博弈論平話讀書筆記
博弈論是一門非常有用的學(xué)問?梢哉f,不懂博弈論就跟不上經(jīng)濟(jì)學(xué)的最新發(fā)展。同時(shí),博弈論是一門深?yuàn)W的學(xué)問,但是王則柯的這本《博弈論平話》通過一些比較淺顯的例子和故事來講述博弈論的一些知識(shí)和方法。他從價(jià)格大戰(zhàn)、銀行擠兌、搭便車行為、諾曼底登陸、破釜沉舟、所羅門王斷案和慕尼黑談判等入手,介紹納什均衡、帕累托優(yōu)勢(shì)、威脅的可信性等博弈論的基本概念,以及劣勢(shì)策略消去法、相對(duì)優(yōu)勢(shì)策略圈定法、確定混合策略納什均衡的反應(yīng)函數(shù)法和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃方法等博弈論的基本方法,帶領(lǐng)我走進(jìn)博弈論的殿堂。
我們遇到的很多事情看似復(fù)雜多變,似乎無規(guī)律可言,面臨的選擇多樣化,且結(jié)果往往也包含了很多的不確定因素。構(gòu)成事務(wù)的因素是多種多樣的,人在作決定時(shí)也包含了理性和感性的一面。運(yùn)用博弈論并不能完全保證事務(wù)能完全按照所期待的方向發(fā)展,但是運(yùn)用博弈論方法,能對(duì)事務(wù)進(jìn)行剖析,找出其構(gòu)成影響因素,通過分析比較這些因素來對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè),指導(dǎo)我們采取最佳方案使事務(wù)能按照所期待的方向發(fā)展;在結(jié)果很難改變的情況下也可以讓我們及時(shí)采取有效措施,以便減小損失,使得收益最大化。
我就用一個(gè)古老的故事——《三個(gè)和尚》,按我所理解的運(yùn)用博弈論來舉個(gè)例子吧。當(dāng)只有一個(gè)和尚的時(shí)候,沒有其他可以依賴的條件,自己不去挑水的'話就肯定沒有水喝,那他肯定選擇自己去挑水,這無可厚非。當(dāng)有兩個(gè)和尚的時(shí)候,假設(shè)一個(gè)人挑水時(shí)用小桶,設(shè)為2個(gè)單位;兩個(gè)人一起挑的時(shí)候用大桶,設(shè)為6個(gè)單位,然后兩人平分,所得3個(gè)單位。挑一次體力都消耗1個(gè)單位。兩人的行為決策可以寫成右圖的博弈形式:
兩個(gè)納什均衡就是兩個(gè)可能的結(jié)局。這個(gè)例子就有點(diǎn)類似于獵人博弈。比較(2,2),(1,1)兩個(gè)納什均衡,明顯的事實(shí)是兩個(gè)人一起去抬水的贏利比各自單獨(dú)挑水要大得多。按照長(zhǎng)期合作研究的兩個(gè)博弈論大師美國(guó)的哈薩尼教授和德國(guó)的澤爾騰教授的說法,甲乙一起去挑水得(2,2)的納什均衡,比兩人各自單獨(dú)挑水得(1,1)的納什均衡具有帕雷托優(yōu)勢(shì)。兩個(gè)和尚的結(jié)局,最大可能就是具有帕累托優(yōu)勢(shì)的那個(gè)均衡,兩個(gè)和尚一起去挑水得(2,2)。這不正好是故事的結(jié)局嗎?
故事還沒有結(jié)束。又來了一個(gè)和尚,這時(shí),兩人格局改變了。同樣是挑水問題該如何解決呢?在這本書中沒有提到多人格局博弈的方法,但是同樣也可以用書上提到的方法來分析。因?yàn),挑水一次最多只需要兩人一起合作,所以假設(shè)剩下丙就算不去挑水也可以享受到同樣的好處。如果三人兩兩輪流挑水,一天需挑3次,平均每人挑兩次,每人一次消耗體力1個(gè)單位,各得好處3個(gè)單位,每個(gè)人的純贏利都是1個(gè)單位;如果一個(gè)人坐享其成,其他兩人一天挑3次,各消耗體力3個(gè)單位,得好處3個(gè)單位,純贏利0個(gè)單位,坐享其成的可以白白贏利1個(gè)單位。如果三人都不挑水,贏利都為零。甲乙和丙博弈可以寫成右圖的博弈形式:
可以看出,如果甲乙兩人選擇挑水的話,丙選挑與不挑都可以贏利1,倒不如坐享其成得贏利更好,所以丙會(huì)選擇不挑;既然不管甲乙選擇挑與不挑,丙都選擇不挑,在這種情況下,甲乙選擇挑與不挑贏利都為0,反正都沒有贏利,倒不如不挑,所以甲乙也會(huì)選擇不挑。最后得出三人都不挑。乙丙和甲博弈,甲丙和乙博弈的情況相同。故事最終結(jié)果正是三個(gè)人都選擇不去挑水。這就類似于修路的例子了。其實(shí)如果三人商量好,規(guī)定三人都輪流挑的話都能得到贏利1個(gè)單位,這是最好的結(jié)果。
在很多機(jī)構(gòu)里,用人多了反而辦事效率不高就類似三個(gè)和尚的例子,要想改變這種局面就要制定有效的制度,防止搭便車的現(xiàn)象發(fā)生。
在日常生活中還有很多運(yùn)用博弈論的例子。比如說上課點(diǎn)名。一般來說,學(xué)生最怕上課點(diǎn)名了,我們班差不多100個(gè)學(xué)生,好幾分鐘的時(shí)間才能點(diǎn)完。有一位老師就把上課點(diǎn)名和平時(shí)成績(jī)掛鉤,來的同學(xué)每次加一分平時(shí)分,不來的就沒有,這樣,大家都很樂意并主動(dòng)要求課后點(diǎn)名,這比起實(shí)行不來的同學(xué)要扣分更能激勵(lì)學(xué)生。這就類似于許老師上課時(shí)講的賭博的例子。
博弈論在軍事,經(jīng)濟(jì),政治上都有很廣泛的運(yùn)用,是一門很有用的學(xué)科。我還在其他書上看到在人事管理方面運(yùn)用到博弈論的例子,其中涉及到了比較復(fù)雜的運(yùn)算過程。鑒于我對(duì)博弈論的認(rèn)識(shí)只是一個(gè)開始,只能舉一些簡(jiǎn)單的例子,其中難免會(huì)有缺陷,懇請(qǐng)老師指正。
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