小學(xué)奧數(shù)習(xí)題及答案
小學(xué)奧數(shù)習(xí)題及答案1
小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只?
答案與解析：
假設(shè)16只都是雞，那么就應(yīng)該有2×16=32(只)腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況多了44-32=12(只)腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當(dāng)作雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。因此只要算出12里面有幾個(gè)2，就可以求出兔的只數(shù)。
解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有雞16-6=10(只)。
答：有6只兔，10只雞。
當(dāng)然，我們也可以假設(shè)16只都是兔子，那么就應(yīng)該有4×16=64(只)腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況少了64-44=20(只)腳，這是因?yàn)榘央u當(dāng)作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有幾個(gè)2，就可以求出雞的只數(shù)。
有雞(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16-10=6(只)。
小學(xué)奧數(shù)習(xí)題及答案2
在奧數(shù)習(xí)題中，有種類型的題目不需要復(fù)雜的計(jì)算過程，也沒有繁瑣的推理過程。解題的難度在于需要聯(lián)系生活的實(shí)際，需要打破思維的定勢，變換考慮問題的角度。訓(xùn)練的目的在于拓展孩子的思路。
【題目】：
兩棵數(shù)上共有18只小鳥，5只小鳥從第一棵樹上飛到第二棵樹上，現(xiàn)在兩棵樹上共有多少只小鳥？
【解析】：
這道題，如果先假設(shè)第一棵樹上有若干只小鳥，第二棵樹上有若干只小鳥。再算出5只小鳥從第一棵樹上飛到第二棵樹上后，現(xiàn)在第一棵樹上和第二棵樹上各有多少只小鳥，最后算出現(xiàn)在兩棵樹上共有多少只小鳥。很麻煩！
換個(gè)角度思考：
這道題中，樹上的小鳥雖然有個(gè)變化：5只小鳥從第一棵樹上飛到第二棵樹上。但，5只小鳥從第一棵樹上飛到第二棵樹上，兩棵樹上小鳥總數(shù)既沒有增加又沒有減少，所以，兩棵數(shù)上還是18只小鳥。
【題目】：
小剛?cè)ス珗@玩，公園的門票是6元。賣票的阿姨錯(cuò)把小剛給的10元錢，當(dāng)成了50元。請問阿姨多找了多少錢？小剛應(yīng)該還給阿姨多少元？
售票處：門票6元
【解析】：
這道題，如果先算出賣票的阿姨應(yīng)該找回多少錢，和賣票的阿姨實(shí)際找回多少錢，再算出阿姨多找了多少錢，很麻煩。
換個(gè)角度思考：
因?yàn)橘u票的阿姨錯(cuò)把10元錢當(dāng)成了50元，多算了50-10=40元，所以，阿姨多找了40元錢。小剛應(yīng)該還給阿姨40元。題中其他條件都是多余條件。
小學(xué)奧數(shù)習(xí)題及答案3
【換一換】
1、第一個(gè)盤子里有5個(gè)梨，第二個(gè)盤子里有4個(gè)梨，把第一個(gè)盤里拿1個(gè)放到第二個(gè)盤里，現(xiàn)在一共有多少個(gè)梨？
2、小華有10個(gè)紅氣球，小花有8個(gè)黃氣球。小華用4個(gè)紅氣球換小花3個(gè)黃氣球，現(xiàn)在小華、小花各有幾個(gè)氣球？
【答案】
1.“把第一個(gè)盤里拿1個(gè)放到第二個(gè)盤里”的結(jié)果是第一個(gè)盤子少一個(gè)，第二個(gè)盤子多一個(gè)，但是總數(shù)不變，因此一共有5+4=9（個(gè)）梨。
2.小華有10-4+3=9，小花有8-3+4=9個(gè)。怎么換，他們所有的氣球的總數(shù)是不變的，檢驗(yàn)：9+9=18=10+8。
小學(xué)奧數(shù)習(xí)題及答案4
公式1.已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：
方法一：(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)總頭數(shù))(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
方法二：(每只兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù))(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
例1 有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?
解法一 (100-236)(4-2)=14(只)
36-14=22(只)雞。
解法二 (436-100)(4-2)=22(只)
36-22=14(只)兔。
公式2.已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，求雞、兔各多少：
方法一：(每只雞腳數(shù)總頭數(shù)-腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
方法二：(每只兔腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
公式3.已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，求雞、兔各多少。
方法一：(每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
方法二：(每只兔的腳數(shù)總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)
公式4.得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分?jǐn)?shù)產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)�；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。
例如，燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格?
解一 (41000-3525)(4+15)
=47519=25(個(gè))
解二 1000-(151000+3525)(4+15)
=1000-1852519
=1000-975=25(個(gè))(答略)
(得失問題也稱運(yùn)玻璃器皿問題，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本元。它的解法顯然可套用上述公式。)
公式5.雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：
方法一：〔(兩次總腳數(shù)之和)(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)(每只雞兔腳數(shù)之差)〕2=雞數(shù);
方法二：〔(兩次總腳數(shù)之和)(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)(每只雞兔腳數(shù)之差)〕2=兔數(shù)。
例如，有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?
解 〔(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)〕2
=202=10(只)雞
〔(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)〕2
=122=6(只)兔(答略)
小學(xué)奧數(shù)習(xí)題及答案5
1.小華買了一本共有96張練習(xí)紙的練習(xí)本，并依次將它的各面編號(hào)(即由第1面一直編到第192面)。小麗從該練習(xí)本中撕下其中25張紙，并將寫在它們上面的50個(gè)編號(hào)相加。試問，小麗所加得的和數(shù)能否為20xx?
【分析】不可能。因?yàn)?5個(gè)奇數(shù)相加的和是奇數(shù)，25個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)=奇數(shù)
2.有98個(gè)孩子，每人胸前有一個(gè)號(hào)碼，號(hào)碼從1到98各不相同。試問：能否將這些孩子排成若干排，使每排中都有一個(gè)孩子的號(hào)碼數(shù)等于同排中其余孩子號(hào)碼數(shù)的和?并說明理由。
【分析】不可以。一名為98個(gè)數(shù)中有49個(gè)奇數(shù)，奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)，奇數(shù)不是二的倍數(shù)。
3.有20個(gè)1升的容器，分別盛有1，2，3，…，20立方厘米水。允許由容器A向容器B倒進(jìn)與B容器內(nèi)相同的水(在A中的水不少于B中水的條件下)。問：在若干次倒水以后能否使其中11個(gè)容器中各有11立方厘米的水?
【分析】不可能，因?yàn)閮蓚�(gè)奇數(shù)相加等于偶數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)相加等于偶數(shù)，11是奇數(shù)，B是偶數(shù)，偶數(shù)不等于奇數(shù)。
4.一個(gè)俱樂部里的成員只有兩種人：一種是老實(shí)人，永遠(yuǎn)說真話;一種是騙子，永遠(yuǎn)說假話。某天俱樂部的全體成員圍坐成一圈，每個(gè)老實(shí)人兩旁都是騙子，每個(gè)騙子兩旁都是老實(shí)人。外來一位記者問俱樂部的.成員張三：“俱樂部里共有多少成員?”張三答：“共有45人�！绷硪粋�(gè)成員李四說：“張三是老實(shí)人�！闭埮袛嗬钏氖抢蠈�(shí)人還是騙子?
【分析】李四是騙子，老實(shí)人和說謊的人的人數(shù)相等，可是45是個(gè)奇數(shù)，所以張三是騙子。
小學(xué)奧數(shù)習(xí)題及答案6
歐歐、小美、奧斑馬、龍博士四人每人有一筐蘋果，如果歐歐拿出12個(gè)給小美，小美拿出14個(gè)給奧斑馬，奧斑馬拿出22個(gè)給龍博士，龍博士拿出16個(gè)給歐歐后，四人筐子里的蘋果一樣多，此時(shí)4筐蘋果共有112個(gè)，求原來每人各有多少個(gè)蘋果?
分析：根據(jù)“四人筐子里的蘋果一樣多，此時(shí)4筐蘋果共有112個(gè)，”可得出此時(shí)每個(gè)筐子里有112÷4=28個(gè)蘋果，據(jù)此可得歐歐原來有28+12-16=24個(gè)，小美原有28-12+14=30個(gè)，奧斑馬原有28+22-14=36個(gè)，龍博士原有28+16-22=22個(gè)，據(jù)此即可解答.
解答：解：112÷4=28(個(gè))
所以歐歐原來有28+12-16=24(個(gè))
小美原有28-12+14=30(個(gè))
奧斑馬原有28+22-14=36(個(gè))
龍博士原有28+16-22=22(個(gè))
答：原來歐歐有24個(gè)，小美有30個(gè)，奧斑馬有36個(gè)，龍博士有22個(gè).
小學(xué)奧數(shù)習(xí)題及答案7
一、“湊整”先算
1.計(jì)算：(1)24+44+56
(2)53+36+47
解：(1)24+44+56=24+(44+56)
=24+100=124
這樣想：因?yàn)?4+56=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來.
(2)53+36+47=53+47+36
=(53+47)+36=100+36=136
這樣想：因?yàn)?3+47=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把+47帶著符號(hào)搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出來.
2.計(jì)算：(1)96+15
(2)52+69
解：(1)96+15=96+(4+11)
=(96+4)+11=100+11=111
這樣想：把15分拆成15=4+11，這是因?yàn)?6+4=100，可湊整先算.
(2)52+69=(21+31)+69
=21+(31+69)=21+100=121
這樣想：因?yàn)?9+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算.
3.計(jì)算：(1)63+18+19
(2)28+28+28
解：(1)63+18+19
=60+2+1+18+19
=60+(2+18)+(1+19)
=60+20+20=100
這樣想：將63分拆成63=60+2+1就是因?yàn)?+18和1+19可以湊整先算.
(2)28+28+28
=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6
=30+30+30-6=90-6=84
這樣想：因?yàn)?8+2=30可湊整，但最后要把多加的三個(gè)2減去.
二、改變運(yùn)算順序：在只有“+”、“-”號(hào)的混合算式中，運(yùn)算順序可改變
計(jì)算：(1)45-18+19
(2)45+18-19
解：(1)45-18+19=45+19-18
=45+(19-18)=45+1=46
這樣想：把+19帶著符號(hào)搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
(2)45+18-19=45+(18-19)
=45-1=44
這樣想：加18減19的結(jié)果就等于減1.
三、計(jì)算等差連續(xù)數(shù)的和
相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù).
小學(xué)奧數(shù)習(xí)題及答案8
題目：
一塊牧場長滿了草，每天均勻生長。這塊牧場的草可供10頭牛吃40天，供15頭牛吃20天。可供25頭牛吃多少天?
答案與解析：
假設(shè)1頭牛1天吃草的量為1份
(1)每天新生的草量為：(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);
(2)原來的草量為：10×40-40×5=200(份);
(3)安排5頭牛專門吃每天新長出來的草，這塊牧場可供25頭牛吃：200÷(25-5)=10(天)。
小學(xué)奧數(shù)習(xí)題及答案9
我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人?
解答案與解析：是[10×(22-6)]千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知
追及時(shí)間=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小時(shí))
答：解放軍在11小時(shí)后可以追上敵人。
小學(xué)奧數(shù)習(xí)題及答案10
解決問題：
昨天大家?guī)椭挿平鉀Q了她的一個(gè)疑問，告訴了蕭菲她走樓梯共有61034種走法?蕭菲想這個(gè)數(shù)這么大呀，是不是我的年齡24歲的倍數(shù)呢?如果不是這個(gè)數(shù)除以24余多少呢?親愛的小朋友，你們可以回答她的這個(gè)疑問嗎?
答案與解析：610不是3的倍數(shù)，所以61034也不是3的倍數(shù)。因此這個(gè)數(shù)不能整除24。
610÷24=25……10
6102÷24余4
6103÷24余16
6104÷24余16
……
以后余數(shù)都是16，所以61034除以24余16。
小學(xué)奧數(shù)習(xí)題及答案11
灰太狼對(duì)小灰灰說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年就是你的6倍，再過若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍�！蹦阒阑姨呛托』一椰F(xiàn)在的年齡嗎?
解答：
灰太狼和小灰灰的年齡差是不會(huì)變的，他們的年齡差是6、5、4、3、2的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實(shí)際問題，取最小公倍數(shù)60.現(xiàn)在灰太狼的年齡是小灰灰的7倍，所以爺爺70歲，小明10歲。
這道題是一道年齡與公倍數(shù)混合的問題。抓住年齡差是永遠(yuǎn)不會(huì)變的，從給出的條件入手，找出最小公倍數(shù)。
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