六年級(jí)奧數(shù)船漏水問題答案解析

　　一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水，3小時(shí)淘完;如5人淘水8小時(shí)淘完.如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水?

　　答案解析：

　　這類問題，都有它共同的特點(diǎn)，即總水量隨漏水的延長(zhǎng)而增加.所以總水量是個(gè)變量.而單位時(shí)間內(nèi)漏進(jìn)船的水的增長(zhǎng)量是不變的'.船內(nèi)原有的水量(即發(fā)現(xiàn)船漏水時(shí)船內(nèi)已有的水量)也是不變的量.對(duì)于這個(gè)問題我們換一個(gè)角度進(jìn)行分析。

　　如果設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為"1個(gè)單位".則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量×?xí)r間×人數(shù)，即1×3×10=30.

　　船內(nèi)原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1×5×8=40。

　　每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差÷時(shí)間差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量)。

　　船內(nèi)原有的水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量.3小時(shí)漏進(jìn)水量相當(dāng)于3×2=6人1小時(shí)淘水量.所以船內(nèi)原有水量為30-(2×3)=24。

　　如果這些水(24個(gè)單位)要2小時(shí)淘完，則需24÷2=12(人)，但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。

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