黃岡市年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
中考臨近，不知道大家是否全都了解中考考試的題目類型和結(jié)構(gòu)?下面是百分網(wǎng)小編整理的最新中考試題，希望能幫到你。
黃岡市年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
(滿分120分 時(shí)間120分鐘 )
第Ⅰ卷(選擇題 共24分)
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選頂中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) m
1. 2 sin 60°的值等于
A. 1 B. C. D.
2. 下列的幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
3. 將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是
A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形
4. 如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是
5. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x – 5 = 0，此方程可變形為
A. (x + 2)2 = 9 B. (x - 2)2 = 9
C. (x + 2)2 = 1 D. (x - 2)2 =1
6. 如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則S△EDC∶S△ABC =
A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 2∶3
7. 下列各因式分解正確的是
A. x2 + 2x -1=(x - 1)2 B. - x2 +(-2)2 =(x - 2)(x + 2)
C. x3- 4x = x(x + 2)(x - 2) D. (x + 1)2 = x2 + 2x + 1
8. 如圖，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A
出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿
CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B. 已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)
到達(dá)終點(diǎn)，連接MP，MQ，PQ . 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△MPQ
的面積大小變化情況是
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
第Ⅱ卷(非選擇題 共96分)
二、填空題(本大題滿分24分，每小題3分，請(qǐng)將答案填在答題卷上，在試卷上答題無效)
9. 計(jì)算：│- │= .
10、分解因式：
11.釣魚列島由8個(gè)無人島礁組成，總面積約為6.3平方千米.其海域?yàn)樾氯o(jì)沉積盆地，富藏石油.據(jù)1982年估計(jì)當(dāng)在737億～1574億桶.1574億用科學(xué)記數(shù)法表示為_________桶.
12. 已知一次函數(shù)y = kx + 3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是 .
13. 在10個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中，有2個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到合格產(chǎn)品的概率是 .
14. 在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長(zhǎng)2400m的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長(zhǎng)度. 若設(shè)原計(jì)劃每天修路x m，則根據(jù)題意可得方程 .
15. 在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折，
再向右平移2個(gè)單位稱為1次變換. 如圖，已知等邊三角形
ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是(-1，-1)，(-3，-1)，把
△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′，則點(diǎn)A的對(duì)
應(yīng)點(diǎn)A′ 的坐標(biāo)是 .
16. 如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為1，以Rt△ABC的斜
邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的
斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE ……依此類推直
到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成
的圖形的面積為 .
三、解答題(本大題8題，共72分，解答需寫出必要的步驟和過程. 請(qǐng)將答案寫在答題卷上，在試卷上答題無效)
17. (本小題滿分6分)
計(jì)算：4 cos45°- +(π- ) +(-1)3;
18. (本小題滿分6分)
19. (本小題滿分8分)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，點(diǎn)E是線段BD上一點(diǎn)，且BE=AD.
(1)證明：△ADB≌△EBC;
(2)直接寫出圖中所有的等腰三角形.
20. (本小題滿分9分)在開展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動(dòng).
21. (本小題滿分9分)如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底
部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6 米，山坡的坡角
為30°. 小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹的高，點(diǎn)
C到測(cè)角儀EF的`水平距離CF = 1米，從E處測(cè)得樹
頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹
AB的高度.
(參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)
22. (本小題滿分9分)如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在PB上，且
OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N.
(1)求證：OM = AN;
(2)若⊙O的半徑R = 3，PA = 9，求OM的長(zhǎng).
23.(本小題滿分12分)已知 A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示.客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的 .圖2是客、貨車離C站的路程y1、y2(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求客、貨兩車的速度;
(2)求兩小時(shí)后，貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求E點(diǎn)坐標(biāo)，并說明點(diǎn)E的實(shí)際意義.
24.(本小題滿分13分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，
OC=4，拋物線 經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求b,c的值;
(2)點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)，過點(diǎn)E作x軸的垂線
交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下：①求以點(diǎn)E、B、F、D為頂點(diǎn)的四邊形的面積;②在拋物線上
是否存在一點(diǎn)P，使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，說明理由.
黃岡市年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C B A B C C
二、填空題
9. ; 10. ; 11. 1.574×1011; 12. k<0; 13. (若為 扣1分); 14. - = 8; 15. (16，1+ ); 16. 15.5(或 ).
三、解答題
17.解：原式 = 4× -2 +1-1……2分(每錯(cuò)1個(gè)扣1分，錯(cuò)2個(gè)以上不給分)
= 0
18. 解：由①得3(1 + x)- 2(x-1)≤6，
化簡(jiǎn)得x≤1.
由②得3x – 3 < 2x + 1，
化簡(jiǎn)得x<4.
∴原不等式組的解是x≤1.
19. 解(1)∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠EBC，
∵∠BDC=∠BCD，
∴BD=BC，
在△ADB和△EBC中，
∴△ADB≌△EBC(SAS).(2)由(1)可得△BCD是等腰三角形;
∵△ADB≌△EBC，
∴CE=AB，
又∵AB=CD，
∴CE=CD，
∴△CDE是等腰三角形.
20. 解：(1)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
= =3.3，
∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3.
∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個(gè)數(shù)都是3，有 = 3.
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.
(2)∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3，
∴估計(jì)全校1200人參加活動(dòng)次數(shù)的總體平均數(shù)是3.3，有3.3×1200 = 3900.
∴該校學(xué)生共參加活動(dòng)約3960次.
21. 解：在Rt△BDC中，∠BDC = 90°，BC = 6 米，
∠BCD = 30°，
∴DC = BC•cos30°
= 6 × = 9，
∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，
∴GE = DF = 10.
在Rt△BGE中，∠BEG = 20°，
∴BG = CG•tan20°
=10×0.36=3.6，
在Rt△AGE中，∠AEG = 45°，
∴AG = GE = 10，
∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.
答：樹AB的高度約為6.4米.
22. 解(1)如圖，連接OA，則OA⊥AP.
∵M(jìn)N⊥AP，∴MN∥OA.
∵OM∥AP，∴四邊形ANMO是矩形.
∴OM = AN.
(2)連接OB，則OB⊥AP，
∵OA = MN，OA = OB，OM∥BP，
∴OB = MN，∠OMB =∠NPM.
∴Rt△OBM≌Rt△MNP.
∴OM = MP.
設(shè)OM = x，則NP = 9- x.
在Rt△MNP中，有x2 = 32+(9- x)2.
∴x = 5. 即OM = 5
23. 解：(1)設(shè)客車的速度為a km/h，則貨車的速度為 km/h，由題意列方程得：
9a+ ×2=630，
解之，a=60，
∴ =45，
答：客車的速度為60 km/h，貨車的速度為45km/h
(2)方法一：由(1)可知 P(14，540)，
∵D (2，0)，
∴y2=45x﹣90;
方法二：由(1)知，貨車的速度為45km/h，
兩小時(shí)后貨車的行駛時(shí)間為(x﹣2)，
∴y2=45(x﹣2)=45x﹣90，
(3)方法一：∵F(9，0)M(0，540)，
∴y1=﹣60x+540，
由 ，
解之 ，
∴E (6，180)
點(diǎn)E的實(shí)際意義：行駛6小時(shí)時(shí)，兩車相遇，此時(shí)距離C站180km;
方法二：點(diǎn)E表示兩車離C站路程相同，結(jié)合題意，兩車相遇，
可列方程：45x+60x=630，
x=6，
∴540﹣60x=180，
∴E (6，180)，
24. . 解：(1)由已知得：A(-1，0) B(4，5)------------1分
∵二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)B(4,5)
∴ ------------2分
解得：b=-2 c=-3 ------------3分
(2如26題圖：∵直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0) B(4,5)
∴直線AB的解析式為：y=x+1
∵二次函數(shù)
∴設(shè)點(diǎn)E(t， t+1),則F(t， ) ------------4分
∴EF= ------------5分
=
∴當(dāng) 時(shí)，EF的最大值=
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為( ， ) ------------------------6分
(3)①如26題圖：順次連接點(diǎn)E、B、F、D得四邊形EBFD.
可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)( ， ),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，-4)
S = S + S
=
= -----------------------------------9分
�、谌�26題備用圖：ⅰ)過點(diǎn)E作a⊥EF交拋物線于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P(m, )
則有： 解得: ,
∴ ,
ⅱ)過點(diǎn)F作b⊥EF交拋物線于 ，設(shè) (n， )
則有： 解得： ， (與點(diǎn)F重合，舍去)∴
綜上所述：所有點(diǎn)P的坐標(biāo)： ， ( . 能使△EFP組成以EF為直角邊的直角三角形.------------------------------------12分
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