關(guān)于六年級(jí)的奧數(shù)計(jì)算綜合講座
計(jì)算綜合
方法二：倒序相加，1+ 2+ 3+ 4+ 5+… 97+ 98+ 99+ 100
方法三：整數(shù)裂項(xiàng)(重點(diǎn))，
【分析與解】方法一：整數(shù)裂項(xiàng)
【分析與解】這個(gè)題看上去是一個(gè)關(guān)于小數(shù)的問題，實(shí)際上我們可以先把它們變成整數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算．即先計(jì)算1×3+2 4+3×5+4 6+…+97 99+98×100。再除以100．
方法二：可以使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．
評(píng)注：首先，我們要清楚數(shù)與數(shù)之間是相通的，小數(shù)的計(jì)算與整數(shù)的計(jì)算是有聯(lián)系的．下面簡單介紹一下整數(shù)裂項(xiàng)．
6.計(jì)算下列式子的值：
【分析與解】 雖然很容易看出 可是再仔細(xì)一看，并沒有什么效果，因?yàn)檫@不像分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)那樣能消去很多項(xiàng)．我們?cè)賮砜春竺娴氖阶�，每一�?xiàng)的分母容易讓我們想到公式12+22+32+…+n2= ×n×(n+1)×(2n+1)，于是我們又有減號(hào)前面括號(hào)里的式子有10項(xiàng)，減號(hào)后面括號(hào)里的式子也恰好有10項(xiàng)，是不是“一個(gè)對(duì)一個(gè)”呢?
7．計(jì)算下列式子的'值：
【分析與解】顯然直接求解難度很大，我們?cè)囍纯词欠翊嬖谶f推的規(guī)律.
顯然12+1=2;
所以原式=198012×2=396024．
習(xí)題
計(jì)算17×18+18×19+19×20+…+29×30的值．
提示：可有兩種方法，整數(shù)裂項(xiàng)，利用1到n的平方和的公式.
答案：(29×30×31-16×17×18)÷3=29×10×31-16×17×6=7358.
【六年級(jí)的奧數(shù)計(jì)算綜合講座】相關(guān)文章：
奧數(shù)綜合解析07-26
小學(xué)奧數(shù)計(jì)算綜合之定義的新運(yùn)算07-20
奧數(shù)綜合解析整理07-25
奧數(shù)計(jì)算之整數(shù)計(jì)算練習(xí)07-31
奧數(shù)競賽綜合能力訓(xùn)練07-30
奧數(shù)接送問題綜合練習(xí)08-01