該如何把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)

　　把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容一

　　走進(jìn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解教學(xué)設(shè)計(jì)

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是要在很短的時(shí)間里，讓學(xué)生把握人類幾千年來積累的數(shù)學(xué)知識。只有結(jié)合數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)效率。認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)對數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)具有根本性的指導(dǎo)意義，所以數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題應(yīng)引起我國數(shù)學(xué)教育界的高度重視。數(shù)學(xué)哲學(xué)家們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識提出了多種說法，概括起來可分為4類：經(jīng)驗(yàn)傾向性說法；形式傾向性說法；綜合（調(diào)和）說法；先驗(yàn)論說法。然而，沒有一種令人完全滿意的關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的概括。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識更多地取決于對數(shù)學(xué)的心靈感悟，因?yàn)檫@才是接近數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的不竭動(dòng)力源泉。正確理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)對樹立正確的數(shù)學(xué)教育觀念及數(shù)學(xué)課程改革的繼續(xù)發(fā)展有著巨大的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

　　數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)涵包括：

　　（1）數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系；

　�。�2）數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程；

　�。�3）數(shù)學(xué)思想方法的提煉；

　　（4）數(shù)學(xué)理性精神的體驗(yàn)。數(shù)學(xué)本質(zhì)是數(shù)學(xué)觀的重要表現(xiàn)，它影響或決定著數(shù)學(xué)研究方法。研究數(shù)學(xué)本質(zhì)是數(shù)學(xué)教育工作者的一個(gè)重要課題，不是“沒有必要”的；培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀是數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)，不是“無關(guān)緊要的”。

　　但數(shù)學(xué)本質(zhì)常被兩種活動(dòng)所掩蓋，一是過度的形式化，“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”；二是教條式的改革，表面熱鬧、缺乏效率的教學(xué)過程。

　　走進(jìn)教學(xué)本質(zhì)，理解教學(xué)設(shè)計(jì)

　　數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，說到底就是師生共同提出問題、分析問題、解決問題和拓展問題的過程。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程：

　�。�1）數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng)；

　　（2）數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的活動(dòng)。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過程：

　�。�1）數(shù)學(xué)教學(xué)是教師與學(xué)生圍繞著數(shù)學(xué)教材這一“文本”進(jìn)行平等“對話”的過程，依此來實(shí)現(xiàn)課堂中師生間的互動(dòng)；

　�。�2）學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師應(yīng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生共同發(fā)展的過程：

　�。�1）教學(xué)過程促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展（知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度）；

　�。�2）教學(xué)過程可促進(jìn)教師本身的成長。

　　把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容二

　　合理安排，把握課堂容量

　　合理安排課堂容量是教師必須掌握的一項(xiàng)技能，課堂容量過多會導(dǎo)致學(xué)生難以吸收，學(xué)習(xí)效率低下；而課堂容量過少，或者教師過于注重利用多媒體進(jìn)行知識拓展而忽視了原本的教學(xué)重點(diǎn)，將會使學(xué)生感到課堂內(nèi)容空洞，進(jìn)而對課堂失去興趣。所以教師必須提前備課，進(jìn)行充分的研討，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力，這樣才能合理安排自己的課堂容量。除此之外，教師在日常的教學(xué)中還應(yīng)多汲取他人的經(jīng)驗(yàn)，到其他班級聽課學(xué)習(xí)，從學(xué)生的角度出發(fā)，去感受教師的教學(xué)。另外，在現(xiàn)代教學(xué)工具的應(yīng)用上也應(yīng)當(dāng)適度，不要過度依賴多媒體，在保證課堂知識完整傳達(dá)的前提下才能進(jìn)行有效的知識拓展。

　　走出課堂，提高實(shí)踐能力

　　數(shù)學(xué)是一門植根于生活實(shí)踐的學(xué)科，數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)大多從生活實(shí)踐中抽象得出，具有高度概括的特點(diǎn)。要想更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不應(yīng)只局限于書本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，必須到具體的生活中去理解和體會。讓學(xué)生擺脫課堂的禁錮，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入實(shí)際生活中，到社會實(shí)踐中去感受身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。這樣才能更好地將課本知識與社會生活有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在生活中獲得和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要以理解數(shù)學(xué)的原型為出發(fā)點(diǎn)，從生活實(shí)例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際例子概括出數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。如果有條件還可帶領(lǐng)學(xué)生走出校園，去探討社會中的各種數(shù)學(xué)問題。

　　重視方法，發(fā)散數(shù)學(xué)思維

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是一成不變的，要提高學(xué)生靈活運(yùn)用的能力。因此，如何解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在實(shí)際的數(shù)學(xué)解題過程中，應(yīng)思考從什么角度出發(fā)來解決問題，應(yīng)采用什么樣的手段解決問題。對于解題來說，知識的靈活運(yùn)用是解題的基礎(chǔ)。因此，要想準(zhǔn)確迅速地解決問題，首先要精確地掌握數(shù)學(xué)知識。其次在解題過程中要重視解題方法，同一道題的解題方法可能是多種多樣的，同一個(gè)學(xué)生也可能有幾種不同的解法，這就是我們常說的一題多解。但是，同一道題的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。這就是說，在數(shù)學(xué)的解題過程中，要重視對解題方式的總結(jié)，學(xué)會舉一反三，掌握更多的解題技巧，這對數(shù)學(xué)知識的掌握來說是大有裨益的。

　　把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容三

　　課堂教學(xué)重視把控問題研究的“三度”，重視教學(xué)延展性

　　課堂講題的多少不是評價(jià)課堂容量的唯一標(biāo)準(zhǔn)，更重要的是學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)被教師激活的數(shù)學(xué)知識有多少，學(xué)生參與學(xué)習(xí)的思維活動(dòng)量有多少，參與的角度、廣度、難度情況如何，是衡量教師課堂容量的綜合指標(biāo)。課堂之上，學(xué)生思維的時(shí)間持續(xù)多久，關(guān)鍵在于教師對所教內(nèi)容的駕馭能力的大�。辉谟诮虒W(xué)引導(dǎo)的問題設(shè)計(jì)之間知識的相互聯(lián)系的緊密程度；在于教學(xué)內(nèi)容是否可以形成問題鏈幫助學(xué)生建立完善的知識體系；在于課堂之上學(xué)生知識的遷移內(nèi)化為能力的收獲。上述的若干個(gè)“在于”體現(xiàn)了問題研究的“三度”的要求，所以“做數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵不僅是學(xué)生參加活動(dòng)而活動(dòng)，而是活動(dòng)的目的是讓學(xué)生暢游在知識海洋中從不同的'視角、不同路徑、不同的方法解決問題和發(fā)現(xiàn)問題的一般與特殊的規(guī)律及問題之間內(nèi)在聯(lián)系，深入問題，拓展問題，突出數(shù)學(xué)研究的延展性。贏得“做數(shù)學(xué)”的時(shí)間，提升課堂的效益。

　　此是一堂幾何復(fù)習(xí)課的一部分，如上七張圖表明，本題組涉及了平行線中的三線八角的問題；涉及了角平分線的定義及其性質(zhì)；涉及了三角形的全等的判斷和性質(zhì)；涉及了直角三角形的判定；涉及了等腰三角形三線合一的性質(zhì)；涉及了梯形常用輔助線的添加方法；涉及了梯形中位線的定理；涉及了圓周角與直徑的關(guān)系；涉及了直線與圓相切的位置關(guān)系；涉及了切線長相等；涉及了四邊形的外切圓等相關(guān)幾何知識。通過改變一張圖的已知條件，題目的形式在不斷改變，研究的視角在不斷變化，揭示了問題的所有性質(zhì)與結(jié)論。由此可見，遷移轉(zhuǎn)化了如此之多的數(shù)學(xué)知識，大大地提升課堂的效益，學(xué)生傾情于教師的一支粉筆，體會數(shù)學(xué)的魅力。

　　課堂教學(xué)重視數(shù)學(xué)思想方法形成過程，重視教學(xué)思想性

　　數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓，數(shù)學(xué)正是通過思維方式影響人們的思維，進(jìn)而影響人們的生活方式乃至生存方式。目前，對思想方法的教學(xué)研究是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。我們都知道知識點(diǎn)是數(shù)學(xué)的外顯形式，學(xué)生易于發(fā)現(xiàn)，而數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的動(dòng)力工具，數(shù)學(xué)的思想方法需要通過數(shù)學(xué)知識這一載體在教學(xué)中不斷展現(xiàn)出來，并在自覺與不自覺之間被學(xué)生掌握和使用。教學(xué)實(shí)踐證明“做數(shù)學(xué)”需要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，它是提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率、減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的保證，更是培養(yǎng)人才、提高素質(zhì)的保證。