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七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)
一、填空題：(每空2分，共計(jì)20分)
1.當(dāng) 時(shí)，式子 2x+14π 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
2.分解因式：6x3-7x2+x=____________________.
3.若方程 y―8y―7―17―y=8有增根，則增根是y=__________.
4.2-5的絕對(duì)值是_____________.
5.某工廠原來每天用煤x噸，采取節(jié)煤措施后，每天可少用3噸.如現(xiàn)在有煤30噸，那么采取節(jié)煤措施后，可以比原來多用 天.
6.If the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(對(duì)角線) is 6，then the length of the other diagonal is_________.
7.兩條對(duì)角線____________________的四邊形是矩形.
8.已知在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，并且BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，則DE=__________cm.
9.如圖所示，把兩個(gè)大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則△ACF為¬__________三角形.
10.有四根長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，從中任意選取三根，所取出的三根小木棒能夠構(gòu)成一個(gè)三角形的機(jī)會(huì)是__________.
二、選擇題：(每題2分，共計(jì)20分)
11.下列各數(shù)：0.2，-233，π2，3343，12，227，1+5，0.1010010001…(每兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0)，其中屬于無理數(shù)的有( )
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
12.與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的.是( )
A.實(shí)數(shù) B.無理數(shù) C.有理數(shù) D.整數(shù)
13.下列運(yùn)算正確的是( )
A.a4+a5=a9 B.a3•a3•a3=3a3
C.2a4×3a5=6a9 D.(-a3)4=a7
14.下列各因式分解中正確的是( )
A.a4-9a2+8=(a2-1)(a2-8)
B.(3x2+5x)2+(3x2+5x)-6=(3x2+5x+3)(3x2+5x-2)
C.x4-x3-x+1=(x-1)2(x2+x+1)
D.a2+7a-6=(a+1)(a+6)
15.已知xa=3，xb=5，則x3a-2b=( )
A.2725 B.910 C.35 D.52
16.圖書室計(jì)劃購買某種圖書x本，若用60元去買就多買5本，若用40元去買，就少買5本，要求x，則下列方程正確的是( )
A.40x+5=60x B.60x+5=40x-5
C.60x-5=40x+5 D.60x+5=40x
17.直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B=∠C=90º，如果AD=20，BC=10，且AB>CD，那么∠A和∠D的大小分別為( )
A.30º，150º B.45º，135º C.120º，60º D.150º，30º
18.下列哪一條特征是菱形具有而矩形不具有的特征( )
A.不穩(wěn)定性
B.對(duì)角線互相平分
C.內(nèi)角和等于外角和
D.每一條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸
19.有下列說法：
① 正五邊形是軸對(duì)稱圖形;
② 正五邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形;
③ 正五邊形是中心對(duì)稱圖形;
④ 正五邊形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形;
⑤ 正五邊形是軸對(duì)稱圖形，也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.
其中正確的有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
20.If you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be ( )
A.16 B.13 C.112 D.136
三、解答題：
21.計(jì)算：(每題4分，共計(jì)16分)
① 3(-1)2+3-8+3-| 1-3 |
② a―(a2b―2a3b2)÷ab
③ (x2+3)2-2(x+3)(x-3)(x2+9)+(x2-3)2
④ (xy-x2)÷x2-2xy+y2xy•x-yx2
22.因式分解：(每題4分，共計(jì)8分)
① (x2+y2)2-(2xy)2
② 因式分解：2(3a2-b)―a(3b―4)
23.解方程：(每題4分，共計(jì)8分)
① 5x―42x―4=2x+53x―6―12
② xa2-a=xb2-b (a≠±b)
24.已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，且MB=MC.
求證：四邊形ABCD是矩形.(4分)
25.化簡求值：xx-y•y2x+y-x4yx4-y4÷x2x2+y2 .其中x=2，| y-1 |=1.(4分)
26.若A=a+b-3a+7是a+7的算術(shù)平方根，B=2a-b+22b+2是2b+2的立方根，
求A-B的平方根.(4分)
27.已知a2-4a+1=0，求代數(shù)式a2a4+a2+1的值.(4分)
28.假日里工人到離廠25千米的一個(gè)景點(diǎn)旅游，一部分人騎自行車，出發(fā)1小時(shí)20分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩部分人同時(shí)達(dá)到目的地.已知汽車速度是自行車速度的3倍，求汽車和自行車的速度各是多少千米/小時(shí)?(6分)
29.已知：△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點(diǎn)，CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE.
① 問：△ACD與△CBF全等嗎?請(qǐng)說明理由.
② 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF=30º?試證明你的結(jié)論.(6分)
______________________________________________________________________________________________
考試時(shí)間：90分鐘 命題：初二備課組 審閱：張 同 校對(duì)：費(fèi)國華、胡春蕾
參考答案
一、1、 2、 3、7 4、 5、
6、8 7、相等且互相平分 8、2 9、等腰直角 10、
二、11、C 12、A 13、C 14、C 15、A
16、B 17、A 18、D 19、B 20、D
三、21、①0 ② ③180 ④
22、① ②
23、①經(jīng)檢驗(yàn) 是增根，原方程無解 ②
24、證明： 是 ， ， ‖ ， 是 中點(diǎn)， ， ， ， ， ， ，
‖ ， ， ， 是矩形。
25、化簡得： 。當(dāng) ， 時(shí)，分母 ，不合題意。
當(dāng) ， 時(shí)，原式 。
26、由題意得： ， ， ， ， 的平方根為 。
27、 ， ， 原式
。
28、解：設(shè)自行車速度為 km/h，則汽車速度為 km/h。由題意得： ， ，則 。答：自行車速度12.5km/h，汽車速度37.5km/h。
29、① 。證明： 為等邊三角形， ， ， ， ， ， 。
②當(dāng) 為 中點(diǎn)時(shí)，滿足題意， 為 中點(diǎn)且 為等邊三角形， ， 平分 ， ， ， ， ， 為等邊三角形， ， ， ， ， ， ， ‖ ，
， ， ，
為 ， 。
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