分析小學(xué)數(shù)學(xué)和差問題考點(diǎn)有哪些
【1】南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？
【考點(diǎn)分析】典型的和差問題, 大數(shù)=（和+差）/2，小數(shù)=（和-差）/2，（三年級(jí)）
【分析與解】鐵路橋＝（11270+2270）÷2＝6770米 公路橋＝11270－6770＝4500米
【2】三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。
【考點(diǎn)分析】典型的和差問題,，整體法或打包思想的考查，（三年級(jí)，四年級(jí)）
【分析與解】先把第一、二小組看成一個(gè)整體，他們與第三小組和為180，差為20，
第三小組人數(shù)＝（180－20）÷2＝80
一二小組合起來為180－80＝100人，一小組與二小組的差為2，
一小組人數(shù)＝（100－2）÷2＝49，二小組人數(shù)＝100－49＝51
【3】甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？
【考點(diǎn)分析】正負(fù)效應(yīng)的理解,，（三年級(jí)，四年級(jí)）
【分析與解】(方法1)因?yàn)榧滓椰F(xiàn)在筐里的蘋果數(shù)量未知，所以可以直接設(shè)數(shù)，就設(shè)甲筐有19千克蘋果，那么乙筐有0千克蘋果。此時(shí)甲乙和為19千克。變動(dòng)后，和仍然為19千克，此時(shí)乙筐與甲筐的差為3，則乙筐＝（19+3）÷2＝11千克,乙筐的11千克都是甲筐給的，所以從甲筐取出11千克給乙筐。
（方法2）主動(dòng)推薦方法。
甲給乙1千克，甲少1千克，乙多1千克，甲比乙多的數(shù)量減少了2
甲給乙2千克，甲少2千克，乙多2千克，甲比乙多的數(shù)量減少了4
所以可用19+3=22, 22÷2=11
【4】一個(gè)減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？
【考點(diǎn)分析】和倍問題，減法算式的考查，，（三年級(jí)，四年級(jí)）
【分析與解】突破口在被減數(shù)、減數(shù)、差這三者的關(guān)系上。因?yàn)椤氨粶p數(shù)－減數(shù)＝差，”
因?yàn)椤氨粶p數(shù)＝減數(shù)+差” 那么“被減數(shù)＝120÷2＝60＝減數(shù)+差”
則“差＝60÷（3+1）＝15 減數(shù)＝15×3＝45”
【5】已知兩個(gè)數(shù)的商是4，而這兩個(gè)數(shù)的差是39，那么這兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)是多少？
【考點(diǎn)分析】差倍問題，除法算式的考查，，（三年級(jí)，四年級(jí)）
【分析與解】原題轉(zhuǎn)化為被除數(shù)是除數(shù)的4倍，被除數(shù)與除數(shù)的差為39，是典型的差倍問題。除數(shù)為1份，被除數(shù)4份，差為3份，差為39.所以1份量（除數(shù)）=39÷（4－1）＝13
【6】有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會(huì)，第一個(gè)到會(huì)的女生同全部男生握過手，第二個(gè)到會(huì)的女生差一個(gè)男生沒握過手，第三個(gè)到會(huì)的女生只差2個(gè)男生沒握手，依次類推，最后一個(gè)到會(huì)的女生同7個(gè)男生握過手。問這些學(xué)生中有多少名男生？
【考點(diǎn)分析】和差問題，考查學(xué)生對(duì)問題的整體把握能力，，（三年級(jí)，四年級(jí)，五年級(jí)）
【分析與解】按題目順序思考較有難度，但反過來思考卻能快速找到問題的突破口。最后一個(gè)女與7男，倒數(shù)第二個(gè)女與8男，倒數(shù)第三個(gè)女與9男，…可見男的比女的多7-1=6人，而男+女=50人，所以是和差問題，男生數(shù)量＝（50+6）÷2＝28人
【7】姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語練習(xí)多用42分鐘，妹妹做算術(shù)、英語兩門練習(xí)共用了44分鐘，那么妹妹做英語練習(xí)用了多少分鐘？
【考點(diǎn)分析】和差問題，考查學(xué)生通過中間量分析問題的能力，，（三年級(jí)，四年級(jí)）
【分析與解】姐姐做自然練習(xí)的時(shí)間是一定的，比妹妹做算術(shù)和英語的時(shí)間分別差了48分和42分，說明妹妹做英語比做算術(shù)多用了48-42=6分鐘，是和差問題，妹妹做英語練習(xí)用時(shí)=（44+6）/2=25分鐘。
【8】甲、乙、丙共有100本課外書。甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)，商都是5，而且余數(shù)都是1。那么乙有書多少本？
【考點(diǎn)分析】和倍問題，考查學(xué)生通過中間量分析問題及簡化復(fù)雜問題的能力，，（三年級(jí)，四年級(jí)）
【分析與解】甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，商5余1，則：甲=5乙+1，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)商5余1，
則：丙=5×甲+1=5×（5乙+1）+1=25乙+6 ，假設(shè)乙是1份，則100-1-6=93為1+5+25=31份，所以
乙的本數(shù)（1份量）=（100-1-6）/（1+5+25）=3本。
【9】小明、小紅、小玲共有73塊糖。如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍。問小紅有多少塊糖？
【考點(diǎn)分析】和倍問題，考查學(xué)生通過中間量分析問題及簡化復(fù)雜問題的能力，，（三年級(jí)，四年級(jí)）
【分析與解】如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多，說明小玲比小紅多3塊；如果小紅給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍，即小明加2是小紅減2后的'2倍，說明小明是小紅的2倍少6。因此，這是一個(gè)和倍問題。小紅的顆數(shù)=（73-3+6）/（1+1+2）=19塊。
【10】有貨物108件，分成四堆存放在倉庫時(shí)，第一堆件數(shù)的2倍等于第二堆件數(shù)的一半，比第三堆的件數(shù)少2，比第四堆的件數(shù)多2．問每堆各存放多少件？
【考點(diǎn)分析】和倍問題，考查學(xué)生通過中間量分析問題及簡化復(fù)雜問題的能力，，（三年級(jí)，四年級(jí)）
【分析與解】第一堆件數(shù)的2倍等于第二堆件數(shù)的一半，第二堆是第一堆的4倍；比第三堆的件數(shù)少2，第三堆是第一堆的2倍多2；比第四堆的件數(shù)多2，第四隊(duì)是第一堆的2倍少2；和倍問題。
第一堆的件數(shù)=（108-2+2）/（1+4+2+2）=12件，第二堆的件數(shù)=12*4=48件，第三堆的件數(shù)=2*12+2=26件，第四堆的件數(shù)=2*12-2=22件。
【11】已知△，○，□是三個(gè)不同的數(shù)，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
【考點(diǎn)分析】三元一次方程的理解，，（三年級(jí)，四年級(jí)，五年級(jí)）
【分析與解】由一、二可知，□是△的2倍，將它代換到三中，就是三個(gè)△加2個(gè)○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20�！�+○+□=10+15+20=45。
【12】用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車÷馬＝2，炮÷車＝4，炮-馬＝56，那么“車+馬+炮”等于多少？
【考點(diǎn)分析】三元一次方程的理解，差倍問題，，（三年級(jí)，四年級(jí)，五年級(jí)）
【分析與解】車÷馬＝2，車是馬的2倍；炮÷車＝4，炮是車的4倍，是馬的8倍；炮-馬＝56，炮比馬大56。差倍問題。馬=56/（8-1）=8，炮=56+8=64，車=8*2=16，車+馬+炮=8+64+16=88。
【13】聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習(xí)本還多8角，問一支圓珠筆的售價(jià)是多少元？
【考點(diǎn)分析】正負(fù)效應(yīng)的理解，差倍問題，，（三年級(jí)，四年級(jí)，五年級(jí)）
【分析與解】剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習(xí)本還多8角，說明圓珠筆比練習(xí)本貴1角4分+8角=9角4分，那么，3支圓珠筆就要比三本練習(xí)本貴94*3=282分=2元8角2分，這樣，就相當(dāng)于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以買11本練習(xí)本，所以，每本練習(xí)本的價(jià)錢是（1000-282-80）/11=58分=5角8分。
【解】圓珠筆-練習(xí)本=14+80=94分，每本練習(xí)本的價(jià)錢是（1000-94*3-80）/11=58分=5角8分，圓珠筆的售價(jià)=58+94=152分=1元5角2分。
【14】甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，則乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間。問：甲、乙原訂每天自學(xué)的時(shí)間是多少分鐘？【考點(diǎn)分析】差倍問題，，（三年級(jí)，四年級(jí)）
【分析與解】甲每天增加自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，乙每天減少自學(xué)時(shí)間半小時(shí)，甲比乙多自學(xué)一個(gè)小時(shí)，乙自學(xué)6天的時(shí)間僅相等于甲自學(xué)一天的時(shí)間，甲是乙的6倍，差倍問題。
【解】乙每天減少半小時(shí)后的自學(xué)時(shí)間=1/（6-1）=1/5小時(shí)=12分鐘，乙原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=30+12=42分鐘，甲原計(jì)劃每天自學(xué)時(shí)間=12*6-30=42分鐘。
【15】一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強(qiáng)各有一大塊金帝巧克力，他們同時(shí)開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時(shí)40分吃最后1小方塊；小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，18時(shí)吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時(shí)間是幾時(shí)幾分？
【考點(diǎn)分析】差異分析能力的考查，綜合分析問題能力訓(xùn)練，，（三年級(jí)，四年級(jí)，五年級(jí)，六年級(jí)）
【分析與解】小明每隔20分鐘吃1小塊，小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，小強(qiáng)比小明多間隔10分鐘，小明14時(shí)40分吃最后1小方塊，小強(qiáng)18時(shí)吃最后1小方塊，小強(qiáng)比小明晚3小時(shí)20分，說明在吃最后一塊前面共有（3*60+20）/10=20個(gè)間隔，即已經(jīng)吃了20塊。那么，20*20=400分鐘=6小時(shí)40分鐘，14時(shí)40分-6小時(shí)40分=8時(shí)。18時(shí)-14時(shí)40分=3小時(shí)20分=3*60+20=200分鐘，已經(jīng)吃的塊數(shù)=200/（30-20）=20塊，小明吃20塊用時(shí)20*20=400分鐘=6小時(shí)40分鐘，開始吃第一塊的時(shí)間為14時(shí)40分-6小時(shí)40分=8時(shí)。
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