整數(shù)拆分奧數(shù)練習(xí)題
整數(shù)拆分奧數(shù)練習(xí)題1
1、把50分拆成10個(gè)素?cái)?shù)之和，要求其中最大的素?cái)?shù)盡可能大，那么這個(gè)最大的素?cái)?shù)是幾?
2、把17分拆成若干個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)之和，這些質(zhì)數(shù)的連乘積最大是多少?
3、一個(gè)自然數(shù)，可以分拆成9個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，也可以分拆成10個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，還可以分拆成11個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和。這個(gè)自然數(shù)最小是幾?
4、100這個(gè)數(shù)最多能寫成多少個(gè)不同的自然數(shù)之和?
5、有紙幣60張，其中1分、1角、1元和10元各有若干張，問這些紙幣的總面值是否能夠恰好為100元?
6、有30個(gè)2分硬幣和8個(gè)5分硬幣，用這些硬幣能構(gòu)成的1分到1元之間的幣值有多少種?
7、是否有若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們的和恰好等于64?
8、若干只外觀相同的盒子擺成一排，小明把54個(gè)同樣的小球放進(jìn)這些盒子中后外出，小亮從每只盒子里取出一個(gè)小球，然后把這些取出的小球放進(jìn)小球數(shù)最少的一個(gè)盒子中，再把盒子重新擺了一下。小明回來后仔細(xì)查看了每個(gè)盒子，卻沒有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過小球和盒子。那么一共有盒子多少只?
9、20xx以內(nèi)凡能拆成兩個(gè)或兩個(gè)以上連續(xù)自然數(shù)之和的所有自然數(shù)之和是多少?
10、有一把長度為13厘米卻沒有刻度的尺子，能否在上面畫4條刻度線，使得這把尺子可以直接測量出1---13厘米的所有整厘米長度?
整數(shù)拆分奧數(shù)練習(xí)題2
把70表示成11個(gè)不同的自然數(shù)之和，同時(shí)要求含有質(zhì)數(shù)的'個(gè)數(shù)最多。
分析：先考慮把70表示成11個(gè)不同的自然數(shù)之和。因1+2+3+……+11=66，現(xiàn)在要將4分配到適當(dāng)?shù)募訑?shù)上，使其和等于70，又要使這11個(gè)加數(shù)互不相等。先將4分別加在后四個(gè)加數(shù)上，得到四種分拆方法：
70=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+15
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+14+11
=1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11
=1+2+3+4+5+6+7+12+9+10+11
再將4拆成1+3，把1和3放在適當(dāng)?shù)奈恢蒙�，僅有一種新方法：
70==1+2+3+4+5+6+7+8+9+13+12
再將4拆成1+1+2或1+1+1+1或2+2，分別加在不同的位置上，都得不出新的分拆方法，故這樣的分拆方法一共有五種。
顯然，這五種分拆方法中含有質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)最多的是：
1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11
點(diǎn)金術(shù)：巧用舉例和篩選法得出結(jié)論。
整數(shù)拆分奧數(shù)練習(xí)題3
某個(gè)外星人來到地球上，隨身帶有本星球上的硬幣1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想買7分錢的一件商品，他應(yīng)如何付款?買9分、10分、13分、14分和15分的商品呢?他又將如何付款?
【答案解析】
這道題目的實(shí)質(zhì)是要求把7、9、10、13、14、15各數(shù)按1、2、4、8進(jìn)行分拆.
7=1+2+4
9=1+8
10=2+8
13=1+4+8
14=2+4+8
15=1+2+4+8
【整數(shù)拆分奧數(shù)練習(xí)題】相關(guān)文章：
整數(shù)拆分的奧數(shù)題07-23
整數(shù)拆分小學(xué)奧數(shù)整數(shù)數(shù)論練習(xí)題07-21
整數(shù)拆分的奧數(shù)練習(xí)題及答案解析07-23
整數(shù)拆分奧數(shù)綜合解析07-25
數(shù)論問題的奧數(shù)練習(xí)題：整數(shù)拆分的綜合訓(xùn)練07-23