提升學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的方法
一、主題或?qū)ｎ}復(fù)習(xí)，挖掘?qū)W生潛在的思維經(jīng)驗(yàn)
總復(fù)習(xí)中可以針對(duì)某幾個(gè)單元，也可以針對(duì)某個(gè)專題。就如三年級(jí)中的計(jì)算、解決問(wèn)題等可以列為小專題，再進(jìn)行復(fù)習(xí)。我們強(qiáng)調(diào)，復(fù)習(xí)課不是單純地疏通知識(shí)點(diǎn)，而是需要將“點(diǎn)”連成“片”，在“回顧”的基礎(chǔ)上更強(qiáng)調(diào)整理知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及學(xué)習(xí)的方法。復(fù)習(xí)課也不是練習(xí)課，不應(yīng)為練習(xí)而練習(xí)，更應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，使活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在積累的基礎(chǔ)上有新的提升。設(shè)主題或?qū)ｎ}進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，一方面有利于“通”，融會(huì)貫通知識(shí)間的聯(lián)系，理清知識(shí)的來(lái)龍去脈、彌補(bǔ)缺漏、消除疑惑、得到提高；另一方面有利于“提”，將相似的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)聚集到一起整理，便于“豎成線、橫成片”，提綱挈領(lǐng)，提升經(jīng)驗(yàn)。
1.回顧整理“方法”。
課堂中，盡管學(xué)生自主找到解決問(wèn)題的方法，但教師不能滿足于學(xué)生已經(jīng)順利解決的問(wèn)題，更重要的是要及時(shí)組織學(xué)生對(duì)自己的解題過(guò)程和方法進(jìn)行提煉、回顧與總結(jié)，從而使學(xué)生的解題思維具備層次性和系統(tǒng)性。
【教學(xué)片段】
師：我們已經(jīng)閱讀與理解了信息，能找出條件與問(wèn)題，那么怎樣來(lái)分析信息呢？這些信息之間有什么關(guān)系呢？信息和問(wèn)題之間又有什么關(guān)系呢？你能分析出這些關(guān)系并用一定的方式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由虾?jiǎn)單地寫(xiě)一寫(xiě)，讓別人一看就明白你是怎么想的，好嗎？
�。�1）學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法。
�。�2）在小組內(nèi)交流自己的分析方法。
�。�3）集體交流，展示。
題中告訴我們有10袋黃豆，每袋50千克，就能知道這10袋黃豆一共有多少千克。又知道了1千克黃豆能做4千克豆腐，相乘就能求出一共能做多少千克豆腐。
師：你同意他的想法嗎？和他的想法一樣的舉手？你也來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
生：10袋黃豆×每袋50千克×1千克黃豆能做的4千克豆腐。
讀到10袋黃豆，每袋50千克，這兩個(gè)信息能求出一共有多少千克的黃豆。題中又告知1千克黃豆能做4千克豆腐。前面能求出一共有多少千克的黃豆，1千克黃豆做4千克豆腐，那么一共能做多少千克豆腐就用1千克黃豆乘一共有的幾千克。
師：大家聽(tīng)明白了嗎？老師也聽(tīng)明白了，這位同學(xué)是邊讀邊想，從條件開(kāi)始思考，逐步來(lái)解決問(wèn)題。（板書(shū)：條件→問(wèn)題）大家看，（展示學(xué)生的方法圖示）他由10袋黃豆和每袋50千克，想到了一共有多少千克黃豆。再由1千克黃豆能做4千克豆腐想到了用1千克黃豆做的豆腐乘幾千克黃豆。是吧？誰(shuí)還有其他想法？
我們的過(guò)程正好跟他們相反，問(wèn)題是想求這些黃豆一共能做多少千克的豆腐，知道了一千克黃豆做的豆腐，那么就必須再知道這些黃豆一共有多少千克。
師：聽(tīng)明白了嗎？還有誰(shuí)的想法和他的`差不多？
想求這些黃豆一共能做多少千克豆腐。這些黃豆是50袋，就得先求出1袋能做多少千克的豆腐，再乘10袋。
師：是這樣嗎？你們看剛才這兩位同學(xué)，他們是從哪開(kāi)始思考的？
生：從問(wèn)題開(kāi)始思考的。
師：他們是從問(wèn)題開(kāi)始思考的。（板書(shū)：?jiǎn)栴}→條件）這兩位同學(xué)根據(jù)“這些黃豆一共能做多少千克豆腐”（展示學(xué)生的方法圖示）這個(gè)問(wèn)題逐步尋找解決問(wèn)題所需要的條件。這樣來(lái)幫助自己解決問(wèn)題的，是吧？其實(shí)，不管是從條件開(kāi)始思考還是從問(wèn)題開(kāi)始思考，我們都是在分析數(shù)量關(guān)系。根據(jù)我們剛才分析好的數(shù)量關(guān)系，你能列式解答這個(gè)問(wèn)題嗎？
作為解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)課，看到問(wèn)題從哪里入手思考，怎樣分析進(jìn)而列式解題，比列舉多個(gè)類型題的訓(xùn)練要有效得多，更有利于學(xué)生挖掘?qū)W習(xí)時(shí)的思維經(jīng)驗(yàn)，整理上升為解決問(wèn)題的方法。
2.專項(xiàng)訓(xùn)練“方法”。
新教材中“解決問(wèn)題”的編排體系不像舊教材那樣區(qū)分得既細(xì)又明顯，一部分學(xué)生往往因解決問(wèn)題無(wú)章可循而產(chǎn)生畏懼。那么在復(fù)習(xí)課中，借助一些專項(xiàng)訓(xùn)練的方法，產(chǎn)生學(xué)生提高解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)就成為可取之道。
�。�1）數(shù)量關(guān)系的分析。
新教材中回歸了兩種基本的數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系在解決問(wèn)題中的重要作用顯而易見(jiàn)。對(duì)于數(shù)量關(guān)系，從教師的實(shí)踐來(lái)講，它是構(gòu)建運(yùn)算意義與解決問(wèn)題之間的橋梁，借助于數(shù)量關(guān)系，不僅讓教師與學(xué)生“容易說(shuō)話”，也讓問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的量與量之間的關(guān)系更為清晰。在復(fù)習(xí)課中，對(duì)三年級(jí)階段所接觸的基本的“解決問(wèn)題”內(nèi)容進(jìn)行整理，有目的地訓(xùn)練學(xué)生尋找蘊(yùn)含其中的數(shù)量關(guān)系。
例如：
找出求下列問(wèn)題所需要的信息，并說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間存在怎樣的關(guān)系：A.白兔和黑兔共有多少只？B.從煙臺(tái)到青島需要多少小時(shí)？C.平均每人做了多少件衣服？
學(xué)生能將日常學(xué)習(xí)的分析問(wèn)題的方法整理起來(lái)，積累形成看到問(wèn)題進(jìn)行解決的基本經(jīng)驗(yàn)。
�。�2）等量關(guān)系的尋找。
找出題中關(guān)鍵性的問(wèn)題，進(jìn)而找出等量關(guān)系，是我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題教學(xué)中經(jīng)常要用到的方法。有的時(shí)候是借助列表的方法找，有的時(shí)候是借助于線段圖找。這些行之有效的方法在復(fù)習(xí)課中可以通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生得以體會(huì)與鞏固。這些等量關(guān)系其實(shí)也為后面學(xué)習(xí)關(guān)于方程的知識(shí)打下了基礎(chǔ)。
二、提供復(fù)習(xí)工具，使學(xué)生會(huì)“復(fù)習(xí)”
我們倡導(dǎo)學(xué)生自主地回顧與整理，即對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有自主的內(nèi)化過(guò)程，但是如何進(jìn)行復(fù)習(xí)，卻不是簡(jiǎn)單地布置“你復(fù)習(xí)一下”。為此，我們嘗試提供給學(xué)生復(fù)習(xí)的工具，以期使學(xué)生在運(yùn)用的過(guò)程中會(huì)“復(fù)習(xí)”。
1.提供復(fù)習(xí)工具。
首先圍繞復(fù)習(xí)課的“復(fù)”，我們思考的問(wèn)題是如何讓學(xué)生會(huì)“復(fù)”，即如何引導(dǎo)學(xué)生能將階段性所學(xué)的知識(shí)以一定的方式建立起知識(shí)的體系。是否能有一種工具或者一種模式，借助這樣一種有形的東西，使學(xué)生能自主地去整合，而不僅僅是充當(dāng)教師思維的工具。為此，我們想到了思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生能利用這種工具在頭腦中將知識(shí)系統(tǒng)化。對(duì)提供的工具，不避諱、不含蓄，大膽地告訴學(xué)生，使學(xué)生明確這是一種學(xué)習(xí)的工具。在具體使用時(shí)，我們又有幾個(gè)問(wèn)題如“學(xué)到了哪些知識(shí)？”“學(xué)習(xí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題？”等進(jìn)行提示，使學(xué)生具體知道從哪些方面去整合。作為嘗試，從三年級(jí)開(kāi)始訓(xùn)練，期盼能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有所幫助，同時(shí)鍛煉學(xué)生的思維。
例如，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“年、月、日”的知識(shí)以“思維導(dǎo)圖”的方式進(jìn)行回顧與整理。
2.精心設(shè)計(jì)習(xí)題。
通過(guò)“復(fù)”，又能“習(xí)”得什么？對(duì)于復(fù)習(xí)的內(nèi)容，習(xí)題的鞏固是不可少的，習(xí)題需要精選，要設(shè)定學(xué)生通過(guò)習(xí)題得到的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和復(fù)習(xí)的內(nèi)容，以及學(xué)生的情況，圍繞主題，去精心篩選，然后再串成一條線，為主題服務(wù)。可以通過(guò)簡(jiǎn)單題，或是由易到難，也可以只由一道題而展開(kāi)，當(dāng)然更追求綜合性的能蘊(yùn)含方法的題目。
例如，想一想，根據(jù)解決問(wèn)題的需要，怎樣選擇合理的計(jì)算方法？
王老師要買43本《數(shù)學(xué)小詞典》，每本15元。她帶了800元錢，夠嗎？應(yīng)找回（或再付）多少元？
此題包含兩種要求（只需近似值，需要精確值），三種計(jì)算方法（估算，口算，筆算）。
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