高三數(shù)學復習方法與策略解析

　　高三數(shù)學復習不是簡單的知識回顧，而是要通過對數(shù)學知識系統(tǒng)的梳理、整合，從而掌握學習數(shù)學的基本方法，感悟基本的數(shù)學思想。

　　復習之初，先定方向

　　從近年來的高考試題看，顯然不要求每個學生都達到深度。因此復習時要注意根據(jù)自身的實際情況有所取舍，譬如只參加高考的同學就沒有必要去學習柯西不等式、排序不等式等競賽內(nèi)容，也沒有必要花過多的精力在不等式的證明上，而對比較大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的應用上則要力求掌握。

　　什么是基本的、必須要掌握的呢？有一個比較簡單的方法來確認，就是看教材的目錄。比如從不等式這一章教材目錄上看，不等式的性質(zhì)是基礎；不等式的.解法是重點(一元二次不等式的解法則是重中之重)；對基本不等式則需思考：何為基本？在數(shù)學中如何體現(xiàn)出來；而不等式的證明僅是供學有余力的同學選用，這樣在復習時方向就明確了，有利于合理分配時間與精力。我們還可以將上述看目錄的方法延伸到整個教材，來看章節(jié)之間的聯(lián)系，體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。

　　學會梳理、形成能力

　　仍以不等式為例。

　　1.追根溯源，梳理知識我們可以從溯源開始，即知識是如何發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展與其他知識之間的關(guān)系如何。比較準則是不等式知識的源頭，很多問題最后都會歸于比較準則。如下例：

　　例1：比較|a+b|/1+|a+b|與|a|/1+|a|+|b|/1+|b|的大小

　　由比較準則可知：a0bc(不等式性質(zhì)3)，在上述基礎上可知：若a0，mamab+amab+bmb+m/a+mb/a(兩邊同時乘1/a(a+m))因為：|a+b||a|+|b||a+b|/1+|a+b||a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b|+|b|/1+|a|+|b||a|/1+|a|+|b|/1+|b|

　　因此|a+b|/1+|a+b||a|/1+|a|+|b|/1+|b|

　　從上述過程可以發(fā)現(xiàn)，復雜、未知的數(shù)學問題總是可以通過不斷的轉(zhuǎn)化，回歸到基本的問題。學習數(shù)學很大程度上就是要培養(yǎng)這種不斷轉(zhuǎn)化的能力，如果能將一些常用的結(jié)論或常見類型問題模型化，則將提高轉(zhuǎn)化的能力，縮短轉(zhuǎn)化的思維鏈。而每次解決一個問題時適時地整理問題的來龍去脈，理清問題解決的邏輯過程會有助于加速轉(zhuǎn)化能力的形成。同時要注意不要局限于題目本身，還要注意它與其他知識的聯(lián)系。如在性質(zhì)3的基礎上還有，若a.01/a1/b(倒數(shù)性質(zhì))，在此基礎上可以進一步研究反比例函數(shù)的單調(diào)性，分式型函數(shù)的單調(diào)性問題等等。

　　2.多角度審視，追根溯源是縱向的梳理知識發(fā)展的邏輯過程，多角度審視則是橫向聯(lián)系努力聯(lián)想，使知識間互相聯(lián)系、互相支持，對加深知識的理解很有好處。如：

　　例2：已知：a,bR+,ab=a+b+3,求ab的取值范圍�？梢詮乃膫�視角解決問題。視角一：從基本不等式入手；視角二：構(gòu)造定值運用基本不等式；視角三：構(gòu)造方程；視角四：轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。不難發(fā)現(xiàn)，求變量范圍問題基本的途徑是通過不等式(基本不等式或解關(guān)于此變量的不等式)或運用函數(shù)的單調(diào)性。從而我們找到了解決范圍問題通性、通法。

　　3.關(guān)注數(shù)學思想，數(shù)學文化的核心內(nèi)涵是數(shù)學思想，數(shù)學方法。數(shù)學思想無處不在，如：

　　例3：。集合A={x|12x2-3ax+a2-a2}的子集恰有2個，求實數(shù)a的取值范圍。

　　解：由二次函數(shù)圖像可知y=2x2-3ax+a2-a恰與直線y=2有一個交點，即與直線相切。

　　即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16a=4

　　將一個解不等式組的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像與直線交點的問題，即向函數(shù)問題轉(zhuǎn)化，根據(jù)圖像又可以轉(zhuǎn)化為方程問題。

　　管理好自己的心理健康，對生活、學習充滿信心、積極樂觀面對各種挑戰(zhàn)。在數(shù)學學習上不畏難、不怕煩，敢于計算、善于思索。如有同學一算就錯，特別怕計算總想走捷徑，時間長了面對計算問題就有了心理陰影。這些同學應該通過有意識地仔細耐心地計算逐漸提高計算能力，建立起對計算的信心。

　　睡前、飯后不做數(shù)學

　　管理好自己的時間，要觀察自己一天中什么時間做數(shù)學效率最高。一般來說，睡覺前不做數(shù)學，影響睡眠質(zhì)量，飯后不做數(shù)學，影響健康，要挑選相對安靜、整塊的時間做數(shù)學2小時左右。面對難題，不打持久戰(zhàn)，適時向老師、同學求助，并及時總結(jié)失敗的原因。

　　有意識改正壞習慣

　　管理好自己的習慣。在高三復習過程中要觀察自己哪些習慣是不好的，并有意識去改正。如有同學做作業(yè)喜歡拖拉、導致經(jīng)常熬夜趕作業(yè)；有的喜歡換參考書，每一本參考書都做一點，沒有一本做完；有同學上課不聽、課后拼命找家教上補習班；有的人做數(shù)學常常漏看條件，做了很長時間才發(fā)現(xiàn)少看了條件。凡此種種都是一些不好的習慣，要有意識地去調(diào)整。

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