數(shù)學(xué)思想與方法
數(shù)學(xué)思想與方法，你掌握了嗎？那么，關(guān)于數(shù)學(xué)思想與方法是怎么樣的呢？以下就是小編整理的數(shù)學(xué)思想與方法，一起來看看吧！
無論是從數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度還是從數(shù)學(xué)概括的角度探討數(shù)學(xué)能力的實(shí)質(zhì)，都強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的重要性．實(shí)際上，由于數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是主體對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的主觀反映．而正是由于數(shù)學(xué)思想和方法的存在，才使得數(shù)學(xué)知識不再是孤立的單點(diǎn)或離散的片斷．使得解決數(shù)學(xué)問題的方法不再是刻板的套路和個別的一招一式．因此．?dāng)?shù)學(xué)思想和方法在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中起著固定的作用．另一方面．?dāng)?shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)概念、理論的相互聯(lián)系和本質(zhì)所在，是貫穿于數(shù)學(xué)的、具有一定包攝性和概括性的觀念，因此，掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力的發(fā)展．所以我認(rèn)為．
要培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，就必須重視數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)．
關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納也有過精彩的論述，他指出，掌握基本
數(shù)學(xué)思想和方法可以使得數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”．不但讓學(xué)生學(xué)習(xí)特定的事物，而且讓學(xué)生學(xué)習(xí)一般模式．模式的習(xí)得有助于理解可能遇到的其它類似事物．如果把基本數(shù)學(xué)思想和方法概括地學(xué)好了．在基本數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識．就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力．不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)．顯然．按照布魯納的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識論知識，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識、具體解決問題的方法，逐漸形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力．
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要從教材和教法兩方面配合進(jìn)行，在教材中要滲透，在教法中要應(yīng)用．同時也要注意基本數(shù)學(xué)思想和方法的高度概括性和層次性．基本數(shù)學(xué)思想和方法在某一數(shù)學(xué)內(nèi)容中具有普遍意義，代表了這一內(nèi)容的精神．例如(“消元的思想”或“消元的方法”)是貫穿于整個方程組這一內(nèi)容的基本思想。也是解方程組的基本方法．解方程組的一切出發(fā)點(diǎn)在于“消元”．基本數(shù)學(xué)思想和方法是高度概括得到的，它們的'概括性是有層次之分的，不同層次的數(shù)學(xué)思想和方法用于不同的場合，低層次的數(shù)學(xué)思想和方法是高層次的數(shù)學(xué)思想和方法指導(dǎo)下的結(jié)果．最低層次的數(shù)學(xué)思想和方法為具體解決問題提供手段．例如：解方程組：
2x+y+z=3(1)
4x+3y+z=4(2)
4x+5y+2z=5(3)
基本思想(或方法)是消元．消元可以用不同的辦法，這里采
用加減消元是合適的．哪兩式相加減呢?(1)×2一(3)，消去x、z，就得到y(tǒng)的值．這里的基本數(shù)學(xué)思想或方法分為一個層次：第一層
次是消元，第二層次是加減消元，第三層次足(1)×2一(3)消去x、z。
在數(shù)學(xué)教材中應(yīng)把最高以次的基本數(shù)學(xué)思想和方法作為基礎(chǔ)和出發(fā)。在最高層次的基本數(shù)學(xué)思想和方法基礎(chǔ)上展開整個中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。
作為基礎(chǔ)教育學(xué)科的數(shù)學(xué)．基本數(shù)學(xué)思想和方法要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授．教學(xué)可以從最高層次的基本數(shù)學(xué)思想出發(fā)逐步轉(zhuǎn)向低層次的基本數(shù)學(xué)思想和方法并過渡到具體數(shù)學(xué)內(nèi)容；反之，也可以從具體數(shù)學(xué)內(nèi)容出發(fā)逐步過渡到高層次的基本數(shù)學(xué)思想和方法，沒有基本數(shù)學(xué)思想和方法指導(dǎo)的教學(xué)和沒有具體內(nèi)容的教學(xué)是有缺陷的，總而言之，教給學(xué)生基本數(shù)。學(xué)思想和方法能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展；其教學(xué)最好是把數(shù)學(xué)教材和教法同基本數(shù)學(xué)思想和方法有機(jī)結(jié)合起來．把基本數(shù)學(xué)思想和方法逐步滲透到教材和教法中去。
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