小升初中級分析法數(shù)學思維訓練及答案
1．飛機事件
已知：有N架一樣的飛機停靠在同一個機場，每架飛機都只有一個油箱，每箱油可使飛機繞地球飛半圈。注意：天空沒有加油站，飛機之間只是可以相互加油。
如果使某一架飛機平安地繞地球飛一圈，并安全地回到起飛時的機場，問：至少需要出動幾架飛機？
注：路途中間沒有飛機場，每架飛機都必須安全返回起飛時的機場，不許中途降落。
2．如何推出自己帽子的顏色
一個牢房，里面關有3個犯人。因為玻璃很厚，所以3個犯人只能互相看見，不能聽到對方所說的話。一天，國王命令下人給他們每個人頭上都戴了一頂帽子，告訴他們帽子的顏色只有紅色和黑色，但是不讓他們知道自己所戴的帽子是什么顏色。在這種情況下，國王宣布兩條命令如下：
�。�1）哪個犯人能看到其他兩個犯人戴的都是紅帽子，就可以釋放誰；
�。�2）哪個犯人知道自己戴的是黑帽子，也可以釋放誰。
事實上，他們?nèi)齻�戴的都是黑帽子。只是他們因為被綁，看不見自己的罷了。很長時間，他們3個人只是互相盯著不說話�？墒沁^了不久，聰明的A用推理的方法，認定自己戴的是黑帽子。您也想想，他是怎樣推斷的呢？
3．填數(shù)字
找規(guī)律填數(shù)字是一個很有趣的游戲，特別鍛煉觀察和思考的能力。
試試看，有規(guī)律填寫以下空格：
114710192225
1123583455
124711163746
149164964
4．猜猜誰買了什么車
吉米、瑞恩、湯姆斯剛新買了汽車，汽車的牌子分別是奔馳、本田和皇冠。他們一起來到朋友杰克家里，讓杰克猜猜他們?nèi)烁髻I的是什么牌子的車。杰克猜道："吉米買的是奔馳車，湯姆斯買的肯定不是皇冠車，瑞恩自然不會是奔馳車。"很可惜，杰克的這種猜測，只有一種是正確的，你知道他們各自買了什么牌子的車嗎？
5．體育競賽
有一場體育比賽中，共有N個項目，有運動員1號，2號，3號參加。在每一個比賽項目中，第一，第二，第三名分別得A，B，C分，其中A，B，C為正整數(shù)，且A>B>C。最后1號選手共得22分，2號與3號均得9分，并且2號在百米賽中取得第一。最后，求N的值，并分析出誰在跳高中得第二名。
6．野鴨蛋的故事
四個旅游家（張虹、印玉、東晴、西雨）去不同的島嶼去旅行，每個人都在島上發(fā)現(xiàn)了野雞蛋（1個到3個）。4人的年齡各不相同，是由18歲到21歲。已知：
�、贃|晴是18歲。
②印玉去了A島。
�、�21歲的女孩子發(fā)現(xiàn)的蛋的數(shù)量比去A島女孩的多1個。
�、�19歲的女孩子發(fā)現(xiàn)的蛋的數(shù)量比去B島女孩的多1個。
⑤張虹發(fā)現(xiàn)的蛋和C島的蛋之中，有一者是2個。
�、轉島的蛋比西雨的蛋要多2個。
請問：張虹、印玉、東晴、西雨分別是多少歲？她們分別在哪個島嶼上發(fā)現(xiàn)了多少野雞蛋？
7．小圓能轉幾周？
兩個直徑分別是2和4的圓環(huán)，如果小圓在大圓內(nèi)部繞大圓轉一周，那么小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部轉，小圓自身又要轉幾周呢？
8．他懂計算機嗎？
已知下列A、B、C三個判斷中，只有一個為真。
A．甲班有些人懂計算機。
B．甲班王某與劉某都不懂計算機。
C．甲班有些人不懂計算機。
請問：甲班的班長是否懂計算機？（注意：要有分析的過程。）
9．是否參加鑒定？
有一個工業(yè)公司，組織它下屬的A、B、C三個工廠聯(lián)合試制一種新產(chǎn)品。關于新產(chǎn)品生產(chǎn)出來后的鑒定辦法，在合同中做了如下規(guī)定：
�。�1）如果B工廠不參加鑒定，那么A工廠也不參加。
�。�2）如果B工廠參加鑒定，那么A工廠和丙工廠也要參加。
請問：如果A工廠參加鑒定，C工廠是否會參加？為什么？
10．擁有古物的是誰？
孫某和張某是考古學家老李的學生。有一天，老李拿了一件古物來考驗兩人，兩人都無法驗證出來這件古物試誰的。老李告訴了孫某擁有者的姓，告訴張某擁有者的名，并且在紙條上寫下以下幾個人的.人名，問他們知道誰才是擁有者？
紙條上的名字有：沈萬三、岳飛、岳云、張飛、張良、張鵬、趙括、趙云、趙鵬、沈括。
孫某說：如果我不知道的話，張某肯定也不知道。
張某說：剛才我不知道，聽孫某一說，我現(xiàn)在知道了。
孫某說：哦，那我也知道了。
請問：那件古物是誰的？
1．分析及答案：一共需要10架飛機。假設繞地球一圈為1，每架飛機的油只能飛1/4個來回。從原機（也就是要飛地球一圈的飛機）飛行方向相同的方向跟隨加油的飛機以將自己的油一半給要供給飛機為原則，那跟隨飛機就只能飛1/8個來回。推理得以四架供一架飛機飛1/4的方法進行，那么原機自己飛行1/4到3/4的那段路程，0至1/4和3/4至4/4由加油機加油供給，就是給1/2的油，原機就能飛1/4了，所以跟隨和迎接兩個方面分別需要供油機在1/4處分給原機一半的油，供油機在1/4處分完油飛回需4架飛機供油，所以綜上所述得（1＋4）×2＝10。
1．分析及答案：在國王宣布過第1條命令后，過了一段時間，仍沒人被釋放。因此，可以證明3頂帽子中沒有2頂紅帽，也可以說三個人中可能有2黑1紅，或者3黑。于是出現(xiàn)了兩種情況：假設A戴的是紅帽，于是他就看見了2頂黑的。B和C都可以看見1黑1紅。但是既然紅的在A頭上，那么B和C都是黑的。那么B和C早就能確定自己帶的是黑帽。所以A不可能戴紅帽。因此A推定自己頭上戴的肯定是黑帽。因為只有出現(xiàn)3頂黑帽，才沒有人敢確定紅帽是否在自己頭上。聰明的你想到了嗎？
3．分析及答案：
1．（1）第2個數(shù)字比第1個數(shù)字多3，第3個數(shù)字比第2個數(shù)字多3，第4個數(shù)字也比第3個多3，這像是一個等差數(shù)列，差是3。按這個想法，應該填13，16，那接下來19，22，25都符合這個規(guī)律。
2．（2）仔細觀察，你會發(fā)現(xiàn)每個數(shù)字的差不一樣，后面的基本都比前面的大，有什么規(guī)律呢？第3個數(shù)字2是第1個和第2個數(shù)字的和，第4個數(shù)字3，是第2個和第3個數(shù)字的和，每個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字的和。按這個想法，應該填13，21，在后面的34正好等于13+21，55也正好等于21+34，按照這樣的規(guī)律填即可。
3．（3）這一組數(shù)字，后面的數(shù)字都比前面的大，那差分別多少呢？看看，
21=1，42=2，74=3，117=4，1611=5……
你看出規(guī)律了嗎？每一個數(shù)字根前面數(shù)字的差都增加1。那這樣應該填22，29，后面正好也符合這個規(guī)律。
4．（4）首先可以看出后面的數(shù)字比前面的數(shù)字大，大多少呢？3，5，7。這個規(guī)律成立嗎？試試看，填進大9和11的數(shù)字，得到25，36。36+13=49，49+15=64。正好成立。
4．分析：從杰克的猜測中，我們可知只有"湯姆斯買的肯定不是皇冠車"這種猜測是正確的，那么他買的就只能是本田或奔馳。吉米應該買的不是奔馳，只能是皇冠或本田，那么吉米買的是皇冠車，瑞恩買的是奔馳車，湯姆斯買的是本田車。
5．分析：因為1號、2號、3號三人共得分為22+9+9=40分，又因為三名得分均為正整數(shù)且不等，所以前三名得分最少為6分。40=5*8=4*10=2*20=1*20，不難得出項目數(shù)只能是5。即N=5。
1號總共得22分，共5項，所以每項第一名得分只能是5，22=5*4+2，故1應得4個一名1個二名.第二名得1分，又因為2號百米得第一，所以1只能得這個第二。
2號共得9分，其中百米第一5分，其它4項全是1分，9=5+1=1+1+1。即2號除百米第一外全是第三，跳高第二必定是3號所得。
6．因為21歲的女孩不是去了A島（印玉）（③），所以，21歲的是張虹。所以可推斷，19歲的是印玉。
姓名年齡島卵
張虹21歲1個或2個
印玉19歲A1個或2個
東晴18歲
西雨20歲3個
假設張虹有2個的話，那么印玉就有3個（③），這與④相互矛盾的。所以，張虹是1個，印玉是2個。因此可知，C島是發(fā)現(xiàn)了2個（⑤），去C島的是東晴。
根據(jù)條件⑥可知，張虹去了D島，剩下的西雨去了B島。
所以，結果就是：
姓名年齡島卵
張虹21歲D1個
印玉19歲A2個
東晴18歲C2個
西雨20歲B3個
7．答案：小圓能轉3周。
分析：兩圓的直徑分別為2、4，那么半徑分別為1、2。假如把大圓剪開并拉直，那么小圓繞大圓轉一周，就變成從直線的一頭移動到另一頭。因為這條直線長就是大圓的周長，是小圓周長的2倍，所以小圓需要滾動2圈。
但現(xiàn)在小圓在沿大圓滾動的同時，自身還要作轉動。小圓在沿著大圓滾動1周并回到原出發(fā)點的同時，小圓自身也轉了1周。如果小圓在大圓的內(nèi)部滾動，其自轉的方向與滾動的轉向相反，因此小圓自身轉了1周；如果小圓在大圓的外部滾動，其自轉的方向與滾動的轉向相同，因此小圓自身轉了3周。
8．答案：甲班班長懂計算機。
分析：A與B是等值關系，真假情況完全相同，假如C真，那么B也是真的。因為這三個判斷中只有一個是真的，所以只能是B與C假，A真。
A如果是假的，意味著"甲班所有的同學懂計算機"真，這是因為B與"甲班所有的同學懂計算機"是矛盾關系。既不可以同時使真的，也不可以同時都是假的，如果有一個是假的，那么另一個必定是真的。另外，如果甲班所有的同學懂計算機，那么說明甲班班長也懂計算機。
9．答案：C工廠參加鑒定。
分析：如果B工廠不參加鑒定，那么A工廠也不參加；如果B工廠參加鑒定，那么A工廠和C工廠也要參加；A工廠參加鑒定。
1．（1）如果B工廠不參加鑒定，那么A工廠也不參加。
2．（2）A工廠參加鑒定。所以，B工廠參加鑒定。
3．（3）如果B工廠參加鑒定，那么A工廠和丙工廠也要參加。B工廠參加鑒定。
所以，A工廠參加時，C工廠也會參加。
10．答案：岳飛。
分析：孫某說："如果我不知道的話，張某肯定也不知道。"那名字和姓肯定有多個選擇的，排除沈、萬、三和張良，把姓沈和姓張也同時排除�，F(xiàn)在剩下：趙括、趙云、趙鵬、岳飛、岳云。張某說："剛才我不知道，聽孫某一說，我現(xiàn)在知道了。"所以肯定是多選的排除：那就是"云"，剩下：趙括、趙鵬、岳飛。
最后：孫某說："哦，我也知道了。"那姓肯定是惟一的，那只有"岳飛"了。
【小升初中級分析法數(shù)學思維訓練及答案】相關文章：
小升初數(shù)學思維訓練與答案04-15
小升初數(shù)學思維訓練及答案04-13
小升初數(shù)學思維訓練之初級分析法07-20
小升初數(shù)學思維訓練題及答案04-14