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小學奧數(shù)加法原理練習題

時間:2021-07-08 13:22:33 數(shù)學 我要投稿

小學奧數(shù)加法原理練習題

小學奧數(shù)加法原理練習題1

  1、兩次擲一枚骰子,兩次出現(xiàn)的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有多少種?

  分析與解:兩次的數(shù)字之和是偶數(shù)可以分為兩類,即兩數(shù)都是奇數(shù),或者兩數(shù)都是偶數(shù)。

  因為骰子上有三個奇數(shù),所以兩數(shù)都是奇數(shù)的有3×3=9(種)情況;同理,兩數(shù)都是偶數(shù)的也有9種情況。根據(jù)加法原理,兩次出現(xiàn)的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有9+9=18(種)。

  2、用五種顏色給右圖的五個區(qū)域染色,每個區(qū)域染一種顏色,相鄰的區(qū)域染不同的顏色。問:共有多少種不同的染色方法?

  分析與解:本題與上一講的例4表面上十分相似,但解法上卻不相同。因為上一講例4中,區(qū)域A與其它區(qū)域都相鄰,所以區(qū)域A與其它區(qū)域的顏色都不相同。本例中沒有一個區(qū)域與其它所有區(qū)域都相鄰,如果從區(qū)域A開始討論,那么就要分區(qū)域A與區(qū)域E的顏色相同與不同兩種情況。

  當區(qū)域A與區(qū)域E顏色相同時,A有5種顏色可選;B有4種顏色可選;C有3種顏色可選;D也有3種顏色可選。根據(jù)乘法原理,此時不同的染色方法有

  5×4×3×3=180(種)。

  當區(qū)域A與區(qū)域E顏色不同時,A有5種顏色可選;E有4種顏色可選;B有3種顏色可選;C有2種顏色可選;D有2種顏色可選。根據(jù)乘法原理,此時不同的染色方法有

  5×4×3×2×2=240(種)。

  再根據(jù)加法原理,不同的染色方法共有

  180+240=420(種)。

小學奧數(shù)加法原理練習題2

  1、如果兩個四位數(shù)的差等于8921,那么就說這兩個四位數(shù)組成一個數(shù)對,問這樣的數(shù)對共有多少個?

  分析:從兩個極端來考慮這個問題:最大為9999-1078=8921,最小為9921-1000=8921,所以共有9999-9921+1=79個,或1078-1000+1=79個

  2、一本書從第1頁開始編排頁碼,共用數(shù)字2355個,那么這本書共有多少頁?

  分析:按數(shù)位分類:一位數(shù):1~9共用數(shù)字1*9=9個;二位數(shù):10~99共用數(shù)字2*90=180個;

  三位數(shù):100~999共用數(shù)字3*900=2700個,所以所求頁數(shù)不超過999頁,三位數(shù)共有:2355-9-180=2166,2166÷3=722個,所以本書有722+99=821頁。

  3、小學四年級奧數(shù)加法原理與乘法原理的練習題:上、下兩冊書的.頁碼共有687個數(shù)字,且上冊比下冊多5頁,問上冊有多少頁?

  分析:一位數(shù)有9個數(shù)位,二位數(shù)有180個數(shù)位,所以上、下均過三位數(shù),利用和差問題解決:和為687,差為3*5=15,大數(shù)為:(687+15)÷2=351個(351-189)÷3=54,54+99=153頁。

  4、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個數(shù)中,任取5個數(shù)相加的和與其余5個數(shù)相加的和相乘,能得到多少個不同的乘積。

  分析:從整體考慮分兩組和不變:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55從極端考慮分成最小和最大的兩組為(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55最接近的兩組為27+28所以共有27-15+1=13個不同的積。

  另從15到27的任意一數(shù)是可以組合的。

  5、將所有自然數(shù),自1開始依次寫下去得到:12345678910111213……,試確定第206788個位置上出現(xiàn)的數(shù)字。

  分析:與前面的題目相似,同一個知識點:一位數(shù)9個位置,二位數(shù)180個位置,三位數(shù)2700個位置,四位數(shù)36000個位置,還剩:206788-9-180-2700-36000=167899,167899÷5=33579……4所以答案為33579+100=33679的第4個數(shù)字7.

  6、用1分、2分、5分的硬幣湊成1元,共有多少種不同的湊法?

  分析:分類再相加:只有一種硬幣的組合有3種方法;1分和2分的組合:其中2分的從1枚到49枚均可,有49種方法;1分和5分的組合:其中5分的從1枚到19枚均可,有19種方法;2分和5分的組合:其中5分的有2、4、6、……、18共9種方法;1、2、5分的組合:因為5=1+2*2,10=2*5,15=1+2*7,20=2*10,……,95=1+2*47,共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461種方法,共有3+49+19+9+461=541種方法。

  7、在圖中,從“華”字開始,每次向下移動到一個相鄰的字可以讀出“華羅庚學校”。那么共有多少種不同的讀法?

  分析:按最短路線方法,給每個字標上數(shù)字即可,最后求和。所以共有1+4+6+4+1=16種不同的讀法。

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