數(shù)學(xué)教學(xué)如何做到有“新意”
在我們的印象中，數(shù)學(xué)是理性的，也是按部就班的，這種印象漸漸地將我們的教學(xué)思維局限于“固化的程序”、“固定的內(nèi)容”、“固定的邏輯”，進而使得數(shù)學(xué)“毫無生氣”。然后隨著學(xué)生自主意識的覺醒，也隨著教育教學(xué)研究的深入，原先那種的“固化”顯然不能適合學(xué)生的發(fā)展，也不適合社會的需求。為此，我們有必要在數(shù)學(xué)中注入新意，讓學(xué)生在新的意境中感知數(shù)學(xué)，在新的舞臺中運用數(shù)學(xué)，在新的思維中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)。
1 、數(shù)學(xué)的引入，要做到“別出心裁”
數(shù)學(xué)的核心是“客觀存在的定性關(guān)系”。然而這些“客觀存在的定性關(guān)系”是抽象的、空洞的、甚至是難以琢磨的，這種特征就決定了“數(shù)學(xué)”與“兒童”之間存在著天然的“障礙”，于是我不得不化解這種“障礙”，從而讓兒童進入數(shù)學(xué)的世界，進而有序地感知數(shù)學(xué)的“客觀存在的定性關(guān)系”。
例如，韓國的一位曹老師在教授《三角形的認(rèn)識》時，就別出心裁，既將學(xué)生引入數(shù)學(xué)的世界，又將數(shù)學(xué)“淺顯”地置于學(xué)生的面前。他在教學(xué)時，先嫻熟地畫出一個卡通畫――小男孩，創(chuàng)設(shè)一個與學(xué)生非�！坝H切”的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在不知不覺中走進曹老師設(shè)定的氛圍中。接著，他在這個小男孩旁邊又畫了另一個卡通畫，在畫的過程，不斷吊學(xué)生的胃口：“你們知道我將要畫什么嗎？”所有的學(xué)生都屏住了呼吸，急切地想知道曹老師的筆下形象。漸漸地，學(xué)生們驚叫起來：“是鱷魚，是鱷魚！”“對，是一條大鱷魚，它正張開了大嘴巴，想吃掉這個小孩，但奇怪的是，這個小男孩一點兒都不害怕。你們知道為什么？”學(xué)生詫異了�？吹綄W(xué)生詫異的表情，曹老師不緊不慢地說：“因為這個小男孩手里有一組小棒，”曹老師一邊解釋著，一邊拿起一小棒在鱷魚的嘴巴里畫上三筆，“現(xiàn)在鱷魚被制服了！”有一個小女生怯生生地問：“這個小男孩子會被吃掉嗎？”曹老師還是不緊不慢地說“我相信三角形的力量，它是不會讓我失望的。在所有幾何圖形中，三角形是最堅固的一種，這就是他不會被吃掉的原因。”正是這種引入，讓學(xué)生深刻地感知三角形的穩(wěn)固性。
2 、數(shù)學(xué)的講解，要做到“形意結(jié)合”
在義務(wù)教育階段，任何的學(xué)科教育教學(xué)都要兼顧到學(xué)科知識與思維形成，這就要求我們的課堂不僅要有教學(xué)意義，還要有教育意義，甚至是哲學(xué)意義，從而讓學(xué)生獲得更深程度的發(fā)展。
例如《交換律》的教學(xué)。交換律既是數(shù)學(xué)世界中的一種定律，又是現(xiàn)實世界的一種反映形式，更是哲學(xué)領(lǐng)域中的一種思維形式。為了讓學(xué)生真切地感受到交換律的深層含義，更為了讓學(xué)生獲得“交換”這一哲學(xué)意義上的思辨，在教學(xué)時，筆者首先從學(xué)生的生活世界中尋找“變與不變”的現(xiàn)象：如水瓶中的倒入水杯，盛水的方式發(fā)生了改變，但水的總量沒有改變；再騎車上學(xué)與步行上學(xué)，上學(xué)的方式發(fā)生改變，但目的卻沒有改變……接著再將其過渡到數(shù)學(xué)領(lǐng)域中“變與不變”的規(guī)律，如“a*b=b*a”，“a+b=b+a”……最后再將這種引申到人生哲學(xué)中，如改變的是做事的方式，不變的是成長的'軌跡……這樣，就帶領(lǐng)學(xué)生從有形的生活到“無形”的數(shù)學(xué)，再到更深遠的“哲學(xué)人生”，讓學(xué)生獲得更新的生命成長力。
3 、數(shù)學(xué)的拓展，要做到“遠近兼顧”
“數(shù)學(xué)是自然界事物之間關(guān)系的一種特殊反映�！边@種反映被濃縮在不同編寫框架體系的教材中，故而也就使得數(shù)學(xué)常常以“孤立”的面貌呈現(xiàn)在學(xué)生面前，進而也使得學(xué)生難以突破教材的限制。為此我們教師要對數(shù)學(xué)進行適當(dāng)?shù)耐卣�，要讓我們的�?shù)學(xué)做到“遠近兼顧”，使數(shù)學(xué)既關(guān)注眼下，又著手于未來。
例如《圓的認(rèn)識》一課的教學(xué)。倘若從圓定義的角度――“當(dāng)一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡稱作‘圓’”來設(shè)計教學(xué)的話，就有可能這樣的“尋寶的情境”：一個寶物藏在距一個人3米的地方，你知道寶物在哪里嗎？于是在多媒體的幫助下，就在屏幕上出現(xiàn)了無數(shù)個點，進而形成一個圓。誠然這樣的教學(xué)無可厚非，但只要我們設(shè)想一下，就發(fā)現(xiàn)這個寶物一定就在同一平面上嗎？顯然不是，“這一平面”是寶物存在的一種特殊可能，而不是絕對的現(xiàn)實，故而我們教師在教學(xué)就要充分考慮到這一點，在必要時，還可以進行適當(dāng)?shù)耐卣购脱由歙D―距離3米的地方形成無數(shù)點，還可以形成一個立體圖形――球體。當(dāng)然這是高中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，但如果我們進行適當(dāng)滲透，定會撐起學(xué)生思考的空間。
4 、數(shù)學(xué)的剖析，要做到“淺入深出”
數(shù)學(xué)是探索世界的一門科學(xué)。我們所看到的，都是已知的，我們看不到的，都是無知的，我們只有教會學(xué)生探索世界的方式，才能讓他們比我們看得更遠，看到更清。
再如《交換律》一課的教學(xué)。為了能夠幫助學(xué)生向縱深的方向發(fā)展思維，我們可以將教學(xué)的過程演變成一條科學(xué)探索的歷程――“猜想――驗證――結(jié)論”。首先我們教師從學(xué)生的生活實際出發(fā)，提出猜想；然后圍繞這種猜想尋找材料，從小數(shù)到大數(shù)，從數(shù)字到字母……一一列舉，一一驗證，力求讓結(jié)論真實可信；最后總結(jié)結(jié)論。這樣學(xué)生的思維就從“被動接受”向“主動求證”方面發(fā)展，進而將學(xué)生帶到更廣闊、更深遠的數(shù)學(xué)世界。
總之，我們只有在新的意境、新的思維下進行數(shù)學(xué)教學(xué)，才能讓學(xué)生走得更遠。
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