游戲機(jī)的價格是整數(shù)。有3個人的錢湊在一起可以買2臺，除去這3個人，還有2個人的錢湊在一起能買1臺，證明這5個人的錢一共能買3臺。6個人的總錢數(shù)是132元。也就是說132減去一個人的錢數(shù)應(yīng)該能被3整除。那么132只能減18或者21。(13218)/3=38，而14，17，21，25，27中的17和21組合能組成38，滿足題目的要求。同理，另外一種情況不滿足題意，所以這款游戲機(jī)的價格是38元。
6．要把最大的面遮起來，40×30＝1200平方厘米，則包裝紙的面積至少為1200×5+40×5×7×5+30×5×7×5＝18250平方厘米。
7．第一步：160120=40，紅傘的1/3，黃傘的1/4，藍(lán)傘的1/5共40把，160116=44，紅傘的1/5，黃傘的1/4，藍(lán)傘的1/3共44把，4440=4，所以藍(lán)傘的1/31/5與紅傘的1/31/5的差是4把，4÷(1/31/5)=30，則藍(lán)傘與紅傘的差是30把；
第二步：紅傘的2/3，黃傘的3/4，藍(lán)傘的4/5共120把，紅傘的4/5，黃傘的3/4，藍(lán)傘的2/3共116把，紅傘的2/3+4/5，黃傘的3/4+3/4，藍(lán)傘的2/3+4/5共120+116把，即紅傘的22/15，黃傘的3/2，藍(lán)傘的22/15共236把，紅傘+黃傘+藍(lán)傘=160，紅傘3/2+黃傘3/2+白傘3/2=160×3/2=240，(240236)÷(3/222/15)=120，藍(lán)傘與紅傘的和是120把；
第三步：(120+30)÷2=75藍(lán)傘，(12030)÷2=45紅傘，160120=40黃傘。
8．42分鐘。也許有人會想是3×15=45�？墒且�?yàn)榛鹩∩w到第十四只馬，剩下的一只，他們就不蓋了，因?yàn)椴簧w也能與其他的區(qū)別。所以應(yīng)把最后一只馬的叫喊時間3分鐘去掉。
9．這是雞兔同籠的變形。一個大燈籠兩個小燈籠的燈當(dāng)是雞，一個大燈籠四個小燈籠的燈當(dāng)是兔。(360×41200)/(42）=240/2=120(一大二小燈的盞數(shù))360120=240（一大四小燈的盞數(shù)），然后可設(shè)每一種燈為x，另一種燈為y，則有x+y=360；2×x+4×y=1200；解得：x=120，y=240。
10．仆人可以做一個箱子，保證箱子內(nèi)部的尺寸與最初的方木相同，然后將雕刻好的木柱放入箱子內(nèi)，再向箱子里加入沙土，直至把箱子完全填實(shí)，并且使箱內(nèi)沙土與箱口齊平。之后木匠可以輕輕將木柱取出，保證不帶出沙粒，再把箱內(nèi)的沙土搗平，量出剩余的深度為1尺，即木柱所占的空間為2立方尺。即證明仆人砍的沒錯。
11．我們根據(jù)它們的行駛速度可首先推斷出各自所用時間：
烏龜跑了4.2÷3×60＝84分鐘
兔子跑了4.2÷20×60＝12.6分鐘
兔子在跑完全程所用的時間為1＋15＋2＋15＋3＋15＋4＋15＋2.6=72.6分鐘
所以兔子先到終點(diǎn)，并且快于烏龜84－72.6＝11.4分鐘。
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