數(shù)學(xué)小報(bào)圖片簡(jiǎn)單又好看
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數(shù)學(xué)小報(bào)內(nèi)容:人教版初二數(shù)學(xué)(上)應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)
因式分解
1. 因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;注意:因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.
2.因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定:系數(shù)的最大公約數(shù)·相同因式的最低次冪.
注意公式:a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式:
(1)平方差公式: a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項(xiàng):
(1)選擇因式分解方法的一般次序是:一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;
(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫(xiě)成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧:(1)換位整理,加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)展開(kāi)部分括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).
數(shù)學(xué)小報(bào)資料:數(shù)學(xué)家的故事:學(xué)貫中西的清代巾幗
王貞儀,女,字德卿,自號(hào)江寧女史,清乾隆三十三年(1768年)出生于上元(今南京)一個(gè)醫(yī)生之家。
王貞儀學(xué)貫中西,才華橫溢,是我國(guó)歷史上少見(jiàn)的女算學(xué)家、天文學(xué)家、醫(yī)生和詩(shī)人?上⒛暝缡牛褚活w劃破夜空的流星,僅活了短促的二十九個(gè)春秋,便于嘉慶二年(1797年)被病魔奪去了生命。
王貞儀的成長(zhǎng)與她的家庭環(huán)境和教育有很大的關(guān)系。她家原籍安徽天長(zhǎng)縣,祖父時(shí)遷居金陵(今南京)和吉林。她的祖父王者輔,字惺齋,曾任豐城知縣和宣化知府,精通歷算,著述甚豐。特別是她家藏書(shū)豐富,據(jù)說(shuō)有七十五櫥,這些書(shū)籍對(duì)王貞儀的成長(zhǎng)有很大影響。王貞儀的父親王錫琛,生活坎坷,屢試不第,但他精通醫(yī)學(xué),以行醫(yī)為業(yè),在他的影響下,王貞儀也精通醫(yī)學(xué)。但是,對(duì)王貞儀的'成長(zhǎng),特別是對(duì)王貞儀在科學(xué)研究方面影響最大的還是她的祖父。王貞儀在《敬書(shū)先大父惺齋公讀書(shū)記事后》一文中說(shuō):“貞儀幼侍大父惺齋公,公細(xì)訓(xùn)以諸算法。即長(zhǎng),學(xué)歷算,復(fù)讀家藏諸歷算善本十余 種,潛心稽究十余年。”
十一歲時(shí),王貞儀隨祖母去吉林為祖父奔喪。在吉林生活了五年,使她有機(jī)會(huì)閱讀祖父豐富的藏書(shū),增長(zhǎng)了知識(shí),增長(zhǎng)了才干。
在十七、十八世紀(jì)時(shí),我國(guó)形成了以梅文鼎(1633-1721)、梅玨成(1681-1763)為中堅(jiān)骨干的安徽數(shù)學(xué)學(xué)派,祖籍安徽的王貞儀是這一學(xué)派的主要成員之一。她在數(shù)學(xué)研究中,注意吸取包括梅文鼎在內(nèi)的中西算法之長(zhǎng),改進(jìn)概括,化繁為簡(jiǎn),靈活運(yùn)用,不受舊方法舊思想的束縛。她在《勾股三角解》中有一段十分精采的論述:“中西固有所異,而亦有所合。然其法理之密、心思之微,而未可以忽視。夫益知理求是,何擇乎中西?唯各極其兼收之義。”
她對(duì)探索宇宙星辰的奧秘有著相當(dāng)濃厚的興趣。她不僅閱讀中外天文著作,還長(zhǎng)年堅(jiān)持夜觀天家,日算星辰,日積月累,取得了豐富的理論知識(shí)和第一個(gè)天文數(shù)據(jù)資料。她對(duì)西洋傳入的天文學(xué)是一分為二的,認(rèn)為“西歷雖至密,亦未能言概準(zhǔn)。”“有所行,即有所不行;有所是,即有所不是。”她積極宣傳闡述哥白尼的“日心說(shuō)”,這在當(dāng)時(shí)是很可貴的。
王貞儀的著述計(jì)有56卷之多。在數(shù)學(xué)方面的主要論著有:《歷算簡(jiǎn)存》五卷,《籌算易知》,《重訂籌算證訛》和《西洋籌算增刪》等;天文學(xué)方面有:《星象圖解》二卷,《象數(shù)窺余》四卷,《歲輪定于地心論》等;詩(shī)詞文學(xué)方面的有:《德風(fēng)亭初集》十四卷,《德風(fēng)亭二集》六卷,《文選詩(shī)賦叁評(píng)》十卷,《女蒙拾誦》、《沈疴囈語(yǔ)》各一卷等。她的全部著作最精華的部分,都收在《德風(fēng)亭集》之中。
關(guān)于《德風(fēng)亭集》,還應(yīng)該特別提到宣城秀才詹枚,他是王貞儀的丈夫(王貞儀25歲時(shí)與詹枚結(jié)婚),是王貞儀的好幫手。他與王貞儀一起讀書(shū),并協(xié)助整理書(shū)稿,還為王貞儀著作的出版四處奔走。這在封建社會(huì)中,實(shí)在是難能可貴的。
王貞儀對(duì)封建社會(huì)對(duì)婦女的歧視和壓力,置之不理。有人說(shuō)什么“歷算非閨閣所宜”,甚至說(shuō)她是“幼而無(wú)知”的“閨中狂士”,“抗行古文之女史”。她都一一攻辯反擊。她在詩(shī)中道出了她的雄心壯志:
“丈夫之志才子胸,誰(shuí)言女兒不英雄!”
“足行萬(wàn)里書(shū)萬(wàn)卷,嘗擬雄心勝丈夫!”
充分表現(xiàn)出一個(gè)剛強(qiáng)的女性那種要求自尊、自強(qiáng)、自愛(ài)、自立、平等的崇高精神。她曾為婦女在封建社會(huì)中沒(méi)有受教育的權(quán)利,沒(méi)有學(xué)習(xí)科學(xué)文化的機(jī)會(huì)而大聲疾呼:
“往往論學(xué)術(shù),斷不重女子。”
“豈知均是人,務(wù)學(xué)同一理。”
我國(guó)歷代學(xué)者對(duì)王貞儀的評(píng)價(jià)都是很高的。清代著名史學(xué)家錢(qián)大昕贊揚(yáng)她為“班昭之后,一人而已。”南京藏書(shū)家朱諸曾為《德風(fēng)亭集》寫(xiě)跋中說(shuō):“德卿于書(shū),無(wú)所不窺,工詩(shī)古人辭,尤精天算,貫通中西。自古才女如謝道蘊(yùn)、左芬之屬能為詩(shī)矣,未聞其能文章也;曹大家續(xù)漢史矣,宋宣文傳周官矣,未聞其通天算也。德卿以一人兼之,可不謂彤管之杓魁青閨之收并乎?”用桐城學(xué)者肖穆在《女士德卿傳》中贊揚(yáng)王貞儀的話來(lái)概括,就是“兼資文武,六藝旁通,博而能精”。
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