函數(shù)及其圖象的中考知識點
☆ 內(nèi)容提要☆
一、平面直角坐標(biāo)系
1.各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點
2.坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點
3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特點
4.坐標(biāo)平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系
二、函數(shù)
1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實際問題有
意義。
3.畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。
三、幾種特殊函數(shù)
(定義圖象性質(zhì))
1. 正比例函數(shù)
�、哦x：y=kx(k0) 或y/x=k。
�、茍D象：直線(過原點)
�、切再|(zhì)：①k0，…②k0，…
2. 一次函數(shù)
�、哦x：y=kx+b(k0)
�、茍D象：直線過點(0,b)與y軸的交點和(-b/k,0)與x軸的交點。
�、切再|(zhì)：①k0,…②k0,…
�、葓D象的四種情況：
3. 二次函數(shù)
�、哦x：
特殊地， 都是二次函數(shù)。
�、茍D象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。 用配方法變?yōu)?，則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a0時，開口向上;a0時，開口向下。
�、切再|(zhì)：a0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。
4.反比例函數(shù)
⑴定義： 或xy=k(k0)。
�、茍D象：雙曲線(兩支)用描點法畫出。
�、切再|(zhì)：①k0時，圖象位于…，y隨x…;②k0時，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠不能到達坐標(biāo)軸。
四、重要解題方法
1. 用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數(shù)的'解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應(yīng)充分運用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標(biāo)。如下圖：
2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。
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