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初中不等式學(xué)結(jié)
本部分所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是一元一次不等式和一元一次不等式組的概念、解法以及在實際生活中的應(yīng)用.不等式的知識都是研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是歷年各地中考的必考內(nèi)容. 一元一次不等式（組）的知識點不多，但差不多每份中考試卷都會涉及此內(nèi)容，題型小到選擇、填空，中到簡答題，大到應(yīng)用題、綜合題，分值也不低，一般都在10分左右，因此同學(xué)們在復(fù)習(xí)時應(yīng)注意加深對這部分內(nèi)容的理解和運用，加大訓(xùn)練與鞏固的力度.
復(fù)習(xí)本考點時主要主要集中在解不等式（組）、求不等式（組）的整數(shù)解、確定不等式中字母的取值范圍及不等式（組）的應(yīng)用.
1．搞清不等號與一些詞語含義的對應(yīng)關(guān)系，如：“＞”表示大于、高出、多于、超過；“＜”表示小于、低于、不足、合算；“≥”表示大于或等于、不少于、不低于、至少；“≤”表示小于或等于、不大于、不超過、至多．
2．弄清“或”與“且”的用法：“或”表示兩者居其一即可；而“且”表示兩者必須同時符合，缺一不可．
3．在數(shù)軸上表示解集時注意：（1）方向：向左、向右表示小于、大于；（2）空心圈與實心點問題：空心圈表示不包含該點；實心點表示包含該點.
4．解不等式（組）要注意：
（1）遷移錯誤（由解方程遷移來的錯誤）；（2）性質(zhì)使用不當(dāng)；
（3）概念理解不清；（4）移項不變號；（5）不等方向問題等.
5．遇到含參數(shù)時要注意分類討論.
6．特別要注意不等式的性質(zhì)3的應(yīng)用．
初中不等式學(xué)結(jié) [篇2]
一、約分與通分：
1．約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分；
分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，即分式的分子、分母都除以同一個不等于零的整式，分式的值不變。
約分的方法和步驟包括：
（1）當(dāng)分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與系數(shù)的最大公約數(shù)的積；
（2）當(dāng)分子、分母是多項式時，應(yīng)先將多項式分解因式，約去公因式。
2．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。
分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。
（1）當(dāng)幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積；
（2）如果各分母都是多項式，應(yīng)先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母；
（3）通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來的分式相等；
（4）通分和約分是兩種截然不同的變形．約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言；約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。
注意：
（1）分式的約分和通分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)；
（2）分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。
（3）約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分．
3．求最簡公分母的方法是：
（1）將各個分母分解因式；
（2）找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數(shù)最高的，滿足（2）（3）的因式之積即為各分式的最簡公分母（求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用）。
二、分式的運算：
1．分式的加減法法則：
（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加；
（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進行計算。
2．分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。
4．分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的。
5．對于分式化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。
分式的運算通常是綜合考查分式的加減、乘除、約分及分解因式等知識，是中考的重點。特別是化簡求值已經(jīng)成近兩年中考的熱點。題型既有選擇、填空題，也有計算題。
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