數(shù)學(xué)概念如何教學(xué)

　　教學(xué)中讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

　　1、直觀形象地引入概念

　　數(shù)學(xué)概念比較抽象,而小學(xué)生,特別是低年級(jí)小學(xué)生,由于年齡、知識(shí)和生活的局限,其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理,主要是憑借事物的具體形象。因此,教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中,一定要做到細(xì)心、耐心,盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開(kāi)始引入。這樣,學(xué)生學(xué)起來(lái)就有興趣,思考的積極性就會(huì)高。

　　2、運(yùn)用舊知識(shí)引出新概念

　　數(shù)學(xué)中的有些概念,往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等,但它們與舊知識(shí)都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)引出新概念。在備課時(shí)要分析這個(gè)新概念有哪些舊知識(shí)與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識(shí)講授新概念,學(xué)生是容易接受的。把已有的知識(shí)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ),以舊帶新,再化新為舊,如此循環(huán)往復(fù),既促使學(xué)生明確了概念,又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。

　　3、用"變式"引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)

　　在學(xué)生初步掌握了概念之后,我經(jīng)常變換概念的敘述方法,讓學(xué)生從各個(gè)側(cè)面來(lái)理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質(zhì)數(shù),可以說(shuō)是"一個(gè)自然數(shù)除了1和它本身,不再有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。"有時(shí)也說(shuō)成"僅僅是1和它本身兩個(gè)因數(shù)的倍數(shù)的數(shù)"。學(xué)生對(duì)各種不同的敘述都能理解,就說(shuō)明他們對(duì)概念的理解是透徹的,是靈活的,不是死背硬記的。有時(shí)可以變概念的非本質(zhì)特征,讓學(xué)生來(lái)辨析,加深他們對(duì)本質(zhì)特征的理解。

　　4、從具體到抽象,揭示概念的本質(zhì)

　　在教學(xué)中既要注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn),也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中,要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件,引導(dǎo)他們通過(guò)觀察、思考、探求概念的含義,沿著由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過(guò)程去掌握概念。這樣,可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　重視學(xué)生對(duì)概念的理解

　　1 揭示概念本質(zhì)。課改對(duì)于概念教學(xué)的要求是淡化概念表述的“形式”，而注重其“實(shí)質(zhì)”。具體地說(shuō)，教學(xué)時(shí)對(duì)一些概念的定義形式不必花大力氣，對(duì)一些文字?jǐn)⑹鲚^繁的概念不必要求學(xué)生背誦，對(duì)涉及的一些較深的理論不必去深究，但對(duì)概念的實(shí)質(zhì)要理解，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，從而掌握概念。例如分式概念的教學(xué)，通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生分析、綜合，找出分式的特點(diǎn)：一是具有形式“A/B”;二是形式中的A、B表示整式;三是形式中的B必須含有字母;這三個(gè)條件缺一不可。這樣一來(lái)，概念的`特征一目了然，學(xué)生易于接受，便于掌握。

　　為讓學(xué)生充分理解概念，在呈現(xiàn)概念的定義之后，還需要向?qū)W生呈現(xiàn)概念的正反例證。呈現(xiàn)的例證要在本質(zhì)屬性上有變化，以利于學(xué)生正確地理解概念。如呈現(xiàn)了方程的定義后，接著給學(xué)生呈現(xiàn)一些有變化的例證：x=5，a+5=c。另外，還要呈現(xiàn)一些反例來(lái)從反面說(shuō)明，如3+2=5，y>7等。

　　2 加強(qiáng)概念類比�！坝斜容^才有鑒別”。數(shù)學(xué)的一些概念和規(guī)律，理論性較強(qiáng)，而且比較抽象，如果將它與學(xué)生熟悉的(已知的)相關(guān)實(shí)體(事物)進(jìn)行比較，就能幫助學(xué)生理解概念、掌握規(guī)律。例如，在教分式這個(gè)概念的時(shí)候，教師可以將其與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比。由分?jǐn)?shù)的分子分母是整數(shù)，類比得出分式的分子分母應(yīng)該是整式。這樣做，將新的內(nèi)容放到學(xué)生熟悉的環(huán)境中，既提高了學(xué)生的興趣，又降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

　　3 重視運(yùn)用變式。所謂變式，就是變換提供給學(xué)生的各種感性材料的表現(xiàn)形式，使其非本質(zhì)屬性時(shí)有時(shí)無(wú)，而本質(zhì)屬性保持恒在。如“方程”的變式中，“含有未知數(shù)的等式”這一本質(zhì)不變，但未知數(shù)的個(gè)數(shù)、位置、表示的方式等有變化。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、對(duì)比，運(yùn)用概念的特征對(duì)正反例證作出正確分類，把握事物隱藏的本質(zhì)屬性，克服思維定勢(shì)的負(fù)效應(yīng)。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透概念教學(xué)

　　一、直觀形象的引入概念

　　小學(xué)生的思維還處于具體形象思維的階段，對(duì)于數(shù)學(xué)課本上的專業(yè)術(shù)語(yǔ)理解困難，教師在講解時(shí)，因?yàn)橛迷~不當(dāng)容易引起學(xué)生的誤解，繁瑣的解釋甚至還會(huì)引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩心理。因此，教師可根據(jù)小學(xué)生好奇的心理，將抽象的詞語(yǔ)轉(zhuǎn)化為小學(xué)生容易接受的具體事物來(lái)舉例說(shuō)明。例如“平均數(shù)”表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)，解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總分?jǐn)?shù)。這種專業(yè)術(shù)語(yǔ)教師也不知道該怎樣解釋學(xué)生才能聽(tīng)懂，此時(shí)教師就可以通過(guò)生活中的例子來(lái)為學(xué)生們說(shuō)明平均數(shù)的概念：老師帶來(lái)了五個(gè)蘋(píng)果來(lái)教室，這個(gè)時(shí)候教室里坐著五個(gè)同學(xué)，老師便把這五個(gè)蘋(píng)果分給了五個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)都得到了一個(gè)蘋(píng)果，十分高興。每個(gè)同學(xué)手里都有一個(gè)蘋(píng)果，這“一個(gè)蘋(píng)果”就是平均數(shù)。教師用形象的例子為學(xué)生解釋了平均數(shù)的含義，淺顯易懂，學(xué)生形象地理解了“平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征，記憶牢固，大概了解了平均數(shù)的基本算法，教師再緊跟教材講解課本上的運(yùn)算方式，有效訓(xùn)練了學(xué)生的思維，提高了教學(xué)效率。

　　二、以問(wèn)題的方式引入學(xué)習(xí)

　　小學(xué)生好奇心極重，在好奇心的驅(qū)動(dòng)下，對(duì)知識(shí)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的渴望，教師用提問(wèn)的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，能夠讓學(xué)生在自由的氛圍下散發(fā)思維，鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力。例如在學(xué)習(xí)乘法時(shí)，學(xué)生沒(méi)有多大的概念，教師就可以根據(jù)以前學(xué)過(guò)的加法知識(shí)通過(guò)提問(wèn)引入對(duì)乘法知識(shí)的講解：這里有三個(gè)書(shū)包，每個(gè)書(shū)包里裝有兩本書(shū)，請(qǐng)同學(xué)們先算一算這里一共有幾本書(shū)?學(xué)生運(yùn)用自己學(xué)過(guò)的加法知識(shí)很快算出了答案，這時(shí)老師再提問(wèn)：還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的算法將這幾本書(shū)的數(shù)量算出來(lái)?事先預(yù)習(xí)過(guò)的學(xué)生應(yīng)該對(duì)乘法已經(jīng)有所了解，但仍與大部分學(xué)生一樣對(duì)這種枯燥的詞語(yǔ)感到生澀，教師在復(fù)習(xí)了加法知識(shí)的基礎(chǔ)上，延伸出新知識(shí)乘法的概念，學(xué)生在經(jīng)過(guò)思考后思維已經(jīng)活躍起來(lái)，對(duì)于乘法的概念能夠很快吸收理解并運(yùn)用。

　　三、從動(dòng)手實(shí)踐中形成概念

　　數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐。有些抽象的概念在經(jīng)過(guò)動(dòng)手實(shí)踐之后一目了然，而小學(xué)生的動(dòng)手能力極強(qiáng)，教師便可以根據(jù)這一特點(diǎn)，由表入里，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律。例如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，由于之前學(xué)生并沒(méi)有接觸過(guò)這種形狀，大腦一片空白，沒(méi)有任何解題思路，因此，教師在課前就可以要求學(xué)生找到數(shù)學(xué)輔助工具包里的火柴棍和橡皮筋，將其綁成一個(gè)長(zhǎng)方形，上課時(shí)，教師便要求學(xué)生把已經(jīng)做好的長(zhǎng)方形模具拿出來(lái)，觀察教師是如何將長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的，由此引出平行四方形的定義，方便進(jìn)入“平行四邊形面積”的教學(xué)內(nèi)容。教師讓學(xué)生先求出長(zhǎng)方形的面積，再運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)自己的方法求出平行四邊形，甚至可以用直尺對(duì)自己做好的模具進(jìn)行測(cè)量，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，用自己能想到的方式對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算，最后自己探索出求平行四邊形面積的運(yùn)算方式，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，學(xué)生的思維在興趣的驅(qū)使下得到鍛煉，使他們體會(huì)到成功的喜悅。