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魅力在于思想作文
《雞兔同籠》的問(wèn)題一千多年前我們的祖先把它作為一個(gè)重要的問(wèn)題總結(jié)出來(lái)，千百年來(lái)魅力不減，受到數(shù)學(xué)家青睞，現(xiàn)在有搬進(jìn)我們的課堂，這個(gè)問(wèn)題身上所承載的最重要的東西是什么呢？編者把它放進(jìn)教材，是要我們給學(xué)生什么的呢？
這是一個(gè)經(jīng)典的問(wèn)題，更是一種解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，它所有耀眼的光環(huán)在于所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。是的，《雞兔同籠》蘊(yùn)含著豐富的思想和方法。
就課堂上老師所呈現(xiàn)的列舉法、假設(shè)法、方程法就是三種思想。同一種方法蘊(yùn)含不同的思想，不同方法又有同一種思想。
列舉，又稱枚舉思想，是一種樸素的思想，是我們解決問(wèn)題在沒(méi)有思路上，往往會(huì)把枚舉出所有情況，然后再研究其中的規(guī)律。有時(shí)我就是這樣去一一列出、思考、總結(jié)方法。我想我們的祖先最初也是這樣來(lái)研究的。課堂老師給學(xué)生一個(gè)這樣的信息，這是一種很麻煩的方法，不是的，應(yīng)該說(shuō)這是一種很有效的方法，不用怎么思考，只是簡(jiǎn)單羅列，我們要給學(xué)生的是這種解決問(wèn)題的思想，不是評(píng)價(jià)優(yōu)劣。
同時(shí)，在羅列的所有情況后，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)，如果仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)2元的多一張5元的少一張總數(shù)會(huì)少3元，這樣分析后會(huì)有助于學(xué)生理解后面假設(shè)法中的好多問(wèn)題。思想方法間的相同和相助我們做老師的要充分把握，要做到心中有數(shù)。
假設(shè)的思想是很重要的一種思想方法，也許是祖先對(duì)于這類問(wèn)題總結(jié)出的法寶，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)生理解起來(lái)是有一定困難的，也是解決這一類問(wèn)題的有效方法，是這節(jié)課學(xué)習(xí)和理解的重點(diǎn)，課堂上老師也是很注重這一方法的學(xué)習(xí)和引導(dǎo)。
方程思想的滲透，我們做老師的應(yīng)該清楚，方程是一種基本的解決問(wèn)題的思想方法，而不是一種基本的概念。方程法在解決這一問(wèn)題中思路簡(jiǎn)單清晰，要在課堂上突出這一方法的優(yōu)越性，并深入滲透這種方法。
除此之外，《雞兔同籠》問(wèn)題還有幾個(gè)重要的思想：
歸化思想，一方面把兩個(gè)物體假設(shè)成一個(gè)物體來(lái)解決，其實(shí)這也是一種歸化，思想互相交叉；另一方面，生活中有很多雞兔同籠問(wèn)題多的變式，像老師使用的人民幣問(wèn)題，這些問(wèn)題都可以歸化為雞兔同籠問(wèn)題，所以雞兔同籠問(wèn)題不僅僅是一類問(wèn)題了，它更是一種解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
數(shù)形結(jié)合的思想，“數(shù)無(wú)形，少直觀，形無(wú)數(shù)，難入微”，數(shù)形結(jié)合可以使問(wèn)題直觀化、形象化，有助于學(xué)生理解比較難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這里數(shù)形結(jié)合可以更好的理解假設(shè)法。
如雞兔同籠共7頭18足，可讓學(xué)生先畫一畫，先畫7頭，7個(gè)圓圈，每頭畫2腳，共14腳，少了4腳，那么每頭需要每次加2腳，要加兩次，所以有2只兔；也可以7頭下先畫4腳，共28只腳，多了10只腳，要每次去掉2只，要去5次，所以有5只雞。如此一來(lái)學(xué)生會(huì)對(duì)于假設(shè)法有了更直觀更深刻的理解。
這節(jié)課最主要的是要有數(shù)學(xué)建模的思想，我們不要讓學(xué)生見(jiàn)識(shí)一下祖先總結(jié)的這個(gè)問(wèn)題，而是讓學(xué)生自主的建構(gòu)起解決這一類問(wèn)題的策略和方法，而這種解決問(wèn)題的策略和方法需要我們引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中幫助學(xué)生建構(gòu)起來(lái)，這是很重要的。其他思想無(wú)形中已傳給學(xué)生，唯有這需要有意識(shí)的來(lái)做。
如此，雞兔同籠問(wèn)題的魅力才會(huì)大放光彩。
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