提高奧數(shù)成績的建議
在奧數(shù)考試中，要想取得高分是不容易的。很多同學(xué)都有這樣的體會，有些知識本來是學(xué)過了，在考試時(shí)才發(fā)現(xiàn)又忘記了，明明是會做的題目，卻沒有得分。
在奧數(shù)考試方面，同學(xué)們的常見失誤有以下幾點(diǎn)：
一是"篡改試題"
就是把題目改了再做，當(dāng)然你不是故意這樣的。同學(xué)們在考試時(shí)常受一些曾經(jīng)似乎做過的題的影響，這個(gè)見過，那個(gè)見過，就順著記憶做下去了，實(shí)際上 由于其中一個(gè)條件或關(guān)鍵詞的改變或數(shù)據(jù)的改變，編排順序的改變等已使題目變得與原題大不相同了，因此在審題時(shí)一定要認(rèn)真，再認(rèn)真，條件是什么？條件與條件 之間的關(guān)系 是什么？數(shù)據(jù)又是什么？與問題有怎樣的聯(lián)系？這些都需要思索一番的，我在教學(xué)過程中一般都強(qiáng)調(diào)同學(xué)們畫圖、列條件、標(biāo)數(shù)據(jù)、寫等量關(guān)系等，把題目中提供的 信息，通過自己的大腦再在草稿紙上表現(xiàn)出來，這樣不易遺漏。當(dāng)然這些都存在一個(gè)時(shí)間和效率問題，在考試時(shí)是不容你花大量的時(shí)間琢磨的，要在有限的時(shí)間內(nèi)把 題意掌握清楚，爭取不受原來那些題的干擾。
下面我針對"篡改試題"這一情況舉幾個(gè)例子：
例1：某商店有7箱杯子，分別裝有1只，2只、4只、8只、16只、32只、64只杯子。有一位顧客要買93只杯子，要求整箱整箱的地取，應(yīng)當(dāng) 如何取法？ 有位同學(xué)做的答案是這樣的：93=64+16+4×3+1，也就是取64只的一箱，16的一箱，4只的3箱，1只的一箱。我把條件指給他一看，呀，原來每 種箱子各一只，我怎么能取3箱呢？
例2：下面是一個(gè)按照某種規(guī)律排列的數(shù)陣
1
2 3 4
9 8 7 6 5
10 11 12 13 14 15 16
25 24 23 22 21 20 19 18 17
… … … … … … … … …
根據(jù)你猜想的規(guī)律，2008應(yīng)該排在 ：① 第 行。
�、� 在該行上從左向右數(shù)的第 個(gè)數(shù)。
與這類似的題前一段時(shí)間剛做過，第一個(gè)問題很容易，但第二個(gè)問題就有些同學(xué)不小心，沒有仔細(xì)審題，奇數(shù)行的數(shù)都是從右往左排列，2008在45行正好是奇數(shù)行。一提醒很多孩子就明白了。
例3：2003名學(xué)生排成一行，第一次從左至右1---3報(bào)數(shù)；第二次從右至左1-5報(bào)數(shù)；第三次從左到右1---5報(bào)數(shù)。第三次報(bào)的數(shù)等于前面兩次報(bào)的數(shù)之和的學(xué)生有多少名？
有些同學(xué)的錯(cuò)誤在于根本沒看出第二次報(bào)數(shù)順序是從右往左，與另兩次不一樣，還有一些看出來了，但它第二次的排列順序理解為從左第一人起是：5432154321也沒思考總?cè)藬?shù)2003對排列情況的干擾，當(dāng)然還有關(guān)鍵的對余數(shù)8的處理。以下是正確解法：
從左至右每15人三次報(bào)數(shù)的情況重復(fù)一次。前15人的情況如下表：
第一次報(bào)數(shù) 123123123123123
第二次報(bào)數(shù) 321543215432154
第三次報(bào)數(shù) 123451234512345
符合要求的只有左起第8，10兩人。2003÷15=133……8，符合要求的學(xué)生共有2×133+1=267
當(dāng)然，類似的情況太多了，你只要不受"老朋友"的影響，以為做過就輕視它。考試時(shí)，把關(guān)鍵落實(shí)到審題上，通過自己的努力，這些還是可以避免的。
二，"答非所問"
這一錯(cuò)誤的產(chǎn)生是由于同學(xué)們在解題時(shí)關(guān)注點(diǎn)不全面，想了這個(gè)忘了那個(gè)。我仔細(xì)分析，大致情況是這樣：在每道題中都有一個(gè)賽點(diǎn)，或者說是一個(gè)難 點(diǎn)，有些題是出現(xiàn)連續(xù)的幾個(gè)賽點(diǎn)，一般同學(xué)們在突破賽點(diǎn)，解決難點(diǎn)后是非常興奮的，我懂了，我會了，我明白，給自己的感覺是這道題的分?jǐn)?shù)唾手可得，就什么 都不顧了，問 乙多少答成了丙多少，問多多少答成了總數(shù)是多少，問男比女答成了女比男……有同學(xué)感嘆：我怎么忘了乘以3了呢？我怎么最后沒加起來呢？……這種情況比比皆是。下面舉幾個(gè)實(shí)例：
例4：下圖所示為一個(gè)棱長6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個(gè)最大的圓錐體，求剩下的體積是原正方體的 %(保留一位小數(shù))。
有些同學(xué)做出答案是26。2，而正確答案是73。8。你能知道它錯(cuò)在哪兒嗎？
看到這個(gè)結(jié)果我就能判斷他把難點(diǎn)都解決了，就在最后關(guān)鍵一步，把問什么都沒弄清楚，可惜這是填空題，費(fèi)了力氣卻只得個(gè)0分。即使是解答題，這樣做也很難拿分。
例5：一個(gè)底面是正方形的容器里放著水，從里面量邊長14厘米，水的高度是8厘米。把一個(gè)鐵質(zhì)實(shí)心圓錐直立在容器里以后，水的高度上升到12厘米，正好是圓錐高的1/2。圓錐的底面積是多少？
有些同學(xué)在做題時(shí)的過程是這樣的，難點(diǎn)突破1：圓錐水上部分的體積是圓錐體積的(1/2) 的立方= 1/8，圓錐水下部分的體積是圓錐體積的7/8 ，難點(diǎn)突破2：圓錐水下體積是，14×14×(12-8)=784立方厘米，難點(diǎn)突破3：用已求出數(shù)量除以對應(yīng)分率，所以圓錐的.體積為784÷ 7/8=896(立方厘米)。當(dāng)3個(gè)難點(diǎn)突破后，思想上有些松懈，再有可能前面做過一個(gè)類似的題，是只求圓錐體積的，所以解題也就到此為止了。沒有再核對 一下，最后求的是："圓錐的底面積是多少？"還缺一步難點(diǎn)突破：圓錐的高是12÷1/2=24(厘米)，圓錐的底面積是896×3÷24=112(平方厘 米)。
因此，同學(xué)們在考試時(shí)，既要有一定的興奮來刺激大腦思維的活躍，也要以相當(dāng)?shù)睦潇o來分析全題的道道機(jī)關(guān)，弄清出題人的意圖，它要考你什么知識 點(diǎn)，用 什么方法，賽點(diǎn)在哪兒。不要因?yàn)轭}目似乎見過，難點(diǎn)已經(jīng)突破而忘乎所以。在考試解題時(shí)首先能做到這兩點(diǎn)，你的數(shù)學(xué)成績一定會有大幅提高。
三是"貪多求全"
對于參加某些較難的考試，你必須對自己的實(shí)力與能力有一個(gè)較客觀的認(rèn)識。是強(qiáng)，較強(qiáng)、中等、還是一般，憑你現(xiàn)有的實(shí)力，你能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成全 部試題嗎？學(xué)奧數(shù)的同學(xué)都知道田忌賽馬的故事，都學(xué)過"合理安排、最優(yōu)化"專題，對考試短短60分鐘或90分鐘的合理安排你考慮過嗎？舉個(gè)簡單的例子，你 把所有的 20個(gè)題全做了，但由于某些題解題粗糙，不作檢驗(yàn)，沒有周密思考，還把大部分時(shí)間放到了幾個(gè)最難的題上去了，結(jié)果只做對10個(gè)或8個(gè)，甚至更少。你放棄了 其中三個(gè)最難的題，把這些時(shí)間放到另外17個(gè)題上，因此做對了15個(gè)題。請你比較一下哪個(gè)更好？
有些同學(xué)拿到卷子一看后三個(gè)大題都是12分，甚至15分一題，而前面填空題才5分或8分，因此第一步就先去搶做大題，拿大分。你要知道大題的難 度一般均要 高于小分題，看似熟悉、簡單的題費(fèi)了很長時(shí)間也不一定能做對。在你啃了半天難題，能否做對尚且心中無數(shù)時(shí)，一看表，呀，壞了，還剩15分鐘了，此時(shí)陣腳大 亂，考試效果可想而知。這種考試策略對同學(xué)們來說是最犯忌的。
針對上面兩種情況我建議考試過程這樣安排：在拿到卷子填完姓名校名準(zhǔn)考證號后，認(rèn)真瀏覽整張?jiān)嚲淼拿恳活愵}每一道題的每一個(gè)條件和要求。有很多 題簡單熟悉也不要太高興，陌生題、難題較多也不必緊張，反正試卷已定，難的大家難，簡單的大家簡單，最后以分?jǐn)?shù)比高低，因此我現(xiàn)在的任務(wù)憑自己的能力發(fā)揮 自己最佳的水平。很多同學(xué)在答題鈴聲響之前的短短幾分鐘內(nèi)在做其中的某一個(gè)題，鈴聲一響，快，先把這個(gè)題的答案填上。其實(shí)這種做法我不贊成。這一步必須在你已經(jīng)瀏覽 了整張?jiān)嚲恚瑢υ嚲碇忻康李}的難易程度大致清楚的情況下。拿到試卷，你首先應(yīng)該確定好先做哪幾個(gè)簡單的，再做中等的，最后做難的，甚至有些同學(xué)能確定這個(gè) 題太難我可以不做了。這種做法較明智。如果你急著做題，來不及瀏覽整張卷子，開考后你就只有按順序往下做了，而很多學(xué)校在編排入學(xué)考試題時(shí)往往不是由易到 難的，說不定第二、第三個(gè)填空題就能把你難住了，在上面啃半個(gè)小時(shí)，到最后也不一定能啃出來。從而影響發(fā)揮。
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