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九年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案
一、填空題(每小題2分，共26分)
1. 將方程 化為 (x+m)2=n 的形式為___________。
2 . 已知方程 的一個(gè)根為 =2，則另一根是 =_________，k=_______。
3. 如圖1所示，點(diǎn)E、C在BF上，∠1=∠B，EF=BC，要證明△DEF≌△ABC，若根據(jù)“SAS”，需補(bǔ)充條件________;若根據(jù)“ASA”需要補(bǔ)充的條件_____________。
(1) (2) (3)
4. 如圖2所示，平行四邊形ABCD中，AD=2AB，E為AD的中點(diǎn)，則∠BEC=__________。
5. 四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，當(dāng) 時(shí)，四邊形是_______。
6 . 在中心投影下，在同一方向上等長的兩個(gè)桿子，所形成的影長 ;而在平行投影中，等長的兩個(gè)桿子的影長 (填“相等”或“不相等”)
7 . 如圖3所示是反比例函數(shù) 的圖象，那么 與O的大小關(guān) 系是 ________0。
8. 寫出具有性質(zhì)“圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，且在每一象限內(nèi)， 隨 的增大而增大”的一個(gè)反比例函數(shù)________。
9. 如圖4所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延長線的交點(diǎn)， ，則 =__________。
10 . 在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，則△ABC是________三角形。
11. 在△ABC，邊AB的中垂線與AC邊相交，所得的銳角為50°，則∠A=____度。
12. 已知 =2， =5，則 的值等于7的概率是_____________。
13. 一個(gè)袋中有5個(gè)黑球和若干個(gè)白球，從袋中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回去，重復(fù)這樣的試驗(yàn)共300次，結(jié)果有100次出現(xiàn)黑球，則估計(jì)袋中可能有________個(gè)白球。
二、選擇題(每小題3分，共21分)
14 . 等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm，則該等腰三角形的周長是( )
A. 9cm B . 12cm C . 12cm或15cm D. 15cm
15. 某菱形的周長為8cm，邊上的高為1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為( )
A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1
16. 小華在不同時(shí)間于天安門前(天安門為面南背北)拍了三幅照片，小華在下午拍攝的
是( )
A、第(3)幅; B、第(2)幅; C、第(1)幅; D、無法確定
17. 如圖，表示的圖象是函數(shù)( )
A. 的圖象 B . 的圖象
C . 的圖象 D . 的圖象
18 . 將一個(gè)長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為( )
A. 60° B. 75° C . 90° D . 95°
1 9.如圖所示的三視圖表示的幾何體是( )
A . 長方體 B . 圓柱 C . 半圓柱 D . 立方體
20 . 下列結(jié)論正確的是 ( )
A . 400個(gè)人中至少有兩個(gè)人的生日是同一天(可以不同年，以下同);
B. 300個(gè)人中至少有兩個(gè)人的生日是同一天;
C . 2個(gè)人的生日不可能是同一天;
D . 300個(gè)人的生日不可能有兩個(gè)人的生日是同一天.
三、解答題(共53分)
21 . (6 分)如圖所示，107國道OA和320國道OB在某市相交于O點(diǎn)。在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使P到OA、OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規(guī)作出貨站P的位置，(不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)。
22 . (7分)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求證：BF=2CF。
23 . (8分)如圖所示，已知□ABCD中，E為AD中點(diǎn)，CE交BA延長線于點(diǎn)F。
(1)求證：CD=AF;(2)若BC=2CD，求證：∠F= ∠BCF。
24 . (8分)某省重視治理水土流失問題，去年治理了水土流失面積400 km2 。該省逐年加大治理力度，計(jì)劃今明兩年每年治理的水土流失面積都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，到明年底使這三年治理的水土流失面積達(dá)到1324 km2 ，求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的.百分?jǐn)?shù)。
25 . (8分)現(xiàn)有三枚質(zhì)地均勻的硬幣，在第一枚上正反面貼上紅、藍(lán)兩色，在第二枚上貼上藍(lán)、黃兩色，第三枚貼上紅、黃兩色。將三枚硬幣同時(shí)拋出，落地后會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況?請(qǐng)用“樹狀圖”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并寫出出現(xiàn)顏色各不相同的概率。
26 .( 8分)如圖所示，已知一次函數(shù) 的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于C 點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1。
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)。
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。
27 . (8分)如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90o，O為BC的中點(diǎn)。
(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系(不要求證明)。
(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，N在移動(dòng)中保持AN=BM，請(qǐng)證明△OMN為等腰三角形。
答案
一、填空題
1 . (x -1)2=4。 2. -3;1。 3. AB=DE;∠ACB=∠F。 4. 90°。 5. 矩形。 6. 不相等;相等。
7 . <。 8. y =- 。 9 . 15°。10 . 等腰。11 . 40 °。12 . 。13 . 10。
二、選擇題
14. D;15 . C; 16. A; 17. C;18 . C; 19. C; 20 . A。
三、解答題
21 . 略
22. 提示：連結(jié)AF，則AF=CF，由已知可得∠B=30°，且△ABF為R t △，由此可得BF=2AF=2CF。
23 . 證明：略
24 . 略解：設(shè)該省今、明兩年治理水土流失面積每年增長的百分?jǐn)?shù)為 x ，依題意得：
400+400(1+x )+400(1+ x )2=1324
化簡整理得：100 x2+300x -31=0
解得： x1=0.1 ， x2= -3 .1 (不合題意舍去)
所以，每年增長的百分?jǐn)?shù)為 x=0.1=10%
25. “樹狀圖”略。(紅藍(lán)紅)，(紅藍(lán)黃)，(紅黃紅)，(紅黃黃)，(藍(lán)藍(lán)紅)，(藍(lán)藍(lán)黃)，(藍(lán)黃紅)，(藍(lán)黃黃); 。
26 . (1)A(-1，0) B(0，1) D(1，0)
(2) y=kx+b(k ≠0)，過A、B，可求得 k=1 ， b=1,
∴ y=x+1
由C在 y = x+1 上，求得 C (1， 2 )
由 C(1 ，2)在 y= 上，求得 m=2 ，
∴ y= 。
27 . (1)OA=OB=OC
(2)提示：在AB上取一點(diǎn)P，使AP=AN.連結(jié)OA，ON=OP，
又通過證明△OPM為等腰三角形得OP=OM
∴ON=OM，∴△OMN為等腰三角形.
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