數(shù)學(xué)思想方法有哪些
數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用數(shù)學(xué)方法處于更高層次，小編收集了數(shù)學(xué)思想方法有哪些，歡迎閱讀。
常用的數(shù)學(xué)思想（數(shù)學(xué)中的四大思想）
1.函數(shù)與方程的思想
用變量和函數(shù)來思考問題的方法就是函數(shù)思想，函數(shù)思想是函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)等知識更高層次的提煉和概括，是在知識和方法反復(fù)學(xué)習(xí)中抽象出的帶有觀念的指導(dǎo)方法。
深刻理解函數(shù)的圖象和性質(zhì)是應(yīng)用函數(shù)思想解題的基礎(chǔ)，運(yùn)用方程思想解題可歸納為三個步驟：①將所面臨的問題轉(zhuǎn)化為方程問題；②解這個方程或討論這個方程，得出相關(guān)的結(jié)論；③將所得出的結(jié)論再返回到原問題中去。
2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
在中學(xué)數(shù)學(xué)里，我們不可能把“數(shù)”和“形”完全孤立地割裂開，也就是說，代數(shù)問題可以幾何化，幾何問題也可以代數(shù)化，“數(shù)”和“形 ”在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化、相互滲透。
3．分類討論思想
在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對象性質(zhì)的差異。分各種不同情況予以考察，這是一種重要數(shù)學(xué)思想方法和重要的解題策略 ，引起分類討論的因素較多，歸納起來主要有以下幾個方面：（1）由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論；（2）由數(shù)學(xué)變形所需要的限制條件所引起的'分類討論；（3）由于圖形的不確定性引起的討論；（4）由于題目含有字母而引起的討論。
分類討論的解題步驟一般是：（1）確定討論的對象以及被討論對象的全體；（2）合理分類，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，做到既無遺漏又無重復(fù) ；（3）逐步討論，分級進(jìn)行；（4）歸納總結(jié)作出整個題目的結(jié)論。
4.等價轉(zhuǎn)化思想
等價轉(zhuǎn)化是指同一命題的等價形式.可以通過變量問題的條件和結(jié)論，或通過適當(dāng)?shù)拇鷵Q轉(zhuǎn)化問題的形式，或利用互為逆否命題的等價關(guān)系來實(shí)現(xiàn)。
常用的轉(zhuǎn)化策略有：已知與未知的轉(zhuǎn)化；正向與反向的轉(zhuǎn)化；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；一般于特殊的轉(zhuǎn)化；復(fù)雜與簡單的轉(zhuǎn)化。
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