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六年級數(shù)學(xué)《正比例的意義》教案

　　教學(xué)要求：

六年級數(shù)學(xué)《正比例的意義》教案

　　1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系

　　（1）速度時間路程

　�。�2）單價數(shù)量總價

　　（3）工作效率工作時間工作總量

　　2．引入新課

　　上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。（板書課題）

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例1

　　出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

　�。�1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？

　�。�2）路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

　�。�1）表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）路程隨著時間的變化而變化。

　　（2）時間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時間縮小，路程也縮小。

　�。�3）可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。（板書：路程和時間比的比值一定）因為路程和時間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定）

　　2．教學(xué)例2

　　出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？誰來說說這個式子表示的意思？（把板書補(bǔ)充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定）

　　3．概括正比例的意義。

　�。�1）綜合例1、例2的共同點。

　　提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定）。

　�。�2）概括正比例關(guān)系的意義

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　追問：兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是一定）

　　提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？

　　可以用 y/x =k （一定）來表示。

　　三、鞏固練習(xí)

　　下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？

　　一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。

　　四、課堂小結(jié)