數(shù)學中的類比方法
數(shù)學中的類比方法
類比的方法在數(shù)學中有廣泛的應用。平面上三條直線可以圍成一個三角形，空間四個平面可以圍成一個內(nèi)面體（三棱錐）。三角形與四面體是兩個類似的幾何圖形，它們之間可以類比。我們從三角形已有性質(zhì)出發(fā)，可以推測四面體是否也有類似的性質(zhì)。
三角形有3個頂點，四面體有4個頂點；
三角形有3條邊，四面體有4個面；
三角形有3個角，四面體有6個二面角。
任何一個三角形都有一個內(nèi)切圓，任何一個四面體是否也必有一個內(nèi)切球（與四面體四個面相切的球）？答案是肯定的。
任何一個三角形總有一個外接圓，任何一個四面體是否必有一個外接球（即過四個頂點的球）？答案也是肯定的。
天文學家開卜勒曾說過：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的.老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學中它應該是最不容忽視的�！睌�(shù)學家拉普拉斯也說過：“甚至在數(shù)學里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比。”讓我們在日常生活和數(shù)學發(fā)現(xiàn)中，更好地發(fā)揮類比這個工具的作用吧！
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