奧數(shù)年齡問(wèn)題解題思路
年齡問(wèn)題往往與和差、和倍、差倍問(wèn)題有著密切聯(lián)系,尤其與差倍問(wèn)題的解題思路是一致的,要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)。
可以利用“差倍問(wèn)題”的解題思路和方法。
①兩個(gè)人的年齡差是不變的;
、趦蓚(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;
、蹆蓚(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的。
常用的計(jì)算公式是:
成倍時(shí)小的年齡=大小年齡之差÷(倍數(shù)-1)
幾年前的年齡=小的現(xiàn)年-成倍數(shù)時(shí)小的年齡
幾年后的年齡=成倍時(shí)小的年齡-小的現(xiàn)在年齡
例1、爸爸今年35歲,亮亮今年5歲,今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍?明年呢?
解:35÷5=7(倍)
(35+1)÷(5+1)=6(倍)
答:今年爸爸的年齡是亮亮的7倍,
明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。
例2、母親今年37歲,女兒今年7歲,幾年后母親的.年齡是女兒的4倍?
解:(1)母親比女兒的年齡大多少歲?37-7=30(歲)
(2)幾年后母親的年齡是女兒的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)
列成綜合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年)
答:3年后母親的年齡是女兒的4倍。
例3、3年前父子的年齡和是49歲,今年父親的年齡是兒子年齡的4倍,父子今年各多少歲?
解:今年父子的年齡和應(yīng)該比3年前增加(3×2)歲,
今年二人的年齡和為49+3×2=55(歲)
把今年兒子年齡作為1倍量,則今年父子年齡和相當(dāng)于(4+1)倍,因此,今年兒子年齡為55÷(4+1)=11(歲)
今年父親年齡為11×4=44(歲)
答:今年父親年齡是44歲,兒子年齡是11歲。
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